Мәтінді есептерді пропорцияның көмегімен шығару

№1

Үшбұрыштың бұрыштары 7:5:6 сандарына пропорционал. Үшбұрыштың ең кіші бұрышын анықта.

7х+5х+6х=180°

18х=180°

х=10°

5·10°=50°

Жауабы: 50°

№2

Елдос төрт сан ойлады. Ол ойлаған сандардың қатынасы 2:3:5:8 қатынасындай. Бірінші сан мен үшінші санның қосындысы 84-ке тең болса, екінші санды табыңыз.

1-сан: 2х

2-сан: 3х

3-сан: 5х

4-сан: 8х

2х+5х=84

7х=84

х=12

12·3=36

Жауабы: 36

№3

90 кг-дық қоспаның құрамында 5:3:1 қатынасында тұз, қант, ұнтақ бар. Қанттың мөлшерін табыңыз.

5х+3х+х=90

9х=90

х=10

3

Жауабы: 30

№4

Сыныпта 35 оқушы бар. Сыныптағы ұлдар мен қыздардың қатынасы 4:3 қатынасындай болса, ұлдардың санын табыңыз.

4х+3х=35

7х=35

х=5

4 5=20

Жауабы: 20

№5

Жұмысшылар 7 күнде ені 4,9 метр жолдың 12,5 метр ұзындығын жасап бітірді. Олар 9 күнде ені 4,5 метр жолдың қанша метрін жасайды?

Шешуі:

S=12,5·4,9=61,25

Пропорция құрамыз:

7 - 61,25

9 - х

Сонда:

х=

78,75:4,5=17,5

Жауабы: 17,5 м

№6

Жаңа күміс - бұл бұл 3:4:13 қатынасындағы никель, мырыш, мыс қорытпасы. Осындай 4 кг жаңа күміс алу үшін әрбір металдан неше килограммнан алу керек?

Шешуі:

3х+4х+13х=4

20х=4

х=0,2

3·0,2=0,6

4·0,2=0,8

13·0,2=2,6

Жауабы: 0,6 кг, 0,8 кг, 2,6 кг

№7

Жез -мыс пен мырыштың қорытпасы. Олардың қатынасы 3:2 қатынасындай. Бір кесек жез дайындау үшін 120 г мыс керек. Осы кесек жезді дайындау үшін қанша мырыш қажет?

Шешуі:

3x=120

x=40 (мыс)

2х=2·40=80 (мырыш)

Жауабы: 80 г мырыш

№8

Бес адам бірігіп барлық жұмысты 12 сағатта бітіреді, ал алты адам дәл осындай көлемдегі жұмысты қанша уақытта бітіреді?

5 адам- 12 сағ

6 адам - х сағ

х=10

Жауабы: 10 сағ

№9

Масштабы 1: 10 000 картада тік төртбұрышты жер алқабының ұзындығы 12,5 см, ені 8 см. Осы жер алқабының ауданын табыңдар.

а=12,5·10000 см =125 000 см =1250 м

b=8·10 000 см = 80 000 см = 800 м

S=1250·800=1000 000 (м²) = 100 га

Жауабы: 100 га

№10

Бес жұмысшы бір жұмысты 12 сағатта бітіреді. Осы жұмысты 10 сағатта бітіру үшін неше жұмысшы қажет болатынын анықтаңыз.

5 - 12 сағ

х - 10 сағ

х=

6-5=1

Жауабы: 1

№11

Сыныпта 35 оқушы бар. Сыныптағы ұлдар мен қыздардың қатынасы 4:3 қатынасындай болса, ұлдардың санын табыңыз.

4х+3х=35

7х=35

х=5

4 5=20

Жауабы: 20

№12

Көгілдір түс алу үшін ақ түсті бояу (6 бөлік) мен көк түсті бояуды (2 бөлік) араластыру қажет. Егер қолымызда 3 грамм ақ және 3 грамм көк түсті бояу болса, онда неше грамм көгілдір түсті бояу алуға болады?

Шешуі:

Көгілдір түс алу үшін ақ түсті бояу мен көк түсті бояудың қатынасы 6:2 болу керек.

:1

Яғни 3 г ақ, 1 г көк.

3+1=4

Жауабы: 4 грамм

№13

Әділ 7 жылқыны 15 күнде жемдеуге 21 қап кебек жұмсады. Ол қыстың 4 айында (120 күн) 20 жылқы жемдеуге жоспарлап, жем қорын әзірлемек болды. Әділ кем дегенде қанша қап кебек әзірлеуі қажет?

Шешуі:

7 жылқы 15 күн - 21 қап

20 жылқы 120 күн - х қап

х=

Жауабы: 480 қап

№14

30 кг алмадан 27 кг алма тосабы алынды. 50 кг алмадан қанша алма тосабы алынады?

Шешуі:

30 - 27

50 - х

х=(50•27):30=45

Жауабы: 45 кг