Игры с математическим содержанием как средство формирования представлений о величине предмете у детей старшего дошкольного возраста

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

Кузбасский гуманитарно-педагогический институт

федерального государственного бюджетного образовательного

учреждения высшего образования

«Кемеровский государственный университет»

Факультет психологии и педагогики

Кафедра дошкольной и специальной педагогики и психологии

Студент группы ДОз-20-3-01-ис

Елькина Лилия Салаватовна

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО ДИсциплинЕ «ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ СОПРОВОЖДЕНИЕ ДЕТЕЙ В ДОШКОЛЬНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ»

Тема: ИГРЫ С МАТЕМАТИЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВЕЛИЧИНЕ ПРЕДМЕТОВ У ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

	Работа защищена
	с оценкой «________________»
	Руководитель: канд. пед. наук, доцент, доцент кафедры ДиСПП Д.А.Костикова
	_____________________
	«____»___________2021 г.

Новокузнецк 2021

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ……….……………………………………………………....………...3

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВЕЛИЧИНЕ ПРЕДМЕТОВ У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

1.1. Представления о величине предметов и особенности формирования у детей старшего дошкольного возраста…….…………………..………………….……....8

1.2. Игры с математическим содержанием как средство формирования представлений о величине предметов у детей старшего дошкольного возраста в дошкольной образовательной организации…………………………………….26

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПО ФОРМИРОВАНИЮ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВЕЛИЧИНЕ ПРЕДМЕТОВ У ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА СРЕДСТВАМИ ИГР С МАТЕМАТИЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ

2.1. Исследование уровня сформированности представлений о величине предметов у детей старшего дошкольного возраста……………………………..36

2.2. Разработка и частичная апробация планирования по формированию представлений о величине предметов у детей старшего дошкольного возраста средствами игр с математическим содержанием…………………………...........44

ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………….……….…49

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРА……...…..50

ПРИЛОЖЕНИЕ …..………………………………………………………..............56

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. Формирование у детей понятия о величине является ключевым компонентом в усвоении элементарных математических представлений, способствует расширению представлений о свойствах предметов, развитию навыков дифференцировать эти свойства, выделять их из множества других. В детском саду изучаются такие величины, как длина (ширина, высота), масса, объем, площадь, время. Познавательное значение формирования представлений о величине у старших дошкольников состоит в том, что для правильной и полной характеристики любого предмета оценка величины имеет не меньшую значимость, чем оценка других его признаков. Умение выделить величину как свойство предмета и дать ей название необходимо не только для познания ребенком каждого предмета окружающего мира в отдельности, но и для понимания отношений между предметами. Формирование умения старших дошкольников определять, называть, сравнивать величины предметов оказывает существенное влияние на формирование у детей более полных знаний об окружающей действительности.

Осознание величины предметов детьми старшего дошкольного возраста положительно влияет на их умственное развитие, так как связано не только с развитием способности отождествления, распознавания, сравнения, обобщения, но и постепенно подводит детей к пониманию величины как математического понятия, готовит их к усвоению в школе соответствующего раздела математики. В процессе овладения детьми измерением величин в дошкольном возрасте у детей возникают предпосылки учебной деятельности, развиваются способности осознавать цель, осваивать способы достижения, подчиняться правилам, решать практические и учебные задачи. Формирование понятий о величине способствует усвоению многих математических представлений и понятий, с помощью которых можно решать практические и бытовые задачи.

Старший дошкольный возраст является сенситивным для развития у детей представлений о величине предметов, формирования измерительных умений, так как на данном этапе у дошкольника повышается дифференцированность восприятия, отмечается сознательное управление своим вниманием (ребёнок направляет и удерживает его на определенных предметах), совершенствуется планирующая функция речи, происходит развитие произвольного запоминания, активное формирование словесно – логического мышления.

В процессе овладения детьми измерением величин в дошкольном возрасте у детей возникают предпосылки учебной деятельности, развиваются способности осознавать цель, осваивать способы достижения, подчиняться правилам, решать практические и учебные задачи. Формирование понятий о величине способствует развитию многих математических представлений и понятий, с помощью которых можно решать практические и бытовые задачи.

Осознание величины предметов положительно влияет на умственное развитие ребенка, так как тесно связанно с развитием способности отождествления, распознания, сравнения, обобщения, подводит к пониманию величины как математического понятия и готовит к усвоению в школе соответствующего раздела математики.

На практике воспитатели испытывают затруднения в разработке и построении образовательного процесса при обучении детей измерительной деятельности, который способствовал бы формированию последовательных действий, в ходе которых ребёнок будет усваивать цель и способы деятельности, а так же правила, которые обеспечивают формирование знаний о величине предмета.

Ведущей деятельностью детей дошкольного возраста, по мнению многих отечественных психологов и педагогов, является игра (А.В. Белошистая, В.В. Данилова, Л.М. Леушина, З.А. Михайлова, Т.Д. Рихтерман, А.А. Столяр, К.Д. Ушинский и др.). Известно, что игра составляет основное содержание жизни ребенка. Все игры можно разделить на две большие группы: творческие игры, создаваемые самими детьми под руководством взрослого, и игры с правилами – созданные заранее и имеющие готовое содержание и определенные правила.

Игра позволяет педагогам и родителям расширить кругозор каждого ребенка на базе ближайшего окружения, создать условия для развития самостоятельной познавательной активности. Игра в дошкольном возрасте – один из любимых видов деятельности детей дошкольного возраста. В целом, игры способствуют привлечению внимания к поставленной задаче, облегчают работу мышления и воображения, способствуют накоплению чувственного опыта, помогают эстетическому воспитанию детей, развивают творческие способности. Игры с математическим содержанием способствуют успешному формированию представлений о величине предметов у детей старшего дошкольного возраста, поэтому нам представляется важным и актуальным рассмотреть возможности использования игр в формировании математических представлений о величине в старшем дошкольном возрасте.

Для правильной и полной характеристики любого предмета оценка величины имеет не меньшую значимость, чем оценка других его признаков. Умение выделить величину как свойство предмета и дать ей название необходимо не только для познания каждого предмета в отдельности, но и для понимания отношений между ними. Это оказывает существенное влияние на формирование у детей более полных знаний об окружающей действительности. Осознание величины предметов положительно влияет на умственное развитие ребенка, так как связано с развитием способности отождествления, распознания, сравнения, обобщения, подводит к пониманию величины как математического понятия и готовит к усвоению в школе соответствующего раздела математики.

Таким образом, все вышесказанное подтверждает актуальность темы нашего исследования: «Игры с математическим содержанием как средство формирования представлений о величине предметов у детей старшего дошкольного возраста».

Цель исследования: теоретическое изучение и экспериментальное исследование формирования представлений о величине предмета детей старшего дошкольного возраста средствами игр с математическим содержанием.

Объект исследования: представления о величине предметов и особенности их формирования у детей старшего дошкольного возраста.

Предмет исследования: игры с математическим содержанием как средство формирования представлений о величине предметов у детей старшего дошкольного возраста в дошкольной образовательной организации.

Гипотеза исследования: успешному формированию представлений о величине предметов у детей старшего дошкольного возраста способствует включение в организованную образовательную деятельность и другие режимные моменты игр с математическим содержанием, направленных на формирование представлений о величинах (длина, ширина, масса, площадь, время, объем, высота, толщина предмета) детей старшего дошкольного возраста.

Задачи исследования:

1. Изучить проблему формирования представлений о величине у детей старшего дошкольного возраста в психолого-педагогических исследованиях.

2. Описать использование игр с математическим содержанием как средства формирования представлений о величине у детей старшего дошкольного возраста.

3. Исследовать уровень сформированности представлений о величине у детей старшего дошкольного возраста.

4. Разработать и апробировать перспективное планирование по формированию представлений о величине у детей старшего дошкольного возраста средствами игр с математическим содержанием.

Методы исследования:

• методы теоретического анализа научной литературы;

• эксперимент: констатирующий, формирующий, контрольный;

• методы качественного и количественного анализа экспериментальных данных.

Экспериментальная База исследования: МБДОУ «Детский сад № 79», г. Новокузнецк.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВЕЛИЧИНЕ ПРЕДМЕТОВ У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

1. Представления о величине предметов и особенности формирования у детей старшего дошкольного возраста

Величина – одно из основных математических понятий, возникшее в древности и подвергшееся в процессе длительного развития ряду обобщения.

Общее понятие величины является непосредственным обобщением более конкретных понятий: длины, площади, объема, массы, скорости и т.д. Каждый конкретный род величин связан с определенным способом сравнения соответствующих свойств объектов.

С точки зрения современной философии и математических представлений, общее понятие величины является непосредственным обобщением более конкретных понятий, таких как длина, площадь, объем, масса, высота, ширина, толщина предмета и так далее.

Свойства величины, именуемые теперь, для отличия от дальнейших обобщений положительными скалярными величинами, были четко сформулированы еще в 3 веке до н.э. во времена Евклида. Данное начальное понятие величины считается непосредственным обобщением наиболее конкретных понятий: длинны, площади, объёма, массы и т.п.

Термин «величина», рассматривается в научно-методической литературе в двояком смысле. Во-первых, как понятие, которое означает пространственный признак предмета. Во-вторых, как понятие, которое определяет математическую величину. В математике понятие «величина» рассматривается как основное.

«Величина предмета – это его относительная характеристика, подчеркивающая протяженность отдельных частей и определяющая его место среди однородных» [42, с. 25]. После рассмотрения некоторых критериев нами было дано определение этому понятию.

Величина – это качество и свойство предмета, с помощью которого мы имеем возможность сравнивать предметы друг с другом и устанавливать количественную характеристику сравниваемых предметов.

Содержание понятия величины предмета складывается из нескольких компонентов:

-действительная величина предмета, независящая от расстояния, на котором находится данный предмет от воспринимающего.

-сравнительная величина предметов, расположенных на разных расстояниях от воспринимающего.

-сравнительная величина предметов, расположенных на одинаковом расстоянии от воспринимающего.

Величиной называется одно из математических понятий, обобщающее такие конкретные понятия как длины, объема, массы и т.д. Понятие величины связано со способами сравнения определенных свойств предметов. Вопрос о роли представлений о величине в формировании первых математических представлений ставился еще в работах К.Д. Ушинского [36].

Понятие величины предмета имеет очень большое значение для обучения детей математике. Невозможно развивать математические представления без представления о величине предмета.

В рамках исследования формирования представлений дошкольников о величине возникла идея об измерительной практике как основе формирования понятия числа у ребенка. И хотя в настоящее время обучение измерению осуществляется на базе развития представлений о числе и счетных умений, эта концепция послужила основой для разработки многих теоретических и методических вопросов.

В математике под величиной понимают такие свойства предметов, которые поддаются количественной оценке. Количественная оценка величины называется измерением. Процесс измерения предполагает сравнение данной величины с некоторой мерой, принятой за единицу, при измерении величины этого рода [3].

К признакам величины относят: длину, ширину, высоту и другие. Все эти признаки величины и единицы их измерения изучаются в дошкольном возрасте.

Свойства величины, изучаемые в дошкольном возрасте: сравнение с другим предметом или эталоном; относительность; изменчивость.

Результатом определения измерения величины является определенное численное значение, показывающее, сколько раз выбранная мера «уложилась» в измеряемую величину.

После рассмотрения некоторых критериев нами было дано определение этому понятию.

Величина – это качество и свойство предмета, с помощью которого мы имеем возможность сравнивать предметы друг с другом и устанавливать количественную характеристику сравниваемых предметов.

Результатом определения измерения величины является определенное численное значение, показывающее, сколько раз выбранная мера «уложилась» в измеряемую величину. В соответствии с программами дошкольного образования и методическими рекомендациями А.В. Белошистой в старшем дошкольном возрасте рассматривают массу, емкость, площадь, время, скорость. Каждая конкретная величина связана с определенным способом сравнения соответствующих свойств предмета. Приведем краткие характеристики величины, данные А.В. Белошистой.

Длина, площадь, объем, масса, скорость и многое другое — все это величины. Величина — это особое свойство реальных объектов или явлений

Длина — это характеристика линейных размеров предмета. В дошкольной методике формирование элементарных математических представлений принято рассматривать «длину» и «ширину» как два разных качества предмета. Длины любых предметов можно сравнивать на глаз, приложением и наложением (совмещением). При этом всегда можно определить, насколько больше или меньше данный предмет.

Масса — это физическое свойство предмета, поддающееся измерению. Процесс измерения массы — взвешивание. Кроме взвешивания, массу можно определить прикидкой на руке масса — сложная с методической точки зрения категория для организации занятий с дошкольниками: ее нельзя сравнить на глаз, приложением или измерить промежуточной меркой. Однако «барическое чувство» есть у любого человека, и на его использовании можно построить некоторое количество полезных для ребенка заданий, подводящих его к пониманию смысла понятия масса.

Емкость — это объем мер жидкости, знакомство с емкостью идет в начальной школе в большинстве случаев.

Площадь — это свойство фигуры занимать определенное место на плоскости. Площадь принято определять в плоских замкнутых фигур. Для измерения площади и качестве промежуточной мерки можно использовать любую плоскую форму, плотно укладывающуюся в данную фигуру. В дошкольном возрасте дети сравнивают площади предметов, не называя это термином «палетка», визуально, путем наложения предметов, путем сопоставления предметов по занимаемому месту на столе, земле.

Л.С. Метлина считает, что «сознание величины предметов положительно влияет на умственное развитие ребенка, так как тесно связанно с развитием способности отождествления, распознания, сравнения, обобщения, подводит к пониманию величины как математического понятия и готовит к усвоению в школе соответствующего раздела математике».

З.А. Михайлова [18] отмечает, что измерительную деятельность необходимо вводить в ее элементарной форме еще до того, как дети научились считать и на ее основе формировать понятие числа. Но процесс измерения требует умения подсчитывать количество мерок. Поэтому дошкольник вначале должен научиться считать, овладевает навыками этой деятельности, а уже потом вводится новая деятельность, в процессе которой используются полученные знания и навыки о числе. Такой подход обеспечивает углубление и расширение представлений детей о числе. В настоящее время вторая точка зрения получила широкое распространение, поэтому навыки измерительной деятельности формируются в основном в старшем дошкольном возрасте, когда дети научились считать и у них имеются представления о некоторых величинах.

Т.А. Тарунтаева в собственных трудах отмечала, то, что обучение измерению ведет к появлению наиболее абсолютных взглядов об окружающей действительности, воздействует на развитие и усовершенствование познавательной работы, содействует развитию органов чувств. Исследователем было подтверждено, то, что дети начинают лучше различать пространственные свойства предметов: длину, ширину, высоту, объём; при этом предметная сторона действительности представляется перед ребёнком с новой, еще никак не известной для него стороны.

Исследования В.В. Даниловой, Т.Д. Рихтерман [7] подтверждают, то, что в результате овладения элементарными способами измерения у детей дошкольного возраста совершенствуется глазомер.

В своем учебном пособии А.М. Леушина указывает, что в дошкольном возрасте дети могут различать размеры многих знакомых предметов. Она считает, что большую роль в восприятии размеров предмета играет слово, обозначающее тот или иной признак протяжённости предмета. Универсальным определением воспринимаемого размера служат для детей дошкольного возраста слово большой – маленький. Изменяется ли предмет по длине или ширине, по высоте или толщине или одновременно по нескольким видам протяженности – все эти изменения определяются детьми как больше – меньше, как большой и маленький. Не владея точным словом для обозначения того или иного вида протяжённости предмета, дети дошкольного возраста, однако, практически различают их.

А.М. Леушина считает, что не учитывается и другой весьма важный фактор в распознании размеров – это относительный характер данного понятия. Длинный – короткий, широкий – узкий, и другие параметры – понятия относительные, поэтому они могут быть осмысленны лишь на основе их сравнения, сопоставления размеров двух предметов. Чтобы познакомить детей, со словом длинный или короткий, необходимо, прежде всего, раскрыть значения понятие длиннее – короче. И как показывают многие исследования (Р.Л. Березина, Л.А. Венгер, и другие), только выбор на основе сравнения обеспечивает дифференцировку различных параметров протяженности. Этот выбор постепенно должен усложняться: выбор из двух предметов заменяется выбором трех и более, что в конечном итоге подводит детей к пониманию последовательности в уменьшении (увеличении) того или иного параметра протяженности, и пониманию относительности размеров. При правильном обучении дети начинают успешно упорядочивать предметы по их размерам.

В трудах А.В. Белошистой [3] отмечается, что измерительная деятельность активизирует причинно-следственное мышление: способствует развитию наглядно-действенного, наглядно-образного и логического мышления дошкольника.

На основе деятельности по измерению, появляется возможность познакомить детей – дошкольников с некоторыми математическими связями, зависимостями и отношениями: отношением части и целого, равенства – неравенства, свойством транзитивности отношений, простейшими видами функциональной зависимости и др. Эти математические закономерности не лежат на поверхности, их поиск и осознание требуют активной работы мысли. Современные исследователи считают, что освоение этого материала в наибольшей степени влияет как на математическое, так и на общее развитие дошкольников.

Работа по измерению подготавливает ребенка к пониманию арифметических действий с числами: сложения, вычитания, умножения и деления. Упражнения, связанные с измерениями, дают возможность получить также числовые данные, которые используются при составлении и решении задач. Обучение измерению готовит детей к усвоению не только математики, но и других учебных предметов в школе.

Роль формирования понятий о величине предметов рассматривалась Ж. Пиаже, который указывает, что этот процесс имеет большое значение в развитии детей дошкольного возраста:

1. Расширяются и углубляются знания об окружающей действительности (они узнают, что предметы окружающей действительности могут быть различны не только по форме, цвету, но и по величине);

2. Развиваются такие умственные операции, как сериация (умение располагать предметы в ряд по порядку, начиная от самого толстого до самого тонкого), классификация (умение разложить предметы в группы одинаковые по величине); сравнение (сравнивать предметы по величине, без чего вообще невозможно дальнейшее обучение в школе);

3. Обогащается словарь ребенка (это особенно актуально в группах, которые посещают дети с общим недоразвитием речи и задержкой психического развития): в речи детей, наряду с обобщёнными понятиями (большой – маленький) появляются уже более дифференцированные (длинный – короткий, широкий – узкий, высокий – низкий и т.д.), слова, выражающие сравнительную степень (короче, длиннее, выше, толще, уже и т.д.);

4. Осуществляется подготовка к другим видам деятельности: игровой, изобразительной и трудовой, а также к усвоению элементов черчения, физики, геометрии, географии, естествознания и других [28].

Таким образом, величина является одним из обобщающих математических понятий, в которую входит длина, время, масса и другие. Проблема формирования представлений о величине рассматривалась многими исследователями, которые пришли к выводу о необходимости обучения дошкольников измерению, знакомства с мерой длины, значении измерительной деятельности детей для формирования у них понятия числа. Были изучены особенности измерительной деятельности дошкольников, определен ее элементарный, пропедевтический характер, развития представлений о значении измерительной деятельности в процессе наблюдения за взрослыми, в организованных видах деятельности, играх в детском саду. Исследователями было также обоснована связь формирования представлений о величине с развитием зрительного восприятия, речи и мышления, развитию других видов деятельности.

Л.С. Метлина [20], А.А. Столяр [35] отмечают, что для правильной и полной характеристики любого предмета оценка величины имеет не меньшую значимость, чем оценка других его признаков. Умение выделить величину как свойство предмета и дать ей название необходимо не только для познания каждого предмета в отдельности, но и для понимания отношений между ними. Это оказывает существенное влияние на формирование у детей более полных знаний об окружающей действительности.

При этом подчеркивается, что осознание величины предметов положительно влияет на умственное развитие ребенка, так как связано с развитием способности отождествления, распознавания, сравнения, обобщения, подводит к пониманию величины как математического понятия и готовит к усвоению в школе соответствующего раздела математики.

Отражение величины как пространственного признака предмета связано с восприятием — важнейшим сенсорным процессом, который направлен на опознание и обследование объекта, раскрытие его особенностей. В этом процессе участвуют различные анализаторы: зрительный, слуховой, осязательно-двигательный, причем двигательный анализатор играет ведущую роль во взаимной их работе, обеспечивая адекватное восприятие величины предметов. Восприятие величины (как и других свойств предметов) происходит путем установления сложных систем внутрианализаторных и межанализаторных связей.

По мнению А.А. Столяра [35], познание величины осуществляется, с одной стороны, на сенсорной основе, а с другой — опосредуется мышлением и речью. Адекватное восприятие величины зависит от опыта практического оперирования предметами, развития глазомера, включения в процесс восприятия слова, участия мыслительных процессов: сравнения, анализа, синтеза и др.

Чаще всего дети характеризуют предметы по какой-либо одной протяженности, наиболее ярко выраженной, чем другие, а поскольку длина, как правило, является преобладающей у большинства предметов, то и выделение длины легче всего удается ребенку. Значительно большее число ошибок делают дети (в том числе и старшие) при показе ширины. Характер допускаемых ими ошибок говорит о недостаточно четкой дифференциации других измерений, так как дети показывают вместо ширины и длину, и всю верхнюю грань предмета (коробки, стола) [6].

В старшей и подготовительной к школе группах, А.А. Столяр предлагает решать задачу с упорядочиванием предметов по длине, ширине, высоте и объему в целом. Количество упорядочиваемых в ряд предметов составляет до 10, а разница их размеров от 3 до 1 см. Усложнение заданий состоит в том, что одни и те же предметы размещаются в ряд то по одному, то по другому признаку (например, палочки сначала раскладываются по длине, а затем по толщине). Другое усложнение заключается в том, что указанный воспитателем предмет в ряду сравнивается не только с соседним, но и со всеми предшествующими ему или последующими. В результате этого ребенку становится понятным, что каждый элемент в ряду меньше (больше), чем все предыдущие, и больше (меньше), чем все последующие. Так происходит осознание относительности размера.

Дети старшей и подготовительной групп должны знать, что разные величины измеряются разными видами мер. В результате упражнений они усваивают, что считать можно не только отдельные предметы (игрушки, мебель, счетный материал), но и протяженные, сыпучие и жидкие тела, пользуясь для этого измерением.

В школе дети научатся использовать для измерения общепринятые меры: сантиметр, метр, дециметр, литр, килограмм. Измерительная деятельность в детском саду с помощью условной мерки подготовит детей к измерению в школе с помощью эталонов, так как способ уже будет усвоен.

В процессе повседневной жизни, вне специального обучения лишь отдельные дети овладевают способами линейного измерения. Некоторые дети вполне самостоятельно улавливают общий смысл линейного измерения. Исследователи приходят к выводу, что данный вид деятельности в условиях обучения вполне доступен для детей пяти – шести лет и представляет для них большой интерес.

Старшие дошкольники самостоятельно, без специального требования сопоставляют предметы по величине, но выделяется в предмете преимущественно одна протяженность: длина, ширина, высота. Без целенаправленного трехмерного обучения, как показали исследования Р.Л. Березиной, Т.В. Тарунтаевой, дети не овладевают понятием трехмерности, а также понятием меры. Умение измерять различные объекты имеет большое значение для общего умственного развития детей, поэтому в программе работы с детьми старшего дошкольного возраста предусмотрено обучение измерению длины, массы и вместимости сосудов условными мерками. Обобщение в речи чувственного опыта различения величины создает основу для формирования представлений и понятий о величине предметов. Поэтому так важно в обучении уделять должное внимание словарной работе, усвоению специальной терминологии.

В старшей группе с помощью измерения дети решают следующие задачи: - определяют массу различных предметов;

- устанавливают равенство или неравенство предметов по массе;

- находят предмет указанной воспитателем массы (для загрузки машины, парохода);

- располагают предметы в возрастающем или убывающем порядке.

Такие задания помогают детям понять необходимость измерения для определения массы. С помощью измерения дети знакомятся и с изменяемостью массы.

Дети 6 – 7 лет переходят от непосредственной оценки величин к их более точной количественной характеристике, которую получают путем измерения.

В процессе измерения единица измерения (мерка) как бы дробит измеряемую величину (длину, объем) на части, каждая из которых ей равна. Число, полученное в результате измерения, выражает отношение целого к его части.

Измерение позволяет детям понять относительность числа, его зависимость от избранной меры. Измерению длины, ширины, высоты, объема жидких и сыпучих тел следует посвятить 10 – 12 специальных занятий. Дети должны понять, для чего нужно измерение. С этой целью важно поставить их перед необходимостью измерения. Например, воспитатель предлагает выбрать или изготовить планку, равную длине стола, или определить, на сколько один предмет длиннее (выше и т. п.) другого. Можно выяснить, поместится ли шкаф в нише. В данном случае предметы нельзя приложить друг к другу, их надо измерить, а затем сравнить между собой результаты измерения. «Что же мы будем измерять?» − спрашивает педагог, стремясь выделить объект измерения. Когда позднее дети научатся определять объем жидких и сыпучих тел, они смогут решить, в каком пакете больше крупы или в каком сосуде (графине или кувшине) больше воды.

Обучение в старшей и в подготовительной к школе группах способствует формированию у детей умений воспринимать массу и устанавливать соотношение предметов по ней, развивает у дошкольников навыки измерения.

Дети в практической деятельности чаще всего имеют дело с измерением протяженности (длин) и в школе измерение отрезков предшествует измерению других объектов, поэтому в дошкольном возрасте следует отдать предпочтение «линейному» измерению.

Ориентировка детей в величине предметов во многом определяется глазомером – важнейшей сенсорной способностью. Развитие глазомера непосредственно связано с овладением специальными способами сравнения предметов. Вначале сравнение предметов по длине, ширине, высоте детьми проводится практическим путем наложения и приложения, а затем на основе измерения. Глаз как бы обобщает практические действия руки.

Само слово величина непонятно детям, так как они редко слышат его. Когда внимание детей обращается на размер предмета, воспитатели предпочитают пользоваться словами одинаковый, такой же, которые многозначны, поэтому их следует дополнять словом, обозначающим признак, по которому сопоставляются предметы (найди такой же по величине: длине, ширине, высоте и т. д.).

Выделяя то или иное конкретное измерение, ребенок стремится показать его (проводит пальчиком по длине, разведенными руками показывает ширину и т.п.). Эти действия обследования очень важны для более дифференцированного восприятия величины предмета. Неумение дифференцированно воспринимать величину предметов существенно влияет на обозначение словом предметов различных размеров. Чаще всего дети по отношению к любым предметам употребляют слова «большой – маленький». Это связано с тем, что окружающие детей взрослые часто пользуются неточными словами для обозначения размера предметов (большая линейка вместо длинная).

Величина предмета, т. е. размер предмета, определяется только на основе сравнения. Нельзя сказать, большой это или маленький предмет, его только можно сравнить с другими. Восприятие величины завит от расстояния, с которого предмет воспринимается, а также от величины предмета, с которым он сравнивается. Чем дальше предмет от того, кто его воспринимает, тем он кажется меньшим, и наоборот, чем ближе – тем кажется большим.

Характеристика величины предмета зависит также от расположения в пространстве. Один и тот же предмет может характеризоваться то, как высокий (низкий), то, как длинный (короткий). Это зависит от того, в горизонтальном или вертикальном положении он находится.

В старшем дошкольном возрасте формирование представлений о величине подчинено задаче формирования более точного восприятия величины сравниваемых предметов с помощью условных мерок. Детей следует знакомить с правилами измерения условной меркой, научить дифференцировать объекты, средства измерения и результат, осознавая последний через количество мерок как одного из случаев функциональной зависимости, развивать умение давать словесные отчеты о выполнении задания, на этой основе углублять представления о связях и отношениях между числами, использовать навыки измерения для деления целого на части, развития глазомера [10].

В дальнейшем работа по формированию представлений о величине направляется на совершенствование измерительных умений и связанных с ними представлений, а также расширение математических знаний за счет ознакомления со стандартными мерами и способами измерения. Детям показывают значение применения общепринятых мер измерения для получения объективных показателей величины измеряемых предметов и веществ, продолжается работа по углублению представлений о функциональной зависимости между компонентами измерения (объектом, средством и результатом), подводят детей к использованию полученных знаний при составлении и решении арифметических задач.

М.А. Касицына отмечает, что в детском саду дети должны овладеть несколькими видами измерения условной меркой, которые выделяются в зависимости от особенностей объекта и мерки. К первому виду следует отнести «линейное» измерение, когда дети с помощью полосок бумаги, палочек, веревок, шагов и других условных мерок учатся измерять длину, ширину, высоту различных предметов. Второй вид – определение объема сыпучих веществ: кружкой, стаканом, ложкой и другими емкостями вымеряют количество крупы, сахара в пакете, в мешочке, в тарелке и т.д. Третий вид – это измерение объема жидкостей, чтобы узнать, сколько стаканов или кружек молока в бидоне, воды в графине, чаю в чайнике [11].

По мнению Г.А. Корнеевой [14], что для введения измерения условными мерками следует научить выделять в предметах определенные признаки (длину, высоту, ширину, объем), соизмерять объекты по этим признакам, определяя их равенство или неравенство. Следовательно, этой работе должно предшествовать формирование представлений о величине как свойстве предметов. К моменту овладения навыками измерительной деятельности у детей должны быть прочными навыка счетной деятельности.

Педагог заранее продумывает и отбирает предметы, которые будут использоваться в процессе обучения измерению. Объекты для измерения и мерки могут специально изготавливаться взрослым с привлечением детей (полоски бумаги, палочки, ленты и т.д.) или браться готовыми. Для измерения привлекаются самые разнообразные бытовые предметы: веревки, тесьма, детали строительного материала (бруски), подкрашенная вода, песок, пакеты, мешочки, миски, тарелки, стаканы, чашки, ложки, банки и т.д. Широко применяются естественные мерки: шаг, горсть, расставленные в стороны руки и т. д. Объекты для измерения ребенок может сам находить в окружающей обстановке: длина, ширина, высота стола, стула, шкафа, аквариума, количество семян, корма для рыбок, воды, необходимой для полива растений, и многие другие. Следует постепенно расширять круг предметов, вовлекаемых в процесс измерения. Это способствует более быстрому и прочному формированию навыков, переносу их в разные ситуации. В оборудование педагогического процесса при обучении измерению включаются при необходимости карандаши, ножницы, так называемые фишки – эквиваленты это мелкие однородные предметы (кружки, квадраты, треугольники, палочки, пуговицы и т.д.), служащие для точного подсчета числа мерок.

Овладение детьми элементами измерительной деятельности складывается из суммы знаний, умений и навыков, формируемых в упражнениях с дидактическим материалом под руководством педагога. Упражнениям, которые предлагаются для выполнения детям, целесообразно по возможности придавать практическую направленность: измерить полоски меркой и выбрать равные по длине и ширине для плетения ковриков; измерив ленту, разделить ее на равные части, чтобы хватило всем девочкам в группе; отмерить нужное количество воды для полива растений, корма для рыбок. Задания, предлагаемые в такой форме, будят мысль, активизируют знания, способствуют выработке гибкости навыков.

Воспитателю следует продумывать способы и приемы использования материала, а также организации работы детей для создания условий по увеличению числа упражнений с целью закрепления навыков и умений. Такие упражнения организуются на занятиях по математике и вне их: в процессе игр, труда, занятий, по другим разделам «Программы воспитания и обучения в детском саду».

В старшем возрасте следует перейти к формированию представлений о трехмерности предметов. Сравнивая предметы различного объема, дети должны понять, что большими и меньшими их называют в зависимости от трех измерений. Количество предметов, которые сравниваются и увеличивается до 10, а разница в размерах между ними уменьшается. Усложнение заключается в том, что сначала предметы сравниваются по одному признаку, а потом по другому (палочки сначала раскладываются по ширине, а потом по длине). Другое усложнение – указанный предмет сравнивается не только с соседними, но и с предшествующими и последующими.

Дети должны практиковаться в измерении предметов постоянно, в разнообразных видах деятельности, в лепке, при создании построек, в изготовлении игрушек, но этот опыт изменения размеров не подводит к пониманию данного свойства. Необходима организация упражнений, в процессе которых деятельность, направленная на изменение величины, будет связана с установлением соответствующих количественных отношений [33].

В настоящее время в условиях реформы школьного образования необходим тщательный учет всех возможностей детей в овладении знаниями, совершенствование программных требований и методов обучения в детском саду. Е.В. Соловьева указывает, что в процессе формирования представлений о величине у детей старшего дошкольного возраста необходимым является введение измерительной деятельности.

Исследования Г.А. Корнеевой [14] доказывают, что измерительная деятельность требует от дошкольника определенных умений и навыков:

1) опыта дифференцированной оценки детьми длины, ширины, высоты, размера предмета в целом, что позволяет сосредоточить внимание ребенка на собственно измерительных действиях;

2) умения координировать движение руки и глаза, что является непременным условием точности при выполнении измерений;

3) определенного уровня развития счетных умений и количественных представлений детей, благодаря чему они могут сочетать измерение и счет;

4) способности к обобщению, являющейся важным фактором осмысливания сущности измерения.

Таким образом, задачами формирования представлений старших дошкольников о величине в детском саду являются формирования восприятия величины сравниваемых предметов с помощью условных мерок, освоение правил измерения условной меркой, дифференциации объектов, использования средств измерения и его результата, развитие умения давать словесные отчеты о выполнении задания, что позволит расширить опыт измерительных умений и связанных с ними представлений, а также расширение математических знаний за счет ознакомления со стандартными мерами и способами измерения. В процессе формирования представлений о величине необходимо заранее продумывать и отбирать предметы для использования в процессе обучения, такими объектами могут быть как готовые, специально изготовленные взрослым предметы, так и выполненные совместно с детьми.

В ходе формирования представлений о величине задача овладения измерительной деятельностью детьми выполняется на основе знаний и умений, которые развиваются с помощью дидактического материала, средствами упражнений, заданий, которые используются на занятиях, во время коллективной и индивидуальной деятельности детей. Используются приемы: сравнения, приложения, наложения, которое позволит детям перейти к пониманию трехмерности предметов. При проведении необходимым является учет имеющегося у детей опыта дифференцированной оценки величин, уровень развития координации, счетных умений, способности к обобщению.

Несмотря на определенные различия как в психолого-педагогических подходах к воспитанию и развитию ребенка, все программы содержат раздел, посвященный предматематическому образованию ребенка, а некоторые из них - и соответствующие методические разработки назначенных в программах тем в виде рекомендаций к проведению занятий в соответствующей группе ДОУ («Радуга») или указания к подбору материала занятий («Детство»), а также тетради на печатной основе с материалами для детей («Радуга», «Детство»).

Решения задач по формированию математических представлений о величине предмета у детей дошкольного возраста может быть реализовано на основе использования сюжетно-дидактических игр математического содержания. Поэтому педагогу, прежде всего, необходимо владеть содержанием образовательной программы, по которой работает ДОУ.

По мнению исследователей, основой для ознакомления с простейшими способами различных измерений является деятельность: практическая и игровая детей, хозяйственная взрослых. Именно в процессе наблюдений за практической и хозяйственной деятельностью взрослых, дети часто сталкиваются с разного рода измерениями.

В работах Л.М. Леушиной [16], З. А. Михайлова [19], А.А. Смоленцевой [31] и многих других авторов отмечается, что дети старшего дошкольного возраста имеют представления:

– о действиях продавца в промтоварном магазине при продаже лент, тканей, тесьмы, и т.д.;

– о том, как выбирать одежду или обувь, нужного размера;

– о действиях в продуктовом магазине при продаже жидких и сыпучих веществ.

Именно наблюдения являются предпосылкой появления у детей общих представлений о значении измерительной деятельности. Этому также способствуют целевые прогулки в магазины. После прогулок и экскурсий дети отражают труд взрослых в сюжетно-ролевых играх «Ателье», «Магазин», «Гастроном» и др., где воспроизводят и действия измерения. Однако вне специального целенаправленного обучения дети не овладевают общепринятыми способами измерения: не вникая в их значение и содержание, они лишь копируют действия взрослых.

По их мнению ученых, содержание обучения старших дошкольников должно включать: знакомство с правилами измерения условной меркой;

- обучение дифференцированию объектов, средств измерения и результата;

- осознание последнего через количество мерок, как одного из случаев функциональной зависимости;

- формирование умения рассказать о выполнении задания;

- формирование и развитие представлений о связях и отношениях между числами;

- формирование умений применять навыки измерения для деления на части;

- развитие глазомера.

В последующем образовательная деятельность должна быть направлена на усовершенствование измерительных умений и представлений у детей, углубление математических знаний, усвоенных в процессе знакомства со стандартными мерами и способами измерения. В методике обучения измерительной деятельности дошкольников делается акцент на постоянном совершенствовании работы по формированию у детей представлений о многофункциональной связи между составляющими измерения, включающих объект, средство, результат.

В старшем дошкольном возрасте обучение измерению подчинено задаче формирования более точного восприятия величины сравниваемых предметов с помощью условных мерок. Детей следует знакомить с 30 правилами измерения условной меркой, научить различать объекты, средства измерения и результат, осознавать последний через количество мерок, развивать умение рассказывать о выполнении задания. На основании этого развивать представления о связях и отношениях между числами, применять навыки измерения для деления целого на части; развивать глазомер. В последующем, деятельность детей нацеливается на усовершенствование измерительных умений и представлений, а также углубление математических знаний, усвоенных в процессе знакомства со стандартными мерами и способами измерения. Для овладения детьми элементами измерительной деятельности в дошкольной образовательной организации используются различные средства: игры, ситуации, упражнения под руководством педагога. По мере накопления опыта (суммы представлений, умений и навыков) ребёнок уже может выполнять задания самостоятельно и контроль с процесса измерения переносится на результат

Всё вышеизложенное доказывает, что представления, которые создаются у детей в ходе измерительной деятельности, тесно связаны между собой, а действия, выполняемые при измерении, заполняют их определённым содержанием, помогая овладеть математическими понятиями.

По результатам многочисленных исследований, овладение умениями и навыками измерительной деятельности в равной степени воздействует и на математическое, и на общее развитие дошкольников, подготавливает детей к освоению других школьных предметов.

1. Игры с математическим содержанием как средство формирования представлений о величине предметов у детей старшего дошкольного возраста в дошкольной образовательной организации

В работе дошкольной образовательной организации для успешного формирования представлений о величине предмета у детей старшего дошкольного возраста, большое место занимают дидактические игры. Они используются на занятиях и в самостоятельной деятельности детей. Дидактическая игра может служить составной частью занятия. Условием эффективности формирования математических представлений у детей дошкольного возраста по мнению Е.И. Щербаковой, является «активное использование игр в обучении детей как ведущего вида деятельности дошкольников» [42, с. 214].

В настоящий момент в работе с детьми широко применяются дидактические игры с использованием современного математического материала (количественное и пространственное моделирование, геометрические знания, символическое замещение и другое). Данный тип игр, осуществляет закрепление и расширение математических знаний, ориентируется на интеллектуальное развитие детей дошкольного возраста З.А. Михайлова [18], А.А. Столяр [5], А.И. Сорокина [30] и др.

Дидактические игры – это вид учебных занятий, организуемых в виде учебных игр, реализующих ряд принципов игрового, активного обучения и отличающихся наличием правил, фиксированной структуры игровой деятельности и системы оценивания, один из методов активного обучения.

Игры с математическим содержанием предполагают использование широкого диапазона игровых комплектов для осуществления разнообразия и подвижности сюжета, развития самостоятельности мышления, творческого подхода, умения использовать имеющиеся математические знания и представления в новой ситуации.

Игра обладает большим педагогическим потенциалом для личностного развития дошкольников и достижения образовательных результатов по формированию математических представлений. Важно чтобы дети не просто играли, но и через игру приобретали знания, умения, опыт, развивали свои творческие способности. Именно на игру и опираются педагоги в своей работе с детьми. Ведь играя, дети без перегрузки усваивают необходимые знания. Занимаясь с детьми математикой, уделяют большое внимание играм, развивающим вариативное мышление и творческие способности ведь мало научить детей считать главное научить их мыслить.

При подборе дидактических игр по формированию представлений о величине, важно учитывать наглядно-действенный характер мышления у детей дошкольного возраста.

Необходимо помнить о том, что игры должны оказывать содействие для полноценного всестороннего развития психики ребёнка, его познавательных способностей, речи, опыта общения со сверстниками и взрослыми, формировать умения и навыки учебной деятельности, а так же помогает ребёнку, овладевать умением сравнивать, обобщать, анализировать. При проведении игр необходимо учитывать, что бы его интеллектуальная деятельность, быть связана с действиями по отношению к окружающим предметам.

Дидактические игры можно разделить на три вида:

• Игры с предметами – в играх с предметами можно использовать как игрушки, так и реальные предметы. Играя с ними, ребёнок изучает свойства предметов, учится сравнивать, устанавливать их сходства или различия. Эти игры в ходе манипуляций с предметами знакомят детей с разными свойствами этих предметов. Во время игры перед ребёнком ставятся задачи: сравнение, классификация. Когда ребёнок достаточно овладел игрой, её правила могут усложниться.

• Настольно-печатные игры – эти игры предусматривают действия не с предметами, а с их изображениями. Они не только развивают ребенка, но и дают возможность для тесного общения, т.е. помогают сближению детей, потому что настольные игры – это, как правило, коллективные игры, они предназначены для игры как минимум вдвоём. Они довольно разнообразны по видам: домино, лото, парные картинки и т. д. [27, с. 104]. Настольно-печатные игры ориентированы на решение игровых заданий, таких как, составление целого из частей, подбор картинок по признаку, и т.д.

• Словесные игры – эти игры строятся на действиях и словах играющих. Они являются самыми сложными, потому что вынуждают оперировать представлениями, мыслить о предметах, с которыми в данный момент они не действуют. В дошкольном возрасте эти игры направлены в первую очередь на развитие речи, активизация и закрепление словарного запаса, а так же умения сравнивать величины. Обычно детям в таких играх приходится описывать предметы или отгадывать их по описанию, группировать по каким либо признакам и свойствам, найти логику в суждениях. Они помогают детям углублять и закреплять свои знания о предметах. Перед ребёнком ставятся мыслительные задачи, которые нужно решать [17, с. 49].

Эти игры учат детей обобщать явления, классифицировать предметы, относить их к той или иной категории.  В таких играх дети решают разнообразные мыслительные задачи; описывают предметы, выделяя характерные их признаки; отгадывают по описанию; находят признаки сходства и различия; группируют предметы по различным свойствам, признакам. Эти дидактические игры проводятся во всех возрастных группах, но особенно они важны в воспитании и обучении детей старшего дошкольного возраста, так как способствуют подготовке детей к школе [1].

Дидактические игры по своей структуре, включают в себя: дидактические задачи, игровые действия и правила:

• дидактические задачи определяется целью обучения и воспитания. Они формируются педагогом, и отражают его обучающую деятельность. В дидактической игре они реализуются через игровую задачу. Игровая задача воплощается в жизнь детьми, она становится задачей самого ребенка и определяет игровые действия;

• игровые действия это основа игры. Они различны по своей направленности и по отношению к играющим детям. Игровое действие является средством реализации игрового замысла, они также могут включать действия, направленные на осуществления дидактической задачи.

• игровые правила в дидактической игре являются заданными. С помощью правил педагог управляет игрой, процессами познавательной активности, поведением детей. Правила так же влияют на решение дидактической задачи, с их помощью педагог незаметно для детей ограничивает действия детей, направляет их внимание на выполнение конкретной задачи [15, с. 143].

Не стоит забывать и о подведение итогов, он проводится сразу по окончании игры. При этом необходимо отмечать достижения ребенка, подчеркивать его успехи.

При проведении игры, необходимо сохранять все структурные элементы, потому что именно с их помощью реализуются дидактические задачи.

По мере освоения ребенком определенного навыка, умения или действия, игры можно усложнять, дополнять, изменять.

Необходимым условием, которое обеспечит успех в работе, является творческое отношение педагога к математическим играм: варьирование игровых действий, личностно-ориентированный подход к детям, повторение игр в том же виде или с усложнением.

Представления о величине является одной из составляющих частей математических представлений у детей дошкольного возраста. И именно дидактические игры помогают осваивать умение выделять величину как свойство предмета и давать ей название, а так же понимание отношений между предметами. Основной характеристикой величины является ее относительность, а значит, она познается только в сравнении с другой величиной (больше, меньше, такой же). В дидактических играх осознание величины предметов происходит за счет игровых действий направленных на сравнение, распознавание, обобщение [23, с. 92].

Включение в организованную образовательную деятельность игр с математическим содержанием, направленных на формирование представлений о величинах (длина, ширина, масса, площадь, время, объем, высота, толщина предмета) детей старшего дошкольного возраста способствует успешному формированию представлений о величине предметов у детей старшего дошкольного возраста. Например, игры с использование блоков Дьенеша знакомят детей с основными геометрическими фигурами, учат различать их по цвету, форме, величине, способствует развитию у детей логического мышления, комбинаторики, аналитических способностей, формирует начальные навыки, необходимые детям в дальнейшем для умения решать логические задачи. Игры с использованием палочек Кюизенера формируют математические представления о числе на основе счета и измерения, помогает освоить ключевые средства познания – сенсорные эталоны (эталоны цвета, размера), таких способов познания, как сравнение, сопоставление предметов (по цвету, длине, ширине, высоте).

В ходе таких игр с математическим содержанием, дети овладевают умением вести поиск решения самостоятельно. Систематическое упражнение в решении задач таким способом развивает умственную активность, самостоятельность мысли, творческое отношение к учебной задаче, инициативу.

Руководство дидактической игрой требует большого педагогического мастерства. Отбирая игры, воспитатель исходит из того, какие программные задачи он будет решать с их помощью, как игра будет способствовать развитию умственной активности детей, воспитанию нравственных сторон личности, тренировать сенсорный опыт.

Соответствует ли дидактическая задача игры тому программному содержанию, которое изучается на занятиях. Вначале воспитатель разбирает игру с точки зрения ее структуры: дидактическая задача, содержание, правила, игровое действие.

Заботится о том, чтобы в избранной игре дети закрепляли, уточняли, расширяли знания и умения и в то же время нe превращали игру в занятие или упражнение. Воспитатель детально продумывает, как, выполняя программную задачу, сохранить игровое действие, темп игры (средний дошкольный возраст) и обеспечить возможность каждому ребенку активно действовать в игровой ситуации.

Дидактические игры в организованной деятельности обычно проводятся в первой половине дня. На занятиях целесообразно провести следующие дидактические игры, которые направлены на формирование представлений о величинах: «Вода в стаканах», «Как бабушка с дедушкой в лесу заблудились», «Где же чай?», «Тяжелый, легкий» и т.д.

Воспитатель должен довести структуру дидактической игры до сознания каждого ребенка, мобилизовать силы детей на выполнение правил и игрового действия. Для этого необходимо тщательно подготовиться к проведению игры: продумать четкое, ясное, немногословное объяснение содержания, правил, игрового действия, наметить дидактические задачи игры, а также на каких детей в процессе игры следует обратить особое внимание.

При подборе дидактических игр необходимо учитывать, что на развитие умственной активности детей в игре влияет ее организация. Перед каждым ребенком должна быть поставлена определенная задача, чтобы он встречался при ее решении с некоторыми трудностями, а не получал все в готовом виде.
Так, большую ценность в развитии мышления детей имеют дидактические игры по формированию представлений о величине. В игре дети уточняют и осмысливают, где сколько предметов разложено, какой предмет больше, какой меньше и насколько и т.д.

Если ребенок в игре почувствовал затруднение, то необходимо ему помочь вспомнить, что изучали по этому вопросу на занятиях или видели во время экскурсий. Это развивает быстроту мышления, умение анализировать, делать выводы и умозаключения.

Руководство дидактическими играми в зависимости от возраста детей осуществляется по-разному.

У детей старшего дошкольного возраста есть некоторый опыт совместных игр, но и здесь воспитатель принимает участие в дидактических играх. Она является учителем и участником игры, учит детей и играет с ними, стремится вовлечь всех детей, постепенно подводит их к умению следить за действиями и словами товарищей, т. е. интересуется процессом всей игры. Подбирает такие игры, в процессе которых дети должны вспомнить и закрепить бытовой словарь. Предметы должны быть разные по цвету, форме, величине.

Игры с математическим содержанием в свободной деятельности. Эти игры очень лёгкие и практически не требуют оборудования и дидактического материала. Их можно проводить в промежутке после прогулки и обедом. Так же целесообразно провести данные игры в вечернее время, когда дети находятся в ожидании родителей. Можно использовать следующие игры: «Назови три предмета», «Магазин игрушек», «Кто больше?» и д.р.

В свободной деятельности так же можно использовать предметно-пространственную среду, где содержится уголок, в котором имеются различные дидактические игры: дидактические игрушки и настольные игры, развивающие у детей умения:

– сравнивать предметы по различным признакам – размеру, форме, цвету, назначению и т.д.;

– сравнивать ленты разной длины;

– составлять целое изображение из 6-8 частей («Игрушки», «Животные», «Цветы»);

– лото (посуда, одежда, мебель, животные, растения);

– составлять ряды из одинаковых предметов по убыванию или возрастанию того или иного признака: объема, высоты, интенсивности цвета и т.д.

Игры с математическим содержанием в других режимных моментах.

В первые дни учебного года в старшей группе целесообразно проводить дидактические игры, в которые дети играли еще в средней группе, с целью закрепления знаний и умений и повторения по формированию представлений о величинах в средней группе.

Особое внимание следует уделить тем детям, которые не посещали дошкольное учреждение. С ними необходимо более широко использовать дидактические игры в индивидуальной работе.

В процессе игры педагог внимательно следит за ее ходом, поведение детей, выявляет индивидуальные особенности ребят, что позволяет ему планировать индивидуальную работу не только в игре, но и в других видах деятельности.

Обычно каждый воспитатель имеет картотеку таких игр, которые применяются для организации и проведения различных режимных моментов.

При утреннем приеме детей, когда родители требуют внимания воспитателей к себе, целесообразно использовать настольно-печатные дидактические игры. Организовав самостоятельную игру, воспитатель может переключать свое внимание с детей на родителей и обратно, направляя процесс игры, ведь самостоятельная игровая деятельность не исключает управления со стороны взрослого, который, в этот момент, является одним из участников игры.

Важный воспитательно-образовательный момент – прием пищи, с целью развития познавательной активности, перед приемом пищи (допустим завтрак) целесообразно организовать развивающие игры типа.

Все занятия проводятся нами в форме вопросно-ответных бесед и дидактических игр, выбираемых в зависимости от изучаемой темы.

Перед прогулкой проводятся словесные дидактические игры на закрепление изучаемого материала «Где больше», «Тяжелый, лёгкий» и т.д.

На прогулке, где достаточно места для активных движений, проводятся подвижные и малоподвижные дидактические игры «Польём цветок», «Вода для цветка», «Строим дом» и т.д.

Организуя режимные моменты, воспитатель должен создавать доброжелательную атмосферу сотрудничества. Но очень важно учитывать индивидуальные особенности каждого: не торопить медлительного ребенка, не предлагать непосильные для малыша действия, не выполнять за него то, что он может сделать сам.

Проведение игр с математическим содержанием включает:

– ознакомление детей с содержанием игры, с дидактическим материалом, который будет использован;

– объяснение хода правил игры. При этом воспитатель обращает внимание на поведение детей в соответствии с правилами игры, на четкое выполнение правил;

– показ игровых действий, в процессе которого воспитатель учит детей правильно выполнять действия, показывая, что в противном случае игра не приведет к нужному результату;

– определение роли воспитателя в игре, его участие в качестве играющего, болельщика или арбитра;

– подведение итогов игры – это ответственный момент, когда дети добиваются в игре, можно судить об его эффективности, о том, будет ли она с интересом использоваться в самостоятельной игровой деятельности ребенка. В конце игры педагог спрашивает у детей, понравилась ли им игра, и обещает, что в следующий раз можно играть в новую игру, она будет также интересной [9].

Используя различные дидактические игры, мы убеждаемся в том, что играя, дети лучше усваивают программный материал по математике, правильно выполняют сложные задания. Применение игр повышает эффективность педагогического процесса, кроме того они способствуют развитию памяти, мышления у детей, оказывая огромное влияние на умственное развитие ребенка. Детей приучают последовательно выделять и сравнивать однородные свойства вещей («Что это? Какого цвета? Какого размера?»). Сравнение проводится на основе практических способов сопоставления: наложения или приложения.

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВЕЛИЧИНЕ ПРЕДМЕТОВ У ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА СРЕДСТВАМИ ИГР С МАТЕМАТИЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ

2.1. Исследование уровня сформированности представлений о величине предметов у детей старшего дошкольного возраста

Экспериментальное исследование было проведено на базе МБДОУ «Детский сад № 79» города Новокузнецка в период с 02 апреля 2021 года по 14 мая 2021года. Для экспериментальной группы отобрано 20 детей 5-7 лет.

Цель: диагностика представлений о величинах у детей старшего дошкольного возраста в экспериментальной и контрольной группах.

Задачами исследования:

- выбрать методики диагностики представлений о величине у детей старшего дошкольного возраста и провести по ним констатирующее исследование;

- организовать и провести формирующий эксперимент по формированию представлений о величине у детей экспериментальной группы, с помощью методики констатирующего этапа определить эффективность проведенного формирующего эксперимента, проанализировать и сравнить результаты констатирующего и контрольного этапов и сделать выводы.

В соответствии с содержанием программы в дошкольном учреждении проводится систематическая работа с детьми по направлению. «Познавательное развитие». Формирование элементарных математических представлений (ФЭМП)».

На основе выделенных в п.1.1 критериев мы выбрали диагностические методики, направленные на выявление уровня сформированности представлений о величинах (длине, объеме, площади).

1. Методика «Сравни палочки» разработанная М.Ю. Стожаровой [32, с. 71].

Цель: определение уровня развития представлений о длине у детей старшего дошкольного возраста. Проведение методики начиналось с того, что воспитатель предлагал детям рассмотреть внимательно две деревянные палочки и ответить на вопросы:

В результате проведения методики у детей диагностировались следующие уровни развития представлений о длине:

высокий уровень – 3 балла;

средний уровень – 2 балла;

низкий уровень – 3 балла.

2. Методика «Два шарика» разработанная Г.А. Корнеевой [13, с. 82].

Цель: выявить уровень представлений детей старшего дошкольного возраста об объеме. Методика проводилась в индивидуальном порядке. В начале диагностики каждому ребенку предлагалось рассмотреть два шарика из пластилина и ответить на вопросы до изменения формы одного из шариков и после того, как у одного из шариков изменялась форма. Ответы детей оценивались с помощью «ключа», приведенного в приложении. В результате проведения диагностики определись следующие уровни развития представлений детей о величине:

высокий - 3 балла;

средний - 2 балла;

низкий - 1 балл.

3. Методика «Два квадрата» разработанная Фунтиковой [40, с. 182].

Цель: выявление уровня представлений о площади у старших дошкольников. Методика проводилась в индивидуальной форме и содержала несколько вопросов, которые задавались до и после того как от одного из квадратов отрезалась небольшая часть.

В результате проведения методики, с помощью «ключа» определялись следующие уровня представлений старших дошкольников о площади. Содержание выбранных нами методик представлено в приложении (см. Приложение А).

высокий - 3 балла;

средний - 2 балла;

низкий - 1 балл.

Дадим характеристику уровней сформированности представлений о величине предмета у детей старшего дошкольного возраста.

Высокий уровень сформированности: по критерию «количественные представления уровня сформированности о величине предмета детей старшего дошкольного возраста», дети самостоятельно сравнивают предметы по разным величинам и строят упорядоченный ряд, имеют четкие и правильные представления о том, как можно измерить размер предметов и их массу, и самостоятельно производят эти измерения.

Средний уровень сформированности: по критерию «количественные представления уровня сформированности о величине предмета детей старшего дошкольного возраста», дети при помощи взрослого сравнивают предметы по различным величинам не с первого раза, а со второй или третьей попытки строят упорядоченный ряд, имеют не вполне четкие и правильные представления о том, как можно измерить размер предметов и их массу, нуждаются в помощи взрослого что бы произвести измерения.

Низкий уровень сформированности: по критерию «количественные представления уровня сформированности о величине предмета детей старшего дошкольного возраста», дети не умеют сравнивать предметы (полоски по длине), не знают названия цветов, не могут построить упорядоченный ряд, не имеют представления о том, как можно измерить размер и массу предметов, не могут даже при помощи взрослого произвести такие измерения.

Список детей старшего дошкольного возраста экспериментальной группы представлен в таблице 1 (см. Приложение Б).

Протоколы результатов диагностики детей фиксировались в рабочих таблицах 2, 3 (см. Приложение В). На основе рабочих таблиц была составлена сводная таблица количественные результаты уровня сформированности представлений о величине предмета у детей старшего дошкольного возраста по выбранным методикам (см. табл. 4).

Таблица 4 – Сводная таблица «Уровни сформированности представлений о величине предмета у детей старшего дошкольного возраста» в экспериментальной группе

Уровни/методики	По методике «Сравни палочки»	По методике «Два шарика»	По методике «Два квадрата»
Низкий	4 (20%)	2 (10%)	3 (15%)
Средний	16 (80%)	18 (90%)	17 (85%)
Высокий	−	−	−

В экспериментальной группе по методике «Сравни палочки» о длине предмета показали 4 ребенка низкий уровень сформированности представлений о величине предмета, что составляет (20%), 16 детей показали средний уровень сформированности представлений о величине предмета, что составляет (80%) от общего количества испытуемых. По методике «Два шарика» об объеме, 2 ребенка показали низкий результат, что составляет (10%) от общего количества испытуемых, а 18 детей средний результат о сформированности представлений о величине предмета, что составляет (90%) от общего количества испытуемых. По методике «Два квадрата» о площади, 3 детей показали низкий результат о сформированности представлений о величине, что составляет (15%) от общего количества испытуемых, 17 детей средний результат сформированности представлений о величине предмета, что составляет (85%) от общего количества испытуемых. С высоким уровнем сформированности представлений о величине предмета не было выявлено. Практически все варианты задания дети выполнили на основе зрительного соотнесения. Дети, показавшие низкий уровень в основном выполняли все варианты задания путем проб и ошибок. Результаты были представлены графически (см. рис. 1, на стр. 36).

На рисунке 1 приведены результаты диагностики «Уровни сформированности представлений о величине предмета» в экспериментальной группе (см. рис. 1 на стр. 40).

Рис.1 – Результаты диагностики детей «Уровни сформированности представлений о величине» у старших дошкольников на констатирующем этапе в экспериментальной группе

Проводя диагностику на начальном этапе, мы выяснили, что в экспериментальной группе у детей недостаточно сформированы представления о длине, объеме и площади.

Выполняя задание к методике «Сравни палочки», дети экспериментальной группы: Ангелина Г., Богдан С., Мирон К. – показали низкий уровень, не могли самостоятельно ответить на вопросы к методике, просили, чтобы педагог помог им. При разделении палочек на расстояние, многие дети говорили, что палочки стали не одинаковые.

Проведение методики «Два шарика», показало, что многие дети правильно отвечают на вопрос о том, равные ли по объему шарики, но когда у одного шарика изменяли форму – Илья К., Александра А., не смогли правильно установить равенство объема шариков.

Во время диагностики по методике «Два квадрата» многие дети допускали ошибки, определяя равенство квадратов, с трудом давали верный ответ о неравенстве квадратов после отрезания части от одного квадрата, многие дети экспериментальной группы – Мария Р., Мария Г., Алексей П., просили педагога помочь им. Результаты были представлены графически (см. рис. 2, на стр. 41).

Рис.2. Результаты диагностики детей «Уровни сформированности представлений о величине» у старших дошкольников на констатирующем этапе.

Проведение диагностики на начальном этапе уровня сформированности представлений о величинах показал, что уровень развития представлений о длине, объеме и площади у детей старшего дошкольного возраста в экспериментальной группе находится на среднем и низком уровне. Детей с высоким уровнем о сформированности представлений о величине предмета в экспериментальной группе не было выявлено.

В ходе повторного эксперимента мы провели различные формы работы с детьми по развитию понятий о величине. Непосредственная образовательная деятельность, простейшие опыты, свободная деятельность были направлены на использование измерительной деятельности детей для развития представлений о длине, объеме и площади. Результаты представлены в сводной таблице 5.

Таблица 5 – Сводная таблица «Качественные уровни сформированности представлений о величине предмета» на формирующем этапе в экспериментальной группе

Уровни/методики	По методике «Сравни палочки»	По методике «Два шарика»	По методике «Два квадрата»
Низкий	−	−	−
Средний	12 (60%)	11 (55%)	13 (65%)
Высокий	8 (40%)	9 (45%)	7 (35%)

На повторном этапе в экспериментальной группе диагностика результатов изменилась, с низким уровнем детей не выявлено. С высоким показателем по сформированности представлений о величине предмета по методикам «Сравни палочки» 8 детей показали высокий результат, что составляет (40%) детей от общего количества испытуемых. «Два шарика» 9 детей показали высокий результат, что составляет (45%) детей от общего количества испытуемых. «Два квадрата» 7 детей показали высокий результат, что составляет (35%) детей от общего количества испытуемых, а со средним показателем по сформированности представлений о величине предмета по методикам «Сравни палочки» 12 детей показали средний результат, что составляет (60%) детей от общего количества испытуемых. «Два шарика» 11 показали средний результат, что (55%) детей от общего количества испытуемых. «Два квадрата» 13 детей показали средний результат, что составляет, что составляет (65%) детей от общего количества испытуемых. С низким уровнем по сформированности представлений о величине предмета не выявлено. Результаты представлены на рисунке (см. рис 3).

Рисунок 3 – Результаты диагностики детей «Уровня сформированности представлений о величине» у старших дошкольников в экспериментальной группе

Результат диагностики детей в экспериментальной группе показал, что уровень сформированности представлений о величине у детей на высоком и среднем уровне.

Выполняя задание к методике «Сравни палочки», Арсений П., Павел З., Илья К. в экспериментальной группы самостоятельно отвечали на вопросы к методике, при разделении палочек на расстояние, дети говорили, что палочки остались одинаковыми. Они показали высокий уровень сформированности представлений о величине предмета.

Проведение методики «Два шарика» показало, что в экспериментальной группе Мария Р., Данил О., Богдан С. правильно, и самостоятельно отвечали на вопрос о том, равные ли по объему шарики, после изменения формы у одного шарика, они также правильно устанавливали равенство объема шариков.

Во время диагностики по методике «Два квадрата» Александра А., Екатерина Л., Ольга М. экспериментальной группы безошибочно определяли равенство квадратов, давали верный ответ о неравенстве квадратов после отрезания части от одного квадрата, не прибегая к помощи педагога.

Проведение диагностики показало, что уровень сформированности представлений о величинах у детей в экспериментальной группе значительно повысился, и стал высоким и средним. Результаты были представлены графически (см. рис 4).

Рис. 3. Результаты диагностики до и после проведения занятий «Сформированность представлений о величине» в экспериментальной группе

Можно сказать, что после проведения работы по формированию представлений о величинах у детей старшего дошкольного возраста в экспериментальной группе произошло увеличение показателей уровня сформированности представлений о величине, в связи с чем пропал низкий уровень, и появился высокий уровень, так же сократился средний уровень, так как многие дети перешли со среднего уровня на высокий.

2.2. Разработка и частичная апробация планирования по формированию представлений о величине предметов у детей старшего дошкольного возраста средствами игр с математическим содержанием

В данном параграфе мы рассмотрим планирование по формированию представлений о величине предметов у детей старшего дошкольного возраста. Для этого мы разработали планирование с использованием игр с математическим содержанием. Планирование представлено в таблице 6.

Таблица 6 – Планирование по формированию математических представлений с использованием игр у детей старшего дошкольного возраста

Работа на занятии		Работа вне занятия	Работа с родителями
1 неделя	«Мастерская форм» Цель: развитие представлений о моделировании из геометрических фигур, выделение их по характерным признакам. «Что изменилось?» Цель: учить детей находить изменения в предметах по 3 (величина, цвет, форма).	Игра «Найди по описанию» Цель: учить обобщать сложные геометрические формы, по размеру, цвету и т.д. Выделение одновременно трёх свойств геометрических фигур (величина, форма, цвет)	Родительское собрание Предложить вниманию родителей задачи по развитию элементарных математических представлений (величина, цвет, форма) у детей в подготовительной группе
1 неделя	«Фокусники »  Цель: учить детей при	Игра «Составь узор» Цель: учить детей	Папка-передвижка «Игры выходного дня»

продолжение таблицы 6

	манипулировании с жидкостями, соизмерять объем. « Расположи по инструкции» цель: учить детей располагать предметы в порядке убывания или возрастания. «Когда это бывает» Цель: закрепить знания о частях суток.	создавать изображения моделирующего характера, как по образцу, так и по собственному замыслу. Составление узоров из геометрической мозаики. Цель: продолжать составлять узоры, из сложных фигур смоделированных с более простых геометрических фигур.	Предложить родителям подбор дидактических игр и упражнений по развитию математических представлений: величины, цвета, формы у детей 5-7 лет
2 неделя	«Строители» Цель: учить детей составлять мозаичный рисунок из геометрических фигур и развитие мышления. «Мыльные пузыри» Цель: учить детей составлять из основных цветов цвета оттеночные. «Назови предыдущее и последующее число» Цель: учить называть предыдущее и последующее число для каждого числа натурального ряда в пределах 10.	Игра «Матрешки» Цель: учить раскладывать 5-10 матрешек в соответствии с величиной. Коллективное рисование «Осенний лес» Цель: учить детей располагать изображения в соответствии с перспективой: ближние предметы крупнее дальнего плана, применяя оттеночные цвета.	Предложить родителям в домашней обстановке побуждать детей сравнивать овощи, фрукты по одному признаку (величине, цвету, форме), и по двум (величина-цвет, форма-цвет) например: большой помидор, маленький помидор, большой- красный - круглый помидор, маленький - зеленый - овальный помидор.
2 неделя	«Запомни и зарисуй» Цель: учить детей запоминать несложный узор из геометрических фигур и	«Отражения» Цель: учить детей составлять зеркальный узор набор иллюстраций с противоположным	По дороге в детский сад или во время прогулок определять, сравнивая окружающие предметы одновременно по трем

продолжение таблицы 6

	воспроизводить его. Лепка «Моя семья» Цель: учить детей соизмерять изображения членов семьи. «Угадай, какое число пропущено» Цель: определить место числа в натуральном ряду, назвать пропущенное число. «Матрешки» Цель: упражнять в порядковом счете.	изображением предметов. «Мозаика» Выделение одновременно трёх свойств геометрических фигур (форма, цвет, размер). Игра «Найди пару» Цель: учить детей находить расположение фигур на рисунке; закрепить знания  фигурах: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, трапеция, овал, призма, цилиндр; последовательно анализировать и описывать узор, составленный из геометрических фигур.	признакам (величин – цвет - форма) например: этот дом большой серый, прямоугольный, а этот маленький коричневый, квадратный и.т.д.
3 неделя	Моделирование «Дары Фребеля» Цель: учить выкладывать узор по схеме. «На что похоже?» Цель: учить детей обобщать геометрические фигуры и формы по размеру и цвету. «12 месяцев» Цель: закрепить понятие о месяцах.	Игра «Разложи карандаши» Цель: учить детей раскладывать карандаши по размеру, цвету, величине на ощупь разложить карандаши разной длины в порядке возрастания или убывания. Игра «Разложи коврики» Цель: учить детей раскладывать в возрастающем и убывающем порядке по ширине.	Предложить родителям поиграть с детьми в дидактическую игру «Загадки» Цель: закреплять у детей умение понимать сложную словесную инструкцию, применяя ее к предметам окружающей обстановки. Консультация для родителей «Играйте в математику!»
3 неделя	Моделирование по замыслу Цель: учить детей составлять предметные	Игра «Мозаика» Цель: учить детей с помощью геометрических	Во время воскресных прогулок или совместных с детьми игр побуждать

продолжение таблицы 6

	картинки из геометрические фигур, различного цвета и размера. «Определи различия на глаз» Цель: учить детей находить отличия в двух подобных узорах используя глазомер. «Времена года» Цель: закреплять знания о временах года и месяцах.	форм выкладывать сложные картинки. Почини коврик. Цель: учить детей «чинить» порванные коврики. Игра «Укрась окно снежинками» Цель: продолжать учить отсчитывать картинки (снежинки) в соответствии с указанным числом на карточке, совершенствовать умение сравнивать две группы предметов по количеству, закреплять понятия «лево» и «право».	детей находить в окружающей обстановке предметы определенной геометрической формы и цвета. Например: блюдце – белое – круглое - маленькое, подставка для книг черная - треугольная - большая и.т.д.
4 неделя	«Измерения» Цель: учить детей сравнивать предметы по толщине, высоте и массе. «Шеренга» Цель: учить детей располагать предметы в порядке убывания или возрастания. «Когда это бывает?» Цель: закрепить знания о частях суток.	«Зеркало» Цель: учить детей составлять зеркальный узор набор иллюстраций с противоположным изображением предметов. «Мозаика» Обобщение геометрических фигур, предметов по форме, размеру, цвету и.т.д. Выделение одновременно трёх свойств геометрических фигур (форма, цвет, размер).	В родительском уголке поместить информацию о тематике дидактических игр и упражнений, направленных на формирование элементарных математических представлений «Занимательная математика».
4 неделя	«Угадай-ка» Цель: учить детей	Игра «Разложи карандаши» Цель: учить детей	В выходные дни в самостоятельной ИЗО

окончание таблицы 6

сравнивать и манипулирование с жидкостями. Лото «Наоборот » Цель: учить детей подбирать развитие представлений о цвете и форме.

раскладывать карандаши по размеру, цвету, величине. Игровое задание: на ощупь разложить карандаши разной длины в порядке возрастания или убывания. Игра «Крылья бабочки» Цель: закрепить знания о составе чисел первого десятка, упражнять в умении производить арифметические действия.

деятельности побуждать детей использовать для изображения предметов соответствующие цвета, оттенки и формы: красные, синие, круглые, воздушные шары; крыша дома – красная – треугольная, синяя треугольная, синяя округлая и.т.д.

В течение месяца мы на постоянной основе реализовывали план, согласно которому проводили с детьми игры с математическим содержанием, которые направлены на формирование представлений о величине предмета. Внедрение игр с математическим содержанием у детей старшего дошкольного возраста способствовало успешному формированию представлений о величине предметов.

Следовательно, подтвердилась гипотеза исследования: успешному формированию представлений о величине предметов у детей старшего дошкольного возраста способствует включение в организованную образовательную деятельность и другие режимные моменты игр с математическим содержанием, направленных на формирование представлений о величинах детей старшего дошкольного возраста.

.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе изучения проблем формирования представлений о величине у детей старшего дошкольного возраста в психолого-педагогических исследованиях описано использование игр с математическим содержанием как средства формирования представлений о величине у детей старшего дошкольного возраста.

На основании результатов констатирующего исследования был выявлен низкий уровень представлений о величине у детей старшего дошкольного возраста, в связи с чем был разработан, и частично апробирован, план по формированию представлений о величине у детей старшего дошкольного возраста средствами игр с математическим содержанием.

В результате формирующего исследования выявлено, что уровень сформированности представлений о величине у детей старшего дошкольного возраста стал выше, чем при проведении констатирующего исследования.

На основании вышеизложенного можно сделать обоснованный вывод, что включение в организованную образовательную деятельность игр с математическим содержанием, направленных на формирование представлений о величинах (длина, ширина, масса, площадь, время, объем, высота, толщина предмета) детей старшего дошкольного возраста способствует успешному формированию представлений о величине предметов у детей старшего дошкольного возраста.

Таким образом, задачи данной работы реализованы, цель достигнута, гипотеза подтверждена.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аванесова, В.Н. Дидактическая игра как форма организации обучения в детском саду / В.Н. Аванесова. – Москва : Просвещение, 2017. – 176 с. – ISBN 5-88984-035-5. – Текст : непосредственный.

2. Алиева, Т.В., Тарунтаева, Т.В. Развитие математических представлений у дошкольников. Методическое пособие. ФГОС ДО. Издательство : Сфера, 2015. – ISBN 978-5-9949-0793-1. – Текст : электронный // https://www.labirint.ru/books/459664/ (дата обращения 17.11.21).

3. Белошистая, А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников : Вопросы теории и практики: Курс лекций для студентов. – Москва : Гуманитарий издательство центр ВЛАДОС, 2011. – 400 с. ил. – ISBN 5-691-01229-0. –Текст : непосредственный.

4. Брунер, Дж. Процесс обучения детей математике [Текст] / Перевод с английского О.К. Тихомирова; Под ред. Действ. Чл. АПН РСФСР проф. А.Р. Лурия; Акад.пед.наук РСФСР. – Москва : Академия педагогических наук, 2011. – 240 с. –Текст : непосредственный.

5. Давайте поиграем. Математические игры для детей 5-6 лет : книга для воспитателей детского сада и родителей / под редакцией А.А. Столяра. – Москва : Просвещение, 1991. – 80 с. – ISBN 5090032726. –Текст : непосредственный.

6. Давыдов В.В., Эльконин Д.Б. Возрастные возможности усвоения знаний : (Младшие классы, школы) / Под редакцией Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова. Москва : Просвещение, 1966 г. – 442 с. –Текст : непосредственный.

7. Данилова, В.В., Рихтерман, Т.Д., Михайлова, З.А. и другие. Обучение математике в детском саду / В.В. Данилова, Т.Д. Рихтерман, З.А. Михайлова. – Москва : Академия, 2008 – 160 с. – ISBN 5-7695-0162-6. –Текст : непосредственный.

8. Житомирский, В.Г. Математическая азбука / В.Г. Житомирский, Л.И. Шеврин. – Издание 3-е. – Москва : Педагогика, 1988. – 200 с. : ил. – ISBN 5715501245. –Текст : непосредственный.

9. Жуковская, Р.И. Игра и ее педагогическое значение / Р.И. Жуковская. – Москва : Педагогика, 1975. – 263 с. – ISBN 5-691-00112-4.–Текст : непосредственный.

10. Каптерев, П.Ф. История русской педагогии в 2 ч. Часть 2. Общественная педагогия : Учебное пособие для вузов / Каптерев П.Ф. – Москва : Издательство Юрайт, 2018. – 271 с. – (Авторский учебник). – ISBN 978-5-534-04053-1. – Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. URL: https://urait.ru/bcode/437106 (дата обращения: 28.04.2018).

11. Касицына, М.А. Дошкольная математика : первый год обучения: учебно-практическое пособие для педагогов и родителей. – Москва : Гном – Пресс, 2009. – 97 с. – (Опыт работы практического психолога). – ISBN 5893341422. –Текст : непосредственный.

12. Константинов, Н.А. История педагогики :[учебник для студентов педагогических институтов] / Н.А. Константинов, Е.Н. Медынский, М.Ф. Шабаева. 5-е издание., дополнено и переработано – Москва : Класс, 2011. –Текст : непосредственный.

13. Корнеева, Г.А. Роль предметных действий в формировании понятия числа у дошкольников [Текст] : (На материале математических понятий) : Автореферат диссертаций на соискание ученой степени кандидата психологических наук. / Г.А. Корнеева // Обруч, 2012, № 4. –с. 18 – 19. –Текст : непосредственный.

14. Корнеева, Г.А. Современные подходы к обучению детей математике [Текст] / Г.А. Корнеева // журнал Дошкольное воспитание : Ежемесячный научно-методический журнал / Министерство образования Российской Федерации. 2010, № 3. –Текст : непосредственный.

15. Кузнецова, Е.В. Учимся, играя. Занимательная математика для малышей, в стихах. – Москва : ИРИАС, 2016. – 452 с. (Электронный вариант в формате А4, 406 с.)

16. Леушина, Л.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста /Л.М. Леушина. – Москва : Сфера, 2004. – 368 с. – ISBN 5-280-03531-7. –Текст : непосредственный.

17. Минкевич, Л.В. Математика в детском саду : старшая группа. – Москва : Скрипторий, 2010. – 94 с. – ISBN 978-5-98-527-145-4 – Текст : непосредственный.

18. Михайлова, З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников : Книга для воспитателя детского сада / З.А. Михайлова. – 2-е издание доработанно – Москва : Владос, 2017. – 86 с. – ISBN 3-12439-172-1–Текст : непосредственный.

19. Михайлова, З.А. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста : Учебно - методическое пособие / А.М. Вербенец., З.А. Михайлова, М.Н. Полякова, – Москва : Центр педагогического образования, 2008 – 85 с. – ISBN 978-5-91382-043-3. –Текст : непосредственный.

20. Метлина, Л.С. Математика в детском саду. Пособие для воспитателя детского сада. 2-е издание переработанное – Москва : Просвещение, 2018. – 231с. – ISBN 5-12443-022-1. –Текст : непосредственный.

21. Метлина, Л.С. Математика для дошкольников. Пособие для воспитателя детского сада. Издание второе, переработанное. [Текст] / Л.С. Метлина. – Москва : Линга-Книга, 2011. – 196 с. –Текст : непосредственный.

22. Метлина, Л.С. Занятия по математике в детском саду [Текст] / Л.С. Метлина. – Москва : Мир, 2010. - 163 с. –Текст : непосредственный.

23. Нишеева, Н.В. Предметно-пространственная развивающая среда в детском саду. Принципы построения, советы, рекомендации / Н.В. Нищеева. – Санкт-Петербург : Детство–Пресс, 2010. – 128 с. – ISBN: 5-89814-332-7. –Текст : непосредственный.

24. Носова Е.А. Логика и математика для дошкольников / Е.А. Носова., Р.Л. Непомнящая. – 2-е изд., исправлено и дополнено – Санкт-Петербург : Детство – пресс, 2002. – 94 – (Библиотека программы "Детство"). – Библиография : с. 94. – ISBN : 5-89814-066-2. –Текст : непосредственный.

25. ОТ РОЖДЕНИЯ ДО ШКОЛЫ. Примерная общеобразовательная программа дошкольного образования (пилотный вариант) / Под редакцией Н.Е. Вераксы, Т.С. Комаровой, М.А. Васильевой. – Москва : МОЗАИКА СИНТЕЗ, 2014. — 368 с. – ISBN 978 5 4315 0504-1. –Текст : непосредственный.

26. Петерсон Л.Г., Холиной Н.П. Практический курс математики для дошкольников. Методические рекомендации. Издание 3-е, дополнено и переработано – Москва : Издательство «Ювента»), 2008. – ISBN : 978-5-09-084674-5. –Текст : непосредственный.

27. Петрова, В.Ф. Методика математического образования детей дошкольного возраста / Казанский федеральный университет. – Казань, 2013. – 203 с. –Текст : непосредственный.

28. Пиаже, Ж. Избранные психологические труды : перевод с английского и французского / Ж. Пиаже; вступительная статья В.А. Лекторского, В.Н. Садовского, Э.Г. Юдина. – Москва : Международная педагогическая академия, 1994. – 674 с. – Содержание : Психология интеллекта; Генезис числа у ребенка; Логика и психология. – ISBN 5-87977-019-2. –Текст : непосредственный.

29. Соловьева, Е.В. Математика и логика для дошкольников Методические рекомендации для воспитателей, работающих по программе «Радуга» / Е.В. Соловьева. – 3-е издание. – Москва : Просвещение, 2001.-157 с. ил. – ISВN 5-09-010751-3. –Текст : непосредственный.

30. Сорокина, А.И. Дидактические игры в детском саду (старшие группы) : пособие для воспитателя детского сада./ А.И. Сорокина – Москва : Просвещение, 1982. – 96 с. –Текст : непосредственный.

31. Смоленцева, А.А. Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием : книга для воспитателя детского сада. – 2-е издание ; доработано – Москва : Просвещение, 1993. - 95 с. – Библиография : с. – 94. – ISBN 5090046301. –Текст : непосредственный.

32. Стожарова, М.Ю. Развитие интеллектуальных способностей детей старшего дошкольного возраста в математической деятельности [Электронный ресурс] : монография / М.Ю. Стожарова, С.Г. Михалёва. – 3-е издание – Москва : ФЛИНТА, 2019 – 128 с. – ISBN 978-5-9765-1464-5.

33. Стожарова, М.Ю. Математика – учимся играя / М.Ю. Стожарова. – Ростов на Дону : Феникс, 2018. – 203 с. – ISBN 978-5-222-12059-0. [1] с. : ил. (Школа развития). – Текст : непосредственный.

34. Стойлова, Л.П. Теоретические основы начального курса математики : учебное пособие для студентов учреждений среднего профессионального образования / Л.П. Стойлова – Москва : Издательский центр «Академия», 2014 – 272 с. – ISBN 978-5-4468-0768-0. –Текст : непосредственный.

35. Столяр, А.А. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников : Учебное пособие для студентов педагогических институтов по специальности № 2110 «Педагогика и психология (дошк.)» / Р.Л. Березина, З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая и другие, под редакцией А.А. Столяра. Москва : «Просвещение», 1988 г. – 303 с : ил. – ISBN 5-09-000248-7. –Текст : непосредственный.

36. Ушинский, К.Д. Преподавание арифметики и первоначальной геометрии [Текст] / К.Д. Ушинский. – Москва : ДиК, 2010. – 117 с. –Текст : непосредственный.

37. Фидлер, М.А. Математика уже в детском саду [Текст] : пособие для воспитателя детского сада / М.А. Фидлер; Перевод с польского О.А. Павлович. – Москва : Просвещение, 1981. – 159 с. : ил., табл. : ил. – Библиогр. : с. 157 – 158. –Текст : непосредственный.

38. Фрейлах, Н.И. Методика математического развития [Текст] : учебное пособие для студентов учреждений среднего профессионального образования / Н.И. Фрейлах. – 2-е изд., переработано и дополнено – Москва : Форум, 2014. – 239 с. : ил., табл.; 22 см. – (Профессиональное образование). – ISBN 978-5-8199-0574-6. –Текст : непосредственный.

39. Фридман, Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математики : Учителю математики о педагогической психологии / Л.М. Фридман. – Москва : Наука, 2011. – ISBN 978-5-9710-6230-1. –Текст : непосредственный.

40. Фунтикова, О.А. Теоретические основы математического развития дошкольников [Текст] / О.А. Фунтикова. – Москва : Мозаика – Ситнтез, 2009 – 185 с. –Текст : непосредственный.

41. Шевелев, К.В. Парциальная общеобразовательная программа дошкольного образования «Формирование элементарных математических представлений у дошкольников» / К.В. Шевелев. – Москва : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2019. – 64 с. – ISBN 978-5-9963-5130-5. –Текст : непосредственный.

42. Щербакова, Е.И. Теория и методика математического развития дошкольников : Учебное пособие / Е. И. Щербакова. – Москва : Издательство Московского психолого-социального института; Воронеж : Издательство НПО «МОДЕК», 2008 – ISBN 5-89502-499-8. –Текст : непосредственный.

Приложение А

Содержание методики «Сравни предметы по длине»

Материал: две одинаковые деревянные палочки А и А1, лежащие на одном уровне.

Инструкция детям:

Посмотри на палочки и ответь на вопросы:

Что вы видите на столе?

Одинаковые палочки или нет?

Затем, одна палочка на несколько сантиметров отодвигается от другой палочки (на глазах у ребенка).

Вопросы к детям:

Посмотри и скажи сейчас, какая палочка длиннее?

Ключ:

3 балла - ребенок верно отвечает на вопросы, говорит, что палочки одинаковые и в первом и во втором случае;

2 балла - ребенок сомневается в ответах, но верно указывает на одинаковую длину палочек;

1 балл - ребенок неверно отвечает на вопросы в первом и во втором случае.

Содержание методики «Два шарика»

Материал: два шарика из пластилина (синий и желтый), одинаковые по величине, лежащие на деревянной дощечке.

Инструкция для ребенка:

Посмотри на эти два шарика и ответь:

Что ты видишь на дощечке?

Затем у одного из шариков менялась форма (на овал). Ребенку вновь задавался вопрос:

Какой шарик больше?

В каком из шариков больше пластилина?

Ключ:

3 балла – ребенок верно определил равенство предметов по величине, говоря, что шарики равны, так же верно указал на их равенство после изменения формы одного из шариков;

2 балла – ребенок путается в ответах, но сам исправляет свои ошибки;

1 балл – ребенок неверно отвечает на вопросы, просит помочь, дает неверный окончательный ответ.

Содержание методики «Два квадрата»

Материал: одинаковые по размеру и по цвету квадраты (А и А1), выполненные из цветного картона.

Инструкция: Посмотри, пожалуйста, на эти квадраты и представь, что это поля, на которых пасутся коровы.

Задание: Ответь на вопросы:

Как ты считаешь, какое поле больше?

Затем, поле А1 на глазах ребенка от одного поля отрезалось небольшая часть.

Вопрос: Как ты думаешь, сейчас какое поле больше? Почему?

Ключ:

Высокий уровень. Ребенок правильно, без подсказок отвечает на вопрос, говорит что поле А – больше, чем поле А1.Обосновывает ответ, говоря, что от поля А1 была отрезана часть.

Средний уровень. Понимает, что одно поле больше, но допускает ошибки при обосновании ответа.

Низкий уровень. Дает не верный ответ, просит помочь.

Приложение Б

Список детей экспериментальной группы

№	Код имени	Возраст
1.	Арсений А.	5 лет 9 месяцев
2.	Иван К.	5 лет 3 месяца
3.	Мария Р.	5 лет 7 месяцев
4.	Ангелина Г.	5 лет 11 месяцев
5.	Павел З.	5 лет 6 месяцев
6.	Илья К.	5 лет 2 месяца
7.	Данил О.	5 лет 9 месяцев
8.	Кира С.	5 лет 5 месяцев
9.	Александра Я.	5 лет 10 месяцев
10.	Артем С.	5 лет 6 месяцев
11.	Богдан С.	5 лет 7 месяцев
12.	Мария Г.	5 лет 3 месяца
13.	Екатерина Л.	5 лет 4 месяцев
14.	Вероника Р.	5 лет 7 месяцев
15.	Матвей Т.	5 лет 5 месяцев
16.	Ольга М.	5 лет 4 месяца
17.	Алексей П.	5 лет 9 месяцев
18.	Диана Г.	5 лет 6 месяцев
19.	Дарина А.	5 лет 5 месяцев
20.	Мирон К.	5 лет 7 месяцев

Приложение В

Протокол результатов диагностики детей о сформированности представлений о величине предмета у детей старшего дошкольного возраста

№ п/п	Имя ребенка		Методика «Сравни палочки».	балл		Методика «Два шарика».	балл		Методика «Два квадрата».	балл
1.	Арсений А.		средний	2		средний	2		средний	2
2.	Иван К.		средний	2		средний	2		средний	2
3.	Мария Р.		средний	2		средний	2		средний	1
4.	Ангелина Г.		низкий	1		средний	2		средний	2
5.	Павел З.		средний	2		средний	2		средний	2
6.	Илья К.		средний	2		низкий	1		средний	2
7.	Данил О.		средний	2		средний	2		средний	2
8.	Кира С.		средний	2		средний	2		средний	2
9.	Александра Я.		средний	2		низкий	1		средний	2
10.	Артем С.		средний	2		средний	2		средний	2
11.	Богдан С.		низкий	1		средний	2		средний	2
12.	Мария Г.		средний	2		средний	2		низкий	1
13.	Екатерина Л.		средний	2		средний	2		средний	2
14.	Вероника Р.		низкий	1		средний	2		средний	2
15.	Матвей Т.		средний	2		средний	2		средний	2
16.	Ольга М.		средний	2		средний	2		средний	2
17.	Алексей П.		средний	2		средний	2		низкий	1
18.	Диана Г.		средний	2		средний	2		средний	2
19.	Дарина А.		средний	2		средний	2		средний	2
20.	Мирон К.		низкий	1		средний	2		средний	2
Низкий уровень		4 (20%)			2 (10%)			3 (15%)
Средний уровень		16 (80%)			18 (90%)			17 (85%)
Высокий уровень		0			0			0

Результаты повторной диагностики исследования представлений о величине предмета в экспериментальной группе

№ п/п	Имя ребенка	Методика «Сравни палочки»		балл	Методика «Два шарика».		балл	Методика «Два квадрата».		балл
1.	Арсений А.	высокий		3	средний		2	высокий		3
2.	Иван К.	средний		2	средний		2	средний		2
3.	Мария Р.	средний		2	высокий		3	средний		2
4.	Ангелина Г.	средний		2	средний		2	средний		2
5.	Павел З.	высокий		3	высокий		3	высокий		3
6.	Илья К.	высокий		3	средний		2	средний		2
7.	Данил О.	средний		2	высокий		3	высокий		3
8.	Кира С.	высокий		3	средний		2	средний		2
9.	Александра Я.	средний		2	высокий		3	высокий		3
10.	Артем С.	средний		2	средний		2	средний		2
11.	Богдан С.	высокий		3	высокий		3	высокий		3
12.	Мария Г.	средний		2	высокий		3	средний		2
13.	Екатерина Л.	средний		2	средний		2	высокий		3
14.	Вероника Р.	высокий		3	высокий		3	средний		2
15.	Матвей Т.	средний		2	средний		2	средний		2
16.	Ольга М.	средний		2	высокий		3	высокий		3
17.	Алексей П.	высокий		3	средний		2	средний		2
18.	Диана Г.	средний		2	высокий		3	средний		2
19.	Дарина А.	высокий		3	средний		2	средний		2
20.	Мирон К.	средний		2	средний		2	средний		2
Низкий уровень			0			0			0
Средний уровень			12 (60%)			11 (55%)			13 (65%)
Высокий уровень			8 (40%)			9 (45%)			7 (35%)

Приложение Г

Конспект занятия по математике для старшей группы на тему «Величина»

Конспект непосредственной образовательной деятельности по математике для детей старшей группы «Пираты Карибского моря»

Цели образовательной деятельности – учить детей устанавливать равенство групп предметов разной величины, подвести к пониманию того, что число предметов не зависит от их величины (размера).

Задачи.

1. Воспитательные. Воспитывать интерес к математике, доброжелательное отношение друг к другу.

2. Развивающие. Развивать умение двигаться в заданном направлении.

3. Образовательные. Учить сравнивать предметы по величине (в пределах 5), раскладывать их в убывающей и возрастающей последовательности, обозначать результаты последовательности словами: самый большой, поменьше, ещё меньше, самый маленький.

Дидактический наглядный материал:

Демонстрационный материал: конверт, план (рисунок) с указанием дороги к сундуку; предметы для ориентирования по плану (дерево, гора, сундук); по 5 монет больших и маленьких разного цвета;

Раздаточный материал: По 4 бусинки (кружочки) разного цвета (желтого, красного, зеленого, синего) и размер (от маленького до самого большого).

Словарная работа: остров, сундук, сокровища, монеты, бриллианты, самый большой, поменьше, путешествие.

Предварительная работа: дидактическая игра «Что, где находится», «Расставим игрушки», «Куда пойдешь, секрет найдешь», счет в прямом и обратном порядке в пределах 5, собери пирамидку «Кто быстрее» в убывающем и возрастающем порядке и т.п.

Ход образовательной деятельности.

Воспитатель. Дети, сегодня у нас необычная математика. Мы поплывем на корабле искать сундук с сокровищами. Сели удобнее, поплыли. Посмотрите, дети! Что вы видите впереди вас?

Дети. Землю, дерево, стол, окно

Воспитатель. Мы видим землю, остров. Подплывем поближе к острову. Сойдем на берег, здесь будем искать сокровища. На острове обычно растет дерево. Идемте к нему, может там что-то спрятано.

Дети находят конверт с письмом.

Воспитатель. Посмотрим, что лежит в конверте. Это карта. План, где находятся сокровища.

Нам он указывает, что сейчас мы находимся около дерева. Посмотрите, дети, в какую сторону показывает нам стрелка. Направо или налево?

Дети. Направо.

Воспитатель. Стрелка показывает нам идти в правую сторону, к горе.

Воспитатель. Вот и подошли мы к горе (макет). Поищем здесь сокровища (дети находят разбросанные монеты).

Воспитатель. Дети, что вы нашли?

Дети. Золото, монеты.

Воспитатель. А монеты одинаковые по величине?

Дети. Разные, большие и маленькие.

Воспитатель. Большие монеты разложим справой стороны от горы, а маленькие слева.

Каких монет больше, больших или маленьких?

Дети. Больших, одинаково.

Воспитатель. Что нужно сделать, чтобы узнать, сколько больших и маленьких монет?

Дети. Посчитать.

Воспитатель. Посчитаем (хоровой счет).

Сколько монет справа от горы? (5)

Сколько монет слева? (5)

Что можно сказать о количестве больших и маленьких монет.

Дети. Одинаково, поровну.

Воспитатель. Давайте проверим, на каждую большую монету положим маленькую.

У нас остались монеты?

Дети. Монет поровну.

Воспитатель. Что ещё можно сказать о монетах.

Дети. Они разного размера.

Воспитатель. Количество монет не зависит от их размера. Хотя монеты разного размера, но их поровну.

На этом острове нам надо найти сундук с сокровищами. По карте мы должны идти в левую сторону. А чтобы было веселей споём песенку « Мы шагаем по дорожке».

Физкультминутка «Мы шагаем по дорожке».

Раз, два! Раз, два!

Дружно хлопаем в ладоши.

Раз, два! Раз, два!

Поднимаем ручки.

К солнышку, к тучке

Вдоль дорожки теремок.

Он не низок, не высок (присели)

В нем живет лягушка квак.

Быстро прячется вот тик (Прыжок).

Воспитатель. Вот и подошли мы к сундуку. Заглянем, что там лежит?

Дети. Жемчуг, бусы.

Воспитатель. Ребята, давайте возьмем сундук с собой и поплывем обратно к нам в детский сад.

Сели удобнее на свои места. Пока мы плывем, соберем бусы для наших мам на ленточку.

Ребята, сколько бусинок я вам раздала?

Дети. По 4 бусинки.

Воспитатель. Какого цвета бусинки?

Дети. Разного.

Воспитатель. А что можно сказать о величине бусинок.

Дети. Не одинаковые, разные.

Воспитатель. Какая самая большая бусинка?

Дети. Зелёная.

Воспитатель. За зелёной - какую бусинку прикрепим?

Дети. Красную.

Воспитатель. Какой она будет по величине?

Дети. Поменьше.

Воспитатель. А ещё меньше какого цвета будет бусинка?

Дети. Желтая бусинка.

Воспитатель. А синяя бусинка какая?

Дети. Самая маленькая.

Воспитатель. Молодцы, красивые бусы получились, подарите своим мамам.

Мы приплыли, и сокровища найдены. Закончилось наше путешествие.

Дети, что понравилось вам в путешествии?

Что мы делали, когда искали сокровища?

Вы молодцы, замечательно справились с заданиями, которые повстречали у себя на пути к сокровищам.

Конспект занятия по математике «Поможем Незнайке»

Цель: Познакомить детей с приемами измерения жидких тел; подвести их к пониманию зависимости результата измерения от избранной меры; формировать умение сравнивать измерения разными мерками и делать выводы. Развивать память, логику, счетную деятельность. Воспитывать аккуратность в работе.

Материал: широкий графин и узкий кувшин (оба сосуда стеклянные), в графине 4 стакана воды, в кувшине – 3;одна литровая банка с подкрашенной водой, одна пустая банка, одна пол- литровая банка; 8 стаканов по 250г, фишки 2 цветов по 6 штук.

Ход занятия.

Ребята, сегодня к нам в детский сад пришло письмо от Незнайки, в котором он просит нас помочь ему измерить воду в графине и кувшине, а то он совсем запутался. Посмотрите я приготовила точно такие же графин и кувшин , про которые писал Незнайка.

- Как вы думаете, где больше воды в кувшине или в графине?

- Как это можно проверить? (измерить)

- Чем можно измерить объем воды? (стаканом, банкой, чашкой)

- Как называется предмет, которым мы измеряем? (мерка)

- Я вам сейчас покажу. Как надо правильно измерять. Сначала узнаем, сколько воды в графине. Посмотрите, я наливаю стакан не до самого края, а до определенного уровня, иначе воду можно расплескать. Все стаканы я наполняю одинаково. Мерки должны быть одинаковыми, равными. Выливаю мерку и кладу фишку на стол, и так фишек должно быть столько, сколько раз я наполнила мерку. Посчитаем, сколько воды было в графине? (дети считают фишки).

- Теперь узнаем, сколько воды в кувшине? (привлекаю детей к выполнению задания).

Физминутка.

- Где воды больше в кувшине или в графине?

- Почему же некоторым вначале показалось, что воды поровну?

- Не измеряя, можно ли сказать, где больше воды? Почему?

- А сейчас посмотрите и скажите, как узнать, сколько молока в этой банке? (указывает на литровую банку с подкрашенной водой)

- Чем можно измерить объем молока? (стаканом)

- Как вы думаете, сколько стаканов молока в банке? (дети измеряют)

- Ребята, а если вместо стакана мы возьмем банку пол – литровую, то число мерок получиться больше или меньше? Давайте проверим (дети выполняют измерения).

- Вот ребята мы и помогли Незнайке разобраться, как и чем можно измерить объем.

- Что мы измеряли? (объем воды и молока)

- Так, чем же мы измеряли? (меркой)

- Как вели подсчет измерения? (с помощью фишек)

- Мы напишем ответ Незнайке и все подробно ему опишем, как надо измерять объем. На этом занятие окончено.

Конспект занятия по математике «Поможем рыбкам»

Цель: Упражнять в измерении высоты предмета и объема жидких тел; дать представления о том, что сравнивать можно только те результаты, которые получены при измерении одной и той же меркой. Развивать глазомер, внимание, память. Воспитывать аккуратность в выполнении работы.

Материал: емкость и 2 банки с водой: узкая и широкая (в банке по 5 стаканов воды); фишки, 2 стакана, пол-литровая банка, чашка, палочки.

Ход занятия.

- Ребята мы сегодня с вами будем мыть аквариум, но нам надо пересадить всех рыбок в банки так, чтобы в каждую входило по 5 стаканов воды.

- Посмотрите вот у меня банки с водой, в какой из них уровень воды выше, в узкой или в широкой? (в узкой)

- Чем можно измерить высоту уровня воды, как вы думаете? (палочкой)

Предлагаю палочкой измерить высоту уровня воды детям по очереди.

- Чему равна высота уровня воды в узкой банке?

- А в широкой?

- На сколько выше высота уровня воды в узкой банке, чем в широкой?

- Если высота уровня воды в узкой банке равна 4 меркам, а в широком 3 меркам, значит ли это, что в узкой банке воды больше?

-Как узнать в какой банке воды больше?

- Что надо измерить? (объем воды)

- Чем можно измерить объем воды? (мерками)

Предлагаю детям разделиться на подгруппы и измерить объем воды. Одной подгруппе в узкой банке, другой - в широкой. По окончании измерения спрашиваю:

- Что обозначают фишки на столах? (количество мерок)

-Что можно сказать о количестве воды в банках? (воды поровну, по 5 стаканов)

- Чтобы сравнить количество воды в разных банках надо подобрать одну и ту же мерку.

- Чем же мы измеряли объем воды? (стаканом)

- Чем мы измеряли высоту уровня воды? (палочкой)

- Так в какую банку мы можем пересадить наших рыбок? (в обе)

Правильно, справились с заданием. Теперь нам можно заняться мытьем аквариума, а затем пересадить рыбок: маленьких в узкую банку, а больших – в широкую.

Конспект занятия по математике «Кошкин дом»

Цель: Закреплять умения измерения и сравнения объема в разных по объему сосудах, делать выводы, что объем налитой воды определяется не высотой столбика, не цветом и формой сосуда, в который она налита, а тем, больше или меньше она занимает места. Развивать глазомер, память, внимание, логику. Воспитывать аккуратное обращение с водой.

Материал: 4 кружки: две одинаковые по размеру и форме, но разные по цвету – их объем одинаков, третья по объему немного побольше, а четвертая - поменьше (разница в объеме небольшая – так, чтобы визуально ее было определить трудно. При этом более высокая кружка должна иметь меньший объем); 3 сосуда разной ширины и высоты, подкрашенная вода, фишки, таз с водой.

Ход занятия.

- Ребята мы с вами читали сказку «Кошкин дом», вспомните, что же произошло с домиком Кошки? (он загорелся)

- Как же помочь Кошке потушить пожар? (потушить водой)

- Правильно. Только надо взять кружку, в которую умещалось бы больше воды.

- Как узнать в какую из этих кружек войдет больше воды? (надо сравнить, сколько воды поместиться в каждую кружку)

- Как это лучше сделать?

- Сначала надо налить воду в одну кружку, потом перелить ее в другую и посмотреть, что получиться. Если и вторая кружка наполнилась до краев, то обе они равны по объему. Если в первой кружке останется вода, то она по объему больше. А если вся вода перельется и во второй кружке останется еще место, тол первая кружка по объему меньше.

- Как надо наливать кружку? (наполнять до краев, но чтобы она не переливалась).

- А теперь давайте попробуем сделать то, о чем мы сейчас говорили. Определим, какая же кружка по объему больше.

Физминутка.

Дети выполняют задание.

- Чем мы сейчас занимались? (искали, в какую кружку уместиться больше воды)

- Зависит ли объем кружки от ее цвета, материала, из которого она сделана, формы, высоты? (нет, более высокая кружка оказалась меньше по объему)

- Что же важно, когда мы сравниваем объем? (больше или меньше в ней уместиться воды).

- Ребята посмотрите у меня три сосуда, чем же они отличаются? (шириной, высотой)

- Посмотрите, я наливаю в каждый сосуд по одной кружке воды.

- В каком сосуде больше воды? (одинаковое количество, потому что налито из одной кружки одинаковый объем воды)

- Почему же кажется, что объем воды в сосудах разный? (объем налитой воды определяется не высотой столбика, не цветом и формой сосуда, в который она налита, а тем, больше или меньше она занимает места).

- Правильно, поэтому тушить пожар надо по возможности из сосуда, в котором больше объем воды.