КТП по математике 10 класс

ПРИНЯТО

на заседании ШМО

естественно- математического цикла

Руководитель ШМО:

_________________

О.Ю. Бутина

протокол №1 от «31» августа 2021 г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР:

_________________

Л.В.Еремчук

«31» августа 2021 г.

Составитель:

Чистотина Н.А., учитель математики.

№ урока

Тема урока

Характеристика учебной деятельности обучающихся

Сроки

Примечание

По плану

факт

10 класс

Действительные числа (8 часов).

1-2

Понятие натурального числа.

Выполнять вычисления с действительными числами (точные и приближённые), преобразовывать числовые выражения.

Применять обозначения основных подмножеств множества действительных чисел, обозначения числовых промежутков.

Применять метод математической индукции для доказательства равенств, неравенств, утверждений, зависящих от натурального n. Оперировать формулами для числа перестановок, размещений и сочетаний.

3-4

Множества чисел.

5

Метод математической индукции.

6

Перестановки.

7

Размещения.

8

Сочетания.

Рациональные уравнения и неравенства ( 12 часов).

9

Рациональные выражения.

Применять формулу бинома Ньютона, пользоваться треугольником Паскаля для решения задач о биноминальных коэффициентах.

Оценивать число корней целого алгебраического уравнения. Выполнять деление многочлена на многочлен (уголком или по схеме Горнера).

Решать рациональные уравнения и их системы.

Применять различные приёмы решения целых алгебраических уравнений: разложение на множители; подстановка (замена неизвестного).

Решать рациональные неравенства методом интервалов.

Решать системы неравенств.

10

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.

11

Рациональные уравнения.

12

Системы рациональных уравнений.

13-14

Метод интервалов решения неравенств.

15-16

Рациональные неравенства.

17-18

Нестрогие неравенства.

19

Системы рациональных неравенств.

20

Контрольная работа №1.

Введение в стереометрию (аксиомы стереометрии их следствия) (3 часа)

21

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Перечислять основные фигуры в пространстве (точка, прямая, плоскость), формулировать три аксиомы об их взаимном расположении и иллюстрировать эти аксиомы примерами из окружающей обстановки.

22-23

Некоторые следствия из аксиом.

Формулировать и доказывать теорему о плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку, и теорему о плоскости, проходящей через две пересекающиеся прямые.

Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (16 часов).

24-25

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых.

Формулировать определение параллельных прямых в пространстве, формулировать и доказывать теоремы о параллельных прямых; объяснять, какие возможны случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве, и приводить иллюстрирующие примеры из окружающей обстановки; формулировать определение параллельных прямой и плоскости, формулировать и доказывать утверждения о параллельности прямой и плоскости (свойства и признак); решать задачи на вычисление и доказательство, связанные со взаимным расположением прямых и плоскостей.

26-27

Параллельность прямой и плоскости.

28

Скрещивающиеся прямые.

Объяснять, какие возможны случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве, и приводить иллюстрирующие примеры; формулировать определение скрещивающихся прямых, формулировать и доказывать теорему, выражающую признак скрещивающихся прямых, и теорему о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых и параллельной другой прямой; объяснять, какие два луча называются сонаправленными, формулировать и доказывать теорему об углах с сонаправленными сторонами; объяснять, что называется углом между пересекающимися прямыми и углом между скрещивающимися прямыми; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные со взаимным расположением двух прямых и углом между ними.

29-30

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

31

Контрольная работа № 2 (20 мин)

32-33

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

Формулировать определение параллельных плоскостей, формулировать и доказывать утверждения о признаке и свойствах параллельных плоскостей, использовать эти утверждения при решении задач.

34

Тетраэдр.

Объяснять, какая фигура называется тетраэдром и какая параллелепипедом, показывать на чертежах и моделях их элементы, изображать эти фигуры на рисунках, иллюстрировать с их помощью различные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве; формулировать и доказывать утверждения о свойствах параллелепипеда; объяснять, что называется сечением тетраэдра( параллелепипеда), решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда на чертеже

35

Параллелепипед.

36-37

Задачи на построение сечений.

38

Контрольная работа № 3

39

Зачет №1.

Корень степени п (6 часов)

40

Понятие функции и ее графика.

Формулировать определения функции, её графика.

Применять свойства функции у = при решении задач.

Формулировать определения корня степени п.

Применять свойства корней при преобразовании числовых и буквенных выражений.

Выполнять преобразования иррациональных выражений.

41

Функция у = .

42

Понятие корня степени п.

43

Корни четной и нечетной степеней.

44

Арифметический корень.

45

Свойства коней степени п.

Степень положительного числа (8 часов).

46

Степень с рациональным показателем.

Вычислять степени с рациональными показателями.

Применять свойства степени с рациональным показателем при преобразовании числовых и буквенных выражений.

Приводить примеры последовательностей, имеющих предел и не имеющих предела, вычислять несложные пределы, решать задачи, связанные с бесконечно убывающей геометрической прогрессией.

Формулировать свойства показательной функции, строить её график. По графику показательной функции описывать её свойства.

Приводить примеры показательной функции (заданной с помощью графика или формулы), обладающей заданными свойствами.

Пользоваться теоремой о пределе монотонной ограниченной последовательности.

47

Свойства степени с рациональным показателем.

48

Понятие предела последовательности.

49

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

50

Число е.

51

Понятие степени с иррациональным показателем.

52

Показательная функция.

53

Контрольная работа № 4.

Логарифмы (5 часов).

54-55

Понятие логарифма.

Применять определение логарифма и свойства логарифмов при преобразовании числовых и буквенных выражений. Выполнять преобразование логарифмических выражений. По графику логарифмической функции описывать её свойства. Приводить примеры логарифмических функций (заданных с помощью графика или формулы), обладающих заданными свойствами.

56-57

Свойства логарифмов

58

Логарифмическая функция.

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (7 часов).

59

Простейшие показательные уравнения.

Решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства, а так же уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим при помощи замены неизвестного.

60

Простейшие логарифмические уравнения.

61

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

62

Простейшие показательные неравенства.

63

Простейшие логарифмические неравенства.

64

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

65

Контрольная работа № 5.

Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов).

66-67

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Формулировать определение перпендикулярных прямых в пространстве; формулировать и доказывать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; формулировать определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и приводить иллюстрирующие примеры из окружающей обстановки; формулировать и доказывать теоремы (прямую и обратную) о связи между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, и теорему о существовании и единственности прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной плоскости; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с перпендикулярностью прямой и плоскости

68-70

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

71

Расстояние от точки до плоскости

Объяснять, что такое перпендикуляр и наклонная к плоскости, что называется проекцией наклонной; что называется расстоянием: от точки до плоскости, между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, между скрещивающимися прямыми; формулировать и доказывать теорему о трёх перпендикулярах и применять её при решении задач; объяснять, что такое ортогональная проекция точки (фигуры) на плоскость, и доказывать, что проекцией прямой на плоскость, неперпендикулярную к этой прямой, является прямая; объяснять, что называется углом между прямой и плоскостью и каким свойством он обладает; объяснять, что такое центральная проекция точки (фигуры) на плоскость

72-73

Теорема о трех перпендикулярах.

74

Угол между прямой и плоскостью.

75-76

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.

77

Двугранный угол

Объяснять, какая фигура называется двугранным углом и как он измеряется; доказывать, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; объяснять, что такое угол между пересекающимися плоскостями и в каких пределах он измеряется; формулировать определение взаимно перпендикулярных плоскостей, формулировать и доказывать теорему о признаке перпендикулярности двух плоскостей; объяснять, какой параллелепипед называется прямоугольным, формулировать и доказывать утверждения о его свойствах; решать задачи на вычисление и доказательство с использованием теорем о перпендикулярности прямых и плоскостей, а также задачи на построение сечений прямоугольного параллелепипеда на чертеже. Использовать компьютерные программы при изучении вопросов, связанных со взаимным расположением прямых и плоскостей в пространстве

78-79

Признак перпендикулярности двух плоскостей

80

Прямоугольный параллелепипед

81

Контрольная работа № 6

82

Зачет №2.

Синус и косинус угла (7 часов).

83

Понятие угла.

Формулировать определение угла, использовать градусную и радианную меры угла.

Переводить градусную меру угла в радианную и обратно.

Формулировать определение синуса и косинуса угла.

Применять основные формулы для sinα и cosα при преобразовании тригонометрических выражений.

Формулировать определения арксинуса и арккосинуса угла.

84

Радианная мера угла.

85

Определение синуса и косинуса угла

86-87

Основные формулы для sinα и cosα.

88

Арксинус.

89

Арккосинус.

Тангенс и котангенс угла (4 часа).

90

Определения тангенса и котангенса угла.

Формулировать определение тангенса и котангенса угла.

Применять основные формулы для tgα и ctgα при преобразовании тригонометрических выражений.

Формулировать определения арктангенса.

91

Основные формулы для tgα и ctgα.

92

Арктангенс.

93

Контрольная работа № 7.

Глава 3. Многогранники (12 часов).

94

Понятие многогранника. Геометрическое тело

Объяснять, какая фигура называется многогранником и как называются его элементы, какой многогранник называется выпуклым, приводить примеры многогранников; объяснять, какой многогранник называется призмой и как называются её элементы, какая призма называется прямой, наклонной, правильной, изображать призмы на рисунке; объяснять, что называется площадью полной (боковой) поверхности призмы и доказывать теорему о площади боковой поверхности прямой призмы; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с призмой

95-96

Призма

97

Пирамида

Объяснять, какой многогранник называется пирамидой и как называются его элементы, что называется площадью полной (боковой) поверхности пирамиды; объяснять, какая пирамида называется правильной, доказывать утверждение о свойствах её боковых ребер и боковых граней и теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды; объяснять, какой многогранник называется усечённой пирамидой и как называются её элементы, доказывать теорему о площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с пирамидами, а также задачи на построение сечений пирамид на чертеже

98

Правильная пирамида

99

Усеченная пирамида

100

Симметрия в пространстве.

Объяснять, какие точки называются симметричными относительно точки (прямой, плоскости), что такое центр (ось, плоскость) симметрии фигуры, приводить примеры фигур, обладающих элементами симметрии, а также примеры симметрии в архитектуре, технике, природе; объяснять, какой многогранник называется правильным, доказывать, что не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные п-угольники при п≥6; объяснять, какие существуют виды правильных многогранников и какими элементами симметрии они обладают. Использовать компьютерные программы при изучении темы «Многогранники».

101-102

Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

103

Решение задач

104

Контрольная работа № 8

105

Зачет №3

Формулы сложения (7 часов).

106

Косинус разности и косинус суммы двух углов.

Применять формулы косинуса разности (суммы) двух углов, формулы для дополнительных углов, синус суммы (разности) двух углов, суммы и разности синусов и косинусов, формулы для двойных и половинных углов при преобразовании тригонометрических выражений при помощи формул

107

Формулы для дополнительных углов.

108

Синус суммы и синус разности двух углов.

109

Сумма и разность синусов и косинусов.

110

Формулы для двойных и половинных углов.

111

Произведение синусов и косинусов

112

Формулы для тангенсов.

Тригонометрические функции числового аргумента (5 часов).

113

Функция y = sinx.

Знать определения основных тригонометрических функций, их свойства, строить их графики. По графикам тригонометрических функций описывать их свойства.

114

Функция y = cosx.

115

Функция y = tgx.

116

Функция y = ctgx.

117

Контрольная работа № 9.

Тригонометрические уравнения и неравенства (5 часов).

118-119

Простейшие тригонометрические уравнения.

Решать простейшие тригонометрические уравнения, а также уравнения, сводящиеся к простейшим при помощи замены неизвестного, однородные уравнения. Применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений и неравенств при решении прикладных задач.

120

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

121

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.

122

Однородные уравнения.

Элементы теории вероятностей (4 часа).

123-124

Понятие вероятности события

Приводить примеры случайных величин (число успехов в серии испытаний, число попыток при угадывании, размеры выигрыша (прибыли) в зависимости от случайных обстоятельств и т. п.). Иметь представление о законе больших чисел для последовательности независимых случайных величин. Вычислять вероятность получения k успехов в испытаниях Бернулли с неравными параметрами p, q.

125-126

Свойства вероятностей.

Итоговое повторение (14 часов).

127

Рациональные уравнения и неравенства

Обобщение и повторение знаний по теме Рациональные уравнения и неравенства.

128

Корень степени п. Степень положительного числа.

Обобщение и повторение знаний по теме Корень степени п. Степень положительного числа.

129

Логарифмы

Обобщение и повторение знаний по теме Логарифмы.

130

131

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

Обобщение и повторение знаний по теме Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

132

133

Тригонометрические формулы

Обобщение и повторение знаний по теме Тригонометрические формулы.

134

Тригонометрические функции

Обобщение и повторение знаний по теме Тригонометрические функции.

135

Итоговая контрольная работа №10.

136

137

Параллельность прямых и плоскостей

Обобщение и повторение знаний по теме Параллельность прямых и плоскостей.

138

139

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Обобщение и повторение знаний по теме Перпендикулярность прямых и плоскостей.

140

Многогранники

Обобщение и повторение знаний по теме Многогранники.