Математические фокусы, 5 класс

Математические чудеса и фокусы

«Математика –

царица наук,

Арифметика –

царица математика»

Карл Гаусс

А считал Карл так:

• 1,2,3,4,…97,98,99,100
• 1+100=101
• 2+99=101
• 3+98=101 и т.д.

Таких сумм 50.

ЗНАЧИТ, 101•50=5050

Умножение чисел на 25

28•25=28:4•100=700

168•25=4200

32•25=800 и т.д.

Умножение чисел на 125

32•125=32:8•1000=4000

24•125=24:8•1000=3000

168•125=2100

128•125=16000 и т.д.

Умножение чисел на 5

36•5=36:2•10=180

84•5=420

66•5=330

87•5 = 87•10:2=870:2=435 и т.д.

Умножение двузначного числа на 11

• Нетрудно заметить, чтобы умножить двузначное число на 11, надо записать с правого края последнюю цифру числа, в середине – сумму цифр

23

х

11

23

+

23

253

Примеры

34•11= 3 7 4

61•11= 6 7 1

72•11= 7 9 2

85•11= 935

79•11= 869 и.т.д.

Ускоренное умножение двузначных чисел, близких к 100

• Пример 1: 92•96

Множители 92 и 96

Дополнения их до 100: 8 и 4

Первые две цифры получаются простым вычитанием из множителя «дополнения» множимого или наоборот. Т.е., из 92 вычитают 4 или из 96 вычитают 8

Результат: 92•96=8832

Ускоренное умножение двузначных чисел, близких к 100

• Пример 2: 91•95

Множители 91 и 95

Дополнения их до 100: 9 и 5

91-5=86

9•5=45

Результат: 91•95=8645

Ускоренное умножение двузначных чисел, близких к 100

• Пример 3: 82•96

Множители 82 и 96

Дополнения их до 100: 18 и 4

82-4=78

18•4=72

Результат: 82•96=7872

Умножение на 4

• Чтобы умножить число на 4, его дважды удваивают

212•4=424•2=848

368•4=736•2=1472 и т.д.

• Чтобы разделить число на 4, его дважды можно делить на 2

Умножение двузначных чисел, оканчивающихся на 5, на себя

35•35=1225

Число десятков умножают на число десятков, увеличенное на 1, т.е., 3•4=12 и приписывают 25

45•45=2025

75•75=5625

Фокус

• Напишите в тетради трехзначное число
• Припишите к нему то же самое число
• Разделите его на 7
• Разделите на 11
• Разделите на 13

РЕЗУЛЬТАТ: Вы получили загаданное число

Число 10101

• 73•10101=737373

• 52•10101=525252
• 52•10101=525252
• 52•10101=525252

Почему?

• Почему?
• Почему?

• 73•10101=73•(10000+100+1)=

=73000+7300+73

Забава М.Ю. Лермонтова

• Задумайте число
• Благоволите прибавить к нему 25
• Теперь еще прибавьте 125
• Затем вычтите задуманное число
• Остаток умножить на 4
• Поделить на 8
• У Вас получится 75

«Арифметика» Л.Ф. Магницкий

• Учебник вышел в свет в период царствования Петра I . В данной книге были приемы устных вычислений, математические забавы

М.В. Ломоносов

• По этой книге учился великий русский ученый и называл ее «вратами своей учености»
• Он говорил : «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит»

1 номинация: Умножить на 25

36•25

12•25

48•25

16•25

32•25

248•25

13•25

2 номинация: Умножить на 125

16•125

24•125

32•125

64•125

48•125

648•125

49•125

3 номинация: Умножить на 11

16•11

24•11

17•11

43•11

54•11

68•11

79•11

Спасибо за внимание!