Единицы измерения длины, их история

0

Исследовательский проект.

Единицы измерения. Метрическая система мер.

Автор: ученица 6 «А» класса

МБОУCOШ № 4

Симонян Мария

Руководитель: учитель математики

МБОУСОШ № 4 О.А. Нелепа

г. Апшеронск

2017г

Оглавление

Введение

1. Старинные меры длины.

2. Меры длины в России XVIII века.

3. Метрическая система.

4. Эксперимент.

5.Сравнительный анализ величин русских старинных мер длины и евро-американских мер длины с метрической системой

6.Старинные меры длины в литературе

Заключение

Список литературы

Введение

Данная работа относится к разделу исследовательский проект.

Цель проекта: выяснить, какие были единицы измерения в древности, и когда возникла необходимость введения метрической системы мер. Изучить значение единиц измерения в жизни человека, повысить интерес к математике и её изучению.

Задачи проекта:

• узнать больше о старинных мерах длины;

• сравнить старинные меры длины с современными метрическими величинами.

Предполагаемые продукты проекта: презентация.

Тип проекта: исследовательский и краткосрочный.

Гипотеза: метрическая система мер нужна, если нет, то можно не проводить ни каких измерений.

Практическая значимость:

• поделиться с одноклассниками сведениями о старинных мерах длины;

• научиться преобразовывать старые единицы длины в метрические, научить одноклассников выполнять эти преобразования и пользоваться ими при чтении литературных произведений и решении задач.

Методы исследования:

• изучение литературы по данной теме, её анализ.

1. Старинные меры длины

Наука начинается с тех пор как начинают измерять.
Д.И. Менделеев

С давних пор люди сталкивались с необходимостью определять расстояния, длины предметов.

Измерения нужны были и в строительстве, и в торговле, и в астрономии, фактически в любой сфере жизни. Очень большая точность измерений нужна была при строительстве египетских пирамид.

Значение измерений возрастало по мере развития общества и, в частности, по мере развития науки. А чтобы измерять, необходимо было придумать единицы измерения. Вспомним, как написано в учебнике: “Измерить какую-нибудь величину – это значит сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу этой величины”.

Целью моей работы было выяснить: какие существовали и существуют сейчас единицы длины, каково их происхождение?

Измеряй все доступное измерению и делай не доступное измерению доступным”.
Г.Галилей

Самыми древними единицами были субъективные единицы. Так, например, моряки измеряли путь трубками, т. е. расстоянием, которое проходит судно за время, пока моряк выкурит трубку. В Испании похожей единицей была сигара, в Японии – лошадиный башмак, т. е. путь, который проходила лошадь, пока не износится привязанная к ее копытам соломенная подошва, заменявшая подкову.

В программе Олимпийских игр Древней Эллады был бег на стадию. Установлено, что греческая стадия (или стадий) это длина стадиона в Олимпии – 192,27 м. Стадий равняется расстоянию, которое проходит человек спокойным шагом за время от появления первого луча солнца, при его восходе, до момента, когда диск солнца целиком окажется над горизонтом. Это время приблизительно равно двум минутам ...

Стадий, как единица измерения расстояний, был и у римлян (185 см), и у вавилонян (около 195 см), и у египтян (195 см).

В Сибири в стародавние времена употреблялась мера расстояний – бука. Это расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка.

У многих народов для определения расстояния использовалась единица длины стрела – дальность полета стрелы. Наши выражения “не подпускать на ружейный выстрел”, позднее “на пушечный выстрел” – напоминают о подобных единицах длины.

Древние римляне расстояния измеряли шагами или двойными шагами (шаг левой ногой, шаг правой). Тысяча двойных шагов составляла милю (лат. “милле” – тысяча).

Длину веревки или ткани неудобно измерять шагами или стадиями. Для этого оказались пригодными встречающиеся у многих народов единицы, отождествляемые с названиями частей человеческого тела. Локоть – расстояние от конца пальцев до локтевого сустава

.

Мерой длины для тканей, веревок и т.п. наматывающихся материалов у многих народов был двойной локоть. Этой мерой мы и сейчас пользуемся для приблизительной оценки длины...

2. Меры длины в России XVIII века

На Руси долгое время в качестве единицы длины использовали аршин (примерно 71 см). Эта мера возникла при торговле с восточными странами (перс, “арш” – локоть). Многочисленные выражения: “Словно аршин проглотил”, “Мерить на свой аршин” и другие – свидетельствуют о ее распространении.

Для измерения меньших длин применяли пядь – расстояние между концами расставленных большого и указательного пальцев.

Малая пядь – расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев. Это примерно 17 cм.

Большая пядь – расстояние между концами большого пальца и мизинца. Примерно 22-23см.

Пядь с кувырком – 27 см.

Пядь или, как ее еще называли, четверть (18 см) составляла 1 / 4 аршина, а 1/ 16 аршина равнялся вершок (4,4 см).

Очень распространенной единицей длины была сажень. Впервые упоминание о ней встречается в XI в. С 1554 г. сажень устанавливают равной 3 аршинам (2,13 м) и она получает название царской (или орленой, печатной) в отличие от произвольных – маховой и косой. Маховая сажень – размах рук – равна примерно 2,5 аршинам. Рыбак, который показывает, какую большую рыбу он упустил, демонстрирует нам маховую сажень.

Косая сажень – расстояние от конца вытянутой вверх правой руки до носка левой ноги, она примерно равна 3,25 аршинам.

Вспомним, как в сказках о великанах: “Косая сажень в плечах”. Удивительно совпадение древнеримской меры длины - "архитектурной трости" и древнерусской косой сажени: 248 см. Имеется в виду сажень "с ноги на руку косая, от земли и до земли". Эту сажень определяли длиной веревки, один конец которой прижимался ногой к земле, а другой перекидывался через согнутую в локте руку стоящего человека и опускался снова до земли.

При сложении упомянутой выше косой сажени вчетверо получаем "литовский локоть" (62 см).

Локоть – исконно древнерусская мера длины. Он равнялся длине руки от пальцев до локтя. Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется. Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном локоть был основной мерой.

Перст – старинное название указательного пальца руки. Самым маленьким делением и служил палец – перст. Мы до сих пор говорим: высотой в три пальца (например, об уровне жидкости в ёмкости), шириной в палец (о трещине). Русский перст равнялся примерно 2см. Русский перст – это толщина пальца.

В странах Западной Европы издавна применяли в качестве единиц дюйм (2,54 см) –длина сустава большого пальца (от голл. “дюйм” – большой палец) и фут (30 см) – средняя длина ступни человека (от англ. “фут” – ступня).

Дюйм– был избран Петром I для обозначения основной единицы длины. Происхождение самой единицы – самое неопределённое, поскольку ученые так и не сошлись во мнениях, откуда оно пошло, есть масса вариантов: Голландия, Англия, даже Римская империя. Одно только установлено точно: само слово «дюйм» – голландское и переводится «большой палец», а точнее первая фаланга большого пальца руки и равна 2,54см.

Локоть, вершок, пядь, сажень, дюйм, фут и т. д. очень удобны при измерениях, так как они всегда “под руками”.

Верста(её раннее название - ''поприще'') – Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. Известны упоминания в письменных источниках 11 века. В рукописях XV в. есть запись: "поприще сажений 7 сот и 50" (длиной в 750 сажень). До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении - 213,36 X 500 = 1066,8 м. Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. Указом 1649 года была установлена "межевая верста" в 1 тысячу саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и "путевая верста" в 500 саженей ("пятисотная верста").

Межевая верста - старорусская единица измерения, равная двум верстам. Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, обычно при определении выгонов вокруг крупных городов, а на окраинах России, особенно в Сибири - и для измерения расстояний между населенными пунктами. 500-саженная верста применялась несколько реже, в основном для измерения расстояния в Европейской части России. Большие расстояния, особенно в Восточной Сибири, определялись в днях пути. В XVIII в. межевые вёрсты постепенно вытесняются путевыми, и единственной верстой в XIX в. остается верста "путевая", равная 500 саженям. "Верстой" также назывался верстовой столб на дороге. В подмосковном селе Коломенском находилась летняя резиденция царя Алексея Михайловича. Дорога туда была оживленной, широкой и считалась главной в государстве. А уж когда поставили огромные верстовые столбы, каких в России еще не бывало, слава этой дороги возросла еще более. Смекалистый народ не преминул воспользоваться новинкой и окрестил долговязого человека коломенской верстой. Так до сих пор и величает.

1. Метрическая система.

Единицы длины, соответствующие частям человеческого тела, обладают большим недостатком: у различных людей пальцы, ступни и т. д. имеют разную длину. Чтобы избавиться от произвола, в XIV в. субъективные единицы начинают заменять набором объективных единиц. Так, например, в 1324 г. в Англии был установлен законный дюйм, равный длине трех приставленных друг к другу ячменных зерен, вытянутых из средней части колоса . Фут определили как среднюю длину ступни шестнадцати человек, выходящих из церкви, т. е. обмером случайных людей стремились получить более постоянное значение единицы – среднюю длину ступни.

Много преобразований потерпели старинные меры длины. В 1793 году во Франции приняли метрическую систему мер «на все времена». 10 декабря 1799 года считается днём рождения метрической системы единиц.Метр стал эталоном измерений. В современном мире мы пользуемся одинаковыми единицами измерения длины: километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр.

Изучив старинные меры длины, узнав их значение, мне сразу захотелось измерять различные предметы и узнавать их меру по-старому.

4. Эксперимент

Измерение роста

Я узнала, что при определении роста человека счёт велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, т.е. 209 см.

Для измерения я сделала образцы старинных мер длины взрослого человека (одного цвета) и соответствующие им значения в сантиметрах (другого цвета). Я встала у стены и сделала на ней отметку моего роста для самостоятельного измерения. Мой рост (155 см) получился:

1. В дюймах 62.

2. В вершках 34.

3. В пядях 8.

4. В локтях 3,4.

5. В аршинах 2,1.

Попробуем перевести современные единицы длины в старинные: самый высокий мальчик нашего класса Середа Максим. Его рост составляет 156 см. Это 2 аршина (аршин –71 см)3 вершка (вершок – 4,5 см). Самая низкая одноклассница – Ханджян Вероника. Её рост – 137 см. Это 4 фута( фут – 30 см.) и 6 дюймов (дюйм –2,5 см).

1. Сравнительный анализ величин русских старинных мер длины и евро-американских мер длины с метрической системой.

Для того, чтобы полностью ориентироваться в системе старинных мер, на уроках математики мы с одноклассниками перевели некоторые из старинных русских и евро-американских значений в современную метрическую систему.

Результаты измерений:

Старинные русские меры длины

Евро-американские меры длины

Старинные меры длины в литературе

Писатели в своих произведениях часто используют старинные меры длины. Вот некоторые из них, которые встретились на страницах прочитанных мною книг:

1. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Мне интересно было работать над этой темой. В процессе работы я узнала много нового и интересного. Я теперь знаю, какими мерами длины раньше пользовались на Руси и за ее пределами.

На протяжении всей истории человечества люди изобретали и использовали различные способы для измерения длин. Без них никак. С развитием общества возникла потребность в создании единой системы мер. Каждая мера должна была иметь определённую величину и эталон. Так появился эталон метра.

После проведения экспериментов, я подумала, что моя гипотеза не подтвердилась и современному человеку не обязательно знать старинные меры длины. Но оказалось, что это не так и в подтверждении я привожу следующие примеры:

Во-первых, по телевизору шли РИА новости, где рассказывалось о событиях в Америке. Там упоминалось о самом высоком небоскребе в мире Эмпайер-Стейт-Билдинг – высота, которого равна 1250 футам. Как же я узнаю настоящую высоту здания, если не знаю размеров этой величины в метрической системе? Кроме того в футах до сих пор в англоязычных странах измеряют рост человека, животных, высоту зданий и других объектов.

Во-вторых, читая литературу, в сказках и других произведениях, как русских, так и зарубежных мы часто встречаем старинные единицы измерения и слова их обозначающие. Поэтому, не зная значения этих обозначений можно не понять текста в полной мере. Многие выражения со старинными мерами длины стали устойчивыми сочетаниями - фразеологизмами, которые мы употребляем в речи, поэтому и надо понимать их смысл. А это не возможно без знания старинной системы мер.

В-третьих, такое обозначение как дюйм мы встречаем при упоминании о размерах экранов телевизоров и мониторов, диаметров дула пистолета, компакт дисков, водопроводных труб, автомобильных дисков и пр.

В-четвертых, на домашней беговой дорожке расстояние указывается в милях, не зная перевода в метрическую систему мили, я не узнаю, сколько пробежала на тренировке.

Это лишь некоторые из примеров подтверждающие мою гипотезу, что современному человеку необходимо знание старинной системы мер длины.

1. Список литературы:

1. С.А.Шабалин. Измерения для всех.

1. Аменицкий Н.Н., «Забавная арифметика» - М.: Наука, 1991.

2. Даль В.И. «Пословицы и поговорки русского народа» - сборник в 2-х томах- М.: Художественная литература, 1984.

3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. «За страницами учебника математики» - М.: Просвещение, 1989.

4. Депман И.Я. «Возникновение системы мер и способов измерения».: Учпедгиз Серия: Библиотека школьника, 1956.

5. Энциклопедия Кирилла и Мефодия

6. http://wikipedia.org

7. http://mer.kakras.ru

Рецензия

на исследовательский проект ученицы 5 «А» класса

МБОУСОШ № 4 г. Апшеронска

Строкун Кристины.

Работа Строкун Кристины «Единицы измерения длины, их история. Метрическая система мер» посвящена единицам измерения, их роли в жизни человека.

Актуальность данной темы не вызывает сомнения. Современный мир оказывает на человека огромное влияние, и знание истории развития мер длины ему необходимо. Поэтому тема сегодня очень важна для рассмотрения.

 Автор поставил перед собой цель изучить историю развития мер длины и использования их человеком. По мнению автора, эта тема является для него полезной: полученные Кристиной знания помогут школьникам изучать литературу и понимать информацию, передаваемую из зарубежных источников.

Кристиной проведена серьёзная работа по изучению истории мер длины, их происхождению и использованию человеком во все времена. Немаловажным является и то, что она обращается за информацией к различным источникам. Кристина подробно изучила использование единиц измерения человеком в различных отраслях.

В своей работе Кристина описывает исследования и на конкретных примерах показывает решение поставленных задач.

Рецензируемый проект  представляет собой серьезную и интересную работу. Он выполнен на высоком уровне, содержит ряд выводов, представляющих интерес. Автор на конкретных примерах доказывает, что единицы измерения длины являются неотъемлемой частью жизни человека.

Материал в работе  изложен последовательно и чётко. Выводы  и заключение  сделаны правильно. Считаю, что исследовательский проект Строкун Кристины может быть представлен на школьной научно-практической конференции и заслуживает высокой оценки. Также материал представленный Кристиной может быть использован учителями математики, как на уроках, так и во внеурочной деятельности.

Учитель математики

МБОУСОШ №  4   _____________ / О.А.Нелепа/

Единицы измерения длины, их история. Метрическая система мер.

Цель проекта:

выяснить, какие были единицы измерения

в древности, и когда возникла необходимость

введения метрической системы мер. Изучить значение единиц измерения в жизни человека, повысить интерес к математике и её изучению .

Задачи проекта:

• узнать больше о старинных мерах длины
• сравнить старинные меры длины с современными метрическими величинами.

Гипотеза: метрическая система мер нужна, если нет, то можно не проводить ни каких измерений.

Практическая значимость :

• поделиться с одноклассниками сведениями о старинных мерах длины; научиться преобразовывать старые единицы длины в метрические, научить одноклассников выполнять эти преобразования и пользоваться ими при чтении литературных произведений и решении задач.
• поделиться с одноклассниками сведениями о старинных мерах длины;
• научиться преобразовывать старые единицы длины в метрические, научить одноклассников выполнять эти преобразования и пользоваться ими при чтении литературных произведений и решении задач.

Наука начинается с тех пор как начинают измерять. Д.И. Менделеев

Старинные меры длины

Моряки измеряли путь трубками

Испанцы – сигарами

Японцы – лошадиным башмаком

В Олимпии – стадиями ( стадия – 192,27 м)

Древние Римляне – шагами, двойными шагами

В Сибири – буками

У других народов, единица длины – стрела

Меры длины в России XVIII века

Аршин («перс. Арш» - локоть)

Пядь

Вершок

Маховая сажень

Косая сажень

Фут

Дюйм

При Петре I была введена верста длиной в 500 саженей.

На таком расстоянии друг от друга вдоль наиболее важных дорог ставили столбы, окрашенные

в два цвета. Отсюда название «столбовая дорога».

В начале XIX в. на «черно – белых» полосатых столбах появились цифры, которые показывали расстояние в верстах.

(у Пушкина: « Только версты полосаты попадаются одне »).

Верста

Метрическая система мер

10 декабря 1799 года считается днём рождения метрической системы единиц. Метр стал эталоном измерений.

Основная единица длины- 1  метр

( от греческого слова " метрон"- мера).

Метр равен 1/40000000 части земного меридиана. Эталон метра

хранится в Международном

бюро мер и весов во Франции.

Эксперимент

Мой рост – 155 см

• В дюймах 62.
• В вершках 34.
• В пядях 8.
• В локтях 3,4.
• В аршинах 2,1.

Старинные русские меры длины

Характеристика

Вершок

Приблизи-

Ма-лая пядь

4см

тельное значение

5мм

Вели-кая пядь

19 см

Пядь с кувыр-ком

23 см

Локоть с кулаком

27см

Ло-коть

38см

Боль-шой локоть

46 см

Аршин

54 см

72 см

Евро-американские меры длины

Характе-ристика

дюйм

Приблизительное значение

2 см 5мм

фут

Миля (морская)

30 см 4мм

1 км 850м

Миля (уставная)

Ярд

1 км 600 м

91см 4мм

Меры длины в литературе

Д. Мамин-Сибиряк

«Серая Шейка»

«Свободного места, где можно было плавать, оставалось не больше пятнадцати сажен»

Г.Х.Андерсен

«Дюймовочка»

«…в чашечке цветка сидела хорошенькая крошечная девочка ростом не больше дюйма».

П.П.Ершов

«Конёк Горбунок»

«Да игрушечку-конька

Ростом только в три вершка,

На спине с двумя горбами

Да с аршинными ушами»

В.М.Гаршин

«Лягушка –

«..тащить хотя и лёгкую лягушку три тысячи верст, не бог знает какое удовольствие…»

путешествен-ница»

Спасибо за внимание!