Информация и информационные процессы

ИНФОРМАЦИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ Цель

Выработать ориентиры в существующих научных взглядах на феномен информации; более широкий взгляд на те явления, которые описываются термином «информация»; сформировать умения дискретизировать аналоговые сигналы; определять вид и свойства информации; измерять информацию; определять информационную емкость носителей информации; выражать информационный объем в различных единицах измерения; сформировать умения кодировать и декодировать информационные сообщения; определять правила обработки информации; выделять объекты, участвующие в процессе передачи информации; составлять алгоритмы поиска информации

Основные понятия

Информация; носители информации; аналоговые и дискретные сигналы; дискретизация; виды и свойства информации; вероятностный и объемный подходы к измерению информации; информационный процесс; общие информационные процессы; информационные процессы, изучаемые в информатике; алфавит, код, длина кода, кодирование; источник, приемник, канал связи, кодирующее и декодирующее устройства

К типовым задачам можно отнести:

• анализ объектов с точки зрения различных подходов к определению информации;

• дискретизация аналоговых сигналов;

• определение вида информации по способу восприятия и форме представления;

• описание свойств информации;

• измерение информации в соответствии с техническим и вероятностным подходами;

• определение информационной емкости носителей информации;

• выражение информационного объема в различных единицах измерения

• кодирование и декодирование информационных сообщений;

• определение правил обработки информации;

• выделение объектов, участвующих в процессе передачи информации;

• составление алгоритмов поиска информации.

Тема «Информация. Носители информации»

ТИП ЗАДАЧ: АНАЛИЗ ОБЪЕКТОВ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ПОДХОДОВ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ИНФОРМАЦИИ.

ЗАДАЧА

Обобщите следующие понятия, то есть предложите такой термин (слово или словосочетание), которым можно было бы назвать все то, что перечислено:

данные, сведения, сообщения, знания, умозаключения, приказы, тексты, показатели, суждения, результаты расчетов, описание свойств объектов, описание порядка действий, смысл сообщения, цели, прогнозы, смысл символа, содержание сигнала.

Цель:

подвести учащихся к пониманию, что понятие «информация» является обобщающим для многих разнородных понятий; подготовить их к восприятию определений понятия «информация»

Виды деятельности: обобщение

ОТВЕТ

В русском языке обобщающим понятием является «информация». Более того, это понятие является категорией, то есть наиболее общим понятием, которое трудно определить через другие понятия и которое используется во многих областях жизни. Для каждой конкретной области знаний можно только уточнить и конкретизировать, какое содержание, какой смысл мы вкладываем в понятие «информация».

Примечание

Попросите учеников назвать свойства и характеристики, с которыми у них ассоциируется это слово, и проанализируйте, какие термины они будут называть.

Дидактическая задача: выявить, насколько близки для них понятия «смысл», «оформленность идеи» и «информация».

ЗАДАЧА

Поставьте в соответствие названия существующих подходов к феномену «информация» и их основные положения:

1. Информационные процессы - функция живого организма	а) антропоцентризм
2. Информация - неотъемлемое свойство любого материального объекта (семантическое свойство материи)	б) атрибутизм
3. Об информации можно говорить только по отношению к человеку и социальным системам	в) функционализм

Цель: выработать ориентиры в существующих научных взглядах на феномен информации; определить личную позицию по данному вопросу; выработать более широкий взгляд на те явления, которые описываются термином «информация».

Виды деятельности: анализ определений и соотнесение их с окружающей действительностью.

ОТВЕТ

1 - в; 2 - б; 3 - а

Примечание

Целесообразно к этому вопросу вернуться в конце 11 класса. Можно организовать миниисследование: попросить учащихся высказать, какая позиция ближе лично им. Сначала, когда эта тема изучается впервые, а затем в конце 11 класса при повторении. Интересно сравнить, способствует ли обучение в школе (не только в курсе информатики) формированию философской системно-информационной картины мира или же она становится более прагматичной.

Дидактическая задача: оценить «вклад» курса информатики в формирование современной научной картины мира.

ЗАДАЧА

Поставьте в соответствие определение понятия «информация» и соответствующую область знаний, где это определение является «рабочим».

а) отраженное разнообразие;	1. Техника
б) новизна сообщения, снятая неопределенность;	2. Философия
в) сообщения в виде сигналов и знаков, которые могут храниться, передаваться и обрабатываться	3. Информатика
г) совокупность данных и методов их обработки	4. Теория информации

Цель:

закрепить определение понятия «информация», принятое в информатике.

Виды деятельности: анализ определений.

ОТВЕТ

а -2; б - 4; в - 1; г - 3.

ЗАДАЧА

Проанализировать объекты В = «Прочитанная книга» и С = «Непрочитанная книга» с точки зрения различных подходов к определению понятия «информация», заполнив таблицу вида:

Объект анализа	Определение информации с точки зрения различных подходов
	Сведения, представляющие личный интерес	Сообщения в форме знаков или сигналов	Сведения, обладающие новизной	Продукт взаимодействия данных и методов их обработки

Цель:

закрепить определение понятия «информация», принятое в информатике.

Виды деятельности: анализ определений.

ОТВЕТ

Задача может решаться фронтально в ходе обсуждения каждого определения. Объект анализа при этом уточняется и конкретизируется. Результатом коллективной дискуссии является заполненная таблица. В целях экономии учебного времени заполнение ячеек таблицы можно проводить не текстом, а знаками «плюс» и «минус». При этом «плюс» соответствует тексту «можно считать информацией с точки зрения данного подхода», «минус» – нельзя, «?» - н не определено.

Объект анализа	Определение информации с точки зрения различных подходов
	Сведения, представляющие личный интерес	Сообщения в форме знаков или сигналов	Сведения, обладающие новизной для Вас	Продукт взаимодействия данных и методов их обработки
Прочитанная книга	+	+	+	+
Непрочитанная книга	?	+	-	-

ТИП ЗАДАЧ: ВЫДЕЛЕНИЕ НОСИТЕЛЕЙ ИНФОРМАЦИИ.

ЗАДАЧА

Придумайте какой-либо материальный объект, который не может быть носителем информации.

Цель:

продемонстрировать, что любой материальный объект может быть носителем информации.

Виды деятельности: обращение к собственному опыту.

ОТВЕТ

Носителем информации может быть любой материальный предмет, волны различной природы, разные состояния вещества.

ЗАДАЧА

Распределите перечисленные ниже ситуации на три группы. К первой отнесите те ситуации, где носителем информации является предмет, ко второй - те ситуации, где носителем информации являются волны, к третьей - те ситуации, где носителем информации являются состояния вещества.

(1) Звонок на перемену; (2) кипящее молоко; (3) раствор поваренной соли; (4) запись на классной доске; (5) страница книги; (6) разговор; (7) сигнал светофора; (8) объявление в газете; (9) жужжание пчел; (10) телепередача.

Цель:

отработать понятие «носитель информации»

Виды деятельности: анализ классификационных признаков

ОТВЕТ

I - 4, 5, 8

II - 1, 6, 7, 9, 10

III - 2, 3

ЗАДАЧА

Распределите перечисленные ниже ситуации на две группы. К первой отнесите те ситуации, где носителем информации являются знаки, ко второй - сигналы.

(1) Звонок на перемену; (2) кипящее молоко; (3) раствор поваренной соли; (4) запись на классной доске; (5) страница книги; (6) разговор; (7) сигнал светофора; (8) объявление в газете; (9) жужжание пчел; (10) телепередача.

Цель:

закрепить понятие «носитель информации»

Виды деятельности: анализ классификационных признаков.

ОТВЕТ

I - 4, 5, 8

II - 1, 2, 3, 6, 7, 9, 10

ЗАДАЧА

Распределите перечисленные ниже ситуации на две группы. К первой отнесите те ситуации, где носителем информации являются дискретные сигналы, ко второй - аналоговые (непрерывные) сигналы.

(1) Музыкальное произведение; (2) сигналы светофора; (3) передача сообщений с помощью азбуки Морзе; (4) устная речь (5) письменный текст; (6) передача данных по компьютерной сети; (7) сигнал светофора; (8) рисунок художника; (9) технический чертеж; (10) телепередача.

Цель:

закрепить понятия «сигнал как носитель информации», «дискретный сигнал», «аналоговый сигнал».

Виды деятельности: анализ классификационных признаков.

ОТВЕТ

I - 2, 3, 5, 6, 7, 9.

II - 1, 4, 8, 10.

Тема «Виды и свойства информации»

ТИП ЗАДАЧ: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВИДА ИНФОРМАЦИИ ПО СПОСОБУ ВОСПРИЯТИЯ И ФОРМЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

ЗАДАЧА

Определить вид информации и ее носитель для объектов А = «Электронное письмо», В = «Выступление симфонического оркестра», С = «Сборочный чертеж изделия», D = «Вкус лимона», заполнив таблицу вида:

Объект	Носитель	Вид информации
		по способу восприятия	по форме представления

Цель:

Закрепить понятие «носитель информации», «виды информации».

Виды деятельности: анализ классификационных признаков.

ОТВЕТ

Объект	Носитель	Вид информации
		по способу восприятия	по форме представления
Электронное письмо	Электромагнитные волны, распространяющиеся по проводникам; микросхемы оперативной памяти	визуальная, аудиальная	текстовая; звуковая
Симфония	Акустические волны, распространяющиеся в воздухе	аудиальная	звуковая
Сборочный чертеж	Бумага	визуальная	графическая
Вкус лимона	Вкусовые рецепторы	вкусовая	?

ТИП ЗАДАЧ: ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ОПИСАНИЕ СВОЙСТВ ИНФОРМАЦИИ;

ЗАДАЧА

Прав ли был Талейран, когда говорил: «Кто владеет информацией, владеет миром»?

Подумайте и сформулируйте несколько ответов на вопрос, для чего человеку нужна информация.

Попробуйте дать один наиболее обобщенный ответ.

Цель:

способствовать пониманию роли и значения информации в жизнедеятельности отдельного человека и всего общества.

Виды деятельности: обращение к собственному опыту; обобщение

ОТВЕТ

Информация нужна нам для того, чтобы ориентироваться в изменяющейся обстановке; пополнять наши знания об окружающем мире; решать разнообразные обыденные, учебные и профессиональные задачи; развлекаться; самосовершенствоваться и пр.

Наиболее общий ответ: информация нужна (и мы находимся в постоянном ее поиске и отборе), чтобы принимать обоснованные решения.

ЗАДАЧА

Из приведенного ниже перечня выберите те свойства информации, от которых в наибольшей степени зависит качество решения, принятого на основе этой информации:

а) полнота; б) понятность; в) актуальность; г) степень субъективности; д) достоверность; е) полезность; ж) компактность представления; з) удобство восприятия; и) логичность.

Цель:

познакомиться со свойствами информации.

Виды деятельности: анализ и отбор

ОТВЕТ

Все перечисленные свойства в той или иной мере влияют на качество принятого решения, но в наибольшей степени это относится к свойствам а) - е).

ЗАДАЧА

Перечислить свойства информации для следующих информационных объектов:

1. Сочинение на заданную тему;

2. Решение задачи по геометрии;

3. Реферат по истории

Цель:

закрепить свойства информации.

Виды деятельности: анализ и отбор

Методические рекомендации

Целесообразно класс разбить на группы, причем каждая группа работает над своей задачей. В ходе группового обсуждения вычленяются свойства информации, которые дополняются в процессе коллективного обсуждения.

Тема «Кодирование информации»

ТИП ЗАДАЧ: ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЗНЫХ ЯЗЫКОВ ДЛЯ КОДИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИИ.

ЗАДАЧА

Выразите с помощью разных языков (русского языка, языка мимики, языка программирования, ...):

а) свое имя;

б) чувство радости;

в) просьбу вычислить длину стороны квадрата по его диагонали.

Цель:

продемонстрировать, что у каждого языка есть свое назначение, причем разговорные языки - наиболее универсальные. Причем, разговорные языки неформализованные, а языки программирования - формальные.

Виды деятельности: формализация

ОТВЕТ

а) На русском языке имя достаточно произнести или написать;

на языке мимики это сделать затруднительно (хотя, если поставить такую цель, то, наверное, можно что-то придумать);

на языке программирования «выразить» имя можно только в виде строки символов.

б) чувства имеют развитые выразительные возможности в разговорных языках, языках мимики и жестов, но в формальных языках (а языки программирования относятся к классу формальных языков) это сделать затруднительно.

в) Просьбу вычислить длину стороны квадрата с помощью формулы «длину диагонали поделить на корень квадратный из 2» на русском языке сформулировать легко; на языке мимики затруднительно; на языке программирования нужно написать программу, например:

program ST_KV;

var diag, stor : real;

begin

readln(diag); stor:=diag/sqrt(2); write(‘длина стороны квадрата =‘, stor);

end.

Примечание

В среднем звене, если программирование еще не изучалось, программу можно написать на школьном алгоритмическом языке в качестве пропедевтики.

ЗАДАЧА

Вы хотите выразить сообщения (записать тексты) на русском языке, языке азбуки Морзе, языке программирования.

В каком случае Вы будете использовать только знаки алфавита данного языка? Какие знаки, кроме знаков алфавита, Вы будете использовать дополнительно, и чем это вызвано?

Цель:

показать, что алфавит и система нотации текста не всегда совпадают, особенно для неформальных языков;

подвести к тому, что азбука Морзе, если ее рассматривать как формальную систему, содержит 3 знака - точку, тире и паузу;

подготовить осознание того, что, когда мы говорит о двоичном кодировании в компьютере, речь идет об использовании именно двух значений (0 и 1, высокое и низкое напряжение, выступ и впадина и т.п.). Отсюда вытекает использование кода постоянной длины и пр.

Виды деятельности: анализ текстов, написанных на разных языках

ОТВЕТ

Только для формальных языков в текстах мы можем использовать только знаки алфавита данного языка, строго определенные в описании к данному языку.

Алфавит русского языка содержит 33 буквы, но реально в текстах используются еще пробелы, знаки препинания, скобки, цифры и пр.

Алфавит азбуки Морзе содержит 2 явных знака - точка и тире, и один неявный знак - пауза. То есть, если азбуку Морзе рассматривать как формальную систему, то ее алфавит - троичный.

Алфавит языков программирования содержит все знаки, которые можно использовать при написании программы.

Примечание

Для решения данной задачи целесообразно подготовить карточки с текстами на разных языках. Например:

«Милая мамочка! Я приеду 28.05 в 7:30, поезд № 31. Сможешь ли ты меня встретить? Целую!»

«  --- -- - --- --- --- - - --- » (HOW DO YOU DO)

« program a1;

begin write(‘Привет!’); end. »

Дидактическая задача: реализовать принцип наглядности в его простейшем понимании

ТИП ЗАДАЧ: ДИСКРЕТИЗАЦИЯ АНАЛОГОВЫХ СИГНАЛОВ.

ЗАДАЧА

Преобразовать аналоговый сигнал в дискретный, составив таблицу значений с шагом 2

Цель:

Сформировать умения проводить дискретизацию аналоговых сигналов, заданных графически.

Виды деятельности: анализ и синтез.

ОТВЕТ

x	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24
t	– 7	– 6	– 5	– 2,5	0	2	4	6	5,5	5	3	0	– 1

ЗАДАЧА

Дискретизировать графическое изображение в соответствии с матричным принципом

Цель:

Сформировать умения проводить дискретизацию аналоговых сигналов в соответствии с матричным принципом

Виды деятельности: анализ и синтез.

РЕШЕНИЕ

В соответствии с матричным принципом изображение разбивается на клетки и кодируется единицей, если занимает более половины площади ячейки, нулем – в противном случае. Последовательность из нулей и единиц, построенная по указанному правилу, представляет дискретный сигнал.

ОТВЕТ

0000000110000000 00000001110000000 0000011111000000 и т.д.

ТИП ЗАДАЧ: КОДИРОВАНИЕ И ДЕКОДИРОВАНИЕ СООБЩЕНИЙ, ИСПОЛЬЗУЯ КОДЫ ПОСТОЯННОЙ И ПЕРЕМЕННОЙ ДЛИНЫ. ВЫЧИСЛЕНИЕ МИНИМАЛЬНОЙ ДЛИНЫ КОДА

ЗАДАЧА

Необходимо закодировать 30 химических элементов с помощью двоичного алфавита. Сколько знаков потребуется для кодирования одного элемента, если использовать:

а) код переменной длины;

б) код постоянной длины?

Цель:

отработать понятия «код», «длина кода», «код переменной длины», «код постоянной длины».

Виды деятельности: анализ определений понятий

ОТВЕТ

В двоичном алфавите с помощью 1 знака можно закодировать 2 элемента; 2-х знаков - 4 элемента; 3-х знаков - 8 элементов; 4-х знаков - 16 элементов; 5-и знаков - 32 элемента. Поэтому, если используется код переменой длины, то (поскольку 2+4+8+16=30) максимальная длина кода будет 4. Если использовать код постоянной длины, он должен быть длиной 5 знаков.

Примечание

Для более прочного закрепления понятий «код постоянной длины» и «код переменной длины» можно решить подобную задачу для троичного алфавита, алфавита, содержащего 4 знака и пр.

Дидактическая задача: подготовить к восприятию чисел и операций над ними в 8-ричной и 16-ричной системах счисления.

ЗАДАЧА

Какова должна быть минимальная длина кода, чтобы закодировать 114 известных химических элементов с помощью алфавитов, содержащих 2, 8, 16 знаков? Считать, что используется код постоянной длины.

Цель:

закрепить понятия «код постоянной длины», «количество знаков в алфавите»; отработать формулу определения длины кода.

Виды деятельности: вычисления по формуле

ОТВЕТ

Минимальная длина кода (постоянной длины) вычисляется по формуле:

n = [log_k M {+1}],

где М - число кодируемых элементов;

k - количество знаков в алфавите;

[x {+1}] - округление до ближайшего целого, большего или равного данному.

Таким образом, длина кода для кодирования 114 элементов должна быть:

n₁ = [log₂ 114 +1]= [6,839 +1] = 7,

n₂ = [log₈ 114 +1]= [2,278 +1] = 3, если используется алфавит c 8-ю знаками;

n₃ = [log₁₆ 114 +1]= [1,708 +1] = 2, если используется алфавит c 16-ю знаками;

Вывод: чем больше знаков в алфавите, тем меньше может быть минимальная длина кода.

Примечание

Вычисления можно производить с помощью программы «Калькулятор», причем можно «ввести» формулу перехода от одного основания логарифма к другому, которая потребуется для вычисления степени числа при составлении программ:

log_k M = ln M / ln k

Дидактическая задача: укрепление межпредметных связей

ЗАДАЧА

Сколько разных элементов можно закодировать кодом постоянной длины 8, если используется:

а) двоичный алфавит;

б) троичный алфавит;

б) десятичный алфавит?

Цель: отработать формулу определения количества разных элементов, закодированных кодом постоянной длины в заданном алфавите; повторить понятия «алфавит», «код постоянной длины».

Виды деятельности: вычисления по формуле

ОТВЕТ

Для определения количества разных элементов, закодированных кодом постоянной длины в заданном алфавите, можно воспользоваться формулой:

M = kⁿ,

где k - количество знаков в алфавите;

n - длина кода;

M - количество кодируемых элементов.

Таким образом, кодом длины 8 можно закодировать:

а) М₁ = 28 = 256 элементов в двоичном алфавите;

б) М₂ = 3⁸ = 6561 элемент в троичном алфавите;

в) М₃ = 10⁸ = 100000000 элементов в десятичном алфавите.

ЗАДАЧА

Имеется алфавит А = {– + /} и закодированная числовая информация И = + – –. Длина кода – не более двух знаков. Составить таблицу перекодировки. Определить исходное число и указать число способов декодирования.

Решение.

Составим таблицу перекодировки, поставив в соответствие каждому знаку алфавита и их комбинациям десятичное число.

Рассчитаем число столбцов в таблице: , где k – число знаков в алфавите, n – максимально возможная длина кода.

В нашем случае k = 3, n = 2, тогда , т.е. 12 столбцов.

Получим таблицу вида:

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
–	+	/	– –	– +	– /	+ –	+ +	+ /	/ –	/ +	/ /

Поскольку длина кода может быть 1 или 2, то возможны следующие варианты закодированных символов:

1. +, –, – 1, 0, 0 (определяются по таблице)

2. +, – – 1, 3

3. + –, – 6, 0

ОТВЕТ: 3 варианта декодирования сообщения И: 1, 0, 0 или 1, 3 или 6, 0

ЗАДАЧА

Сколько целых чисел со знаком можно закодировать

а) в 1-ом байте;

б) в 2-х байтах;

в) в 4-х байтах?

Сколько разных десятичных целых чисел со знаком может быть закодировано, если используется двоичная система счисления? Какие это числа?

Цель:

закрепить понятия «код», «длина кода», «байт»; показать ограниченность диапазона чисел при их кодировании с помощью кода ограниченной длины; подготовить к восприятию темы «Кодирование чисел в компьютере».

Виды деятельности: работа с определениями понятий, вычисления

РЕШЕНИЕ

В 1 байте 8 бит. Каждый бит может принимать значение 0 или 1. Но если нам надо закодировать число со знаком, то необходимо отвести место и под его код. Поскольку знаком числа может быть «+» или «–», то для кодирования знака достаточно 1 бита. Например, пусть значение 0 соответствует знаку «+», а значение 1 – знаку «–».

а) Существует всего 2⁸=256 различных последовательностей из 8 нулей и единиц: 00000000, 00000001, 00000010, ..., 11111111. Каждой из этих последовательностей можно поставить в соответствие число, интерпретируя значение одного бита как знак (какие это числа зависит от того, кто и по какому правилу кодирует). То есть с помощью 1 байта можно закодировать 256 чисел со знаком.

Какие это десятичные числа, если используется двоичная система счисления? Поскольку один бит мы «занимаем» под знак, то на кодирование самого числа остается 7 бит. С их помощью можно закодировать числа от +0 (00000000) до +127 (01111111) и от –0 (10000000) до –127 (11111111). Учитывая, что +0 и –0 - одно и то же число, в одном байте можно закодировать 255 чисел (от –127 до 128).

б) Аналогично предыдущему. Всего в 2-х байтах можно закодировать 2¹⁶=65536 чисел со знаком.

Что касается разных десятичных чисел, представленных в двоичной системе счисления, то рассуждаем так: из 16 бит 1 бит отводим под знак, 15 бит - под само число. Если все 15 бит принимают значение единицы, то такому двоичному числу соответствует 2¹⁵-1 = 32767. Таким образом, можно закодировать числа [-32767,-1]  0  [+1, +32767]. Всего 65535 разных десятичных чисел со знаком.

в) Аналогично предыдущему. Всего в 4-х байтах можно закодировать 2³²= 4 294 967 296 чисел со знаком. Что касается разных десятичных чисел, представленных в двоичной системе счисления, то в 4-х байтах можно закодировать числа [-2147483687,-1]  0  [+1, +2147483647]. Всего 4 294 967 295 разных десятичных чисел со знаком.

Примечание

При изучении темы «Типы данных» раздела «Программирование» целесообразно вернуться к этой задаче при знакомстве с типами byte, integer, longint. Обратить внимание, что использование типа byte не предполагает кодирование знака, а потому данные этого типа могут принимать значение [0, 255]. Также целесообразно обратить внимание, что даже при использовании типа longint диапазон значений ограничен.

Дидактическая задача: формирование понимания, что выбор типа данных должен осуществляться на основе анализа значений, которые они могут принимать

ЗАДАЧА

Определить, сколько разных элементов (символов) закодировано в сообщении 100011011101101110001101, если 1 элемент кодируется полубайтом.

Цель: повторить единицы измерения информации в вычислительной технике.

Виды деятельности: сравнение и отбор

ОТВЕТ

В байте 8 бит, в полубайте 4 бита. Разобьем сообщение на группы по 4 бита и сравним их между собой:

1000 (1)

1101 (2)

1101 (3)

1011 (4)

1000 (5)

1101 (6)

Элементы 1 и 5, а также 2, 3 и 6 равны между собой.

Таким образом, в сообщении закодировано 3 разных элемента. Их коды: 1000, 1101, 1011.

Тема «Измерение информации»

ТИП ЗАДАЧ: ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В СООТВЕТСТВИИ С ТЕХНИЧЕСКИМ И ВЕРОЯТНОСТНЫМ ПОДХОДАМИ

ЗАДАЧА

Дайте определение, что такое 1 бит информации.

Цель:

продемонстрировать взаимосвязь подходов к определению понятия «информация» и ее измерению.

Виды деятельности: работа с определениями

ОТВЕТ

Если информация рассматривается с позиций технического подхода, то 1 бит – это минимальная единица информации, которая может храниться, передаваться и обрабатываться с помощью технических средств. Поскольку существующая цифровая вычислительная техника использует двоичное кодирование, бит может принимать одно из двух значений, условно обозначенных 0 и 1. Количество информации в сообщении может измеряться только целым числом бит.

Если информация рассматривается как снятая неопределенность, то считается, что сообщение несет 1 бит информации, если неопределенность, существовавшая до получения этого сообщения, уменьшилась ровно в два раза. В этом случае количество информации в сообщении может быть и нецелым числом.

Примечание

Важно донести до учащихся, что прежде, чем измерять количество информации в сообщении, необходимо определиться на основе какого подхода это целесообразно делать в каждом конкретном случае.

Дидактическая задача: показать многозначность понятия «бит»

ЗАДАЧА

Измерить объем следующего информационного сообщения в битах, байтах, килобайтах и мегабайтах (кавычки не учитывать):

«Графические изображения дискретизируются в соответствии с матричным принципом.»

Цель:

Сформировать навыки измерения информации в соответствии с техническим подходом, закрепить перевод из одних единиц измерения информации в другие.

Виды деятельности: вычисления РЕШЕНИЕ При кодировании символьной информации в кодах КОИ-8 каждый символ, включая пробелы и знаки препинания, кодируется 1 байтом или 8 битами. Подсчитаем общее число символов в сообщении. Для этого запишем каждый символ в отдельную пронумерованную клетку:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
Г	р	а	ф	и	ч	е	с	к	и	е		и	з	О	б	р	а	ж	е	н	и	я

25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46
д	и	с	к	р	е	т	и	з	и	р	у	Ю	т	с	я		в		с	о	о

47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63	64	65	66	67	68
т	в	е	т	с	т	в	и	и		с		М	а	т	р	и	ч	н	ы	м

69	70	71	72	73	74	75	76	77	78
п	р	и	н	ц	и	п	о	м	.

Всего в сообщении 78 символов. Если 1 символ кодируется 1 байтом, то информационный объем данного сообщения составляет: 78 байтов (78 х 1 байт = 78 байтов);

624 бит (78 х 8 бит = 624 бит);

примерно 0,076 Кбайта (78 байта х 1 Кбайт / 1024 байт  0,076 Кбайт);

примерно 7,4410^-5 Мбайт (0,076 Кбайт х 1 Мбайт / 1024 Кбайт  0,0000744 Мбайт).

ОТВЕТ: информационный объем данного сообщения составляет 78 байтов;

624 бит; 0,076 Кбайт; 7,4410^-5 Мбайт

ТИП ЗАДАЧ: ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФОРМУЛ ХАРТЛИ И ШЕННОНА ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ИНФОРМАЦИИ

ЗАДАЧА

Какое минимальное количество вопросов (ответом может быть только «да» или «нет») нужно задать и как их следует сформулировать, чтобы количественно оценить снятую неопределенность после получения сообщения о том, что доклад будет готовить один из 32 учеников.

Цель: отработать измерение информации на основе вероятностного подхода

Виды деятельности: дихотомическое разбиение на группы; формулирование критерия выбора; вычисления.

ОТВЕТ

Количество информации в сообщении при вероятностном подходе в соответствии с формулой Хартли вычисляется по формуле:

I = log₂ N,

где N - число равновероятных исходов события, о котором идет речь в сообщении.

В нашем случае I = log₂ 32 = 5 (бит). Именно столько вопросов нужно задать, чтобы узнать, кто из учеников будет готовить доклад. Формулировать вопросы следует таким образом, чтобы ответ на каждый из них позволял «отбрасывать» ровно половину имеющихся вариантов.

Первый вопрос, например, может быть такой: «Номер фамилии ученика в классном журнале меньше или равен 16?».

ЗАДАЧА

Сколько бит информации несет сообщение о том, что:

а) поезд прибывает на один из 8 путей;

б) занятия состоятся в одной из 16 аудиторий;

в) кубик упал на одну из 6 граней,

если информация рассматривается как снятая неопределенность?

Цель: отработать формулу Хартли

Виды деятельности: вычисления.

ОТВЕТ

В соответствии с формулой Хартли, количество бит информации в сообщении можно определить следующим образом: I = log₂ N, где N - число равновероятных исходов события, о котором идет речь в сообщении.

Таким образом:

а) I₁=log₂ 8 = 3 (бита);

б) I₁=log₂ 16 = 4 (бита);

в) I₁=log₂ 6  2,585 (бита).

Примечание

Обратить внимание, что в соответствии с этим подходом сообщение может нести не обязательно целое число бит.

ЗАДАЧА

Определите, сколько бит информации несет сообщение о том, что на светофоре горит зеленый свет.

Цель:

познакомиться с модифицированной формулой Хартли.

Виды деятельности: анализ ситуации, оценка вероятности события; вычисления.

ОТВЕТ

Поскольку большинство светофоров работают в режиме, когда желтый свет «горит» значительно меньшее время, чем красный или зеленый, а, кроме того, время работы красного и зеленого света тоже может не совпадать, то нельзя считать равновероятными события «красный сигнал», «желтый сигнал», «зеленый сигнал». Для ответа на вопрос задачи можно воспользоваться модифицированной формулой Хартли:

I = – log₂ p,

где р – вероятность наступления события.

Чтобы определить вероятность того, что на светофоре зеленый свет, надо знать режим его работы. Будем считать, что красный и зеленый сигнал горят по 40 секунд, а желтый - 10 секунд. Тогда вероятность зеленого сигнала р= 40 / (40+10+40) = 4/9=0,(4), а сообщение о зеленом сигнале несет I= – log₂ 4/9  1,1699 бит.

Примечание 1

Режим работы светофора можно попросить выяснить самих школьников.

Примечание 2

Такого же типа следующая задача: «Ваши шансы получить за контрольную работу «5» равны 1 к 2; шансы получить «4» - 3 к 10; шансы получить «3» или «2» - по 1 к 10. Сколько бит информации несет сообщение учителя о том, что Вы получили «5»? («2»?)»

Ответ: сообщение о пятерке несет – log₂ 1/2 = 1 бит; сообщение о двойке несет – log₂ 0,1  3,322 бита.

ЗАДАЧА

Пусть имеется генератор, который может демонстрировать (на экране или на принтере) выбранные случайным образом буквы русского алфавита. Каждая из букв демонстрируется в соответствии с вероятностью ее появления в обычных текстах.

Сколько бит несет случайно сгенерированное сообщение «фара», если в среднем на каждую 1000 букв в русских текстах буква «а» встречается 200 раз, буква «ф» – 2 раза, буква «р» – 40 раз.

Цель:

отработать формулу Шеннона.

Виды деятельности: работа с определением понятия «измерение информации как снятой неопределенности», вычисления.

ОТВЕТ

Формула Шеннона имеет вид:

,

где М - количество символов в сообщении;

i - номер символа;

p_i - вероятность появления символа в сообщении;

I_cp - количество бит информации, приходящееся в среднем на одну букву.

Будем считать, что вероятность появления символа в сообщении совпадает с частотой его появления в текстах. Поскольку буква «а» встречается с частотой 0,2, буква «ф» - с частотой 0,002, буква «р» - с частотой 0,04, то

I = -(0,002  log₂0,002 + 0,2  log₂0,2 + 0,04  log₂0,04 + 0,2  log₂0,2) = -(0,002  (-8,9657) + 0,2  (-2,322) + 0,04  (-4,6438) + 0,2  (-2,322)) = -(-0,0179 - 0,4644 - 0,1858 - 0,4644) = 1,1325 (бит).

Поскольку всего сгенерировано 4 буквы, то общее количество информации равно

I_общ = M  I_cp = 4  1,1325 = 4,53 (бит)

Примечание 1

Вообще-то для определения среднего числа бит, приходящегося на 1 букву, суммирование должно производиться не по реально появившимся буквам, а по всем буквам, входящим в алфавит, то есть формула Шеннона имеет вид:

,

где I_o - общее количество информации после демонстрирования всех букв;

k - количество букв а данном алфавите;

p_i - вероятность появления буквы в обычных текстах;

М - количество продемонстрированных букв.

Примечание 2

Данную задачу можно решать с помощью программы «Калькулятор» или в электронных таблицах и повторить при изучении программирования (использование стандартных функций).

Программа на языке Pascal может выглядеть так:

Program Shennon;

const h_a = 200; h_r = 40; h_f = 2;

var p_a, p_r, p_f, I : real;

begin

p_a := h_a / 1000;

p_r := h_r / 1000;

p_f := h_f / 1000;

I=- (p_f * ln(p_f) / ln(2) + p_a * ln(p_a) / ln(2) + p_r * ln(p_r) / ln(2) + p_a * ln(p_a) / ln(2));

write (‘Текст “фара” несет ‘, 4*I :6:3, ‘ бит информации’);

end.

Решение в Excel может выглядеть следующим образом:

в числовом виде:

	A	B	C	D	E
1	Буква	Встречается в среднем на 1000 букв	Частота появления в тексте	Количество информации, которое несет буква	Произведение вероятности появления буквы на кол-во информации, которое она несет
2	"а"	200	0,2	-2,3219	-0,4644
3	"р"	40	0,04	-4,6439	-0,1858
4	"ф"	2	0,002	-8,9658	-0,0179
5				Кол-во информации:	4,53

в формульном виде:

	A	B	C	D	E
1	Буква	Встречается в среднем на 1000 букв	Частота появления в тексте	Количество информации, которое несет буква	Произведение вероятности появления буквы на кол-во информации, которое она несет
2	"а"	200	=B2/1000	=LOG(C2;2)	=C2*D2
3	"р"	40	=B3/1000	=LOG(C3;2)	=C3*D3
4	"ф"	2	=B4/1000	=LOG(C4;2)	=C4*D4
5				Кол-во информации:	= - 4(E4+E2+E3+E2)

ТИП ЗАДАЧ: УСТАНОВЛЕНИЕ СООТНОШЕНИЙ МЕЖДУ ИНФОРМАЦИОННЫМ ОБЪЕМОМ СООБЩЕНИЯ И ЗАНИМАЕМЫМ МЕСТОМ НА КОМПЬЮТЕРНЫХ НОСИТЕЛЯХ ИНФОРМАЦИИ

ЗАДАЧА

Определите примерную информационную ёмкость страницы печатного текста с точки зрения объёмного (технического) подхода к измерению информации.

Сколько таких страниц может поместиться на дискете ёмкостью 1,44 Мб и на DVD-диске ёмкостью 4,7 Гб?

Цель:

научиться оценивать примерный объем, занимаемый текстом на носителях информации.

Виды деятельности: вычисления

РЕШЕНИЕ

Пусть

а - количество символов в строке (включая пробелы, знаки препинания и пр.);

b - количество строк на странице;

V - ёмкость носителя (в байтах).

Считаем, что 1-му символу соответствует 1 байт.

Тогда информационный объем страницы I = a*b.

На носителе может поместиться N = V / I страниц текста.

Примечание

Целесообразно обратить внимание, что, например, в Unicode 1 символ кодируется 2 байтами. Следовательно, I = 2*a*b.

Дидактическая задача: пропедевтика темы «Представление текстовой информации в компьютере».

ЗАДАЧА

Письмо, написанное в текстовом редакторе, содержит 5600 знаков (включая буквы, пробелы, знаки препинания и пр.). Сколько бит, байт, килобайт и мегабайт занимает текст?

Письмо сохранено в файле. В каком отношении находятся объем файла с информационным объемом текста?

Цель:

освоить перевод из одних единиц измерения в другие; уметь различать понятия «информационный объем сообщения» и «объем соответствующего файла», предварительно познакомиться с понятием «таблица кодировки».

Виды деятельности: работа с разными единицами измерения.

ОТВЕТ

Поскольку в соответствии с большинством таблиц кодировки 1 знак кодируется 1 байтом, то информационный объем текста, содержащего 5600 знаков равен:

N₁ = 5600 (байт) = 5600*8=44800 (бит) = 5600:1024 = 5,469 (Кб) = 0,0536 (Мб).

Если же используется таблица кодировки Unicode, то 1 знак кодируется 2 байтами и все значения, соответственно, увеличиваются в 2 раза, то есть:

N₂ = 11200 (байт) = 89600 (бит) = 10, 938 (Кб) = 0,1072 (Мб).

Когда текст сохраняется в файле, то кроме самого текста записываются характеристики файла, параметры оформления фрагментов текста (тип шрифта, его размер, тип выравнивания, межстрочный абзац и пр.). То есть размер файла может в несколько раз превышать информационный объем записанного в нем текста.

Примечание

Текст «лето», набранный и сохраненный в разных редакторах, в виде файла занял: во встроенном редакторе Norton Commander – 4 байта, в Лексиконе – 6 байт, в Word – 6656 байт.

Такое задание можно выполнить на практике.

Дидактическая задача: добиться понимания, что разные редакторы имеют свои особенности сохранения файлов, связанные с использованием разных способов кодирования.

Тема «Передача информации»

ТИП ЗАДАЧ: НАХОЖДЕНИЕ СХОДСТВА И РАЗЛИЧИЙ В РАБОТЕ С ИНФООРМАЦИЕЙ ЧЕЛОВЕКА И КОМПЬЮТЕРА

ЗАДАЧА

Сравните возможности человека и компьютера по восприятию и передаче информации.

Цель:

оценка характеристик компьютерных каналов связи; пропедевтика темы «Пользовательские характеристики устройств компьютера».

Виды деятельности: поиск данных, их анализ и оценка

ОТВЕТ

Из исследований в области физиологии известно, что количество информации, которое нервная система человека способна передать в мозг при чтении текстов, составляет примерно 16 бит/с. Эта порция удерживается в сознании примерно 10 с, так что одновременно в сознании удерживается около 160 бит.

Пропускная способность компьютерных каналов связи гораздо выше, в частности:

для USB-порта (Universal Serial Bus – универсальная последовательная шина) пропускная способность 12 Мбит/с;

для шины стандарта PCI (Peripheral Componenet Interconnect, локальная шина процессора) пропускная способность 264 Мбайт/с или 2,1 Гбит/с;

для коаксильного кабеля (применяется в каналах связи компьютерных сетей) несущая частота 310¹⁰ Гц.

Примечание

Важно так организовать обсуждение, чтобы учащиеся пришли к выводу, что, несмотря на низкую скорость восприятия и передачи информации человеком, его возможности по ориентированию в незнакомой обстановке и принятию решений все же значительно выше, чем у самых совершенных на сегодняшний день роботов.

Дидактическая задача: донести, что компьютер – хороший помощник человека, но принимает решения и несет ответственность за все именно человек.

ТИП ЗАДАЧ: ВЫДЕЛЕНИЕ ОБЪЕКТОВ, УЧАСТВУЮЩИХ В ПРОЦЕССЕ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ, И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИХ ХАРАКТЕРИСТИК.

ЗАДАЧА

Перечислите все компоненты процесса передачи информации, такие, что при отсутствии хотя бы одного из них процесс передачи не состоится.

Цель:

проработать схему процесса передачи информации.

Виды деятельности: анализ схемы

ОТВЕТ

В схему передачи информации обычно включают: источник и получатель информации, кодирующее и декодирующее устройство, канал связи, источник помех (шума), средства защиты от помех. При отсутствии источника помех и средств защиты от них процесс передачи состоится. Остальные компоненты являются обязательными.

ЗАДАЧА

Распределите следующие ситуации на 2 группы: к первой отнесите те ситуации, в которых канал связи является симплексным, ко второй – ситуации с дуплексным каналом.

(1) телевидение; (2) телефон; (3) радио; (4) ввод данных с клавиатуры; (5) вывод данных на принтер; (6) отображение данных на дисплее; (7) работа процессора по программе, находящейся в оперативной памяти; (8) беседа двух человек; (9) ответ ученика у доски (выступление с докладом).

Цель:

закрепить понятия «канал связи», «характеристики канала связи».

Виды деятельности: анализ признаков классификации

ОТВЕТ

Симплексный канал - 1, 3, 4, 5, 6;

Дуплексный канал - 2, 7, 8, 9.

ЗАДАЧА

Определить для объекта О = «Ответ ученика учителю на уроке» источник, приемник информации, кодирующее и декодирующее устройства, канал связи, помехи и причину их возникновения

Цель:

закрепить основные понятия процесса передачи

Виды деятельности: анализ и синтез

ОТВЕТ

Решение задачи удобно оформить в виде следующей таблицы:

источник	кодирующее устройство	канал связи	помехи, их причины	декодирующее устройство	приемник
ученик	речевой центр головного мозга ученика	воздушная среда	шум, движение транспорта, разговор в класса	речевой центр головного мозга учителя	учитель

ТИП ЗАДАЧ: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ КАНАЛА СВЯЗИ

ЗАДАЧА

Определите, пропускная способность какого канала связи выше: (а) 32-разрядной шины, работающей с частотой 100 МГц или (б) 64-разрядной шины, работающего с частотой 50000 КГц.

Цель:

закрепление понятия «пропускная способность канала связи».

Виды деятельности: работа с определением понятия; вычисления; согласование единиц измерения

ОТВЕТ

ПС_а = 32  100 = 3200 (Мбит) = 400 (Мбайт)

ПС_б = 64  50000 : 1024 = 3125 (Мбит) = 390,625 (Мбайт)

Таким образом, пропускная способность первого канала выше.

ТИП ЗАДАЧ: ЗНАКОМСТВО С ОСОБЕННОСТЯМИ КОДИРОВАНИЯ СООБЩЕНИЙ ДЛЯ ИХ ПЕРЕДАЧИ

ЗАДАЧА

Первая теорема К. Шеннона говорит о том, что для передачи любого сообщения с помощью канала без помех существует такой код минимальной длины, что сообщение кодируется с минимальной избыточностью.

Вторая теорема К. Шеннона о передаче сообщения при наличии шумов говорит о том, что всегда существует способ кодирования, при котором сообщения будут передаваться со сколь угодно малой вероятностью ошибок.

О взаимосвязи каких параметров процесса передачи информации идет речь?

В соответствии с какой теоремой осуществляется кодирование информации в компьютере?

Цель

знакомство с теоремами Шеннона; пропедевтика тем «Представление информации в компьютере», «Компьютерные сети».

Виды деятельности: анализ формулировок теорем

ОТВЕТ

В теоремах Шеннона устанавливается взаимосвязь между способом кодирования сообщений, скоростью их передачи по каналам связи и вероятностью искажения передаваемой информации.

Кодирование информации в компьютере осуществляется:

• при хранении данных в соответствии с первой теоремой (то есть используя код минимальной длины);

• при передаче информации по компьютерным сетям (например, Internet) в соответствии со второй теоремой (потому, в частности, среди программного обеспечения модемов обязательно присутствуют протокол аппаратной коррекции ошибок и протокол передачи данных).

Тема «Обработка информации»

ТИП ЗАДАЧ: ЗНАКОМСТВО С ОСНОВНЫМИ КОМПОНЕНТАМИ ПРОЦЕССА ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ И ЕГО ПРИНЦИПАМИ

ЗАДАЧА

Поставьте в соответствие принцип обработки информации и его суть:

1. Принцип «белого ящика»	а) Наблюдателю доступны лишь входные и выходные величины, но при этом известны структура и внутренние процессы, протекающие в системе.
2. Принцип «серого ящика»	б) Наблюдателю доступны лишь входные и выходные величины, а структура системы и внутренние процессы, протекающие в ней, неизвестны.
3. Принцип «черного ящика»	в) Наблюдателю доступны входные и выходные величины, а также внутренние процессы, протекающие в системе.

Цель:

проработать схему обработки информации; закрепить принцип «черного ящика».

Виды деятельности: анализ схемы, работа с определениями понятий; сопоставление.

ОТВЕТ

1 - в; 2 - а; 3 - б.

ЗАДАЧА

Распределите следующие ситуации на 3 группы: к первой отнесите те, когда система воспринимается наблюдателем как «черный ящик», ко второй - как «серый ящик», к третьей - как «белый ящик».

(а) наблюдения биолога за животными; (б) наблюдение астронома за звездами; (в) эксперименты селекционера над растениями; (г) работа за компьютером начинающего пользователя; (д) работа за компьютером системного программиста; (е) разработка конструктором нового устройства; (ж) регулирование яркости экрана домашнего телевизора; (з) изучение возможностей новой программы, к которой нет документации; (к) постановка врачом диагноза и назначение лечения.

Цель:

закрепление понятия «принцип черного ящика»

Виды деятельности: анализ ситуаций, сопоставление их с определениями

ОТВЕТ

«черный ящик» - г, ж, з;

«серый ящик» - а, д, к;

«белый ящик» - в, е.

Ситуация (б) не отнесена ни к какой группе, поскольку астроном может наблюдать только «выходные данные», а задать параметры «входов» он не может.

ТИП ЗАДАЧ: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРАВИЛ ОБРАБОТКИ ПО СОСТОЯНИЯМ ВХОДОВ И ВЫХОДОВ СИСТЕМЫ

ЗАДАЧА

На входы автоматического устройства можно подавать по 2 натуральных числа и наблюдать результат на выходе. По таблице наблюдений определить правило, по которому ведется преобразование входных данных в результат.

а)

№ наблюдения	Вход Х	Вход Y	Результат F
1	1	2	1
2	2	1	2
3	2	2	4
4	5	3	125
5	3	5	243

б)

№ наблюдения	Вход Х	Вход Y	Результат D
1	1	2	1
2	10	5	5
3	25	10	5
4	31	3	1
5	33	22	11

Цель:

продемонстрировать принцип выдвижения гипотез и их проверки, чтобы выявить существующие закономерности.

Виды деятельности: анализ результатов, выдвижение гипотез, планирование эксперимента.

ОТВЕТ

а) F=X^Y

б) D= НОД(X,Y)

ПРИМЕЧАНИЕ

Безусловно, пяти результатов наблюдений может быть недостаточно для однозначного определения правила преобразования. Поэтому целесообразно эту задачу решать в игровой форме: учащиеся называют значения на входах, а учитель или компьютерная программа - результат.

ЗАДАЧА

Определить правило обработки информации и в соответствии с ним информацию на выходе

Входная информация	Выходная информация	Правило обработки
48 1991 183 25432	12 10 4 ?

Цель:

закрепление понятия «принцип черного ящика»

Виды деятельности: анализ и обобщение

ОТВЕТ

Входная информация	Выходная информация	Правило обработки
48 1991 183 25432	12 10 4 4	(4 + 8) / 1 (1 + 9 + 9 + 1) / 2 (1 + 8 + 3) / 3 (2 + 5 + 4 + 3 + 2) / 4

Таким образом, правило обработки следующее: сумма цифр каждого числа делится на номер строки, в которой расположено число.

ТИП ЗАДАЧ: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ИНФОРМАЦИОННЫХ ОБЪЕКТОВ, КОТОРЫЕ ИЗМЕНЯЮТСЯ (ПРЕОБРАЗУЮТСЯ) В ПРОЦЕССЕ ОБРАБОТКИ

ЗАДАЧА

Обработка информации - это процесс изменения формы представления информации или ее содержания. Распределите следующие ситуации на три группы: к одной отнесите те, в которых цель обработки - изменение формы, к другой групе - связанные с изменением содержания, к третьей - те, в которых изменяются и форма и содержание.

(а) перевод текста с одного языка на другой; (б) перевод блок-схемы в программу; (в) вычисление корней уравнения; (г) распознавание отсканированного текста; (д) изменение стиля и размера шрифта выделенного фрагмента текста; (е) удаление файлов с дискеты; (ж) сканирование рисунка для его хранения в электронном виде; (з) замена слов в предложении на синонимы; (и) составление таблицы дат исторических событий.

Цель:

повторить основные аспекты информации - семантический, синтаксический, прагматический; продемонстрировать, что компьютер преобразует в основном форму (синтаксический аспект), автоматизированное изменение содержания может осуществляться с помощью систем искусственного интеллекта.

Виды деятельности: анализ оснований классификации, классификация.

ОТВЕТ

Изменение только формы при обработке информации - а, б, д, ж, з, и;

Изменение только содержания при обработке информации - в, е;

Изменение и формы и содержания при обработке информации - г.

ПРИМЕЧАНИЕ

Разногласия, возникшие при обсуждении, к какой группе отнести ту или иную ситуацию, могут стать поводом хорошей проблемной дискуссии.