Интересные способы запоминания таблицы умножения (3 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №16»

Интересные способы запоминания

таблицы умножения

Выполнил: ученик 3Б класса

Исаенко Никита

Руководитель: учитель математики

Скобычкина Л.Р.

2017 год

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 4

1. Теоретическая часть

1.1 История появления таблицы умножения 5

1.2 Роль таблицы умножения в жизни человека 6

2. Практическая часть

2.1 Маленькие хитрости (умножение на 0, на 1, на 10, на 2, на 4, на 5) 7

2.2 Как умножать на 9 8

2.3 Умножение на 6, на 7, на 9 9

2.4 Ещё один способ умножения с помощью пальцев 13

3. Заключение 15

4. Литература 16

Цель работы: помочь второклассникам выучить таблицу умножения.

Задачи исследования:

1. Найти информацию об истории появления таблицы умножения.

2. Изучить различные способы заучивания таблицы умножения и выявить наиболее эффективные.

3. Предложить одноклассникам несколько способов быстрого запоминания таблицы.

4. Изготовить «шпаргалку» для второклассников по теме «Таблица умножения на 6,7,8,9»

Гипотеза: Учить таблицу умножения, зная ее секреты, быстро и легко.

Объект исследования – таблица умножения.

Предмет – способы заучивания таблицы.

Методы исследования:

• изучение и анализ различных источников по выбранной теме;

• анкетирование;

• практическое исследование разных способов заучивания таблицы.

Практическая значимость работы в том, чтобы помочь ученикам 2 класса

Введение

Таблица умножения

Достойна уважения.

Она всегда во всем права,

Чтоб ни случилось в мире,

А все же будет дважды два

По-прежнему четыре.

С.Я. Маршак

Каждый сталкивался в детстве с необходимостью учить таблицу умножения. У многих при этом возникали сложности, так как приходилось в буквальном смысле зубрить, запоминать набор непонятных цифр.

Сейчас выучить таблицу умножения ещё более сложно, т.к. у каждого ученика есть телефон, а в телефоне есть калькулятор.

В школе учить таблицу умножения начинают со второго класса. Если ученик не сможет усвоить таблицу умножения сразу, то в будущем он может столкнуться с определенными сложностями, так как от прочного усвоения таблицы умножения зависит дальнейшее успешное изучение всех школьных предметов.

Некоторые мои одноклассники до сих пор испытывают затруднения при решении различных примеров, где необходимо вспомнить таблицу умножения. Как же быстро и легко выучить таблицу умножения?

Так пришла идея - найти эффективные способы заучивания таблицы умножения и помочь своим одноклассникам.

1.1.История появления таблицы умножения

В Японии археологи нашли деревянную дощечку с фрагментом таблицы умножения, которую изготовили еще в 8 веке. Судя по тому, что иероглифы, которыми записаны цифры, напоминают китайское письмо, скорее всего, она была просто скопирована из китайского учебника арифметики того времени. А откуда она взялась в Китае? Не исключено, что именно там ее впервые и придумали.

Эту версию подтверждает находка, сделанная китайскими археологами на юге страны. Там была обнаружена дощечка, содержащая фрагмент таблицы умножения, возраст которой ученые оценили в 2700-3000 лет.
На основании этой находки ученые Китая предложили гипотезу, согласно которой впервые таблица умножения была составлена в Древнем Китае, а потом вместе с караванами проникла в Индию, а оттуда в страны Азии и Европу.

Пожалуй, самые старые в мире таблицы умножения были найдены при раскопках городов Древней Месопотамии. Они были нанесены с помощью клинописи на глиняные таблички, возраст которых составляет 5000 лет. Так что, скорее всего, таблица умножения появилась где-то в тех краях.

Хотя не исключено также и то, что данная система устного счета появилась независимо в разных местах. Итак, узнать имя гениального математика, который первым додумался записать результаты умножения в виде таблицы, скорее всего, не удастся. Просто потому, что это пришло в голову сразу нескольким людям.

В европейской культуре авторство таблицы умножения приписывается знаменитому греческому математику Пифагору (570-490 годы до н.э.)

Впервые же в школьную программу она была введена в Англии в конце Средних веков. Правда, это была таблица умножения до 12, которую, кстати, юные британцы проходят, и по сей день. А вот в Индии ученики до сих пор зубрят исходный вариант таблицы — до 20.

1.2. Роль таблицы умножения в жизни человека

Каждый человек в своей жизни пользуется таблицей умножения, часто даже не замечая этого. В некоторых ситуациях приходится не только умножать, но и пользоваться обратным действием - делением.

Вот несколько примеров тех жизненных ситуаций, где человек использует таблицу умножения:

1. В изучении многих школьных предметов (математика, алгебра, геометрия, физика, химия, черчение и др.)

2. В профессиональной деятельности (инженер, плотник, столяр, продавец, учитель, строитель и т.д.)

3. В быту: определение площадей комнат в квартире; расчет материалов для ремонта стен, потолков, полов (количество необходимого количества обоев, краски); оплата коммунальных услуг; расчет стоимости покупки в магазине и т.д.

Таблица умножения (таблица Пифагора) - это своеобразный калькулятор, по которому можно легко научиться считать. Цифры из верхней строки умножаются на цифры из левого столбика, результатом умножения является число на их пересечении.

2.Практическая часть

2.1 Маленькие хитрости

1. Умножение на 0.

Все примеры на 0 равны 0.

2.Умножение на1 и 10.

1х1 – это значит, нужно единицу взять один раз. Получим 1х1=1.

1х2 – это значит, нужно единицу взять два раза. Получим 1х2=2. И т.д.

Аналогично, для числа 10.

10х1 – это значит, нужно десятку взять один раз. Получим 10х1=10.

10х2 – это значит, нужно десятку взять два раза. Получим 10х2=20. И т.д.

3.Умножение на 2.

Умножить число на 2 – это значит удвоить, то есть сложить с самим собой: 5х2=5+5=10 или 9х2=9+9=18.

4.Умножение на 4.

Этот процесс связан с предыдущим, так как 4=2х2, а 8=4х2=2х2х2. Это значит, чтобы умножить число на 4, нужно сначала это число удвоить, а потом результат еще раз удвоить.

Например, 6х4=(6х2)х2=12х2=24

5. Умножение на 5.

Все примеры на 5 оканчиваются на 5 или 0.

Учитывая, что 10=5х2, легко умножать число сначала на 10, а потом делить

на 2.

Пример: 6х5=(6х10):2=30

Сначала посчитаем 6х10=60, а затем результат разделим на два: 60:2=30. Значит, 6х5=30.

2.1.Как умножать на 9

Держите руки перед собой ладонями вверх. Каждый из десяти пальцев соответствует числу. Посчитайте от одного до десяти, двигаясь от левого до правого указательного пальца.

Загните палец, число которого вы хотите умножить на девять. Например, если вы хотите решить пример 9x3, то загните средний палец левой руки. Средний палец соответствует числу три, так как это третий палец, если считать от одного до десяти, начиная с левого указательного пальца.

Посчитайте оставшиеся пальцы слева и справа, чтобы решить пример. Для начала сосчитайте пальцы слева от загнутого пальца. В данном случае у вас получится два. Затем сосчитайте пальцы справа от загнутого пальца. У вас должно получиться семь. Первая цифра ответа – это 2, а вторая цифра – 7. Получается 27!

2.3 Умножение на 6, 7, 8.

Держите руки так, чтобы ладони были повернуты к телу, а пальцы располагались друг напротив друга. Каждый палец снова будет соответствовать числу. Мизинцы соответствуют числу шесть, безымянные пальцы – числу семь, средние пальцы – числу восемь, указательные пальцы – числу девять, а большие пальцы соответствуют числу десять

Соприкоснитесь пальцами, которые соответствуют нужным числам. Например, чтобы решить пример 7x6, коснитесь левым безымянным пальцем правого мизинца. Пальцы левой руки будут соответствовать числу с левой стороны от знака умножения, а пальцы правой руки – числу с правой стороны от знака умножения. Не забывайте, что каждый палец соответствует своему числу, а в данном примере безымянный палец соответствует числу семь, а мизинец – числу шесть. Следовательно, вам нужно соприкоснуться этими пальцами, чтобы решить данный пример.

Сложите пальцы, которые соприкасаются, а также пальцы под ними. Теперь вам нужно посчитать соприкасающиеся пальцы и те пальцы, что находятся ниже. Они соответствуют десяткам. В нашем примере считаем безымянный палец на левой руке, мизинец на левой руке и мизинец на правой руке. Каждый из пальцев учитывается как число 10. В нашем случае получаем сумму 30.

Умножьте оставшиеся пальцы. Далее сложите число пальцев на каждой руке, за исключением соприкасающихся пальцев. Сначала подсчитайте количество пальцев на левой руке, которые находятся выше соприкасающихся пальцев – в данном случае это 3. Затем сосчитайте количество пальцев на правой руке выше соприкасающихся пальцев – в данном случае это 4. 3x4 = 12.

Сложите два числа вместе, чтобы узнать ответ. В данном примере необходимо сложить 30 и 12, чтобы в итоге получить 42. Правильно, 7x6 = 42!

2.4 С помощью пальцев можно быстро "перемножить" числа от 5 до 10.

Рука со сжатым кулаком обозначает цифру 5.
Каждый разогнутый палец добавляет к этой цифре 1.
Таким образом, если вы разогнули 2 пальца на левой руке, то левая рука обозначает цифру 7.
Каждая рука представляет собой множитель от 5 до 10.

Перемножим числа, которые символизирует каждая рука.
Каждый разогнутый палец на каждой из ваших рук равен 10.
Посчитайте разогнутые пальцы на обеих руках, умножьте их число на 10 и запомните результат.
Произведение согнутых пальцев обеих рук обозначает единицы.
Перемножьте числа, которые символизируют согнутые пальцы на каждой из рук.

Чтобы получить итог, сложите полученные два числа.

Пример
Допустим, мы хотим умножить 6 и 8.

Сжимаем руки в кулаки. На одной разгибаем 1 палец – это 6. На другой руке разгибаем три пальца – это 8.
Теперь у нас 4 разогнутых пальца. По предложенному правилу, умножаем их число на 10 и запоминаем 40.
Также на первой руке у нас осталось 4 согнутых пальца и на второй – 2 согнутых пальца.
Умножим их числа 4Х2=8.
Последний шаг – складываем 8 и 40. В результате получаем 48.

Заключение

При работе над проектом я выяснил, что:

• Существуют эффективные способы заучивания таблицы умножения.

• Без прочного знания таблицы умножения успешно учиться в школе невозможно.

• Знание таблицы умножения пригодится и во «взрослой» жизни.

Я рассмотрел различные способы умножения на числа от 1 до 10. Здесь важно понять, как происходит умножение. Теперь осталось научиться эти приемы довести до автоматизма, и таблица умножения каждому будет по плечу. В результате проведенной работы можно сделать вывод о том, что учить таблицу умножения, зная ее секреты, интересно, быстро и легко, что полностью подтверждает мою гипотезу.

Литература

1.Ресурсы Интернет

2. Сорокин Т.И. «Занимательные задачи по математике»

3. Советский энциклопедический словарь.

4. Новейший полный справочник школьника: 1-4 классы.

10

Интересные способы запоминания таблицы умножения

Выполнил: ученик 3Б класса

Исаенко Никита

Руководитель: Скобычкина Л.Р.,

учитель математики

2017

В Японии археологи нашли деревянную дощечку с фрагментом таблицы умножения, которую изготовили еще в 8 веке. Цифры напоминают китайские иероглифы.

В европейской культуре авторство таблицы умножения приписывается знаменитому греческому математику Пифагору (570-490 годы до н.э.)

Современная таблица умножения

Маленькие хитрости

При умножении на 0 всегда получается 0.

При умножении числа на 1 всегда получается то же самое число

При умножении числа на 10 к данному числу допиши в ответе 0.

Маленькие хитрости

При умножении числа на 2 сложи это число с самим собой, т.е. 5*2=5+5=10 (число удваивается)

При умножении числа на 4 удвой данное число 2 раза, т.е. 7*4=(7*2)*2=28

При умножении числа на 5 сначала умножь его на 10, а затем раздели результат на 2, т.е.

8*5=(8*10):2=80:2=40.

Правило умножения на 9

9*3=?

27

9*3=?

18

9*2=?

Умножение на 6, 7, 8

7*6=?

7*6=?

Сложите пальцы, которые соприкасаются, а также пальцы под ними – это десятки.  

7*6=?

Умножьте оставшиеся пальцы

7*6=?

42

Сложите полученные результаты

Выводы

• Существуют эффективные способы заучивания таблицы умножения.
• Без прочного знания таблицы умножения успешно учиться в школе невозможно.
• Знание таблицы умножения пригодится и во «взрослой» жизни.

Спасибо

за внимание!!!