Рабочая программа по математике для 7 класса на 2015-2016 учебный год

1. Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса. Рабочая программа по математике для основной общеобразовательной школы составлена на основе следующих документов:

Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5—9 классы: М.: Просвещение, 2011. — (Стандарты второго поколения).

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 классы /Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.

Программа ориентирована на работу по УМК к учебникам:

Алгебра-7: учебник / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков/ под ред. С. А. Теляковского. –М.: Просвещение, 2014.

Геометрия 7-9: учебник / А.В.Погорелов. — М.: Просвещение, 2013.

1. Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

. • развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей;

1. в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

1. в предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолжения образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повседневной жизни,

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

1. Описание места учебного предмета в учебном плане

Базисный учебный план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю. Всего 175 уроков.

Согласно Базисного учебного плана, в 7—9 классах изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия».

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опы­те, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, био­логия, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математическом деятельности в арсенал приемов и методов че­ловеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

1. Содержание учебного предмета

1. Выражения, тождества, уравнения (20 часов)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнения, корень уравнения. Линейные уравнения с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

В результате изучения данной главы учащиеся должны знать: какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; отличие числовых и буквенных выражений; тождества и тождественные преобразования; определения уравнения, его корней, линейных уравнений; определение статистических характеристик: среднее арифметическое, размах, мода, медиана.

Уметь: осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений; доказывать тождества; решать линейные уравнения; находить среднее арифметическое, размах, моду, медиану.

2. Основные свойства простейших геометрических фигур (15 часов).

Возникновение геометрии из практики. Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры: точка, прямая, луч, плоскость. Отрезок, ломаная. Длина отрезка и его свойства. Угол. Виды углов: прямой, тупой, острый. Величина угла и ее свойства. Равенство отрезков, углов, треугольников.

Основная цель : систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В результате изучения данной главы учащиеся должны знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.

3.Функции (15 часов)

Функция, область определения функции. Вычисления значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиком прямой пропорциональности и линейной функцией общего вида.

В результате изучения данной главы учащиеся должны знать: определение функции; определение области определения функции, области значений; определение линейной функции; определение прямой пропорциональности; определение графика функции; способы задания функции.

Уметь: правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений); находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; находить область определения функции; строить график линейной функции, прямой пропорциональности; определять взаимное расположение графиков линейной функции.

4. Смежные и вертикальные углы (7 часов).

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Биссектриса угла и её свойства. Параллельные прямые. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия. Перпендикулярность прямых. Доказательство от противного.

Основная цель: ввести одно из важнейших понятий- понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии.

В результате изучения данной главы учащиеся должны знать: определения вертикальных, смежных углов; формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых; уметь: строить смежные и вертикальные углы, распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

5.Степень с натуральным показателем (14 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

Основная цель: выработать умения выполнять действия над степенями с натуральным показателем.

Знать: определение и свойства степени с натуральным показателем; определение одночлена; определение функции у=х², у=х³ и их свойства.

Уметь: умножать и делить степени; возводить в степень произведение и степень; приводить в стандартный вид одночлен; умножать одночлены и возводить их в степень; строить параболу и кубическую параболу.

6. Признаки равенства треугольников (15 часов).

Треугольник, прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Признаки равенства треугольников: первый, второй, третий. Медиана, биссектриса и высота треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Прямая и обратная теоремы.

Основная цель : выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков.

В результате изучения данной главы учащиеся должны знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности; уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы.

7. Многочлены (19 час)

Многочлен. Сложение, вычитание и вычитание многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание и вычитание многочленов и разложение многочленов на множители. определение стандартного вида многочлена;

В результате учащиеся должны знать: правило умножение одночлена на многочлен; правило умножение многочлена на многочлен; понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»; способы группировки; уметь: приводить многочлен к стандартному виду; складывать и вычитать многочлены; умножать одночлен на многочлен; выносить общий множитель за скобки; умножать многочлены; раскладывать многочлен на множители способом группировки.

8. Сумма углов треугольника (13 часов).

Параллельные и пересекающиеся прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

9.Формулы сокращенного умножения (16 часа)

Формулы (а ± в)² = а² + 2ав + в², (а ± в)³ = а³ ± 3 а²в +3а в² ± в³, (а ± в)( а² ± ав + в²) = а³ ± в³. Применение формул сокращенного умножения в преобразовании выражений.

Основная цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В результате учащиеся должны знать: формулы квадрата суммы и квадрата разности; формулу разности квадратов; уметь: читать формулы сокращенного умножения; выполнять преобразование выражений с применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; преобразовывать целые выражения; применять различные способы разложения многочленов на множители;

10. Геометрические построения ( 13 часов).

Окружность и круг. Центр окружности, радиус, диаметр. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности, свойство касательной к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: построение треугольника по трём сторонам; угла, равного данному; биссектрисы угла; перпендикуляра к прямой, деление отрезка пополам. Понятие о геометрическом месте точек.

11.Системы линейных уравнений (12 часов).

Система уравнений. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

В результате изучения данной главы учащиеся должны знать: что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, определение графика уравнения с двумя переменными; графический способ решения системы линейных уравнений с двумя переменными; способ подстановки; способ сложения. Уметь: решать систему линейных уравнений с двумя переменными графическим способом; решать систему линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки, способом сложения; решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.

12.Повторение. (14 ч)

Основная цель: повторить и систематизировать полученные в течение учебного года знания.

1. Календарно-тематическое планирование

1. Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.

1. Алгебра-7: учебник / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков/ под ред. С. А. Теляковского. –М.: Просвещение, 2014.

2. Электронное приложение к учебнику Алгебра-7/Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков –М.: Просвещение, 2013.

3. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. — М.: Просвещение, 2013.

4. Геометрия 7-9: учебник / А.В.Погорелов. — М.: Просвещение, 2013.

5. Геометрия 7-9: книга для учителя / В.И.Жохов, Г.Д.Карташева, Л.Б.Крайнева. — М.: Просвещение, 2014

6. Геометрия. Рабочая тетрадь, 7 класс Ю.П.Дудницын. - М.: Просвещение, 2012.

7. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / А.П.Ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова.— М: Илекса, 2013.

8. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5—9 классы: М. : Просвещение, 2011. 64 с. — (Стандарты второго поколения).

9. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.

10. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова– М.: Просвещение, 2011.

11. Левитас Г.Г. Математические диктанты. Алгебра и начала анализа 7-11 классы. Дидактические материалы --М.: ИЛЕКСА, 2008

12. Левитас Г.Г. Математические диктанты. Геометрия. 7-11 классы. Дидактические материалы -М.: ИЛЕКСА, 2008

13. Электронный журнал «Математика в школе» и приложение к нему. www.mat.1september.ru

14. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов www.school.edu.ru

15. Сайт для школьников, студентов и учителей, интересующихся математикой. www.math.ru

16. Уроки школьной программы. Видео, конспекты, тесты, тренажеры . www.interneturok.ru

17. Открытый банк заданий по математике www.mathgia.ru

18. ФИПИ - www.fipi.ru

2