ОГЭ 2023 Февраль Математика Вариант 5

Тип 1 № 368428 

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

На плане изображено плодоовощное хозяйство, расположенное на территории прямоугольной формы (сторона каждой клетки на плане равна 20 м). Въезд и выезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на территорию хозяйства слева от ворот находится кукурузное поле. Рядом с ним расположен яблоневый сад. Также имеется цех по переработке овощей и фруктов, расположенный рядом с полем, засеянным капустой. При входе справа от ворот находится стоянка для грузовиков и сельхозтехники. На территории стоянки расположен склад готовой продукции. Участок с теплицами, в которых выращивают клубнику, граничит с яблоневым садом и капустным полем. К хозяйству подведено электричество.

2. Тип 2 № 368429 

Урожайность кукурузы в этом хозяйстве в среднем составила 4 тонны с одного гектара земли. Цех по переработке выпускает банки консервированной кукурузы массой нетто основного продукта 280 грамм каждая. Какое максимальное количество банок кукурузы выпустил цех?

Примечание. 1 га  =  10 000 м².

3. Тип 3 № 368430 

Найдите суммарную площадь участков земли, занятых под сельскохозяйственные культуры. Ответ дайте в гектарах.

Примечание. 1 га  =  10 000 м².

4. Тип 4 № 368431 

По периметру кукурузного поля планируется поставить забор. Найдите его длину (в метрах).

5. Тип 5 № 368432 

Собственник хозяйства рассматривает два варианта водоснабжения: централизованное или автономное из артезианской скважины. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе воды и её стоимости даны в таблице.

Обдумав оба варианта, собственник решил оборудовать автономное водоснабжение. Через сколько часов непрерывной работы водоснабжения экономия от использования автономного водоснабжения вместо централизованного компенсирует разность в стоимости установки оборудования и монтажа?

6. Тип 6 № 349924 

Найдите значение выражения .

7. Тип 7 № 340578 

На координатной прямой отмечена точка А.

Известно, что она соответствует одному из четырех указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка А?

1)  

2)  

3)  0,6

4)  4

8. Тип 8 № 36 

Упростите выражение , найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

9. Тип 9 № 338480 

Решите уравнение 

10. Тип 10 № 132736 

В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке.

11. Тип 11 № 339091 

Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции

Графики

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

12. Тип 12 № 316914 

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P  =  I²R, где I  — сила тока (в амперах), R  — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 150 ватт, а сила тока равна 5 амперам.

13. Тип 13 № 311409 

Решите неравенство .

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)  

3)  

4)  

14. Тип 14 № 394320 

Однажды богач заключил выгодную, как ему казалось, сделку с человеком, который в течение 15 дней ежедневно должен был приносить по 1000 р., а взамен в первый день богач должен был отдать 10 р., во второй  — 20 р., в третий  — 40 р., в четвертый  — 80 р. и т. д. в течение 15 дней. Сколько денег получил богач и сколько он отдал? Кто выиграл от этой сделки? В ответ запишите, сколько рублей потерял богач за 15 дней.

15. Тип 15 № 339369 

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

16. Тип 16 № 356359 

Радиус вписанной в квадрат окружности равен  Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

17. Тип 17 № 169863 

Периметр квадрата равен 40. Найдите площадь квадрата.

18. Тип 18 № 340589 

Найдите тангенс угла AOB, в треугольнике, изображённом на рисунке.

19. Тип 19 № 67 

Укажите номера верных утверждений.

1)  Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2)  Вертикальные углы равны.

3)  Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

20. Тип 20 № 311584 

Упростите выражение:  

21. Тип 21 № 333319 

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 30 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 144 км, скорость первого велосипедиста равна 24 км/ч, скорость второго  — 28 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

22. Тип 22 № 338253 

Постройте график функции  и определите, при каких значениях m прямая  имеет с графиком ровно три общие точки.

23. Тип 23 № 324778 

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.

24. Тип 24 № 333026 

Точка E  — середина боковой стороны AB трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника ECD равна половине площади трапеции.

25. Тип 25 № 311574 

Диагонали четырёхугольника ABCD, вершины которого расположены на окружности, пересекаются в точке M. Известно, что  = 72°,  = 102°,  = 110°. Найдите .