Дидактический материал по теме "Четырехугольники"

Самостоятельная работа № 11.

Вариант 1.

Задание № 1. Одна из сто­рон па­рал­ле­ло­грам­ма равна 12, дру­гая равна 5, а тан­генс од­но­го из углов равен . Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма.

Ответ: ________________

Задание № 2. Бо­ко­вая сто­ро­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 34, а ос­но­ва­ние равно 60. Най­ди­те пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка.

Ответ: ________________

Задание № 3. . В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ос­но­ва­ния равны 3 и 9, а один из углов между бо­ко­вой сто­ро­ной и ос­но­ва­ни­ем равен 45°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Ответ: ________________

Задание № 4. Тан­генс остро­го угла пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции равен . Най­ди­те её боль­шее ос­но­ва­ние, если мень­шее ос­но­ва­ние равно вы­со­те и равно 58.

Ответ: ________________

Задание № 5. В ромбе сто­ро­на равна 10, одна из диа­го­на­лей —10 , а угол, ле­жа­щий на­про­тив этой диа­го­на­ли, равен 45°. Най­ди­те пло­щадь ромба, де­лен­ную на . Ответ: ________________ Задание № 6. Одна из сто­рон па­рал­ле­ло­грам­ма равна 12, дру­гая равна 5, а ко­си­нус од­но­го из углов равен . Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма. Ответ: ________________ Задание № 7. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ражённой на ри­сун­ке.

Ответ: ________________

Задание № 8. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 28 и 100.

Ответ: ________________

Задание № 9. Ра­ди­ус круга равен 3, а длина огра­ни­чи­ва­ю­щей его окруж­но­сти равна 6π. Най­ди­те пло­щадь круга. В ответ за­пи­ши­те пло­щадь, де­лен­ную на π.

Ответ: ________________

Задание № 10 В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 10 , угол, ле­жа­щий на­про­тив него, равен 60°, а ги­по­те­ну­за равна 20. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, делённую на .

Ответ: ________________

Самостоятельная работа № 11.

Вариант 2.

Задание № 1. Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 18 и 12, одна из бо­ко­вых сто­рон равна 6, а синус угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен . Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Ответ: ________________

Задание № 2. Вы­со­та BH ромба ABCD делит его сто­ро­ну AD на от­рез­ки AH = 5 и HD = 8. Най­ди­те пло­щадь ромба.

Ответ: ________________

Задание № 3. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ражённой на ри­сун­ке.

Ответ: ________________

Задание № 4. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 60, а от­но­ше­ние со­сед­них сто­рон равно 4:11. Ответ: ________________

Задание № 5. В ромбе сто­ро­на равна 10, одна из диа­го­на­лей — 5( + ), а угол, ле­жа­щий на­про­тив этой диа­го­на­ли, равен 150°. Най­ди­те пло­щадь ромба

Ответ: ________________

Задание № 6. Одна из сто­рон па­рал­ле­ло­грам­ма равна 12, дру­гая равна 5, а синус од­но­го из углов равен . Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма.

Ответ: ________________

Задание № 7. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ражённой на ри­сун­ке

Ответ: ________________

Задание № 8. . Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 15 и 39.Ответ: ________________

Задание № 9. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, опи­сан­но­го во­круг окруж­но­сти ра­ди­у­са 83.

Ответ: ________________

Задание № 10. В тре­уголь­ни­ке одна из сто­рон равна 10, дру­гая равна10 , а угол между ними равен 135°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

Ответ: ________________