Алфавитный подход к измерению информации Информатика и ИКТ / 8 класс

Тема: Алфавитный подход к измерению информации

Информатика и ИКТ / 8 класс

Цель:

• сформировать у учащихся понимание алфавитного подхода к измерению информации.

Оборудование:

• Интерактивная доска;

• Учебники и тетради.

Требования к знаниям и умениям:

Учащиеся должны знать:

• что такое «алфавит», «мощность алфавита», «скорость передачи данных»;

• производные единицы измерения информации;

• как найти количество информации в тексте.

• Учащиеся должны уметь:

• находить количество информации в тексте;

• переводить количество информации в производные.

Программно-дидактическое обеспечение: ПК, программа Калькулятор.

Основная часть:

Ход урока

I. Постановка целей урока

1. Сколько символов в компьютерном алфавите?

2. Каков объем информации, содержащейся в книге, на аудиокассете, на компакт-диске, в библиотеке?

3. Для передачи информации в объеме 10 учебников можно затратить всего 1 минуту. Как это сделать?

II. Проверка домашнего задания

Задачи уровня знания и понимания проверьте на доске. Задачи уровня применения и творческого уровня проверьте в тетрадях, выберите правильное решение и попросите рассказать решение задачи устно.

III. Изложение нового материала

1. Алфавитный подход к измерению информации

Вы научились определять количество информации, которое содержится в сообщениях, уменьшающих неопределенность наших знаний, т. е. мы рассматривали информацию со своей точки зрения - с позиции человека. Для нас количество информации зависит от ее содержания, понятности и новизны. Например, в опыте по доставанию шара из корзины одинаковое количество информации содержится и в зрительном образе (мы видим красный шар), и во фразе «Красный шар», и в длинной фразе «Я достал красный шар».

Однако любое техническое устройство не воспринимает содержание информации. Здесь не работают «неопределенность знаний» и «вероятность информации». Поэтому в вычислительной технике используется другой подход к измерению информации. Вокруг нас везде и всюду происходят информационные обмены. Информацией обмениваются между собой люди, животные, технические устройства, органы человека или животного и т.д. во всех этих случаях передача информации происходит в виде последовательностей различных сигналов. В вычислительной технике такие сигналы кодируют определенные смысловые символы, т.е. такие сигналы кодируют последовательности знаков - букв, цифр, кодов цвета точек и т.д. С этой точки зрения рассматривается другой подход к измерению информации - алфавитный.

Каким образом в этом случае можно найти количество информации. Рассмотрим пример.

У нас есть небольшой текст, написанный на русском языке. Он состоит из букв русского алфавита, цифр, знаков препинания. Для простоты будем считать, что символы в тексте присутствуют с одинаковой вероятностью. Множество используемых в тексте символов называется алфавитом. В информатике под алфавитом понимают не только буквы, но и цифры, и знаки препинания, и другие специальные знаки. У алфавита есть размер (полное количество его символов), который называется мощностью алфавита.

Обозначим мощность алфавита через N. Тогда воспользуемся формулой для нахождения количества информации их вероятностного подхода: I = log2N.

Для расчета количества информации по этой формуле нам необходимо найти мощность алфавита N. На самом деле мы уже рассчитывали мощность алфавита, когда рассматривали кодирование текстовой информации (найдите упражнение в уроке 5). Найдем N для нашей задачи.

Пример 1

Найти объём информации, содержащейся в тексте из 3000 символов, написанном русскими буквами.

Решение:

1. Найдем мощность алфавита: N = 33 русских прописных буквы + 33 русских строчных букв + 21 специальный знак = 87 символов.

Подставим в формулу и рассчитаем количество информации:

2. I = log287 = 6,4 бита.

Такое количество информации - информационный объем - несет один символ в русском тексте. Теперь, чтобы найти количество информации во всем тесте, нужно найти общее количество символов в нем и умножить на информационный объем одного символа. Пусть в тексте 3000 символов. Значит: 3. 6,4-3000 =19140 бит.

Теперь дадим задание переводчику перевести этот текст на немецкий язык. Причем так, чтобы в тексте осталось 3000 символов. Содержание текста при этом осталось точно такое же. Поэтому с точки зрения вероятностного подхода количество информации также не изменится, т.е. новых и понятных знаний не прибавилось и не убавилось.

Пример 2

Найти количество информации, содержащейся в немецком тексте с таким же количеством символов.

Решение:

Найдем мощность немецкого алфавита:

1. N = 26 немецких прописных буквы + 26 немецких строчных букв + 21 специальный знак = 73 символа.

Найдем информационный объем одного символа:

2. I = log273 = 6,1 бит. Найдем объем всего текста. 3. 6,1*3000= 18300 бит.

Сравнивая объемы информации русского текста и немецкого, мы видим, что на немецком языке информации меньше, чем на русском. Но ведь содержание не изменилось. Следовательно, при алфавитном подходе к измерению информации ее количество не зависит от содержания, а зависит от мощности алфавита и количества символов в тексте. С точки зрения алфавитного подхода, в толстой книге информации больше, чем в тонкой. При этом содержание книги не учитывается.

Правило для измерения информации с точки зрения алфавитного подхода.

1. Найти мощность алфавита - N.

2. Найти информационный объем одного символа - I = log2N.

3. Найти количество символов в сообщении - К. 4. Найти информационный объем всего сообщения — К*I.

Пример 3

Найти объем текста, записанного на языке, алфавит которого содержит 128 символов и 2000 символов в сообщении.

Дано: К = 2000, N = 128.

Найти: Iт - ?

Решение: 1. I = log2N = log2128 = 7 бит - объем одного символа. 2. Iт= I*K = 7-2000 = 14000 бит - объем сообщения.

Ответ: 14000 бит.

2. Другие единицы измерения информации

В компьютере также используется свой алфавит, который можно назвать компьютерным. Количество символов, которое в него входит, равно 256 символов. Это мощность компьютерного алфавита. Также мы выяснили, Что закодировать 256 разных символом можно с помощью 8 бит. 8 бит является настолько характерной величиной, что ей присвоили свое название - байт.

Итак, следующая по величине единица измерения информации - байт. 1 байт = 8 битам.

Используя этот факт можно быстро подсчитать количество информации, содержащееся в компьютерном тексте, т.е. тексте, набранном с помощью компьютера. А, учитывая, что большинство статей, книг, публикаций и т.д. написаны с помощью текстовых редакторов, то таким способом можно найти информационный объем любого сообщения, созданного подобным образом.

Пример 4

Найти информационный объем страницы компьютерного текста. Пояснение: возьмите в качестве примера реальный текст из какой-нибудь учебника без картинок. Расчеты производить приблизительно.

Решение:

1. Найдем информационный объем одного символа: I = log2N, N = 256 I = log2256 = 8 бит = 1 байт.

2. Найдем количество символов на странице. Примерно. ? Как можно это сделать быстро? (Найти количество символов в строке и умножить на количество строк.)

Пояснение: пусть дети выберут произвольную строку и подсчитают количество символов в ней, учитывая все знаки препинания и пробелы. Упростите до целого значения. 40 символов 50 строк = 2000 символов.

3. Найдем информационный объем всей страницы: 2000 • 1 = 2000 байт. Ответ: 2000 байт.

Вывод: дело в том, что информационный объем одного символа несет как раз 1 байт информации. Поэтому достаточно подсчитать количество символов в тексте, которое и даст объем текста в байтах. Например, если в тексте 3000 символов, то его информационный объем равен 3000 байтам. Согласитесь, что байт - маленькая единица измерения информации.

Пример 5

Найти информационный объем небольшой книги в 130 страниц. Пояснение: страницы взять из предыдущей задачи. Решение: 2000 байт • 130 = 260000 байт. Ответ: 260000 байт.

И это информационный объем только одной книги! А если взять объем целой библиотеки? Получится очень большое число.

Для измерения больших объемов информации используют следующие единицы:

1 килобайт = 1 Кб = 210 байт = 1024 байта;

1 мегабайт = 1 Мб = 210 Кб = 1024 Кб;

1 гигабайт = 1 Гб = 210 Мб = 1024 Мб.

Примеры объемов информации.

Страница книги

2,5 Кбайт

Учебник

0,5 Мбайт

БСЭ

120 Мбайт

Газета

150 Кбайт

Черно-белый телевизионный кадр

300 Кбайт

Цветной кадр из трех цветов

1 Мбайт

1,5-часовой цветной художественный фильм

135 Гбайт

В 100 Мб можно уместить:

Страниц текста

50000

Цветных слайдов высочайшего качества

150

Аудиозапись

1,5 часа

Музыкальный фрагмент качества CD-стерео

10 минут

Фильм высокого качества записи

15 секунд

Протоколы операций по банковским счетам

За 1000 лет

Обмен информацией происходит с разной скоростью. Если говорить о людях, то темп речи очень важен для взаимопонимания. Некоторые люди разговаривают очень медленно, другие - наоборот быстро (тараторят). И с теми и с другими иногда слушателю бывает некомфортно. Скорость чтения также у людей бывает разная. Конечно, хорошо обладать высокой скоростью чтения, больше книг можно прочитать. Существуют даже специальные приемы развития высокой скорости чтения. Скорость передачи информации называется скоростью информационного потока и выражается в битах в секунду (бит/с), байтов в секунду (байт/с), Кбайтов в секунду (Кб/с) и т.д.

Скорость чтения и скорость речи можно вычислить. Скорость информационного потока в случае, когда он происходит между техническими устройствами, намного выше, чем между людьми. Прием и передачи информации в этом случае происходит по каналам связи.

К основным характеристикам каналов связи относятся:

• максимальная скорость передачи информации по каналу связи называется пропускной способностью канала;

• надежность;

• стоимость;

• резервы развития.

В следующей таблице приведены характеристики некоторых каналов связи.

Тип связи

Скорость передачи данных (Мбит/с)

Помехоустойчивость

Наращиваемость

Электрический кабель:

- витая пара

- коаксиальный кабель

10-100

до 10

Низкая

Высокая

Простоая Проблематичная

Телефонная линия

1-2

Низкая

Без проблем

Оптические светодиоды (Сверхтонкие силиконовые волокна)

10 - 200

Абсолютная

Без проблем

Пояснение: таблицу подготовьте заранее на доске или на бумаге и раздайте детям.

Анализируя эту таблицу, можно сказать, что сегодня предпочтение отдается высокосортному оптоволокну. Информация по таким каналам связи передается в виде светового сигнала, посылаемого лазерным излучателем. Например, при скорости 50 Мбайт/с в течение 1 минуты передается объем информации, равный содержанию 10 школьных учебников.

Завершающая часть:

IV. Закрепление изученного.

№ 1

Ответьте на вопросы, поставленные в начале урока. Решите задачи:

№ 2

Перевести объем книги из примера 5 в другие единицы измерения.

Решение: 260000/1024 = 253,90625 Кб. 253,90625/1024 = 0, 247955 Мб.

№ 3

Найти х из соотношения: 16х байт = 256 Мбайт.

Решение: 24х байт = 28-220 байт; 24х = 28-220; 24х = 228; 4х = 28; х = 7.

Ответ: х = 7.

V. Итоги урока

Оцените работу класса и назовите учащихся, отличившихся на уроке.

Домашнее задание

Уровень знания:

1. Как определяется количество информации с алфавитной точки зрения? Выучить правило для измерения информации с точки зрения алфавитного подхода.

2. Выучить единицы измерения информации.

Уровень понимания:

1. В чем отличие алфавитного подхода к измерению информации от вероятностного?

2. Выразите:

3 Кбайта в байтах и битах;

81920 бит в байтах и Кбайтах;

3072 Мбайта в Гбайтах и Кбайтах.

3. Мощность некоторого алфавита равна 64 символам. Каким будет объем информации в тексте, состоящем из 100 символов.

Уровень применения: определите свою скорость речи и скорость чтения с точки зрения информатики.

Творческий уровень:

1. Наберите на домашнем компьютере текст, информационный объем которого равен 2400 байт.

2. Наберите на домашнем компьютере текст, содержащий не нулевое количество символов и информационный объем которого равен нулю.