Контрольная работа по геометрии в 10 классе на тему "Перпендикулярность прямых и плоскостей"

Вариант №1

1. Длина стороны ромба АВСД равна 3 см, длина диагонали ВД= 8 см. Через точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найти расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК = 10 см.

2. Диагональ куба равна 8 см. Найти:

а) ребро куба;

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

3. Дан прямоугольный параллелепипед. Его измерения равны 6см,7см,8см. Найти диагональ параллелепипеда.

4. Из точки К, удаленной от плоскости проведены к плоскости наклонные КL и КМ, образующие между собой прямой угол, а с плоскостью – углы в соответственно. Найти отрезок LМ.

5. Прямая а перпендикулярна плоскости АВС.

Вариант №2

1. Длина стороны ромба АВСД равна 7 см, длина диагонали ВД= 10 см. Через точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найти расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК= 4 см.

2. Диагональ куба равна 10 см. Найти:

а) ребро куба;

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

3. Дан прямоугольный параллелепипед. Его измерения равны 5см,9см,11см. Найти диагональ параллелепипеда.

4. Из точки К, удаленной от плоскости проведены к плоскости наклонные КL и КМ, образующие между собой прямой угол, а с плоскостью – углы в соответственно. Найти отрезок LМ.

5. Прямая а перпендикулярна плоскости АВС.