Исследовательская работа "Дроби вокруг нас"

III районная научно-практическая конференция

"Первые шаги в науку",

посвященная 345-летию со дня рождения

Петра I Великого

Дроби вокруг нас

Автор: Родионов Матвей Николаевич

5 Б класс, МАОУ "Вадская СОШ"

Руководитель: Норовяткина Ирина Викторовна,

учитель математики, МАОУ "Вадская СОШ"

с.Вад

2017г

История возникновения дробей

Автор: Родионов Матвей Николаевич

5 Б класс, МАОУ "Вадская СОШ"

Руководитель: Норовяткина Ирина Викторовна

В повседневной жизни мы часто сталкиваемся с такими понятиями, как половина, треть, четверть. А это ведь тоже дроби. С самого детства мы слышим такие выражения: "взять четверть яблока", "одна вторая финала" или "три четверти часа". Во всех этих случаях мы говорим о дробях: одна четверть, две четверти, три четверти, одна вторая и треть - все это дроби. Мы пользуемся дробями с самого детства, не подозревая об этом ("Мама, дай мне половинку шоколадки", "Давай разделим апельсин поровну", "Я еще четверть часика поиграю в компьютер"). Люди разных профессий используют дроби в процессе работы, даже не задумываясь об этом.

По моим наблюдениям в нашей стране существуем много профессий, где знания обыкновенных дробей и умения выполнять действия над ними необходимы. Поэтому тему для исследовательской работы я озаглавил: «Дроби вокруг нас».

Проблема моего исследования состоит в том, чтобы понять как применяются обыкновенные дроби в повседневной жизни, а также в различных профессиях

Актуальность: Данная тема актуальна, потому что учащиеся будут знать историческую сторону вопроса, а также, что знание дробей и умение выполнять действия над ними необходимы как в повседневной жизни, так и во многих профессиях.

Объект исследования – математика.

Цель исследования: провести исследование, которое доказывает, что дроби применяются во всех сферах деятельности человека

Для достижения этой цели были сформулированы задачи:

1. Развивать умение работать с дополнительной литературой;

2. Рассмотреть применение дробей в повседневной жизни;

3.Привить интерес к изучению математики через рассмотрение исторических фактов;

4.Исследовать мнение родителей одноклассников:

«Где применяются дроби в быту?", "Как применяются дроби в профессии?"

5. Научиться обобщать полученную информацию.

6. Сформулировать вывод о подтверждении гипотезы.

Гипотеза исследования: если в результате исследования будет выявлено, что дроби применяются во всех сферах деятельности человека, то именно это объясняет, что математические знания необходимы людям.

Методы исследования:

-теоретический - изучение литературы;

-описательный; - анкетирование.

Оглавление

Введение…………………………………………………………………………..3

1.Основная часть..……………………………………………………………………5

1.1 Теоретическая часть…………………………………………………………......5

1.2 Практическая часть…………………………………………………………...….8

2.Заключение..………………………………………………………………………11

3.Список использованных источников информации…………………...………...12

4.Приложения:

Приложение 1. Результаты анкетирования……………………………...………..13

Приложение 2. Иллюстрации «Кадастровый инженер»…………………............15

Приложение 3. Иллюстрация «Бухгалтер»….....………………………………...16

Приложение 4. Иллюстрация «Штукатур»…………….....................................…17

Приложение 5. Иллюстрация «Продавец»…………………………………..……18

Приложения 6. Иллюстрация «Парикмахер»…………………………….………19

Приложение 7. Иллюстрация «Футболист»……………………………................20

Введение

"Без знания дробей никто не может признаваться знающим арифметику!"

Цицерон

В этом году мы начали изучать тему "Обыкновенные дроби". Это трудная тема, но в то же время очень интересная. Мне захотелось рассмотреть этот вопрос более основательно: рассмотреть более подробно этапы развития обыкновенных дробей; узнать, где человек встречается с понятием «дробь» в жизни; выяснить необходимость использования математических дробей как в профессиональной деятельности, так и в повседневной жизни.

Хотелось в ходе исследования этого вопроса убедиться и убедить других в необходимости дробей в повседневной жизни.

Гипотеза: если в результате исследования будет выявлено, что дроби применяются во многих сферах деятельности человека, то именно это объясняет, что математические знания необходимы людям.

Цель исследования: провести исследование, которое доказывает, что дроби применяются во всех сферах деятельности человека

Для достижения этой цели были сформулированы задачи:

1. Развивать умение работать с дополнительной литературой;

2. Рассмотреть применение дробей в повседневной жизни;

3.Привить интерес к изучению математики через рассмотрение исторических фактов;

4.Исследовать мнение родителей одноклассников:

«Где применяются дроби в быту?", "Как применяются дроби в профессии?"

5. Научиться обобщать полученную информацию.

6. Сформулировать вывод о подтверждении гипотезы.

Объект исследования – математика.

Предмет исследования – обыкновенные дроби.

Методы исследования:

-теоретический - изучение литературы;

-описательный; - анкетирование.

Основная часть

1.1. Теоретическая часть

В этом году мы начали изучать тему "Обыкновенные дроби". Это необычные числа, начиная с их непривычной записи и заканчивая сложными правилами действий с ними. Но в ходе изучения темы было понятно, что без этих чисел не обойтись, так как в обычной жизни нам часто приходится сталкиваться с такой проблемой, как деление на части. Мне стало интересно, а как же появились эти числа. Необходимость в дробных числах возникла у человека на весьма ранней стадии развития. Дележ добычи, состоявший из нескольких убитых животных, между участниками охоты, когда число животных оказывалось не кратным числу охотников, могло привести первобытного человека к понятию о дробном числе. 

В русском языке слово "дробь" появилось лишь в VIII веке. Происходит слово "дробь" от слова "дробить, разбивать, ломать на части". У других народов название дроби также связано с глаголами "ломать", "разбивать", "раздроблять". В первых учебниках дроби назывались "ломанные числа". В старых руководствах находили следующие названия дробей на Руси:

– половина, полтина, – треть,

– четь, – полтреть,

– полчеть, – полполтреть,

– полполчеть, – полполполтреть (малая треть),

– полполполчеть (малая четь), – пятина,

– седьмина, – десятина.

В Древнем Египте обозначали дроби не так, как обозначаем их мы: вверху –числитель, ниже черты – знаменатель.

У них черты дроби не было, специального общего для всех дробей способа обозначения не было. Египтяне употребляли только дроби с числителем единица. Они все дроби старались записать как суммы долей. Например, вместо 8/15 они писали 1/3 + 1/5. Единственным исключением была дробь 2/3. Иногда это бывало удобно.

В папирусе Ахмеса есть задача:"Разделить 7 хлебов между 8 людьми".

Если резать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов.
А по-египетски эта задача решалась так. Дробь 7/8 записывали в виде долей: 1/2 + 1/4 + 1/8. Значит, каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезаем пополам, два хлеба - на 4 части и один хлеб - на 8 долей, после чего каждому даем его часть.

Важную работу по исследованию египетских дробей провёл математик XIII века Фибоначчи.

Египетские дроби продолжались использоваться в древней Греции и впоследствии математиками всего мира до средних веков, несмотря на имеющиеся к ним замечания древних математиков (к примеру, Клавдий Птолемей говорил о неудобстве использования египетских дробей по сравнению с Вавилонской системой). Максим Плануд греческий монах, ученый, математик в 13 веке ввел название числителя и знаменателя

В Греции употреблялись наряду с единичными, «египетскими» дробями и общие обыкновенные дроби. Среди разных записей употреблялась и такая: сверху знаменатель, под ним – числитель дроби. Например, означало три пятых. Еще за 2-3 столетия до Евклида и Архимеда греки свободно владели арифметическими действиями с дробями. Современную систему записи дробей создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель снизу, и не писали дробной черты. Зато вся дробь помещалась в прямоугольную рамку. Иногда использовалось и «трехэтажное» выражение с тремя числами в одной рамке; в зависимости от контекста это могло обозначать неправильную дробь (a + b/c) или деление целого числа a на дробь b/c. Правила действий над дробями почти не отличались от современных.

Записывать дроби как сейчас стали арабы. Средневековые арабы пользовались тремя системами записи дробей. Во-первых, на индийский манер записывая знаменатель под числителем; дробная черта появилась в конце XII – начале XIII в. Во-вторых, чиновники, землемеры, торговцы пользовались исчислением аликвотных дробей, похожим на египетское, при этом применялись дроби со знаменателями, не превышающими 10 (только для таких дробей арабский язык имеет специальные термины); часто использовались приближенные значения; арабские ученые работали над усовершенствованием этого исчисления. В-третьих, арабские ученые унаследовали вавилонско-греческую шестидесятеричную систему, в которой, как и греки, применяли алфавитную запись, распространив ее и на целые части.

1.2. Практическая часть

Изучив историю возникновения дробей, я решил выяснить, а где в повседневной жизни мы сталкиваемся с понятием "дробь". Чтобы получить ответы на данные вопросы, было проведено анкетирование среди родителей моих одноклассников.

Для исследования я воспользовался анкетированием. Я исследовал следующие показатели:

1.Нравилась вам математика в школе?

2. Связана ваша профессия с математикой?

3. Знаете ли вы что такое дроби?

4. Используете ли обыкновенные дроби в повседневной жизни?

5. Если да, то в чем конкретно?

6. Используете ли дроби в своей профессии?

7. Если да, то в чем конкретно?

В анкетировании приняли участие 17 родителей моих одноклассников, работающих в разных сферах деятельности.

Среди опрошенных - люди таких профессий, как: кадастровый инженер, редактор, учитель, воспитатель детского сада, бухгалтер, менеджер по персоналу, штукатур, парикмахер, библиотекарь, продавец, охранник, пожарник.

Проведя обработку данных, я получил следующие результаты(Приложение 1.):

- 68 % родителей нравилась математика в школе;

- 43 % родителей считают, что их профессия связана с математикой;

- 100 % родителей знают, что такое обыкновенные дроби;

- 100 % родителей используют обыкновенные дроби в повседневной жизни

На вопрос в чем конкретно применяются дроби, получил следующие ответы:

- планирование семейного бюджета (квартплата, покупки, кредит и т.д );

- приготовление пищи, консервирование овощей, приготовление варенья, приготовление кондитерских изделий;

- ремонт квартиры (покупка материала для ремонта);

- работа на огороде (расчёт размеров и количества грядок, расчёт рассады и семян по разным сортам на грядке, распределение пленки на парник).

- 76 % используют дроби в своей профессии

На вопрос в чем конкретно применяются дроби в их профессии получил следующие ответы:

Кадастровый инженер — специалист, выполняющий работы в области межевания земель, кадастровых работ, связанных с недвижимостью, а также может заниматься землеустроительной экспертизой. Знания дробей ему необходимы для расчета площади земельных участков.(Приложение 2)

Бухгалтер - это специалист по бухгалтерскому учёту, работающий по системе учёта в соответствии с действующим законодательством. Дроби бухгалтер применяет при составлении отчетов, расчетов.(Приложение 3)

Штукатур - квалифицированный рабочий, специализирующийся на внутренней и наружной отделке зданий. Знания дробей ему необходимы при приготовлении раствора штукатурки.(Приложение 4)

Продавец -лицо, выступающее посредником между производителем товара и покупателем. Дроби продавец применяет при взвешивании товара.(Приложение 5)

Парикмахер- специалист, занимающийся созданием прически. Знание дробей ему необходимо при приготовлении раствора для покраски волос.(Приложение 6)

Так как мне интересна профессия футболиста, решил выяснить, а где в футболе встречается понятие дробь. Мы в футболе встречаемся с таким понятием, как четверть финала, полуфинал.(Приложение 7)

Заключение

Я считаю, что математика всегда была неотъемлемой и существенной составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности.

В процессе выполнения исследовательской работы, я в соответствии ее цели и задачам, получил важные для себя выводы и результаты:

- Дроби нашли широкое применение в окружающей нас жизни и  в различных науках;

- Существует ряд профессий, которым необходимы знания обыкновенных дробей.

Это кадастровый инженер, бухгалтер, штукатур, парикмахер, продавец.

Людям этих профессий необходимо уметь решать задачи на дроби, знать правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей.

Моя гипотеза, что дроби применяются во многих сферах деятельности человека полностью подтвердилась. Это показало анкетирование родителей моих одноклассников.

Я считаю, что какую бы профессию каждый из моих одноклассников не выбрал в будущем, обязательно встретится с дробями.

Математика нужна каждому и везде! Математика — наука, как прошлого, так и будущего. Я убежден, что математика в жизни каждого из нас будет нужна. Надеюсь, что моя работа будет полезна и поучительна.

Список литературы

1.Виленкин Н.Я. Математика 5 класс, 2016 год

2.М.Я.Выгодский «Арифметика и алгебра в Древнем мире».

3.Википедия [электронный ресурс]: свободная энциклопедия-- https://ru.wikipedia.org/wiki/

4.Глейзер Г.И. «История математики в школе», «Математическая энциклопедия»

5.«Толковый словарь современного русского языка» под ред. С.И. Ожегова.

Приложение 1.

Результаты анкетирования

Мною были опрошены родители одноклассников из моего класса. Я задавал следующие вопросы:

1.Нравилась ли вам математика в школе

2. Связана ваша профессия с математикой?

3. Знаете ли вы что такое дроби?

4. Используете ли обыкновенные дроби в повседневной жизни?

5. Если да, то в чем конкретно?

На вопрос в чем конкретно применяются дроби, получил следующие ответы:

- планирование семейного бюджета (квартплата, покупки, кредит и т.д );

- приготовление пищи, консервирование овощей, приготовление варенья, приготовление кондитерских изделий;

- ремонт квартиры (покупка материала для ремонта);

- работа на огороде (расчёт размеров и количества грядок, расчёт рассады и семян по разным сортам на грядке, распределение пленки на парник).

6. Используете ли дроби в своей профессии?

Приложение 2.

Иллюстрация "Кадастровый инженер"

Приложение 3.

Иллюстрация "Бухгалтер"

Приложение 4.

Иллюстрация "Штукатур"

Приложение 5.

Иллюстрация "Продавец"

Приложение 6.

Иллюстрация "Парикмахер"

Приложение 7.

Иллюстрация "Футболист"