Формирование практических знаний и умений на уроках математики по теме "Проценты"

Формирование практических знаний и умений на уроках математики по теме «Проценты»

Учащиеся с интеллектуальными нарушениями испытывают серьезные затруднения при формировании математических знаний и умений. Качественное усвоение и закрепление знаний и умений на уроках возможно в результате создания особых ситуаций, отражающих реальную действительность, а не надуманные события. Предлагаемые учащимся разнообразные задания и упражнения должны быть тесно связаны, с одной стороны, с программным материалом, а с другой, побуждать их к активным мыслительным действиям и вызывать интерес. Привитие интереса возможно в случае использования жизненного опыта учащихся, опыта их родственников, знакомых и друзей.

В современных учебниках по математике практически отсутствуют задачи, развивающие у учащихся умения рассчитывать количество и стоимость осуществляемых покупок, планировать свой бюджет; рассчитывать свою реальную скорость и определять собственные пути передвижения в пространстве. Согласно учебной программе девятого класса в разделе курса «Проценты» можно, например, рассмотреть тему «Задачи на проценты», делая упор на формирование представлений о величинах «процент», «скидка», «инфляция», «цена», «стоимость», повышение степени понимания зависимостей между ними и умения решать задачи. Принятие такого решения обусловлено поверхностным уровнем сформированности представлений о величинах, недостаточным пониманием зависимостей между ними и, как следствие, неумением решать простые и составные задачи. Проблема заключается в том, что учащиеся затрудняются перевести процентную скидку и процентное увеличение цены товара в денежную величину и рассчитать стоимость товара с учетом скидки и инфляции. И все это, несмотря на то, что они хорошо представляют, как найти один или несколько процентов от числа. Затруднен процесс решения составных задач. Объясняется это тем, что: во – первых, каждая составная задача предполагает использование сразу нескольких зависимостей между величинами; во – вторых, умение решать составные задачи требует переноса знаний и умений, полученных при решении простых задач, чего не осуществляют учащиеся; в – третьих, для составной задачи необходим более сложный план решения. Таким образом, учащиеся зачастую, не понимая предметного содержания составных задач, приравнивают их к простым задачам.

Умение находить проценты от числа и использовать это умение в жизни очень актуально в наше время. Без этого умения невозможно определить стоимость товара с учетом инфляции, с учетом скидки и дисконтной карты, условия кредита, понять отчисления от зарплаты. Формировать прикладные умения по данной теме нужно не только в условиях кабинета на уроках математики, но и во время экскурсий в магазины (продуктовые, книжные, обувные, верхней одежды), где уже конкретно показать механизм процентного роста и снижения цен на товары, объяснить условия кредита.

Процесс обучения решению задач проходит пять этапов коррекционной работы: 1) формирование представлений о величинах; 2) формирование понимания функциональных зависимостей между ними; 3) решение простых задач; 4) решение составных задач; 5) составление задач. Далеко не все учащиеся могут осознать и пройти все этапы обучения решению задач. Такой подход в обучении учитывает индивидуальные особенности учащихся, обусловленные степенью тяжести дефекта, и дает возможность гибко подойти к разработке основных требований к математическим знаниям и умениям.

Приступить к формированию представления о проценте у учащихся можно уже в восьмом классе при изучении темы «Нахождение части, нескольких частей от числа», но необязательно. Сначала формируется понятие «процент», как сотая часть числа, затем – умение рассчитывать процент от заданной величины (зарплаты, цены, стоимости). Целесообразно предложить учащимся и другой способ нахождения 1%: 1) заменить 1% десятичной дробью 0,01; 2) умножить число на 0,01. Этот способ не рассматривается учебной программой, но активно применяется при расчетах в различных сферах обслуживания. Далее формируется умение находить несколько процентов от числа различными способами: 1) число разделить на 100 и полученное частное умножить на количество процентов; 2) заменить проценты десятичной дробью и умножить число на эту дробь. С учащимися обязательно необходимо разобрать особые случаи нахождения 10%, 20%, …, 90% , 50%, 25%, 20%, 75%. В первом случае число нужно разделить на 10, во втором - число разделить на 10, полученное частное умножить на 2, …, в четырех последних случаях – проценты заменить обыкновенными дробями и находить их как часть от числа. Таким образом, развивается гибкость мышления. И только после всех этих действий – вырабатывается умение решать задачи, и на последнем этапе – умение составлять текстовые задачи, исходя из различных жизненных ситуаций.

Рассмотрим задания, необходимые для каждого этапа работы над формированием практико – ориентируемых знаний и умений по теме «Проценты».

Задания, формирующие представления о величинах «процент», «скидка», «инфляция», «цена», «стоимость».

1. Как ты понимаешь, что такое проценты?

2. Выбери правильный ответ, соединив стрелкой числа. Замени проценты десятичной дробью.

а) 0,1 б) 0,012 в) 0,01 г) 0,13

1% 1 12% 1,2 10% 1 130% 1,3

0,01 0,12 0,1 13

3. Выбери правильный ответ, соединив стрелкой числа. Замени проценты обыкновенной дробью.

а) б) в) г)

1% 15% 20% 50%

Вставь пропущенные слова в предложения:

4. Чтобы найти 1% от числа, надо это число….

5. Чтобы найти 25% от числа, надо это число….

6. На лекарство стоимостью в 100р. полагается скидка 3% (с учетом инфляции увеличение цены на 3%). Чтобы перевести процентную скидку (процентное увеличение) в денежную единицу, надо цену….

7. Чтобы найти новую цену лекарства, надо…

8.Чтобы найти стоимость двух упаковок данного лекарства с учетом трехпроцентной скидки (инфляции), надо…

Задания, формирующие степень понимания зависимостей между величинами «процент», «скидка», «инфляция», «цена», «стоимость».

1. Запиши в процентах, какая часть фигуры заштрихована.

а) б) в)

2. Как изменится цена товара (станет больше или меньше), если на него предоставляется скидка 50%? Во сколько раз?

3. К началу сезона цена товара с учетом инфляции изменилась на 100%. Уменьшилась или увеличилась цена товара и во сколько раз?

4. Осенние ботинки стоят 1900р. На распродаже их можно купить дешевле на 30%. На сколько рублей дешевле можно купить ботинки?

5. «Толковый словарь» В.И. Даля стоил 480р. В результате инфляции его цена увеличилась на 40%. На сколько рублей дороже стал стоить «Толковый словарь»?

Задания, формирующие умение решать простые и составные задачи по теме «Проценты».

1. При покупке куртки, первоначальная цена которой составляла 2500р., покупателю предоставляется скидка 40%. По какой цене теперь можно купить куртку?

2. Полгода назад упаковку молока можно было купить по цене 31р. В результате инфляции ее цена изменилась на 25%. Какова новая цена упаковки молока? Рассчитайте стоимость четырех таких упаковок.

3. В магазине электроприборов установлены скидки на товары: на чайники – 35%, на утюги – 30%, на телевизоры – 20%, на холодильники – 15%. В течение нескольких дней дополнительно проходит акция – скидка 10% на все товары. а). Семья приобрела в магазине чайник (цена 1800р.), телевизор (цена 15900р.). Рассчитать стоимость покупки с учетом всех скидок. б). Семья решила приобрести в магазине утюг (цена 1400р.), холодильник (цена 24800р.). Рассчитать стоимость предстоящей покупки с учетом всех скидок.

Разработанные и апробированные задания реально способствуют повышению уровня сформированности представлений о величинах «процент», «скидка», «инфляция», «цена», «стоимость», степени понимания зависимостей между ними и умения решать задачи. Необходимость умения рассчитывать цены товаров с учетом скидок и инфляции продиктована непростой экономической ситуацией в стране. В статье были представлены виды заданий, достаточно успешно формирующие у учащихся прикладные умения по теме «Проценты».

Специально организованная предметно-практическая деятельность учащихся ориентирована на преодоление трудностей, вызванных непониманием содержания задач, отражающих жизненные ситуации, развивает уверенность в собственных силах, ориентирует на успех.