Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №7 г. Ртищево Саратовской области»
«Рассмотрено» Руководитель МО ____________/Г.Н.Ефимова/ Протокол № ____ от «___»___________2015г. | «Согласовано» Заместитель руководителя по УВР МОУ «СОШ № 7» ____________/Т.Б.Кузина/ «___»____________2015г. | «Утверждаю» Директор МОУ «СОШ № 7» ____________/Д.А.Грицун/ Приказ № _____ от «___»___________2015г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
Назимова Светлана Владимировна
( _______ квалификационная категория)
по элективному курсу «Математика для любознательных»
5 класс
Базовый уровень
Принято на заседании
педагогического совета школы
протокол № ____
от «___»_______2015 г.
2015 - 2016 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями:
федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике;
примерной Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл. / сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2009;
примерной Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 кл. / сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2009;
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 201__-201__ учебный год.
Рабочая программа составлена в соответствии с рекомендациями РМО математиков Ртищевского района (протокол № 1 от 27.08.2015 г.).
Данная рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 8 классов общеобразовательных учреждений (базовый уровень).
Математика играет важную роль в общей системе образования. Наряду с обеспечением высокой математической подготовки учащихся, которые в дальнейшем в своей профессиональной деятельности будут пользоваться математикой, важнейшей задачей обучения является обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки всех школьников независимо от специальности, которую они изберут в дальнейшем. Для продуктивной деятельности в современном информационном мире требуется достаточно прочная базовая математическая подготовка. Математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, внедряется в традиционно далекие от нее области.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющиеся в определенных умственных навыках. Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математики в школе:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения профессионального образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно – технического прогресса.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде, всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, переборов и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Целью изучения курса математики в 8 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
интеллектуально развивать, формировать качество личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
воспитывать культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний, умений, следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В разделе рабочей программы «Наглядные пособия и технические средства» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также электронные учебники.
В данной программе предусмотрены следующие виды контроля: контрольная работа, самостоятельная работа, тестирование, математический диктант, математический тренажер, практическая работа.
Учебно-тематический план по математике в 8 классе
Количество часов за год: 175
В неделю – 5 часов
Плановых контрольных работ: 16
Учебно-тематический план по математике по УМК Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра», 8 класс
Количество часов за год: 105
В неделю: 3 часа
Плановых контрольных работ: 10
№ п/п | Название темы | Количество часов | Из них количество часов на контрольную работу |
-
| Повторение изученного в 7 классе | 2 | - |
-
| Рациональные дроби | 24 | 2 |
-
| Квадратные корни | 19 | 2 |
-
| Квадратные уравнения | 22 | 2 |
-
| Неравенства | 20 | 2 |
-
| Степень с целым показателем. Элементы статистики. | 11 | 1 |
-
| Повторение | 7 | 1 |
| Итого | 105 | 10 |
Учебно-тематический план по математике по УМК А. В. Погорелова «Геометрия 7-9», 8 класс.
Количество часов за год: 70
В неделю: 2 часа
Плановых контрольных работ: 6
№ п/п | Название темы | Количество часов | Из них количество часов на контрольную работу |
1 | Геометрические построения | 7 | 0,5 |
2 | Четырёхугольники | 19 | 2 |
3 | Теорема Пифагора | 14 | 1 |
4 | Декартовы координаты на плоскости | 10 | - |
5 | Движение | 8 | 1 |
6 | Векторы | 8 | 1 |
7 | Повторение | 4 | - |
| Итого | 70 | 6 |
Содержание тем учебного курса по УМК Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра», 8 класс
Повторение курса алгебры 7 класса (2 ч)
Рациональные дроби (24 ч)
Рациональные дроби и их свойства – 5 ч.
Сумма и разность дробей – 8 ч.
Произведение и частное дробей – 11 ч.
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция и её график.
Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Квадратные корни (19 ч)
Действительные числа – 2 ч.
Арифметический квадратный корень – 5 ч.
Свойства арифметического квадратного корня – 5 ч.
Применение свойств арифметического квадратного корня – 7 ч.
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней, преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.
Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Квадратные уравнения (22 ч)
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.
Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
Неравенства (20 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч)
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.
Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.
Повторение. Решение задач (7 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках математике (курс алгебры 8 класса).
Содержание тем учебного курса по УМК А. В. Погорелова «Геометрия 7-9», 8 класс
1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ (7 ЧАСОВ)
Окружность. Окружность, описанная около треугольника. Касательная к окружности. Окружность, вписанная в треугольник.
Основная цель – познакомить учащихся с примерами геометрических построений. Научить учащихся строить окружность, описанную около треугольника и окружность, вписанную в треугольник.
2. ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ (19 ЧАСОВ)
Определение четырёхугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теореме Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.
Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.
3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА (14 ЧАСОВ)
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.
Основная цель –сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.
4. ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (10 ЧАСОВ)
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0о до 180о.
Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.
5. ДВИЖЕНИЕ (8 ЧАСОВ)
Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.
Основная цель - познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.
6. ВЕКТОРЫ (8 ЧАСОВ)
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по двум неколлинеарным. Разложение вектора по координатным осям.
Основная цель - познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операции над векторами.
7. ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ (4 ЧАСА)
Основная цель – повторить и систематизировать знания, умения и навыки, приобретенные в курсе геометрии 8 класса.
Календарно – тематическое планирование по математике по УМК Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра», 8 класс
№ урока | Наименование разделов и тем | Сроки | Причины | Наглядные пособия и технические средства | Виды контроля | Повторение | |
План | Факт | |
Повторение изученного в 7 классе (2 часа) | |
-
| Формулы сокращенного умножения. Разложения на множители. | 02.09 | | | Таблица «Формулы сокращенного умножения | | | |
-
| Линейное уравнение с одной переменной. Системы линейных уравнений с двумя переменными. | 03.09 | | | | Устный счёт | | |
Глава 1. Рациональные дроби (24 часа) | |
-
| Рациональные выражения. П.1 | 04.09 | | | СD «Уроки геометрии 8 класс» ур.1 | | Целые выражения | |
-
| Рациональные выражения. Нахождение значений выражений. П.1 | 09.09 | | | | Т-3 | Формулы сокращённо го умножения |
-
| Основное свойство дроби. Сокращение дробей. П.2 | 10.09 | | | ИКТ (презентация) | | Основное свойство обыкновенной дроби. | |
-
| Сокращение дробей. П.2 | 11.09 | | | | Т-4 | Разложение на множители |
-
| Приведение дроби к новому знаменателю. П.2 | 16.09 | | | | | Сравнение числовых выражений |
-
| Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. П.3 | 17.09 | | | СD «Уроки геометрии 8 класс» ур.2 | Устный счёт | Сложение обыкновенных дробей. Решение линейных уравнений |
-
| Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Упрощение выражений. П.3 | 18.09 | | | | Устный счёт | Сложение обыкновенных дробей. Решение линейных уравнений |
-
| Сложение дробей с разными знаменателями. П.4 | 23.09 | | | | Т-5 | Допустимые значения переменной в дроби |
-
| Вычитание дробей с разными знаменателями. П.4 | 24.09 | | | ИКТ (презентация) | Самостоятельная работа | Одночлены. Линейная функция и её график |
-
| Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 25.09 | | | ИКТ (презентация) | | Одночлены. Линейная функция и её график |
-
| Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Упрощение выражений. П.4 | 30.09 | | | | | Решение задачи с помощью линейного уравнения | |
-
| Повторение по теме: «Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей». П.1-4 | 01.10 | | | | Т-6 | |
-
| Контрольная работа по теме: «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей». | 02.10 | | | Карточки | Контрольная работа | |
-
| Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Умножение дробей. П.5 | 07.10 | | | ИКТ (презентация) | Устный счёт | Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей |
-
| Возведение дроби в степень. П.5 | 08.10 | | | | Т-7 | Сложение дробей с разными знаменателями |
-
| Деление дробей. П.6 | 09.10 | | | ИКТ (презентация) | Т-8 | Деление обыкновенных дробей |
-
| Умножение и деление дробей. П.6 | 14.10 | | | | | |
-
| Рациональные выражения и их преобразованиия. П.7 | 15.10 | | | ИКТ (презентация) | | Решение задачи на движение |
-
| Преобразование рациональных выражений. П.7 | 16.10 | | | | | Линейная функция и её график | |
-
| Упрощение рациональных выражений. П.7 | 23.10 | | | ИКТ (тест) | Т-9 | Решение задачи с помощью линейного уравнения |
-
| Функция у = k / x и ее график. П.8 | 28.10 | | | ИКТ (презентация), Таблица «Функция у = k / x» | Кроссворд | Преобразование рациональных выражений |
-
| Построение графика функции у = k / x. П.8 | 29.10 | | | | | Выражение одной переменной через другие |
-
| Повторение по теме: «Произведение и частное дробей. Функция у = k / x и ее график». П.5-8 | 30.10 | | | СD «Уроки геометрии 8 класс» тест «Алгебраические дроби» | Т-21 | |
-
| Контрольная работа по теме: «Произведение и частное дробей». | 11.11 | | | Карточки | Контрольная работа | |
Глава 2. Квадратные корни (19 часов) | |
-
| Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Рациональные числа. П.10 | 12.11 | | | Сообщение «Как развивалось понятие рационального числа» | | Произведение и частное дробей | |
-
| Иррациональные числа. П.11 | 13.11 | | | | Т-11 | Упрощение рациональных выражений. | |
-
| Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. П.12 | 18.11 | | | ИКТ (презентация) | Устный счёт | Построение графика функции у=х² | |
-
| Вычисление арифметического квадратного корня. П.12 | 19.11 | | | Таблица квадратов натуральных чисел | Т-12 | Одночлены. Модуль числа | |
-
| Уравнение х2 = а. П.13 | 20.11 | | | ИКТ (презентация) | | Графики функций у = k / x и у=10к | |
-
| Нахождение приближенных значений квадратного корня. П.14 | 25.11 | | | График функции у=х² | Т-13 | Сокращение рациональной дроби | |
-
| Функция у = √х и ее график. П.15 | 26.11 | | | СD «Уроки геометрии 8 класс» ур.5 Таблица «Функция у = √х» | | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | |
-
| Квадратный корень из произведения и дроби. П.16 | 27.11 | | | СD «Уроки геометрии 8 класс» ур.3 | Устный счёт | Нахождение значений выражения | |
-
| Квадратный корень из степени. П.17 | 02.12 | | | | Т-15 | Объём прямоугольного параллелепипеда | |
-
| Квадратный корень из произведения, дроби, степени. П.16-17 | 03.12 | | | ИКТ (тест) | Т-14 | Решение линейного уравнения. Линейная функция и её график | |
-
| Повторение по теме: «Квадратные корни». П.10-17 | 04.12 | | | | | | |
-
| Контрольная работа по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства». | 09.12 | | | Карточки | Контрольная работа | | |
-
| Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Вынесение множителя за знак корня. П.18 | 10.12 | | | СD «Уроки геометрии 8 класс» ур.4 | | Арифметический квадратный корень | |
-
| Внесение множителя под знак корня. П.18 | 11.12 | | | | | Решение задачи с помощью уравнения | |
-
| Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Упрощение выражений. П.19 | 16.12 | | | ИКТ (презентация) | Устный счёт | Упрощение рационального выражения и нахождение его значения | |
-
| Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Сокращение дробей. П.19 | 17.12 | | | | Устный счёт | Решение целого уравнения | |
43. | Избавление от иррациональности в знаменателе дроби. П.19 | 18.12 | | | | Т-16 | Выражение одной переменной через другие | |
44. | Повторение по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня». П.18-19 | 23.12 | | | СD «Уроки геометрии 8 класс» тест «Квадратный корень» | Т-21 | | |
45. | Контрольная работа по теме: «Применение свойств арифметического квадратного корня». | 24.12 | | | Карточки | Контрольная работа | | |
Глава 3. Квадратные уравнения (22 час) | |
46. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Определение квадратного уравнения. П.21 | 25.12 | | | СD «Уроки геометрии 8 класс» ур.6 | | Свойства арифметического квадратного корня | |
47. | Неполные квадратные уравнения. П.21 | 13.01 | | | | | Свойства арифметического квадратного корня | |
48. | Решение неполных квадратных уравнений. П.21 | 14.01 | | | ИКТ (презентация) | Т-18 | Нахождение значения рационального выражения | |
49. | Формула корней квадратного уравнения. П.22 | 15.01 | | | СD «Уроки геометрии 8 класс» ур.7 | Устный счёт | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | |
50 | Решение квадратных уравнений по формуле II. П.22 | 20.01 | | | | Устный счёт | Нахождение координат точки пересечения линейных функций | |
-
| Решение квадратных уравнений. П.22 | 21.01 | | | ИКТ (тест) | Т-19 | Нахождение значения рационального выражения | |
-
| Решение геометрических задач с помощью квадратных уравнений. П.23 | 22.01 | | | | | Сокращение рациональной дроби | |
-
| Решение задач с помощью квадратных уравнений. П.23 | 27.01 | | | | Самостоятельная работа | Решение квадратных уравнений | |
-
| Теорема Виета. П.24 | 28.01 | | | ИКТ (презентация), сообщение «Франсуа Виет» | | Квадратные уравнения и их корни | |
-
| Применение теоремы Виета и теоремы, обратной теореме Виета. П.24 | 29.01 | | | ИКТ (тест) | Т-20 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | |
-
| Повторение по теме: «Квадратные уравнения». П.21-23 | 03.02 | | | СD «Уроки геометрии 8 класс» тест «Квадратные уравнения» | Т-21 | | |
-
| Контрольная работа по теме: «Квадратные уравнения» | 04.02 | | | Карточки | Контрольная работа | | |
-
| Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Дробные рациональные уравнения. П.25 | 05.02 | | | СD «Уроки геометрии 8 класс» ур.8 | | Квадратные уравнения. Формулы сокращённого умножения | |
-
| Дробные рациональные уравнения и их решения. П.25 | 10.02 | | | | | Упрощение выражений, содержащих квадратные корни | |
-
| Решение простейших рациональных уравнений. П.25 | 11.02 | | | | | Сравнение с нулём дробное рациональное выражение | |
-
| Решение дробных рациональных уравнений. П.25 | 12.02 | | | | Самостоятельная работа | Решение квадратных уравнений | |
-
| Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений на движение. П.26 | 17.02 | | | ИКТ (презентация) | | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | |
-
| Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений на совместную работу. П.26 | 18.02 | | | | | Теорема Виета | |
-
| Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений на сплавы. П.26 | 19.02 | | | | | Формулы сокращённого умножения. | |
-
| Графический способ решения уравнений. | 24.02 | | | | Самостоятельная работа | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | |
-
| Повторение по теме: «Дробные рациональные уравнения». П.25-26 | 25.02 | | | | | | |
-
| Контрольная работа по теме: «Дробные рациональные уравнения» | 26.02 | | | Карточки | Контрольная работа | | |
Глава 4. Неравенства (20 часов) | |
-
| Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Числовые неравенства. П.28 | 02.03 | | | ИКТ (презентация) | Устный счёт | Дробные рациональные уравнения. Сравнение рациональных чисел. | |
-
| Доказательство числовых неравенств. П.28 | 03.03 | | | | | Решение квадратных уравнений | |
-
| Свойства числовых неравенств. П.29 | 04.03 | | | ИКТ (презентация) | Устный счёт | Нахождение значения многочлена | |
-
| Применение свойств числовых неравенств. П.29 | 09.03 | | | | | Решение дробных рациональных уравнений | |
-
| Сложение числовых неравенств. П.30 | 10.03 | | | ИКТ (презентация) | Устный счёт | Решение задачи с помощью квадратного уравнения | |
-
| Умножение числовых неравенств. П.30 | 11.03 | | | ИКТ (презентация) | Самостоятельная работа | Упрощение рациональных выражений | |
-
| Погрешность и точность приближения. П.31 | 16.03 | | | | | Доказательство неравенств | |
-
| Повторение по теме: «Числовые неравенства и их свойства». П.28-31 | 17.03 | | | | Т-24 | | |
-
| Контрольная работа по теме: «Числовые неравенства и их свойства» | 18.03 | | | Карточки | Контрольная работа | | |
-
| Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Пересечение и объединение множеств. П.32 | 23.03 | | | ИКТ (презентация) | | Числовые неравенства и их свойства | |
-
| Числовые промежутки. П.33 | 24.03 | | | ИКТ (презентация) | Устный счёт | Решение задачи с помощью дробного рационального уравнения | |
-
| Объединение и пересечение числовых промежутков. П.33 | 25.03 | | | ИКТ (тест) | Т-25 | Преобразование рациональных выражений | |
-
| Линейное неравенство с одной переменной. П.34 | 06.04 | | | СD «Уроки геометрии 8 класс» ур.9 | Устный счёт | Решение целого уравнения | |
-
| Свойства неравенств с одной переменной. П.34 | 07.04 | | | | Устный счёт | Графическое решение уравнения | |
-
| Решение линейных неравенств с одной переменной. П.34 | 08.04 | | | ИКТ (тест) | Т-26 | Решение задачи с помощью дробного рационального уравнения | |
-
| Системы линейных неравенств с одной переменной. П.35 | 13.04 | | | СD «Уроки геометрии 8 класс» ур.10 | Т-21 | Выражение одной переменной через другую | |
-
| Решение систем линейных неравенств с одной переменной. П.35 | 14.04 | | | | | | |
-
| Решение двойных неравенств с одной переменной. П.35 | 15.04 | | | | Т-27 | Решение задачи с помощью др.рац. уравнения | |
-
| Повторение по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы». П.32-35 | 20.04 | | | СD «Уроки геометрии 8 класс» тест «Неравенства» | Самостоятельная работа | | |
-
| Контрольная работа по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы» | 21.04 | | | Карточки | Контрольная работа | | |
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов) | |
-
| Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Определение степени с целым отрицательным показателем. П.37 | 22.04 | | | ИКТ (презентация) | | Неравенства с одной переменной и их системы | |
-
| Применение определения степени с целым отрицательным показателем. П.37 | 27.04 | | | | Т-30 | Функция обратной пропорциональности | |
-
| Свойства степени с целым показателем. П.38 | 28.04 | | | ИКТ (презентация) | Устный счёт | Решение дробного рационального уравнения | |
-
| Применение свойств степени с целым показателем. П.38 | 29.04 | | | | Т-31 | Область определения функции | |
-
| Стандартный вид числа. П.39 | 04.05 | | | ИКТ (презентация) | Устный счёт Т-32 | Решение неравенств с одной переменной | |
-
| Повторение по теме: «Степень с целым показателем». П.37-39 | 05.05 | | | | Т-33 | | |
-
| Контрольная работа по теме: «Степень с целым показателем» | 06.05 | | | Карточки | Контрольная работа | | |
95. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Сбор статистических данных. П.40 | 11.05 | | | | | Степень с целым показателем | |
-
| Группировка статистических данных. П.40 | 12.05 | | | | | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | |
-
| Наглядное представление статистической информации. Круговые диаграммы. П.41 | 13.05 | | | | | Доказательство тождеств | |
-
| Наглядное представление статистической информации. Гистограммы П.41 | 18.05 | | | | | Сравнение числовых выражений | |
Повторение (7 часов) | |
-
| Итоговое повторение. Рациональные дроби. П.1-8 | 19.05 | | | | | | |
-
| Итоговое повторение. Квадратные корни. П.10-19 | 20.05 | | | | | | |
-
| Итоговое повторение. Квадратные уравнения. П.21-26 | 25.05 | | | | | | |
-
| Итоговая контрольная работа | 26.05 | | | | | | |
-
| Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | 27.05 | | | | | | |
-
| Итоговое повторение. Неравенства. П.28-35 | 28.05 | | | Карточки | ИК-10 | | |
-
| Итоговое повторение. Степень с целым показателем. П.37-39 | 30.05 | | | | | | |
Календарно – тематическое планирование по УМК А.В. Погорелова «Геометрия 7-9», 8 класс
№ п/п | Наименование разделов и тем | Сроки | Причины | Виды контроля | Наглядные пособия и технические средства | Повторение | |
План | Факт | |
Геометрические построения (7 часов) | | |
1. | Окружность. | 04.09 | | | | Чертёжные инструменты | Аксиомы планиметрии | |
2. | Окружность, описанная около треугольника | 08.09 | | | | Чертёжные инструменты СD «Уроки геометрии 8 класс» урок 18 | Перпендикулярные прямые | |
3. | Построение окружности, описанной около треугольника | 11.09 | | | Практическая работа | Чертёжные инструменты | Сумма углов треугольника | |
4. | Касательная к окружности. | 15.09 | | | | Чертёжные инструменты СD «Уроки геометрии 8 класс» урок 14 | Прямоугольный треугольник | |
5. | Окружность, вписанная в треугольник. | 18.09 | | | | Чертёжные инструменты СD «Уроки геометрии 8 класс» урок 17 СD «Уроки геометрии 8 класс» тест 17 | Биссектриса угла | |
6. | Построение окружности, вписанной в треугольник | 22.09 | | | Практическая работа | Чертёжные инструменты | Признаки равенства треугольников | |
7. | Решение задач по теме: «Геометрические построения» Контрольная работа по теме: «Геометрические построения» | 25.09 | | | Контрольная работа | Чертёжные инструменты | | |
Четырёхугольники (19 часов) | |
8. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Определение четырехугольника. | 29.09 | | | | СD «Уроки геометрии 8 класс» урок 3 | Виды углов | |
9. | Параллелограмм. | 02.10 | | | | СD «Уроки геометрии 8 класс» урок 3 | Параллельные прямые | |
10. | Свойство диагоналей параллелограмма. | 06.10 | | | | СD «Уроки геометрии 8 класс» урок 3 | Признаки равенства треугольников | |
11. | Свойства противолежащих сторон параллелограмма. | 09.10 | | | | СD «Уроки геометрии 8 класс» урок 3 | Смежные углы | |
12. | Свойства противолежащих углов параллелограмма. | 13.10 | | | Тест №1 «Параллелограмм | | Сумма углов треугольника | |
13. | Прямоугольник. | 16.10 | | | Самостоятельная работа | СD «Уроки геометрии 8 класс» урок 6 | Параллелограмм и его свойства | |
14. | Ромб. | 20.10 | | | Самостоятельная работа | СD «Уроки геометрии 8 класс» урок 7 | Прямоугольный треугольник | |
15. | Квадрат. | 23.10 | | | Тест№2 «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» | СD «Уроки геометрии 8 класс» урок 7 | Параллельность прямых | |
16. | Повторение по теме «Параллелограмм». Решение задач. | 27.10 | | | | СD «Уроки геометрии 8 класс» тест № 3,4, 6, 7 | Параллелограмм | |
17. | Контрольная работа по теме: «Параллелограмм». | 30.10 | | | Контрольная работа | | | |
18. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Теорема Фалеса. | 10.11 | | | | СD «Уроки геометрии 8 класс» урок 5 | Откладывание отрезка равного данному | |
19. | Средняя линия треугольника. | 13.10 | | | Самостоятельная работа | | Признаки равенства треугольников | |
20. | Решение задач по теме: «Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника». | 17.11 | | | Тест №3 «Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника | | Вертикальные углы | |
21. | Трапеция. | 20.11 | | | | СD «Уроки геометрии 8 класс» урок 5 | Параллелограмм | |
22. | Средняя линия трапеции. | 24.11 | | | Самостоятельная работа | СD «Уроки геометрии 8 класс» урок 5 | Параллельность прямых | |
23. | Решение задач по теме: «Средняя линия трапеции» | 27.11 | | | | СD «Уроки геометрии 8 класс» тест 5 | Равнобедренный треугольник | |
24. | Теорема о пропорциональных отрезках. | 01.12 | | | | | Теорема Фалеса | |
25. | Повторение по теме: «Средняя линия треугольника. Трапеция». Решение задач | 04.12 | | | Тест №4 «Средняя линия трапеции» | Проект «Царство четырёхугольников» | Трапеция | |
26. | Контрольная работа по теме: «Средняя линия треугольника. Трапеция». | 08.12 | | | Контрольная работа | | | |
Теорема Пифагора (14 часов) | | |
27. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Косинус угла. | 11.12 | | | | ИКТ (презентация) | Прямоугольный треугольник | |
28. | Теорема Пифагора. | 15.12 | | | Математический диктант, сообщение «История открытия теоремы Пифагора» | СD «Уроки геометрии 8 класс» урок 10 | Косинус угла | |
29. | Египетский треугольник. | 18.12 | | | сообщение «Доказательства теоремы Пифагора: сколько их?» | | Признаки равенства треугольника | |
30. | Решение задач на применение теоремы Пифагора | 22.12 | | | Тест №5 «Теорема Пифагора | СD «Уроки геометрии 8 класс» урок 10 | Сумма углов треугольника | |
31. | Перпендикуляр и наклонная. | 25.12 | | | | СD «Уроки геометрии 8 класс» урок 10 | Теорема Пифагора | |
32. | Неравенство треугольника. | 29.12 | | | | | Окружность | |
33. | Определение синуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. | 12.01 | | | | | Прямоугольный треугольник | |
34. | Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. | 15.01 | | | | СD «Уроки геометрии 8 класс» урок 13 | Теорема Пифагора | |
35. | Как пользоваться таблицами синусов, косинусов, тангенсов | 19.01 | | | | СD «Уроки геометрии 8 класс» тест 13, таблица Брадиса | Параллелограмм | |
36. | Основные тригонометрические тождества. | 22.01 | | | | | Косинус и синус угла | |
37. | Значения синуса, косинуса, тангенса некоторых углов. | 26.01 | | | Математический диктант | Таблица значений синуса, косинуса и тангенса некоторых углов | Трапеция | |
38. | Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла. | 29.01 | | | | | Перпендикуляр | |
39. | Повторение по теме: «Решение прямоугольных треугольников» Решение задач. | 02.02 | | | Тест №6 «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике» | Проект «Теорема Пифагора и её применение» | Решение прямоугольных треугольников | |
40. | Контрольная работа по теме: «Решение прямоугольных треугольников». | 05.02 | | | Контрольная работа | | | |
Декартовы координаты на плоскости (10 часов) | |
41 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка. | 09.02 | | | Сообщение «Рене Декарт – великий математик» | ИКТ (презентация) | Перпендикулярные прямые | |
42 | Расстояние между точками. | 12.02 | | | | | Расстояние между точками | |
43 | Уравнение окружности. | 16.02 | | | Тест №7 «Координаты середины отрезка. Расстояние между двумя точками» | | Окружность | |
44 | Уравнение прямой. | 19.02 | | | | | Трапеция | |
45 | Координаты точки пересечения прямых. | 26.02 | | | Тест №8 «Уравнения окружности и прямой» | | Параллелограмм | |
46 | Расположение прямой относительно систем координат. Угловой коэффициент в уравнении прямой. | 01.03 | | | | | Сумма углов треугольника | |
47 | График линейной функции. | 04.03 | | | | | Определение декартовых координат | |
48 | Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 00 до 1800. | 11.03 | | | | | Определении косинуса угла прямоугольного треугольника | |
49 | Нахождение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 00 до 1800. | 15.03 | | | | | Определении синуса угла прямоугольного треугольника | |
50 | Решение задач по теме: «Декартовы координаты на плоскости». | 18.03 | | | Самостоятельная работа | | Декартовы координаты на плоскости | |
Движение (8 часов) | |
51 | Преобразования фигур. Свойства движения. | 22.03 | | | | | Смежные и вертикальные углы | |
52 | Симметрия относительно точки | 25.03 | | | | ИКТ (презентация «Симметрия вокруг нас») | Окружность | |
53 | Симметрия относительно прямой. | 05.04 | | | | | Серединный перпендикуляр | |
54 | Поворот. | 08.04 | | | Тест №9 «Симметрия относительно прямой и точки» | | Признак параллельности прямых | |
55 | Параллельный перенос и его свойства. | 12.04 | | | | | Параллельность прямых | |
56 | Существование и единственность параллельного переноса. | 15.04 | | | | | Признаки равенства треугольников | |
57 | Повторение по теме: «Декартовы координаты на плоскости. Движение». Решение задач | 19.04 | | | | | Декартовы координаты на плоскости. Движение | |
58 | Контрольная работа по теме: «Декартовы координаты на плоскости. Движение». | 22.04 | | | Контрольная работа | | | |
Векторы на плоскости (8 часов) | |
59 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Абсолютная величина и направление векторов. | 26.04 | | | | | Теорема Пифагора | |
60 | Равенство векторов. | 29.04 | | | | | Равенство отрезков | |
61 | Координаты вектора. | 03.05 | | | Тест №11 «Понятие вектора» | | Признаки параллелограмма | |
62 | Сложение векторов. Сложение сил. | 06.05 | | | | | Параллелограмм | |
63 | Умножение вектора на число. | 10.05 | | | Тест №12 «Сложение векторов. Умножение вектора на число» | | Свойства движения | |
64 | Скалярное произведение векторов. | 13.05 | | | | | Теорема Пифагора | |
65 | Повторение по теме: «Векторы». Решение задач | 17.05 | | | | | Векторы | |
66 | Контрольная работа по теме: «Векторы» | 20.05 | | | Контрольная работа | | | |
Повторение (4 часа) | |
67 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Повторение. Четырёхугольники. | 23.05 | | | | | | |
68 | Повторение. Теорема Пифагора. | 24.05 | | | | | | |
69 | Повторение. Декартовы координаты на плоскости. Векторы. Метод координат. | 27.05 | | | Тест №14 «Итоговое повторение» | | | |
70 | Повторение. Решение задач | | | | | | | |
Требования к уровню подготовки по математике учащихся по УМК Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра», 8 класс
Тема 1. «Повторение курса алгебры 7 класса»
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.
Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.
Знать формулы сокращенного умножения.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.
Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.
Знать формулы сокращенного умножения и применять их в различных случаях.
-
Тема 2. «Рациональные дроби»
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уровень возможной подготовки обучающегося
Тема 3. «Квадратные корни»
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Находить в несложных случаях значения корней.
Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Знать понятие арифметического квадратного корня.
Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.
Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.
Иметь представление об иррациональных и действительных числах.
Тема 4. «Квадратные уравнения»
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уровень возможной подготовки обучающегося
Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения.
Уметь применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении задач.
Тема 5. «Неравенства»
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Уметь решать системы линейных неравенств.
Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.
Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем
Тема 6. «Степень с целым показателем»
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
Тема 7. «Статистические исследования»
Уровень обязательной подготовки обучающегося.
Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.
Уметь составлять таблицы.
Уметь строить диаграммы, графики, гистограммы, полигоны.
Уметь вычислять средние значения результатов измерений.
Уровень возможной подготовки обучающегося.
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, гистограмм, графиков, таблиц.
Понимать различные статистические утверждения.
Требования к уровню подготовки по математике учащихся по УМК А. В. Погорелова «Геометрия 7-9», 8 класс
В результате изучения геометрии учащиеся должны:
Уметь:
Распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
Изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования планиметрических фигур;
Вычислять значения геометрических величин (длин, углов);
Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;
Проводить дополнительные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
Решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной; треугольника по трем сторонам.
Применять полученные знания:
При построении геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
Для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур (используя при необходимости справочники и технические средства).
Перечень учебно-методического обеспечения
Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – 15-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 271 с.: ил.
Геометрия: учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений/ Погорелов А.В. – М.: Просвещение, 2010.
Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл. / сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2009
Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 кл. / сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2009
CD Виртуальная школа Кирилла и Мефодия «Уроки алгебры», 7-8 классы, 2004 г.
CD Виртуальная школа Кирилла и Мефодия «Уроки геометрии», 8 класс, 2004 г.
CD Фестиваль педагогический идей «Открытый урок» («Первое сентября»), 2009-2010
Литература (основная и дополнительная)
Белицкая О.В. Геометрия. 8 класс. Тесты: в 2 ч. – Саратов: Лицей, 2009.
Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс/ сост. Н.Ф. Гаврилова.- М.: ВАКО, 2011.
Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс/ сост. Л.Ю. Бабошкина. - М.: ВАКО, 2011.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. А.П. Ершова, В.В, Голобородько, А.С, Ершова. 7-е издание, исправленное и дополненное. Москва. ИЛЕКСА. 2008.
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2006.
34