Конспект урока по алгебре в 9 классе по теме : «Арифметическая прогрессия»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

муниципального образования Плавский район

«Горбачёвская средняя общеобразовательная школа»

Конспект урока по алгебре в 9 классе

по теме : «Арифметическая прогрессия»

Учитель: Власова Л.В.

2016г.

Тема: «Арифметическая прогрессия»

Цели:

1. обобщить и систематизировать знания об арифметической прогрессии,

2. развить навык нахождения элементов арифметической прогрессии;

3. воспитать любовь к математике, великим ученым-математикам.

Девиз: «Прогрессия – движение вперед».

Ход урока:

Учитель: Закончился двадцатый век

Куда стремится человек?

Изучен космос и моря,

Строенье звезд и вся земля,

Но математиков зовет

Известный лозунг

«Прогрессия – движение вперед».

Сегодня у нас в классе состоится совет мудрецов. Мудрецы – ученики нашего класса и мудрецы, пришедшие к нам в гости. Узнали ли вы их?

Архимед: Кто формулу суммы квадратов нашел?

И верной дорогой к прогрессу пришел?

Математик и физик. Я – Архимед,

О жизни моей ходит много легенд.

Жил в 287 – 212 г. до н. э.

Гаусс: Я – карл Гаусс ( 1777 – 1855 г.) меня зовут королем математики. Еще в 3 года я поправил расчеты своего отца и каменщика.

Магницкий: Господа, имею честь представиться. Я – Леонтий Филиппович Магницкий – создатель первого учебника «Арифметика» (1669 – 1739 г.).

Учитель: Этих ученых собрал здесь один вопрос математики. Если вы не догадались, о чем речь, послушайте К.Гаусса.

Гаусс: Когда мне было лет примерно десять, учитель математики задал своим ученикам задачу: подсчитать сумму чисел от 1 до 100. Не успел он закончить вопрос, как у меня был готов ответ6 5050.

Учитель: Кто догадался, о чем идет речь? Сегодня мы будем повторять, обобщать знания об арифметической прогрессии, ее истории. На нашем уроке присутствуют группы «Альфа», и «Бета», а также болельщики этих команд. Им придется пройти некоторые испытания.

Магницкий: Под скрип пера о лист бумаги

Заполните сие листы.

Да помогут вам познанья.

На доске висят листы с вопросами, их нужно заполнить, записать формулы. Пока ребята заполняют листы, мудрецы задают вопросы.

Архимед: Кто из древних впервые начал изучать арифметическую прогрессию? (древние египтяне и вавилоняне)

Магницкий: Изучите сие листы, посмотрите, что там написано. Сделайте вывод, откуда они? (из книги «Арифметика»)

Гаусс: Отроки, расскажите, как мне удалось за считанные секунды вычислить сумму чисел от 1 до 100. ( (1+100)*50 пар)

Проверяются листы с формулами.

Гаусс: Зная эти формулы можно свободно решать много интересных задач, и если вы, мудрецы 9-го класса, справитесь с их решением, то узнаете мое знаменитое изречение о математике.

Учащиеся выполняют эстафету. Данные заносят в таблицу.

Вопросы командам (по вариантам):

1. Найдите третий член арифметической прогрессии, заданной формулой

а_n=-3n+1 (ц) а_n=-4n+3 (н)

1. В арифметической прогрессии

-1; 3; 7; … (а) -2; 6; 14; … (а)

найдите разность.

1. Найдите пятый член арифметической прогрессии

19; 15;… (р) 11; 7; … (у)

1. Найдите сумму двадцати членов прогрессии

-2; 3; … (и) -3; 2; … (к)

Гаусс: Изрядно потрудились, собрали вы слова. И поиск их был вами оценен. Слова же следует теперь соединить. В какую фразу можно их объединить?

«Математика – царица наук»

Магницкий: «Арифметика – царица математики». В моем учебнике, изданном 200 лет назад, по которому целых полвека учились дети, много интересных задач. Но иные из них я решал с большим трудом, т.к. не мог найти нужных формул. Вы же, мудрецы, показали, что хорошо знакомы с ними. Вот вам еще одна задача.

«Вертикальные стержни фермы имеют такую длину: наименьший а=5 дм, а каждый следующий на 2 дм длиннее. Какой длины заготовку нужно взять, чтобы изготовить 7 стержней?»

S₇ = 2*5 + 2*6 * 7 = 77 (дм)

2

Далее ученики решают задание № 7 из «Сборника заданий для проведения ОГЭ», №328 из учебного пособия «Алгебра – 9» под редакцией С.А.Теляковского.

Итог урока:

Учитель: О, мудрецы времен!

Дружней вас не сыскать.

Совет сегодня завершен,

Но каждый должен знать:

Познанье, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут.