Просмотр содержимого документа
«Теорема Пифагора-урок презентация»
- Как называется треугольник?
- Название его сторон.
А
В
С
Практическая работа.
Начертить прямоугольный Δ АВС, где
2 – группа
Катеты:
1 – группа
Катеты:
АС = 6 см.
ВС = 8 см.
АС = 5 см.
ВС = 12 см.
3 – группа
Катеты:
АС = 9 см.
ВС = 12 см.
Измерьте длину АВ.
Нарисуйте таблицу, заполните её
АС
5
ВС
12
АВ
6
АС²
8
9
12
ВС²
АВ²
АС² + ВС²
Проверить, выполняется ли равенство:
АС 2 + ВС 2 = АВ 2
Теорема
Пифагора
Пифагор 580 – 500 г. до н.э.
Площадь квадрата, построенного на гипотенузе
прямоугольного треугольника, равна сумме
площадей квадратов, построенных на катетах.
Пифагоровы штаны – шуточное название
теоремы Пифагора .
Построенные на сторонах треугольника и расходящиеся в разные стороны квадраты напоминали школьникам покрой мужских штанов, что породило следующее стихотворение: «Пифагоровы штаны – на все стороны равны».
Теорема сопровождалась чертежами и ученики называли её «ветряной мельницей» и рисовали такие карикатуры:
Из-за трудного доказательства
теоремы Пифагора
ученики прозвали её … «ослиный мост или бегство убогих».
Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Применение
теоремы Пифагора.
Решение старинных задач.
« На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в этом месте река В четыре лишь фута была широка Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?»
«Случился некому человеку
к стене лестницу прибрати,
стены же той высота есть
117 стоп. И обретет лестницу
долготою 125 стоп.
И ведати хочет, сколько
стоп сей лестницы нижний
конец от стены отстоять
может».
Домашнее задание.
п.54 (теорема, док.-во),
№ 483(а,в), 484(а), 486(в) – на «3»
№ 486(в), 487, 488(а) – на «4»
№ 495(а), 497 – на «5»
Если дан нам треугольник,
И при том с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдём:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим –
И таким простым путём
К результату мы придём.