Методика формирования понятия «Площадь»

Методика формирования понятия «Площадь»

Лекция и практика

Определение понятия

Площадь  – свойство всех поверхностей материальных и геометрических тел, плоских геометрических фигур, характеризующее «суммарную» одновременную протяженность в бесконечном множестве направлений.

Представление о площади как о свойстве плоских геометрических фигур (1, 2 класс)

Учащиеся могут ответить на вопросы: «Что больше – колхозное поле или школьный двор?».

Они осознают, что разные фигуры могут иметь одинаковые и различные площади.

Этому способствуют упражнения на вырезание фигур из бумаги, составление фигур из заданных частей, деление фигур на части.

Задание на формирование представлений о площади фигуры

- сравнение площадей фигур методом наложения;

- сравнение площади фигур по количеству равных квадратов;

- вычерчивание фигур, состоящих из заданного количества квадратов.

Таким образом, формируется понятие  о площади как о числе единичных квадратов , содержащихся в геометрических фигурах.

Первая общепринятая единица измерения площади

- площадь квадрата со стороной 1 см – квадратный сантиметр (см  ).

Каждый ученик должен иметь модель квадратного сантиметра, чтобы он мог измерить любые индивидуальные геометрические фигуры.

В результате многократного измерения геометрических фигур учащиеся на вопрос «Что значит измерить площадь?» отвечают: «Измерить площадь – значит, узнать, сколько квадратных сантиметров она содержит».

Новый способ вычисления площади плоской фигуры

Выполняя ряд заданий на нахождение площади плоской фигуры с помощью палетки, учащиеся приходят к выводу, что прием измерения площади с помощью палетки громоздкий и может быть использован только для измерения площадей фигур небольших размеров.

Учитель ставит перед учениками задачу: измерить площадь классной комнаты. Известными способами этот процесс измерения площади фигуры затруднителен. Следующим этапом методики формирования представления о площади плоской фигуры является формирование представления учащихся о приеме вычисления площади прямоугольника (квадрата) косвенным  путем, который заключается в измерении длин сторон данных фигур и в нахождении произведения полученных чисел.

Единицы измерения площади

В начальном курсе математики учащиеся знакомятся также с единицами измерения площади –  квадратным дециметром  и квадратным метром . Знакомство происходит по той же системе, которая была предложена при знакомстве с квадратным сантиметром.

Таблица соотношений мер площади

1 м 2    =100 дм 2  

1 дм 2    =100 см 2  

1 м  2  =10000 см 2  

Формирование представление об 1 а(аре) и 1 га (гектаре) 4 класс

1 а =100 м   и 1 га =10000 м   .

1 га=100 а

1 км 2    = 100 га

Ар  – это квадрат со стороной 10 м. В просторечии 1 ар часто называют соткой.

Продолжается работа по решению практических задач на вычисление площади класса, коридора и т.д.

Уделяется внимание и решению задач на вычисление площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов.

Учащиеся приходят к выводу, что площадь такой фигуры равна сумме площадей фигур, ее составляющих.