ОГЭ 2023 Февраль Математика Вариант 9

Тип 1 № 369696 

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

На плане изображено домохозяйство по адресу с. Сергеево, 8-й Кленовый пер, д. 1 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок напротив ворот находится гараж, а за гаражом  — жилой дом. Площадь, занятая гаражом, равна 48 кв. м. Слева от ворот находится большой газон, отмеченный на плане цифрой 5. На газоне имеются круглый бассейн, беседка и две ромбовидные клумбы. Беседка отмечена на плане цифрой 4. При въезде на участок имеется площадка, вымощенная тротуарной плиткой размером 0,2 м × 0,1 м и обозначенная на плане цифрой 7.

2. Тип 2 № 369698 

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 45 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед гаражом?

3. Тип 3 № 369697 

Найдите площадь, которую занимает одна клумба. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Тип 4 № 369699 

Во сколько раз площадь бассейна больше площади беседки?

5. Тип 5 № 369700 

Хозяин участка хочет обновить газон к новому дачному сезону. Для этого он планирует купить семена газонной травы у одного из поставщиков. Цена одной упаковки семян, её масса и рекомендуемый расход указаны в таблице.

Территорию, занятую бассейном и беседкой, засевать не предполагается. Клумбы планируется убрать и на их месте тоже засеять газонную траву. Число π возьмите равным 3. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант?

6. Тип 6 № 311395 

Найдите значение выражения  .

7. Тип 7 № 317041 

На координатной прямой отмечено число a.

Из следующих утверждений выберите верное:

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  (a − 6)²  1

2)  (a − 7)²  1

3)  a²  36

4)  a²  49

8. Тип 8 № 338163 

Найдите значение выражения  при 

9. Тип 9 № 316225 

Решите уравнение: 

10. Тип 10 № 340463 

На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Параллелограмм», равна 0,6. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

11. Тип 11 № 339254 

На рисунке изображены графики функций вида y  =  ax² + bx + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.

Коэффициенты

Графики

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

12. Тип 12 № 311536 

Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне a, можно вычислить по формуле . Вычислите , если .

13. Тип 13 № 107 

Решите неравенство    и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

14. Тип 14 № 393958 

Компания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 5000 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала прибыль, которая составляла 200% от капитала предыдущего года. А компания «Бета» начала инвестировать средства в другую отрасль в 2003 году, имея капитал в размере 10 000 долларов, и, начиная с 2004 года, ежегодно получала прибыль, составляющую 400% от капитала предыдущего года. На сколько долларов капитал одной из компаний был больше капитала другой к концу 2006 года, если прибыль из оборота не изымалась?

15. Тип 15 № 339544 

В треугольнике ABC BM  — медиана и BH – высота. Известно, что AC  =  216, HC  =  54 и ∠ACB  =  40°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

16. Тип 16 № 356618 

Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP  =  15, CP  =  6, DP  =  10. Найдите AP.

17. Тип 17 № 323957 

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.

18. Тип 18 № 350327 

Найдите угол ABC

19. Тип 19 № 341384 

Какие из следующих утверждений верны?

1)  Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2)  Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.

3)  Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

20. Тип 20 № 177 

Решите неравенство 

21. Тип 21 № 311600 

Расстояние между городами А и В равно 750 км. Из города А в город В со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся?

22. Тип 22 № 338409 

Постройте график функции  Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

23. Тип 23 № 311671 

Прямая, параллельная основаниям MP и NK трапеции MNKP, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает её боковые стороны MN и KP в точках  и  соответственно. Найдите длину отрезка AB, если  см,  см.

24. Тип 24 № 311607 

Дана равнобедренная трапеция ABCD. Точка M лежит на основании AD и равноудалена от концов другого основания. Докажите, что M  — середина основания AD.

25. Тип 25 № 339730 

Углы при одном из оснований трапеции равны 77° и 13°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 11 и 10. Найдите основания трапеции.