Математика. Свойства диагоналей параллелограмма.

Признаки параллелограмма позволяют определить, является ли четырёхугольник параллелограммом.

1. Четырёхугольник является параллелограммом, если его противоположные стороны попарно равны. 2. Четырёхугольник является параллелограммом, если его диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

3. Четырёхугольник является параллелограммом, если две его стороны параллельны и равны.

Параллелограммом  называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Диагональю параллелограмма называется отрезок, соединяющий противоположные вершины параллелограмма.

Свойства диагоналей параллелограмма

1. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам:

     

2. Любая диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
3. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон:

     

4. Площадь параллелограмма равна произведению длин диагоналей на  синус угла между ними: