Просмотр содержимого документа
«"Площадь трапеции"»
Площадь трапеции
ГКОУ «Арадинская СОШ им.Галбацова Г.К. Хунзахского района».учитель математики Омарова З.О.
Цели урока
- Рассмотреть теорему о площади трапеции и показать ее применение в процессе решения задач
- Совершенствовать навыки решения задач
Решить задачу
Найдите площадь трапеции АВСD, если основания AD и ВС равны соответственно
10 см и 8 см, боковая сторона АВ=6 см,угол А=30˚
В 8 см С Н
6 см
30˚
А К D
- Что вы можете сказать о высотах треугольников АВD и BCD?
- Найдите площадь трапеции , как сумму площадей треугольников АВD и BCD.
- Как найти высоту ВК треугольника АВD?
S ABCD =27
В С Н
А Н D
Перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание, называют
высотой трапеции
Работа по группам
- Найдите площадь трапеции АВСD, если основания AD и ВС равны а и b соответственно, а высота – h.
Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.
В С
А Н D
S ABCD = ½∙(BC+AD) ∙ ВН
- Дано: АВСD – трапеция, АD и ВС – основания, ВН – высота, S – площадь трапеции.
- Доказать: S=1/2∙(AD+BC)∙BН. В С
А Н D
- Проведем диагональ ВD и вторую высоту трапеции DН 1 .
- S=S ABD +S BCD .
- S ABD =1/2∙AD∙BH, S BCD =1/2∙BC∙DH 1 .
- HBH 1 D- прямоугольник ,то BH=DH 1 .
- S=1/2∙AD ∙ BH+1/2 ∙ BC ∙ DH 1 =1/2 ∙(AD+BC) ∙ BH.
Н 1
S трапеции = ½ ∙ (а + b)∙ h,
где a и b – основания трапеции,
h - высота
Учебник (устно)
№ 480 (а)
Найдите площадь трапеции
АВСD c основаниями АВ и CD, если:
АВ=21 см, СD =17 см, высота BH =7 см.
133
Учебник (письменно)
№ 482
Дано: АВСD-трапеция, АВ=СD, угол В=135˚,
ВК- высота, АК=1,4 см, КD=3,4 см
Найти: S ABCD.
- Какая формула используется для вычисления S трапеции ?
- Что нам необходимо найти для вычисления площади трапеции?
- Как можно найти основания АD и ВС?
В С
А D
К Е
S =4,76
Решить самостоятельно
- Высота и основания трапеции относятся как 5:6:4.Найдите меньшее основание трапеции, если площадь трапеции равна 88, а высота меньше оснований.
- Высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 54.
- Основания равнобедренной трапеции 12 см и 16 см, а ее диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите площадь трапеции
10
6
169
Итог урока
- Что нового узнали на уроке?
- Как найти площадь трапеции?
- Кто лучше всех работал?
- Что понравилось на уроке?
Домашнее задание
- Пункт 53,вопрос 7
- Повторить формулы для вычисления площади прямоугольника, квадрата, параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции;
- № 480(б,в), 481, 478, 476(б)
Спасибо за внимание!