КТП 9 класс алгебра 4 часа

№

п/п

Тема урока

Кол-во часов

Планируемые результаты

Дата

Освоение предметных знаний (базовые знания)

Универсальные учебные действия (УДД)

По плану

По факту

Повторение курса 8 класса (11 часа )

1

Повторение. Рациональные числа.

2

Повторение формул корней квадратного

уравнения и умение использовать их при решении квадратных уравнений. Теорема Виета

и ее применение. Решение текстовых задач.

Линейное и квадратное неравенство, решение

неравенств, систем неравенств. Равносильные

неравенства. Метод интервалов. Решение не-

равенств на числовой прямой.

Функция y = ax2 + bx + c , способы задания,

парабола, алгоритм построения. Графическое

решение квадратных уравнений и неравенств.

Регулятивные: целеполагание, само-

определение, смыслообразование, контроль

Познавательные:

анализ, синтез, сравнение, обобщение,

аналогия.

Коммуникативные: планирование действий, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учет мнений соучеников

Личностные : формирование представлений о непрерывности и целостности курса алгебры.

Развитие логического, математического

мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

2

Повторение. Решение линейных уравнений.

1

3

Повторение. Решение квадратных уравнений.

1

4

Повторение. Решение текстовых задач.

2

5

Повторение. Решение линейных неравенст.

2

6

Повторение. Решение квадратных неравенст.

2

7

Входная контрольная работа.

1

Степень с рациональным показателем ( 15 часов )

1

Степень с целым показателем.

3

Сравнивать и упорядочивать степени с целыми и рациональными показателями, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем.

Формулировать определение арифметического корня натуральной степени из числа

Применять свойства арифметического корня для преобразования выражений. Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней. Исследовать свойства кубического корня, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера. Возводить числовое неравенство с положительными левой и правой частями в степень. Сравнивать степени с разными основаниями и равными показателями.

Регулятивные:

контроль, коррекция, оценка.

Познавательные:

анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация; использование знаково-символических

средств, моделирование и преобразование моделей разных типов; выполнение действий по алгоритму; подведение под понятие.

Коммуникативные: контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной

полнотой и точностью.

Личностные: Формирование устойчивой мотивации к изучению на основе алгоритма выполнения задачи. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету интерес к предмету.

2

Арифметический корень натуральной степени.

2

3

Свойства арифметического корня.

3

4

Степень с рациональным показателем.

2

5

Возведение в степень числового неравенства

2

6

Решение заданий по теме «Степень с рациональным показателем»

1

7

Обобщающий урок по теме «Степень с рациональным показателем»

1

8

Контрольная работа №1 по теме «Степень с рациональным показателем»

1

Степенная функция ( 20 часов )

1

Область определения функции

3

Вычислять значения функций, заданных

формулами (при необходимости использовать

калькулятор); составлять таблицы значений

функций. Формулировать определение функции. Строить по точкам графики функций.

Описывать свойства функции на основе её

графического представления (область определения, множества значений, промежутки знакопостоянства, чётность, нечётность, возрастание, убывание, наибольшее и наименьшее значения). Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с функциями , обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Исследования графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Строить графики указанных функций (в том числе с применением движений графиков); описывать их свойства. Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степень. Решать иррациональные

уравнения.

Личностные:

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками;

Познавательные:

осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков;

действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности;

построение логической цепи рассуждений;

Регулятивные:

прогнозирование результата; планирование, определение последовательности действий;

Коммуникативные: умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.

2

Возрастание и убывание функции

3

3

Чётность и нечётность функции

3

4

Функция y = k/x

4

5

Неравенства и уравнения, содержащие степень

5

6

Обобщающий урок по теме «Степенная функция»

1

7

Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция»

1

Прогрессии ( 18 часов)

1

Числовая последовательность

2

Применять индексные обозначения, строить

речевые высказывания с использованием

терминологии, связанной с понятием после-

довательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой п-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.

Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать приме-

ры из реальной жизни, иллюстрирующие из-

менение процессов в арифметической про-

грессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики.

Личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры; первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации;

Регулятивные: работа по алгоритму; коррекция; постановка цели;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества.

2

Арифметическая прогрессия

3

3

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

3

4

Решение заданий по теме «Арифметическая прогрессия»

1

5

Геометрическая прогрессия

3

6

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

3

7

Решение заданий по теме «Геометрическая прогрессия»

1

8

Обобщающий урок по теме «Прогрессии»

1

9

Контрольная работа №3 по теме «Прогрессии»

1

Случайные события (12 часов)

1

События

1

Находить вероятность события в испытаниях

с равновозможными исходами (с применением классического определения вероятности).

Проводить случайные эксперименты, в том

числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в

зависимости от их последствий.

Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе с применением комбинаторики. Приводить примеры противоположных событий. Решать задачи на применение представлений о геометрической вероятности. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий.

Предметные: научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности;

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия);

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий;

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач;

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

2

Вероятность события

2

3

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

2

4

Сложение и умножение вероятностей

3

5

Относительная частота и закон больших чисел

2

6

Обобщающий урок по теме «Случайные события»

1

7

Контрольная работа №4 по теме «Случайные события»

1

Случайные величины (13 часов)

1

Таблицы распределения

2

Организовывать информацию и представлять

её в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм. Строить полигоны частот. Находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану совокупности числовых данных. Приводить содержательные примеры использования средних значений для характеристики совокупности данных (спортивные показатели, размеры одежды и др.).

Личностные: умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Познавательные: самостоятельный поиск решения; выдвижение гипотез и их обоснование;

Коммуникативные: оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить.

Регулятивные: постановка цели; формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

2

Полигоны частот

2

3

Генеральная совокупность и выборка

2

4

Центральная тенденция

2

5

Меры разброса

2

6

Решение заданий по теме «Случайные величины»

1

7

Обобщающий урок по теме «Случайные величины»

1

8

Контрольная работа №5 по теме «Случайные величины»

1

Множества. Логика (13 часов)

1

Множества

2

Приводить примеры конечных и бесконечных

множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств. Приводить примеры несложных классификаций. Использовать теоретико-

множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса. Конструировать несложные формулировки определений. Воспроизводить

формулировки и доказательства изученных

теорем, проводить несложные доказательства

высказываний самостоятельно, ссылаться в

ходе обоснований на определения, теоремы,

аксиомы. Приводить примеры прямых и об-

ратных теорем. Иллюстрировать математические понятия и утверждения примерами. Использовать примеры и контрпримеры в аргументации. Конструировать математические

предложения с помощью связок если ..., то

..., в том и только том случае, логических

связок и, или. Выявлять необходимые и до-

статочные условия, формулировать противоположные теоремы. Записывать уравнение прямой, уравнение окружности. Изображать на координатной плоскости множество решений систем уравнений с двумя неизвестными; фигуры, заданные неравенством или системой неравенств с двумя неизвестными

Личностные: критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Познавательные: построение логической цепи рассуждений; поиск и выделение необходимой информации;

Регулятивные: самостоятельность в оценивании правильность действий и внесение необходимые коррективы в исполнение действий;

Коммуникативные: осуществление взаимного контроля;

2

Высказывания. Теоремы

1

3

Следование и равносильность.

2

4

Уравнение окружности

2

5

Уравнение прямой

2

6

Множества точек на координатной плоскости

2

7

Обобщающий урок по теме «Множества. Логика»

1

8

Контрольная работа №6 по теме «Множества. Логика»

1

Повторение и резерв (34 часа)

1

Повторение. Выражения и их преобразования

4

Преобразовывать алгебраические выражения,

находить их значения при заданных значениях переменных, выполнять действия с алгебраическими дробями, корнями, степенями. Сравнивать значения иррациональных выражений. Решать алгебраические уравнения (в том числе линейные, квадратные), системы уравнений, содержащие уравнения второй степени с

двумя неизвестными, рациональные, дробно-

рациональные и иррациональные уравнения,

уравнения, сводящиеся к алгебраическим

уравнениям различными способами. Решать линейные, квадратные неравенства,

системы неравенств с одной переменной раз-

личными способами. Выбирать решения неравенства на заданном промежутке. Решать

простейшие иррациональные и показательные

неравенства, используя возведение обеих частей неравенства в степень. Использовать

графическую интерпретацию для решения

неравенств. Применять знания понятий последовательности. Вычислять члены последовательностей, устанавливать закономерность в построении

последовательности, распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания, решать задачи с использованием формул членов прогрессий. Доказывать характеристические свойства

арифметической и геометрической прогрессий, применять эти свойства при решении задач.

Предметные: научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности;

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия);

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий;

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач;

Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

2

Повторение. Уравнения и системы уравнений

3

3

Повторение. Неравенства и системы неравенств

4

4

Повторение. Текстовые задачи

5

5

Повторение. Функции и графики

4

6

Повторение. Арифметическая и геометрическая прогрессии

5

7

Итоговая годовая работа

1

8

Резерв. Решение заданий ОГЭ.

10