Конспект урока математики в 9 классе по теме: "Уравнения в заданиях ОГЭ"

Класс: 9 класс

Г.В. Дорофеев

Продолжительность урока: 45 мин.

Тема урока: «Уравнения в заданиях ОГЭ»

Номер урока в данной теме: шестой

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

Цели:

• Систематизация знаний учащихся по теме: «Уравнения», формирование у учащихся базовой математической подготовки по теме.

• Формирование представлений о структуре заданий по теме: «Уравнения в заданиях ОГЭ», а также уровня их сложности.

Задачи:

• Развитие навыков теоретического мышления, умения выделять существенные признаки и делать обобщение;

• Воспитание внимания и умения анализировать полученное решение, участвовать в диалоге с учителем.

Оборудование: компьютер, памятка, карточки для с/р по теме «Уравнения», сборники для подготовки ОГЭ.

Формы организации:-фронтальная;-индивидуальная;-групповая.

Ожидаемый результат: Учащиеся должны научиться решать уравнения линейные, квадратные, дробно-рациональные базового и повышенного уровней в заданиях ОГЭ.

План урока:

I. Проверка домашнего задания (3 мин.).

II. Организационный момент. Постановка целей, задач урока (3 мин.).

III. Фронтальная работа с учащимися:

-повторение теоретического материала;

-устная работа (на примерах заданий КИМов 2015 г.) (5 мин.)

IV. Отработка навыков решения различных видов уравнений (целых, дробных рациональных) (8 мин.).

V. Элементы дополнительного содержания (выступления учащихся) (5 мин.).

VI. Самостоятельная работа по теме «Уравнения» (задания ОГЭ) (15 мин.).

Д/з (2 мин.)

Итоги урока(4 мин.)

Ход урока

Эпиграф к уроку:

Слайд 1. «Ум человеческий только тогда понимает обобщение, когда он сам его сделал или проверил» Л.Н. Толстой

1. Проверка домашнего задания

Слайд 2. Учащимся было задано 2 варианта для подготовки к ОГЭ, в каждом из которых необходимо решить минимум для выполнения теста: «Алгебра» - 4 задания, «Геометрия» - 3 задания, «Реальная математика» - 3. (Лист контроля. Приложение 1)

Вопросы на консультацию.

Слайд 3. Что перед вами? (Уравнения)

2х=-11

х=1

х²+16=0

25х²-16=0

х²+5х-6=0

х²-4х-5=0

25х²-10х+1=0

х²-2х+10=0

=

• Что называют уравнением? (Равенство, содержащее неизвестное, выраженное буквой, значение которой надо найти)

• Что значит решить уравнение? (Найти все его корни или установить, что их нет)

• Что называют корнем уравнения? (Значение неизвестного, при постановке которого в уравнении получается верное равенство)

• Какие виды алгебраических уравнений перед вами? (Целые, дробно-рациональные).

• Вы умеете их решать? (Да)

1. Организационный момент

Определите тему урока? (повторение по теме: «Уравнения»)

Постановка задач урока:

Учитель: Какие задачи мы поставим себе на урок?

Ученик:

-вспомнить способы решения различных алгебраических уравнений;

-проверить степень усвоения данного материала для дальнейшей работы над повышением качества знаний учащихся.

Слайд 3. Работа устно

Решить уравнения:

х=-5,5

х=

хϵ Ø

х=-6, х=1

х=5, х=-1

х=

хϵ Ø

х=8

Слайд 4. Работа в тетради (число, тема урока)

Учитель: Сегодня на уроке мы рассмотрим задания, предлагаемые на экзамен по алгебре по данной теме – как базового уровня, так и повышенного уровня.

Итак наш урок – это обзор полученных знаний и применение их на практике при выполнении предложенных заданий.

У каждого учащегося на парте имеются тетради для подготовки к ОГЭ, сборники с заданиями, карточки для проверки ЗУН учащихся по теме «Уравнения» и лист для оформления решения.

Слайд 5. Когда у А. Эйнштейна спросили, что для него важнее политики, он ответил: «Уравнение т.к. политика для настоящего, а уравнения для вечности».

Учитель: Вот видите, насколько важна тема «Уравнения»? Постараемся не делать в ней ошибок. Я приготовила шпаргалку (приложение 2), которая вам поможет работать.

1. Фронтальная работа с учащимися.

Учитель: На ближайших уроках математики вам предстоит решать текстовые задачи и вот тут-то необходимо уметь быстро и умело справляться с решением уравнений. Выполняем задания:

Слайд 6. Найдите ошибку. Решите уравнение

2-3(2х+2)=5-4х

2-6х-6=5-4х

-6х+4х=5- 6+2

2х=1

х=1: (-2)

х=-0,5

Слайд 7. Верное решение

2-3(2х+2)=5-4х

2-6х-6=5-4х

-6х+4х=5+6-2

-2х=9

х=9: (-2)

х=-4,5

Слайд 8. Правильно ли решено уравнение?

х²+2х-15=0

а=1, в=2, с=-15

Д=2²-4=64, Д0, 2 корня

х₁= х₂=

х₁=-3 х₂=5

Слайд 9. Верное решение

х²+2х-15=0

а=1, в=2, с=-15

Д=2²-4=64, Д0, 2 корня

х₁= х₂=

х₁=-5 х₂=3

Слайд 10. Проверка правильности решения уравнения

= , где х≠3

х²-6=х

х²-х-6=0

х₁=-2, х₂=3

Слайд 11. Верное решение

= , где х≠3

х²-6=х

х²-х-6=0

х₁=-2, х₂=3- постоянный корень

Слайд 12. Виды алгебраических уравнений:

1. Линейное уравнение: ах+в=0

2. Квадратное уравнение: ах²+вх+с=0

3. Рациональное: р(х)=0, где р(х)-рациональное выражение

4. Дробно-рациональное: =0

5. Уравнение 3-ей и более степени

IV. Отработка навыков решения различных видов уравнений (целых, дробных рациональных). Учащиеся решают у доски.

Слайд 13.

2(х+1)+(х-1)=х

8(х+1)+2(х-1)=7х

8х+8+2х-2=7х

3х=-6

х=-2

Слайд 14. Выберите уравнение и решите его (у доски)

=2 2-х≠0 х≠2

х+2=2(2-х)

х+2=4-2х

3х=2

х=

= х≠-7, х≠1

(2х-1)(х-1)=(3х+4)(х+7)

2х²-2х-х+1=3х²+21х+4х+28

-х²-28х-27=0

х²+28х+27=0

Д=784-108=676

=26

х₁==-27

х₂₌=-1 – постоянный корень

+= х, х≠5

х²+10х+25+х²-5х-50=0

2х²+5х-25=0

Д=25+200=225

=15

х₁₌=-5 постоянный корень

х₂₌==2,5

1. Элементы дополнительного содержания

Выступления учащихся по уравнениям (презентации):

1. Линейные уравнения и уравнения сводящиеся к ним.

2. Квадратные, приведенные, биквадратные уравнения.

3. Рациональные, уравнения высших степеней.

1. Самостоятельная работа по теме «Уравнение» (на примерах заданий КИМов ОГЭ)

Слайд 15. Вариант 1, вариант 2(приложение 3)

Слайд 16. Вариант 3 – у доски

Д/з :

• Собрать разные уравнения из базы данных ФИПИ, которые не можете решить.

• Сдам ГИА вариант

Итоги урока:

• Я вспомнил все, что было на уроке…

• Я узнал, как решаются алгебраические уравнения…

• Я умею решать линейные уравнения…

• Я умею решать квадратные уравнения…

• Я умею решать дробно-рациональные уравнения…

• Понял, что есть проблемы приду на консультацию…