Неопределенный интеграл.

Инструкционная карта № 31

Тақырыбы/ Тема: Неопределенный интеграл.

Мақсаты/ Цель:

1. Отработать навыки применения таблица основных интегралов и основных свойств интегралов при решении упражнений.

2. Создать условия для развития коммуникативно-творческих умений: не шаблонно подходить к решению различных задач.

3. Воспитание познавательной самостоятельности: развитие умения самостоятельно классифицировать, выполнять анализ, оценивать результаты.

Теоретический материал:

Решить неопределенный интеграл  – это значит ПРЕВРАТИТЬ его в определенную функцию , пользуясь некоторыми правилами, приемами и таблицей.

Возьмем, например, табличный интеграл . Что произошло?  превратился в функцию .Как и в случае с производными, для того, чтобы научиться находить интегралы, не обязательно быть в курсе, что такое интеграл, первообразная функция с теоретической точки зрения. Достаточно просто осуществлять превращения по некоторым формальным правилам. Так, в случае  совсем не обязательно понимать, почему интеграл превращается именно в .

Таблица основных интегралов.

1). .

2) . .

3). .

4). 14).

5) . 15).

6). 16).

7) . 17).

8) . 18).

9) . 19).

10). 20).

Пример 1 Найти неопределенный интеграл. Выполнить проверку.

Решение:

Проверка. Для того чтобы выполнить проверку нужно продифференцировать полученный ответ:

Пример 2. Найти неопределенный интеграл:

Решение:

Пример 3 Найти неопределенный интеграл:

Решение:

Пример 4 Найти неопределенный интеграл:

 Решение:

Практическая часть:

Контрольные вопросы:

1. Что такое неопределенный интеграл?

2. Как следует понимать равенство ?

3. Назовите основные свойства неопределенного интеграла и поясните их смысл.

4. Запишите формулы табличного интеграла и запомните их.