Урок математики по теме: «Задачи на проценты», 6-й класс

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение г. Новосибирска

«Средняя общеобразовательная школа №190»

Урок математики по теме:

«Задачи на проценты», 6-й класс

Автор: Байбакова Юлия Владимировна, учитель математики и информатики

Совершенствование всей системы образования в нашей стране направлено на формирование творческой личности, способной решать задачи в нестандартных условиях, гибко и самостоятельно использовать приобретенные знания в разнообразных жизненных ситуациях. В связи с этим одной из важных задач общеобразовательной школы является обеспечение условий для развития личности каждого ученика.

Исходя из социального заказа родителей, разнородности состава учащихся, коллектив нашей школы работает по адаптивной модели, что предполагает выбор соответствующей технологии обучения математике.

Большая умственная нагрузка на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу и активность на протяжении всего урока. Поэтому просто необходимо применение эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые стимулировали бы школьников к активному приобретению новых знаний и способствовали повышению мотивации в обучении.

Выбор вида и формы урока определяется с учетом типа урока, его цели и задач, возрастных особенностей учащихся, уровня развития и подготовленности учеников. В 5-6-х классах, когда происходит переориентация с детских норм поведения на взрослые, необходимо опираться на виды деятельности, способствующие самоутверждению, развитию деятельности общения, познавательной, поисковой, соревновательной деятельности. А далее формировать навыки самостоятельной работы. В этом возрасте основным видом деятельности остается игра. Поэтому считаю необходимым применение игровых форм на уроках математики в 5-6-х классах. В этом, в первую очередь, мне на помощь приходит компьютер.

Современные информационные технологии позволяют заменить большой объем информации образами, тем самым, облегчая и делая более интересной работу учащегося. "Визуализация знаний, представление их в наглядной, образной форме помогает организовать информацию, лучше ее структурировать, кодировать и на этой основе лучше понять и запомнить"¹

В качестве примера предлагаю план-конспект урока по теме «Задачи на проценты» для 6-го класса.

Цель урока:

1. Обучающий аспект: закрепление сформированных умений по решению задач на проценты; отработка вычислительных навыков;

2. Развивающий аспект: развитие познавательного интереса учащихся;

3. Воспитательный аспект: воспитание эмоционально-положительной направленности на практическую деятельность, воспитание информационной культуры учащихся.

Тип урока: урок закрепления изученного материала.

Оборудование и источники информации: компьютер, проектор, текст заданий, наглядные пособия.

Ход урока

I Орг. момент

Учитель: Представляете, сейчас шла к вам на урок, и встретила Деда Мороза. Да, да, не улыбайтесь, самого настоящего Деда Мороза с огромной, пушистой, красивой ёлкой. Глядя на эту ёлочку, сразу вспомнилось стихотворение:

Перед праздником зима
Для зеленой елки
Платье белое сама
Сшила без иголки.
Отряхнула белый снег
Елочка с поклоном
И стоит красивей всех
В платьице зеленом.
Ей зеленый цвет к лицу,
Елка знает это.
Как она под Новый год
Хорошо одета!

И увидев такое чудо, я подумала, почему бы нам с вами тоже не подготовиться к Новому году, не украсить праздничную ёлку. Давайте мы сегодня вспомним всё, с чем ассоциируется этот замечательный праздник, который, я уверена, вы все с нетерпением ждете. Но так как у нас все же урок математики, то математика нам в этом и поможет. А если быть точнее, то задачи по теме «Проценты». И от того, как вы будете справляться с задачами, зависит успех нашей «Новогодней операции». Вы готовы?

II Устный счёт

По презентации «Приложение 1».

1. Выразите в процентах числа: 0,01; 0,29; 0,8; 1

0,01 это 1%; 0,29 это 29%; 0,8 это 80%; 1 это 100%

1. Выразите в виде десятичной дроби: 2%, 5%, 10%, 20%, 50%, 100%, 130%

2% это 0,02; 5% это 0,05; 10% это 0,1; 20% это 0,2; 50% это 0,5; 100% это 1; 130% это 1,3.

1. Найдите:

а) 3/4 от 20; б) 30% от 4.

Решение: а) 20 * 3/4 = 15; б) 4 * 0,3 = 1,2

4. Какому ответу соответствует каждый из рисунков?

Ответ: а – 4, б – 2, с – 3, д – 6, е – 1, ж – 5.

Учитель: Ребята, как вы думаете, с каким ёлочным украшением можно сравнить упражнения на устный счёт, особенно когда вы отвечаете по цепочке?

(Гирлянда).

Правильно, гирлянда, именно она и станет первым украшением на нашей ёлочке.

Украшение на ёлку прикрепляет тот ученик, который дал правильный ответ.

III Закрепление темы

Учитель: Я думаю, что первая задача не вызовет у вас затруднений. Мы выполним её устно.

Задача 1. Из 20 шариков, украшающих ёлку, 20% красные. Сколько красных шаров на ёлке?

Учитель: Скажите, пожалуйста, 20% это какая часть от числа?

Ученики: 1/5

Учитель: Правильно ребята. А что нам нужно сделать, чтобы найти пятую часть от числа?

Ученики: Разделить это число на 5.

Учитель: Хорошо, молодцы. Так какой ответ мы с вами получим?

Ученики: 4 шарика.

Учитель: Давайте украсим нашу ёлочку этими шариками.

Задача 2. Из 20 слов, которые знает попугай, 14 он выучил за последний месяц. Сколько процентов слов попугай выучил за последний месяц?

Решение:

1. 14 : 20 = 0,7 (с) – составляет 1%

2. 0,7 * 100 = 70% слов выучил попугай за последний месяц

Ответ: 70%.

Учитель: На столе, под ёлочкой, ждут свое очереди слоник и львенок, но чтобы они заняли своё место среди игрушек, мы должны решить задачу, в которой они являются главными участниками.

Задача 3. Слон и лев нашли клад. Они долго спорили, наконец, слон взял 45% клада, что составило 270 рублей, а остальные взял лев. Какова сумма клада?

Решение:

1. 270 : 45 = 6 (руб.) – составляет 1%

2. 6 * 100 = 600 (руб.) – сумма клада.

Ответ: 600 руб.

Задача 4. Представьте, что 6 «Д» класс школы №119 получил задание к Новому году украсить актовый зал. Вы украсили 3/4 зала. Если выполнено более 70% задания, то утренник состоится вовремя. Справляетесь ли вы с заданием или вам нужна помощь, чтобы праздник начался без задержек?

Решение:

3/4 = 75/100;

75/100 – 75%;

75% 70%, значит ребята справляются с заданием, и праздник состоится вовремя.

Учитель: Ну, вот мы и украсили нашу ёлку, а прежде чем перейти к подготовке остальных праздничных атрибутов, давайте немножко отвлечёмся от задач и отдохнём. Я предлагаю вам разгадать несколько загадок. Загадки:

Задача 5. Для раздачи призов на новогоднем празднике ученикам школы №119 приготовили 50 конфет. Карамель составляет 10%, а остальное – шоколадные конфеты. Сколько шоколадных конфет приготовили? Найдите два способа решения этой задачи.

Учитель: Вы можете посовещаться друг с другом. Если знаете ответ, то поднимайте руку.

I способ

Решение:

1. 50 * 0,1 = 5 (к) – карамель

2. 45 – 5 = 40 (к) – шоколадные конфеты

II способ

Решение:

1. 100 – 10 = 90 (%) – составляют шоколадные конфеты

2. 50 * 0,9 = 40 (к) – шоколадных конфет

Ответ: 40 конфет.

Задача 6. Дед Мороз за первую неделю декабря, приготовил 220 подарков, при этом он перевыполнил свой план на 10 %. Сколько подарков планировалось приготовить на этой неделе?

Решение:

1. 100% + 10% = 110% - на столько был выполнен план

2. 220 : 110 * 100 = 200 (п) – планировал подготовить Дед мороз

Ответ: 200 подарков.

Учитель: Правильность ответов к следующей задаче нам поможет проверить компьютер. («Приложение 2»).

Задача 7. Снегурочка попросила Деда Мороза поделить 20 мандаринов, 25% которых он должен был отдать бельчонку, 30% - медвежонку, 20% - зайчонку, 15% - мышонку и 10% лягушонку. Кому сколько мандаринов досталось?

Учитель: Представляете, Дед Мороз уже старенький, не то что компьютером – калькулятором пользоваться не умеет. Поэтому мандарины он отдал сначала тем зверюшкам, чью долю было проще посчитать. Как вы думаете, кто из них первым получил мандарины?

Решение:

Ученики: Бельчонок, потому что 25% - это четвертая часть числа.

20 : 4 = 5 (м).

Зайчонок, потому что 20% - это пятая часть числа. 20 : 5 = 4 (м)

Лягушонок, потому что 10% - это десятая часть числа. 20 : 10 = 2 (м)

Учитель: Помогите Дедушке Морозу посчитать, по сколько же мандарин он должен отдать медвежонку и мышонку.

1. 20 * 0,3 = 6 (м) – медвежонку

2. 20 * 0,15 = 3 (м) – мышонку

Учитель: Следующая задача на экране. Решаем самостоятельно, ответы проверяем вместе. (Программа «Приложение 3»).

Каждый ученик, выходя к доске, поясняет свой ответ. Если нет, то это делает учитель.

IV Домашнее задание

Номера из учебника или если остались нерешенные задачи, то учащиеся забирают листочки с заданиями себе и решают невыполненные в классе задания.

V Подведение итогов

Выставление оценок

Спасибо всем за работу. Посмотрите, какая у нас получилась замечательная ёлочка. Глядя на неё, вспоминается ещё одно стихотворение:

Что растет на елке?
Шишки да иголки.
Разноцветные шары
Не растут на елке.
Не растут на елке
Зайчики и Волки.
Не растут подарки
В красочной обёртке.
Украшенья и шары
Выросли сегодня
Для 6 класса «д»
Как в праздник новогодний!

Учитель: Ребята, всем большое спасибо за урок. И в заключении мне бы хотелось, чтобы вы заполнили листочки, которые я вам сейчас раздам. Фамилии подписывать не нужно, просто напишите то, что вам придет в голову, долго не обдумывая свой ответ. А пока вы этим занимаетесь, я пройду и выставлю вам в дневники оценки за урок.

Итоговая рефлексия

Дополните предложения:

Я запомнил, что________________________________

Я понял, что__________________________________

Мне понравилось:_______________________________

Дополнительные задания

Задача 1. В первый день туристы 48% пути, что составило 24 км, проехали на машине, а остальной путь прошли пешком. Какой путь проделали туристы в первый день?

Решение:

1. 24 : 48 = 0,5 (км) – составит 1%

2. 0,5 * 100 = 50 (км) – преодолели туристы в первый день

Ответ: 50 км

Задача 2. Заяц за лето собрал 250 морковок, 16% которых он съел летом, а остальное оставил на зиму. Сколько морковок осталось на зиму?

Решение:

1. 250 * 0,16 = 40 (м) съел летом

2. 250 – 40 = 210 (м) осталось на зиму.

Ответ: 210 морковок.

В заключении хотелось бы еще раз отметить те положительные моменты, которые компьютер, как средство обучения, позволяет нам внести в организацию учебной деятельности: компьютерные технологии повышают мотивацию учения; способствуют активизации мышления школьников; позволяют индивидуализировать обучение; создают условия для самостоятельной работы; способствуют выработке самооценки у учащихся; создают комфортную среду обучения; служат справочником, обучающим устройством и тренажером. В плане поддержки учебного процесса это в первую очередь наглядность, быстрота доступа к большим объемам информации и ее поиска, возможности визуализации результатов моделирования в реальном времени для процессов, недоступных или сложно реализуемых в учебной обстановке, и другие возможности.

Данная разработка позволит учителю ярко и интересно провести урок, который надолго останется в памяти у ребят. (Итоговая рефлексия показала, что урок по данной разработке вызывает положительные эмоции у всех учащихся, побывавших на этом занятии).

Математика – наука сложная, поэтому нельзя упускать ни одного подхода, делающего её более доступной.

Список литературы

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И., Математика 6. - Мнемозина, 1997.

2. Гурвиц М., Мак-Кейб Л. Использование Macromedia Flash MX. Специальное издание.: Перевод с английского – М.: Издательский дом "Вильяме", 2003.

3. ДалингерВ.А., Князева О.О. Когнитивно-визуальный подход к обучению математики: Учебное пособие. Омск, ОмГПУ, 2004.

4. Рыжков А.И, Петров А.И. Разработка интерактивных средств обучения с помощью Makromedia Flash MX 2004, Новосибирск,2005.

5. Уотролл Э., Гербер Н. Эффективная работа: Flash MX, - СПб.: Питер; Киев: BHV, 2003.

6. Февралева Н. А. Использование мультимедийных средств обучения /
   Февралева Н. А.; Курганский гос. ун-т // http://www.kurgan-city.ru/conf1/ fevraleva.html

7. Цукарь А. Я. Методические основы обучения математике в средней школе с использованием образного мышления : дис. … д-ра пед. наук /
   Цукарь А. Я. – Новосибирск : Изд. HГПУ, 2000.

8. Якиманская И.С. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления. – М.: Педагогика, 1978.

1 ДалингерВ.А., Князева О.О. Когнитивно-визуальный подход к обучению математики: Учебное пособие. Омск, ОмГПУ, 2004, с 326.