Итоговая работа по алгебре в 10 классе

1. Вычислите

2. Найдите значение выражения sin∙ sin ∙ sin∙ sinπ

3. Решите уравнение cos 2х = -1

4. Решите уравнение 4sinx + sin2x = 0.

5. Найдите точку максимума функции у = 4х – х⁴

6. Найдите область значений функции g(х) = 2sin x – 1

7. Вычислите значение производной функции g(х) = х³ + 2х в точке х₀ = 2.

8. На рисунке изображён график функции f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой х₀. Найдите f׳(х) в точке х₀.

9. Составьте уравнение касательной к графику функции f(х) = х² – 4 в его точке с абсциссой х₀ = -2.

10. Точка движется по координатной прямой согласно закону х(t) = t ² + 2t + 9, где х(t) – координата точки в момент времени t. В какой момент времени скорость будет равна 12?

11. Найдите значение tg α, если cos α = и 0

12. Найдите наименьшее значение функции f(х) = 6х³ – 3х² – 12х + 7 на отрезке [-1; 2].

_______________________________________________________________

1. Вычислите

2. Найдите значение выражения sin∙ sin ∙ sin∙ sinπ

3. Решите уравнение cos 2х = -1

4. Решите уравнение 4sinx + sin2x = 0.

5. Найдите точку максимума функции у = 4х – х⁴

6. Найдите область значений функции g(х) = 2sin x – 1

7. Вычислите значение производной функции g(х) = х³ + 2х в точке х₀ = 2.

8. На рисунке изображён график функции f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой х₀. Найдите f׳(х) в точке х₀.

9. Составьте уравнение касательной к графику функции f(х) = х² – 4 в его точке с абсциссой х₀ = -2.

10. Точка движется по координатной прямой согласно закону х(t) = t ² + 2t + 9, где х(t) – координата точки в момент времени t. В какой момент времени скорость будет равна 12?

11. Найдите значение tg α, если cos α = и 0

12. Найдите наименьшее значение функции f(х) = 6х³ – 3х² – 12х + 7 на отрезке [-1; 2].

Классная работа

1. Вычислите sin22,5° cos22,5°

2. Найдите значение выражения tg–2 sin – cos3π

3. Решите уравнение sin 2x = .

4. Решите уравнение cos²x – sin²x = 0,5.

5. Решите уравнение sin х - = 0

6. Решите уравнение f׳(х) = 0, если f(х) = (3х² + 1)∙(3х² – 1)

7. Найдите область значений функции у = 4 cos 2x.

8. Найдите значение производной функции у = x² + sin x в точке х₀ = π.

9 . На рисунке изображён график функции f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой х₀. Найдите f׳(х) в точке х₀.

10. Составьте уравнение касательной к графику функции f(х) = 2 – х² в его точке с абсциссой х₀ = -3.

11 . К графику функции у = Зх² + 5х - 15 в точке х_о=1/6 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона касательной к оси Ох.

12. Зная, что sinα = , π , найдите tg α

13 Найдите наибольшее значение функции f(х) = х⁴ – 8х³ + 10х² + 1 на отрезке [-1; 2].