Конспект урока по математике в 5 классе по теме: «Уравнения»

Деятельность учителя

Деятельность учеников

–Ребята, кто может дать определение уравнения?

–Придумайте свое уравнение.

–Хорошо, а теперь поработаем с материалом из учебника. Прочитайте статью на стр. 58-60 и приготовьтесь отвечать на вопросы.

–Итак, какое число называется корнем уравнения?

–Как найти неизвестное слагаемое; вычитаемое; уменьшаемое?

–Верно. Рассмотрим несколько примеров.

№ 372 (а). Решить уравнение.

–Посмотрите на данное уравнение. Что можно о нем сказать?

–А как найти неизвестное слагаемое, зная сумму и второе слагаемое Что нам об этом говорит определение?

–Верно, что же мы получим?

–Чему равен ?

–А как нам проверить, верно ли решено уравнение?

–И какое же равенство у нас получилось?

–Действительно, значит корень этого уравнения 48.

Ответ. 48.

№ 372 (г). Решить уравнение.

–Посмотрим на данное уравнение. Что мы видим?

–Что в этой разности нам необходимо найти?

–Как мы найдем уменьшаемое?

–Какой вид тогда примет наше уравнение?

–Сделаем проверку. Что у нас получится?

–Действительно, мы получили верное равенство. Что это означает?

Ответ. 112.

Слушают учителя, отвечают на вопросы.

–Равенство, содержащее букву, значение которой надо найти, называется уравнением.

По очереди называют свой вариант.

Работают с материалом из учебника.

–Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.

–Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность.

Делают записи в тетради, отвечают на вопросы.

–Мы видим, что сумма чисел и 37 дает число 85.

–Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

–Нам нужно подставить 48 вместо в уравнение. Если получится верное равенство, то число 48 является корнем уравнения.

Делают записи в тетради, отвечают на вопросы.

–Мы видим, что дана разность двух чисел и 94, которая равна 18.

–Нам нужно найти уменьшаемое

–По определению уменьшаемое – это сумма вычитаемого и разности.

, т.е.

–Мы получим равенство .

–Это значит, что число 112 является корнем уравнения.

Деятельность учителя

Деятельность учеников

–В математике немало задач, которые не совсем удобно решать арифметически. Поэтому существует алгебраический способ решения, т.е. решение с помощью составления уравнений. В таких задачах чаще всего буквой обозначают то, что требуется найти в задаче.

Рассмотрим примеры.

№ 373 (а). Решить с помощью уравнения задачу: в корзине было несколько грибов. После того как в нее положили еще 27 грибов, их стало 75. Сколько грибов было в корзине?

–Прочитайте задачу, о чем в ней говорится?

–Что требуется найти?

–Значит, что мы обозначим буквой?

–Хорошо. Пусть в корзине было ?

Читаем условие задачи еще раз. Что сделали дальше?

–Какое выражение можем составить, зная сколько было, т.е. , и сколько добавили?

–Верно, а что сказано в задаче о том, сколько грибов стало?

На доске и в тетрадях схема:

–Что же мы видим из нашей схемы? Какой знак нужно поставить между числовым выражением и числом?

–И что мы получили? Как такое равенство называется?

–Верно, мы получили уравнение. Нужно теперь его решить. Посмотрим на это уравнение, что мы видим?

–Что нам нужно найти в этом равенстве?

–Как найти неизвестное слагаемое, зная второе слагаемое и сумму?

–Верно, согласно определению, чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Какое равенство мы получим?

–Что мы обозначали за ?

–Какой запишем ответ?

Ответ. в корзине было 48 грибов.

№ 373 (б). Решить с помощью уравнения задачу: в мотке было несколько метров проволоки. После того как отрезали 9 м., осталось 25 м. Сколько метров проволоки было в мотке?

Задача решается аналогично № 373 (а). Все рассуждения повторяются.

Слушают учителя.

Слушают учителя, отвечают на вопросы, делают записи в тетради.

–В задаче говорится о грибах.

–Сколько грибов было в корзине.

–Первоначальное количество грибов в корзине.

–В корзину положили 27 грибов.

–По условию задачи грибов стало 75 штук.

–Здесь нужно поставить знак равно.

–Мы получили уравнение.

–Мы видим, что дана сумма двух чисел и 27, которая равна 75.

–Нам нужно найти первое слагаемое.

–Нужно найти разность суммы и второго слагаемого.

–За мы обозначали количество грибов, которое было в корзине.

–В корзине было 48 грибов.

Слушают учителя, отвечают на вопросы, делают записи в тетради.