Метод интервалов решения неравенств

План урока № 23

Тема урока: Метод интервалов решения неравенств

Цель урока: Отработка предметного навыка решения нестрогих рациональных неравенств

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

ПРЕДМЕТНЫЕ - систематизировать и обобщить известные сведения о рациональных выражениях; повторить способы решения рациональных уравнений;

ЛИЧНОСТНЫЕ - Сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные УУД - целеполагание, анализ ситуации, планирование, рефлексия, оценка и самооценка,

Познавательные УУД - умение вести исследовательскую, деятельность, определение понятий, сопоставление, анализ, рассуждение, классификация, поиск информации, работа с таблицами, умение делать выводы, выбор способов решения задачи

Коммуникативные УУД - диалог, проявление инициативы, дискуссия, сотрудничество, умения слушать и выступать

ОБОРУДОВАНИЕ УРОКА: учебник, презентация

Ход урока

1. Организация начала урока. (2 мин.)

– Здравствуйте, ребята. Запишите число и тему урока “Решение неравенств методом интервалов”.

Цель нашего урока – закрепить полученные знания при решении практических задач; научиться самостоятельно оценивать результаты своей работы.

На столе у каждого из вас есть план урока.

2. Проверка выполнения домашнего задания. (5 мин.)

Рассказать план решения неравенства методом интервалов с учетом кратности корней.

По готовым ответам к домашним заданиям исправить свои ошибки.

В некоторых заданиях преднамеренно допущены ошибки. Учащимся предлагается сверить свою работу с записями на экране и подготовиться к аргументированным объяснениям решенных задач. Вызванный ученик объясняет решение, затем отвечает следующий и т.д.

3. Устная работа. (5 мин.) (см. Приложение 1).

1. Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее промежутку:

Разложите на множители:

а) x² – 16; б) 7x – 14x²; в) 25a² – 10a + 1; г) c² – 7c + 6.

4. Закрепление изученного материала. Применение знаний в измененной ситуации. (17 мин.)

Индивидуальная работа и работа группой.

Группы А и Б решают самостоятельно в тетрадях, группа В работает совместно (4 ученика).

2 ученика из группы А и из группы Б работают на крыльях доски. Затем учащиеся проверяют и комментируют их работу.

Затем обсуждаются результаты работы группы В и решение записывается всеми учащимися в тетрадь.

5. Контроль и коррекция знаний. Самостоятельная работа. (12 мин.)

Работа по карточкам.

После завершения работы выполнить самопроверку (ответы написаны на доске).

• Кто получил оценку “5”?

• Кто получил оценку “4”?

• Кто получил оценку “3”?

• Кто не справился с работой?

6. Итог урока. (2 мин.)

Прокомментировать оценки учащихся.

7. Домашнее задание. Инструктаж по выполнению. (2 мин.)

Повторить п. 2.5; №2.72 (д, е, ж, з)

8. Рефлексия.

На столах лежат карточки, нужно закончить фразу, не задумываясь.

• Сегодня на уроке было интересно ___________________________________

• Сегодня на уроке я научился _______________________________________

• Сегодня на уроке мне показалось важным ____________________________.

Карточки – задания для индивидуальной и групповой работы.

Группа А.

1. Найдите наибольшие целые решения неравенств:

а) (x - 1)(x + 1)

б) x(7 - x)0;

в) x²

г) x²(3 - x)(x + 1)0.

1. Найдите наибольшее целое отрицательное решение неравенства:

x² + 3x + 20.

Группа Б.

1. Найдите наименьшие целые решения неравенств:

а) (x - 2)²(x + 3)³x

б) (x² - x – 2)(x - 2)(x - 1)

в) x² + 9x + 8

1. Найдите среднее арифметическое целых решений неравенства:

x²x - 9

Группа В.

1. Решите неравенство:

а) (7 - )(x - 3)(6 - x)

б) (x + 1)(5 - x) (6 - x)

в) (x² - 3x)² - 2(x² - 3x) - 80.

1. Укажите множество значений x, при которых точки графика функции y = x³ - 36x расположены выше оси x.

Самостоятельная работа