Пояснительная записка
Данная рабочая программа по математике для 8 классов, реализующих ФГОС ООО разработана на основе:
1. Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности с Примерными программами для начального общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
2. Закона РФ «Об образовании» от 10.07.1992 №3266-1 «Об образовании», приказом министерства образования и науки РФ от 17.12.2010№1897 « Об утверждении ФГОС ООО»
3. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, планируемыми результатами основного образования по математике, требованиями примерной программы основного общего образования по математике с использованием рекомендаций авторской программы по алгебре «Алгебра 8 класс ФГОС», Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова, М.: Просвещение, 2014. – 256 с.
Программа адресована на учащихся 8–х классов общеобразовательных школ. Рабочая программа по алгебре для 8 класса рассчитана на 3 часа в неделю, общий объем нагрузки 105 часов, 35 учебных недель. При изучении курса «Алгебра» не проводится никаких изменений авторской программы.
Из них 11 контрольных работ.
Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
уметь
записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать множество решений линейного неравенства;
применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.
Планируемые результаты освоения учебной программы к концу 8 класса
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
Результаты освоения учебного предмета.
Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:
В личностном направлении изучения курса «математика» является формирование следующих умений:
Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, вырабатывать критичность мышления.
Представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлять этапы ее развития и значимость для развития цивилизации.
Вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.
Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
В метапредметном направлении изучения курса «математика» является формирование следующих УУД:
Регулятивные УУД:
-Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.
-Проговаривать последовательность действий на уроке.
-Учиться высказывать свою версию на основе работы с иллюстрацией учебника.
-Учиться работать по предложенному плану.
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.
-учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.
Средством оценивания образовательных достижений формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.
Средством оценивания образовательных достижений формирования этих действий служит технология ориентирования на линии развития средствами предмета.
Коммуникативные УУД:
-донести свою позицию до других;
-слушать и понимать речь других.
Средством оценивания образовательных достижений формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).
-учиться выполнять различные роли в группе.
Средством оценивания образовательных достижений формирования этих действий служит технология работы в парах и группах.
Иметь первоначальное представление об идеях и методов математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов.
Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.
Уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.
Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем.
Уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
В предметном направлении:
Овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления.
Уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики.
Развить представление о числе, овладеть языками устных и письменных инструментальных вычислений.
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Учащиеся научатся: Овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления.
Обучающиеся получат возможность научиться: Развить представление о числе, овладеть языками устных и письменных инструментальных вычислений.
Оценка знаний: оценка усвоения знаний и умений в предлагаемом учебно-методическом курсе математики осуществляется в процессе повторения и обобщения, выполнения текущих самостоятельных работ на этапе актуализации знаний на этапе повторения, закрепления и обобщения, проведения этапа контроля на основе специальных тетрадей, содержащих текущие и итоговые контрольные работы. Эффективен элемент контроля, связанный с использованием проблемно-диалогический технологии, как самостоятельной оценки и актуализации знаний перед началом изучения нового материала.
Учебно-тематический план
№ темы | Название темы | Количество часов | Самостоятельные работы | Контрольные работы | Проект | Примерные сроки изучения темы |
1 | Повторение курса математики 7 класса | 3 | | 1 | | |
2 | Рациональные дроби | 23 | 2 | 2 | Рациональные дроби | |
3 | Квадратные корни | 19 | 2 | 2 | История создания иррациональных чисел | |
4 | Квадратные уравнения | 22 | 2 | 2 | Квадратные уравнения в трудах Аль-Хорезми | |
5 | Неравенства | 20 | 2 | 2 | Неравенства | |
6 | Степень с целым показателем. Элементы статистики | 11 | 2 | 1 | Степень с целым показателем. Элементы статистики | |
7 | Повторение | 7 | | 1 | Математика в быту | |
Всего | 105 | 10 | 11 | | |
Учебное и материально-техническое обеспечение учебного предмета
Технические средства обучения
Компьютер, медиапроектор.
Интернет-ресурсы
1. www.edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2.www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru "Сеть творческих учителей"
6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРЕДМЕТА.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Основная литература.
Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2014.
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.
Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). – М.: Просвещение, 2010.
Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А. Г. Асмолов, О. А. Карабанова. – М.: Просвещение, 2010.
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009.
Дополнительная литература.
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2012. – 159 с.
Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2008.
Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 8 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 1996.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.
Контрольно-измерительные материалы «Алгебра 8». - М: ВАКО, 2012.
Звавич Л.И. и др. Алгебра. Дидактические материалы для 8 класса.
Ткачева М.В. и др. Сборник задач по алгебре для 7-9 классов.
Макарычев Ю.Н. и др. Элементы статистики и теории вероятностей, 7-9 классы.
Поурочное планирование уроков алгебры в 8 классе
№ урока | Тема урока | Тип урока | Дата план | Дата факт | Коррек- ция |
Повторение курса математики 7 класса-3ч |
1 | Повторение на тему: «Выражения. Тождества. Уравнения» | Урок повторения изученного материала | | | |
2 | Повторение на тему: «Формулы сокращенного умножения» | Урок повторения изученного материала | | | |
3 | Входная контрольная работа | Контрольно-обобщающий | | | |
Глава I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ (23 Ч) |
4 | Рациональные выражения | Урок изучения нового материала | | | |
5 | Рациональные выражения | Урок–практикум | | | |
6 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | Урок изучения нового материала | | | |
7 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | Урок–практикум | | | |
8 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Самостоятельная работа №1 по теме: «Сокращение дробей» | Урок общеметодической направленности | | | |
9 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | Урок исследования и рефлексии | | | |
10 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | Урок–практикум | | | |
11 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Урок изучения нового материала | | | |
12 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Урок общеметодической направленности | | | |
13 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Урок–практикум | | | |
14 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | Урок-практикум | | | |
15 | Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей» | Урок контроля, оценки и коррекция знаний | | | |
16 | Умножение дробей. Возведение дробей в степень | Урок изучения нового материала | | | |
17 | Умножение дробей. Возведение дробей в степень | Урок–практикум | | | |
18 | Деление дробей | Урок изучения нового материала | | | |
19 | Деление дробей | Урок–практикум | | | |
20 | Преобразование рациональных выражений | Урок изучения нового материала | | | |
21 | Преобразование рациональных выражений. Самостоятельная работа №2 по теме: «Преобразование рациональных выражений» | Урок общеметодической направленности | | | |
22 | Преобразование рациональных выражений | Урок общеметодической направленности | | | |
23 | Функция у=к/х, где к≠0 и ее график | Урок исследования и рефлексии | | | |
24 | Функция у=к/х, где к≠0 и ее график | Урок-практикум | | | |
25 | Обобщающий урок. Представление дроби в виде суммы дробей | Урок-практикум | | | |
26 | Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей» | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | | | |
Глава II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (19 Ч) |
27 | Рациональные числа | Урок проблемного изложения | | | |
28 | Иррациональные числа | Урок изучения нового материала | | | |
29 | Квадратичные корни. Арифметический квадратный корень | Урок общеметодической направленности | | | |
30 | Квадратичные корни. Арифметический квадратный корень. Самостоятельная работа №3: «Арифметический квадратный корень» | Продуктивный урок | | | |
31 | Уравнение х2 = а. Изучение нового материала | Урок изучения нового материала | | | |
32 | Нахождение приближенных значений квадратного корня | Урок исследования и рефлексии | | | |
33 | Функция и ее график | Интерактивный урок | | | |
34 | Квадратный корень из произведения, дроби | Урок общеметодической направленности | | | |
35 | Квадратный корень из произведения, дроби, степени | Урок-практикум | | | |
36 | Квадратный корень из степени | Урок исследования и рефлексии | | | |
37 | Контрольная работа №3 по теме «Свойства арифметического квадратного корня» | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | | | |
38 | Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. | Урок-лекция | | | |
39 | Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня | Урок исследования и рефлексии | | | |
40 | Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня | Урок практикум | | | |
41 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | Урок общеметодической направленности | | | |
42 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | Урок-практикум | | | |
43 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Самостоятельная работа №4: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» | Урок общеметодической направленности | | | |
44 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | Урок развивающего контроля | | | |
45 | Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | | | |
Глава III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (22 Ч) |
46 | Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения | Урок проблемного изложения | | | |
47 | Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения, | Урок общеметодической направленности | | | |
48 | Формула корней квадратного уравнения | Урок-практикум | | | |
49 | Формула корней квадратного уравнения | Урок общеметодической направленности | | | |
50 | Формула корней квадратного уравнения. Самостоятельная работа №5: «Формула корней квадратного уравнения» | Урок развивающего контроля | | | |
51 | Формула корней квадратного уравнения | Урок общеметодической направленности | | | |
52 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | Урок-практикум | | | |
53 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | Урок-практикум | | | |
54 | Теорема Виета | Урок общеметодической направленности | | | |
55 | Теорема Виета | Интерактивный урок | | | |
56 | Теорема Виета | Урок-лекция | | | |
57 | Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения» | Контроль знаний и умений | | | |
58 | Решение дробных рациональных уравнений | Комбинированный урок | | | |
59 | Решение дробных рациональных уравнений | Закрепление изученного материала | | | |
60 | Решение дробных рациональных уравнений Самостоятельная работа №6: «Решение дробных рациональных уравнений» | Применение знаний и умений | | | |
61 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | Комбинированный урок | | | |
62 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | Применение знаний и умений | | | |
63 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | Комбинированный урок | | | |
64 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | Комбинированный урок | | | |
65 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | Урок применения знаний и умений | | | |
66 | Уравнения с параметром | Урок общеметодической направленности | | | |
67 | Контрольная работа № 6 по теме «Дробно-рациональные уравнения» | Контроль знаний и умений | | | |
Глава IV. НЕРАВЕНСТВА (20 Ч) |
68 | Числовые неравенства | Урок общеметодической направленности | | | |
69 | Свойства числовых неравенств | Урок исследования и рефлексии | | | |
70 | Сложение и умножение числовых неравенств | Урок общеметодической направленности | | | |
71 | Сложение и умножение числовых неравенств Самостоятельная работа №7: «Сложение и умножение числовых неравенств» | Урок-практикум | | | |
72 | Сложение и умножение числовых неравенств | Урок-практикум | | | |
73 | Погрешность и точность приближения | Урок развивающего контроля | | | |
74 | Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств» | Контроль знаний и умений | | | |
75 | Пересечение и объединение множеств | Изучение нового материала | | | |
76 | Числовые промежутки | Урок общеметодической направленности | | | |
77 | Решение неравенств с одной переменной | Ознакомление с новым учебным материалом | | | |
78 | Решение неравенств с одной переменной | Закрепление изученного материала | | | |
79 | Решение систем неравенств с одной переменной | Урок исследования и рефлексии | | | |
80 | Решение неравенств с одной переменной Самостоятельная работа №8: «Решение неравенств с одной переменной» | Продуктивный урок | | | |
81 | Решение систем неравенств с одной переменной | Закрепление изученного материала | | | |
82 | Решение систем неравенств с одной переменной | Урок исследования и рефлексии | | | |
83 | Решение систем неравенств с одной переменной | Урок общеметодической направленности | | | |
84 | Решение систем неравенств с одной переменной | Урок-лекция | | | |
85 | Доказательство неравенств | Урок общеметодической направленности | | | |
86 | Доказательство неравенств | Урок исследования и рефлексии | | | |
87 | Контрольная работа №8 по теме «Неравенства и системы неравенств с одной переменной» | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | | | |
Глава V. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ (11 Ч) |
88 | Определение степени с целым отрицательным показателем | Урок изучения нового материала | | | |
89 | Определение степени с целым отрицательным показателем | Урок практикум | | | |
90 | Свойства степени с целым показателем | Продуктивный урок | | | |
91 | Свойства степени с целым показателем | Урок исследования и рефлексии | | | |
92 | Свойства степени с целым показателем Самостоятельная работа №9: «Свойства степени с целым показателем» | Урок развивающего контроля | | | |
93 | Стандартный вид числа Обобщение и систематизация знаний | Урок общеметодической направленности | | | |
94 | Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем» | Контроль знаний и умений | | | |
95 | Сбор и группировка статистических данных | Урок изучения нового материала | | | |
96 | Наглядное представление статистической информации | Урок-лекция | | | |
97 | Функции у=х-1 и у=х-2 и их свойства | Урок общеметодической направленности | | | |
98 | Дисперсия и среднее квадратичное отклонение Самостоятельная работа №10: «Дисперсия и среднее квадратичное отклонение» | Урок развивающего контроля | | | |
| Итоговое повторение (10 ч) | | | | |
99 | Рациональные дроби | Урок исследования и рефлексии | | | |
100 | Решение задач с помощью составления квадратных уравнений | Урок общеметодической направленности | | | |
101 | Неравенства и системы неравенств | Урок обобщения знаний | | | |
102 | Неравенства и системы неравенств | Урок общеметодической направленности | | | |
103 | Степень с целым показателем | Урок исследования и рефлексии | | | |
104 | Степень с целым показателем | Обобщающий урок | | | |
105 | Контрольная работа №10. Итоговая работа | Контроль знаний и умений | | | |
График контрольных и самостоятельных работ
№ | Контрольные работы | Дата проведения | Самостоятельные работы | Дата проведения |
план | факт | план | факт |
1 | Входная контрольная работа | | | Сокращение дробей | | |
2 | Сложение и вычитание рациональных дробей | | | Преобразование рациональных выражений | | |
3 | Умножение и деление рациональных дробей | | | Арифметический квадратный корень | | |
4 | Свойства арифметического квадратного корня | | | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | | |
5 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | | | Формула корней квадратного уравнения | | |
6 | Квадратные уравнения | | | Решение дробных рациональных уравнений | | |
7 | Дробно-рациональные уравнения | | | Сложение и умножение числовых неравенств | | |
8 | Свойства числовых неравенств | | | Решение неравенств с одной переменной | | |
9 | Неравенства и системы неравенств с одной переменной | | | Свойства степени с целым показателем | | |
10 | Степень с целым показателем | | | Дисперсия и среднее квадратичное отклонение | | |
11 | Итоговая контрольная работа | | | | | |
13