Просмотр содержимого документа
«Презентация Теорема Пифагора 1 урок.»
«Теорема Пифагора»
Пребудет вечной истина,
как скоро её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век!
Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др.
Краткая биография Пифагора
Пифагор
Пифагор Самосский (ок. 580 - ок. 500 до н. э.) древнегреческий математик и философ-идеалист. Основал пифагорейскую школу, в которой рассматривались четыре науки: арифметика, музыка(гармония), геометрия и астрономия с астрологией.
Считал, что в основе всего лежат числа и гармония.
Школа Пифагора, или, как ее еще называют, пифагорейский союз, была одновременно и философской школой, и политической партией, и религиозным братством.
Рафаэль Санти. Пифагор (деталь Афинской школы).
Излюбленной геометрической фигурой пифагорейцев была пентаграмма, называемая также пифагорейской звездой. Пифагорейцы пользовались этой фигурой, вычерчивая ее на песке, чтобы приветствовать и узнавать друг друга. Пентаграмма служила им паролем и была символом здоровья и счастья.
Формулировки теоремы
У Евклида эта теорема гласит (дословный перевод):
"В прямоугольном треугольнике квадрат стороны, натянутой над прямым углом, равен квадратам на сторонах, заключающих прямой угол".
В первом русском переводе евклидовых "Начал", сделанном Ф. И. Петрушевским, теорема Пифагора изложена так:
"В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол".
Теорема Пифагора:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы
равен сумме квадратов катетов
с
а
в
а - катет
в - катет
с - гипотенуза
С помощью теоремы Пифагора можно решать два вида задач:
1. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны катеты .
.
2 . Найти катет, если известна гипотенуза и другой катет.
В
?
6 см
С
А
8 см
5 см
B
C
D
А
?
13 5 0
C
6 см
13 5 0
B
А
?
C
B
?
6
45 0
K
D
А
C
B
30 0
4
D
N
K
А
Домашнее задание:
п. 16 теорема 16.1
№ 531, 533
Итог урока
Что нового вы узнали сегодня на уроке?
Для каких треугольников применяется теорема Пифагора?
В чём заключается теорема Пифагора?
«Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.»
цитата Пифагора
Пифагор Самосский (римская копия)