КТП по математике 11 класс

ПРИНЯТО

на заседании ШМО

естественно- математического цикла

Руководитель ШМО:

_________________

О.Ю. Бутина

протокол №1 от «31» августа 2021 г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР:

_________________

Л.В.Еремчук

«31» августа 2021 г.

Составитель:

Чистотина Н.А., учитель математики.

№ урока

Тема урока

Характеристика учебной деятельности обучающихся

Сроки

Примечание

По плану

факт

Глава 7. Тригонометрические уравнения (14 ч)

1

2

Область определения и множество значений тригонометрических функций

По графикам функций описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность, периодичность).

Изображать графики тригонометрических функций с помощью графопостроителей, описывать их свойства.

Распознавать графики тригонометрических функций.

Строить графики элементарных функций, используя графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам.

3

4

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

5

6

7

Свойства функции и её график

8

9

Свойства функции и её график

10

11

Свойства функции и её график

12

Обратные тригонометрические функции

13

Урок обобщения и систематизации знаний.

14

Контрольная работа № 1

Глава 8. Производная и ее геометрический смысл (16 ч)

15

16

Производная

Приводить примеры функций, являющихся непрерывными, имеющих вертикальную, горизонтальную асимптоту. Записывать уравнение каждой из этих асимптот. Уметь по графику функции определять промежутки непрерывности и точки разрыва, если такие имеются. Уметь доказывать непрерывность функции.

Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке. Находить мгновенную скорость движения материальной точки.

Находить производные элементарных функций.
Находить производные суммы, произведения и частного двух функций, производную сложной функцииy =f (kx +b).

Применять понятие производной при решении задач.

17

18

Производная степенной функции

19

20

21

Правила дифференцирования

22

23

24

Производные некоторых элементарных функций

25

26

27

Геометрический смысл производной

28

29

Уроки обобщения и систематизации знаний.

30

Контрольная работа № 2

Глава 9. Применение производной к исследованию функций (12 часов)

31

32

Возрастание и убывание функции

Находить вторую производную и ускорение процесса, описываемого с помощью формулы. Находить промежутки возрастания и убывания функции.
Находить точки минимума и максимума функции. Находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Находить наибольшее и наименьшее значения функции.

Исследовать функцию с помощью производной и строить её график.

33

34

Экстремумы функции

35

36

Применение производной к построению графиков функций

37

38

39

Наибольшее и наименьшее значения функции

40

Выпуклость графика функции, точки перегиба

41

Урок обобщения и систематизации знаний.

42

Контрольная работа № 3

Глава 6.Цилиндр, конус и шар (13 часов)

43

44

45

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра.

Объяснять, что такое цилиндрическая поверхность, её образующие и ось, какое тело называется цилиндром и как называются его элементы, как получить цилиндр путём вращения прямоугольника; изображать цилиндр и его сечения плоскостью, проходящей через ось, и плоскостью, перпендикулярной к оси; объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности цилиндра, и выводить формулы для вычисления боковой и полной поверхностей цилиндра; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с цилиндром.

46

47

48

Конус. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус.

Объяснять, что такое коническая поверхность, её образующие, вершина и ось, какое тело называется конусом и как называются его элементы, как получить конус путем вращения прямоугольного треугольника, изображать конус и его сечения плоскостью, проходящей через ось, и плоскостью, перпендикулярной к оси; объяснять, что принимается за площадь боковой поверхности конуса, и выводить формулы для вычисления площади боковао и полной поверхностей конуса; объяснять, какое тело называется усечённым конусом и как его получить путём вращения прямоугольной трапеции, выводить формулу для вычисления площади боковой поверхности усечённого конуса; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с конусом и усеченным конусом.

49

50

Сфера и шар. Уравнение сферы.

Формулировать определения сферы и шара, их центра, радиуса, диаметра; исследовать взаимное расположение сферы и плоскости, формулировать определение касательной плоскости к сфере, формулировать и доказывать теоремы о свойстве и признаке касательной плоскости; объяснять, что приминается за площадь сферы и как она выражается через радиус сферы; решать простые задачи, в которых фигурируют комбинации многогранников и тел вращения. Использовать компьютерные программы при изучении поверхностей и тел вращения

51

52

53

Взаимное рас положение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы

54

Контрольная работа №4. «Цилиндр, конус, шар».

55

Зачет №4.

Глава 7. Объемы тел (15 часов)

56

57

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Объяснять, как измеряются объёмы тел, проводя аналогию с измерением площадей многоугольников; формулировать основные свойства объёмов и выводить с х помощью формулу объёма прямоугольного параллелепипеда.

58

59

60

Объем прямой призмы и цилиндра.

Формулировать и доказывать теоремы об объёме прямой призмы и объёме цилиндра; решать задачи, связанные с вычислением объёмов этих тел

61

62

63

64

Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.

Выводить интегральную формулу для вычисления объёмов тел и доказывать с её помощью теоремы об объёме наклонной призмы, об объёме конуса; выводить формулы для вычисления объёмов усечённой пирамиды и усечённого конуса; решать задачи, связанные с вычислением объёмов этих тел

65

66

67

68

Объем шара и площадь сферы.

Формулировать и доказывать теорему об объёме шара и с её помощью выводить формулу площади сферы; решать задачи с применением формул объёмов различных тел

69

Контрольная работа №5 «Объёмы тел».

70

Зачет №5.

Глава 10. Интеграл( 10 часов)

71

72

Первообразная

Вычислять приближённое значение площади криволинейной трапеции.

Находить первообразные функций:y =x p , где p ОR, y = sinx, y = cosx, y = tgx.

Находить первообразные функций:f (x) +g(x), kf (x) и f (kx +b).

Вычислять площади криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона—Лейбница.

73

74

75

Правила нахождения первообразных

76

77

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

78

Применение производной и интеграла к решению практических задач

79

Урок обобщения и систематизации знаний.

80

Контрольная работа № 6 «Интеграл»

ГЛАВА 4. Векторы в пространстве (6 часов)

81

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов.

Формулировать определение вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов, приводить примеры физических векторных величин

82

83

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число

Объяснять, как вводятся действия сложения векторов, вычитания векторов и умножения вектора на число, какими свойствами они обладают, что такое правило треугольника, правило параллелограмма и правило многоугольника сложения векторов; решать задачи, связанные с действиями над векторами

84

85

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

Объяснять, какие векторы называются компланарными, формулировать и доказывать утверждение о признаке компланарности трёх векторов; объяснять, в чём состоит правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов; формулировать и доказывать теорему о разложении любого вектора по трём данным некомпланарным векторам; применять векторы при решении геометрических задач

86

Зачет № 6.

Глава 5. Метод координат в пространстве (11 часов).

87

88

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки и координаты вектора.

Объяснять, как вводиться прямоугольная система координат в пространстве, как определяются координаты точки и как они называются, как определяются координаты вектора; формулировать и доказывать утверждения: о координатах суммы и разности двух векторов, о координатах произведения вектора на число, о связи между координатами вектора и координатами его конца и начала; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; выводить уравнение сферы данного радиуса с центром в данной точке

89

Простейшие задачи в координатах. Уравнение сферы

90

91

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Объяснять, как определяется угол между векторами; формулировать определение скалярного произведения векторов; формулировать и доказывать утверждения о его свойствах; объяснять, как вычислить угол между двумя прямыми, а также угол между прямой и плоскостью, используя выражение скалярного произведения векторов через их координаты; применять векторно- координатный метод при решении геометрических задач

92

93

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

94

95

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Объяснять, что такое отображение пространства на себя и в каком случае оно называется движением пространства; объяснять, что такое центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия и параллельный перенос, обосновывать утверждения о том, что эти отображения пространства на себя являются движениями; применять движения при решении геометрических задач.

96

Контрольная работа №7 «Метод координат в пространстве»

97

Зачет №7

Глава 11. Комбинаторика (10 часов)

98

Правило произведения

Применять правило произведения при выводе формулы числа перестановок. Создавать математические модели для решения комбинаторных задач с помощью подсчёта числа размещений, перестановок и сочетаний.

Использовать свойства числа сочетаний при решении прикладных задач при конструировании треугольника Паскаля.

Применять формулу бинома Ньютона при возведении бинома в натуральную степень.

99-100

Перестановки

101

Размещения

102-103

Сочетания и их свойства

104-105

Бином Ньютона

106

Урок обобщения и систематизации знаний

107

Контрольная работа  № 8 «Комбинаторика»

Глава 12. Элементы теории вероятностей. (11 часов)

108

События

Приводить примеры случайных, достоверных и невозможных событий.
Определять и находить сумму и произведение событий. Определять вероятность события в классическом понимании.

Находить вероятность события с использованием формул комбинаторики, вероятность суммы двух несовместимых событий и вероятность события, противоположного данному.

Приводить примеры независимых событий.

Находить вероятность совместного наступления двух независимых событий.

Находить статистическую вероятность событий в опыте с большим числом в испытании. Иметь представление о законе больших чисел.

109

Комбинации событий. Противоположное событие

110-111

Вероятность события

112-113

Сложение вероятностей

114

Независимые события. Умножение вероятностей

115-116

Статистическая вероятность.

117

Урок обобщения и систематизации знаний

118

Контрольная работа  № 9 «Элементы теории вероятностей»

Глава 13. Статистика (8 часов).

119-120

Случайные величины

Знать понятие случайной величины, представлять распределение значений дискретной случайной величины в виде частотной таблицы, полигона частот (относительных частот).

Представлять распределение значений непрерывной случайной величины в виде частотной таблицы и гистограммы.

Знать понятие генеральной совокупности и выборки. Приводить примеры репрезентативных выборок значений случайной величины. Знать основные центральные тенденции: моду, медиану, среднее. Находить центральные тенденции учебных выборок. Знать, какая из центральных тенденций наилучшим образом характеризует совокупность.

Иметь представление о математическом ожидании. Вычислять значение математического ожидания случайной величины с конечным числом значений.

Знать основные меры разброса значений случайной величины: размах, отклонение от среднего и дисперсию. Находить меры разброса случайной величины с небольшим числом различных её значений

121-122

Центральные тенденции.

123-124

Меры разброса

125

Урок обобщения и систематизации знаний

126

Контрольная работа №10 «Статистика»

Повторение курса математики 11 класса (5 часов).

Подготовка к ЕГЭ.

127

«Решение задач на нахождение наименьшего и наибольшего значения».

Обобщение и повторение знаний по теме «Решение задач на нахождение наименьшего и наибольшего значения».

128

Иррациональные уравнения и неравенства

Обобщение и повторение знаний по теме Иррациональные уравнения и неравенства.

129

Показательные уравнения и неравенства

Обобщение и повторение знаний по теме Показательные уравнения и неравенства.

130

Логарифмические уравнения и неравенства

Обобщение и повторение знаний по теме Логарифмические уравнения и неравенства.

131

Тригонометрические уравнения и неравенства

Обобщение и повторение знаний по теме Тригонометрические уравнения и неравенства.

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии (5 часов).

132-133

Нахождение площади поверхностей

Обобщение и повторение знаний по теме Нахождение площади поверхностей.

134-136

Объёмы тел.

Обобщение и повторение знаний по теме Объёмы тел.