Просмотр содержимого документа
«Презентация на тему "Первый признак равенства треугольников"»
Первый признак равенства треугольников
Треугольник и его основные элементы
А, В, С – вершины треугольника
В
Отрезки АВ, ВС, АС – стороны треугольника
∆ АВС, ∆ ВСА, ∆ СВА
С
∟ АВС, ∟ ВСА, ∟ СВА – углы треугольника
А
∟ А, ∟ В, ∟ С
Сумма трех сторон – периметр треугольника (Р=АВ+ВС+АС)
В совпадающих треугольниках равны все соответствующие элементы,
т.е. равны соответствующие стороны и углы
В
В 1
С
С 1
А
А 1
∆ АВС= ∆ А1В1С1
В
А
С
M
N
K
∟ А= ∟ M, ∟ B= ∟ N, ∟ C= ∟ K
АB=MN, BC=NK, A C= M K
- Доказательство – правильность утверждения, которая устанавливается путем рассуждения
- Теорема –утверждение, которое доказывается
В
А
А 1
В 1
С
С 1
Первый признак равенства треугольников
Теорема: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника , то такие треугольники равны
В
А 1
А
В 1
С
С 1
Первый признак равенства треугольников
Теорема: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника , то такие треугольники равны
Доказательство:
Дано:
∟ А= ∟ А 1 , то
∆ АВС и ∆ А 1 В 1 С 1
АВ= А 1 В 1
∆ АВС можно наложить на ∆ А 1 В 1 С 1 так, что вершина А совместится с вершиной А 1
АС= А 1 С 1
∟ А= ∟ А 1
АВ= А 1 В 1
Вершины В и С ∆ АВС совместятся соответственно с вершинами В 1 и С 1 треугольника ∆ А 1 В 1 С 1
АС= А 1 С 1
Доказать:
∆ АВС= ∆ А 1 В 1 С 1
ВС и В 1 С 1 совместятся
∆ АВС= ∆ А 1 В 1 С 1
Теорема доказана.
Задача 1.
В
D
Дано:
∆ АВС и ∆ BCD
АВ= BD
∟ A BC= ∟ BCD
С
Доказать:
∆ АВС = ∆ BCD
А
Домашнее задание
- Глава 2, параграф 1. (стр. 28-31)
- Выучить теорему
- Задачи № 87, 89, 90