Развитие исследовательских навыков учащихся по математике через использование информационных технологий

Развитие исследовательских навыков учащихся

по математике через использование информационных технологий

Случайные открытия делают только подготовленные умы.

Блез Паскаль

Слайд 1

Чем стремительнее развивается прогресс, тем более зависимыми мы становимся от точной науки. Математика повсюду: от кодирования данных для телефонных карт памяти, до сложнейших расчетов при прогнозировании погоды. На современном уровне математика становится языком общения человека с природой, c социумом. Математика начинается, как только возникает закономерность и появляется интерес ее моделирования. Она формирует определённый образ мышления, умение абстрагировать, развивает логику, умение практически применять полученные знания.

Слайд 2

Иногда большая часть знаний на уроках математики преподносится в готовом виде и не требует дополнительных поисковых усилий, и основной трудностью для учащихся является самостоятельный поиск информации, добывание знаний. Поэтому одним из важнейших условий повышения эффективности учебного процесса является организация учебной исследовательской деятельности и развитие её основного компонента – исследовательских умений, которые не только помогают школьникам лучше справляться с требованиями программы, но и развивают у них логическое мышление, создают внутренний мотив учебной деятельности в целом, демонстрируют практическую значимость изученного материала, а применение компьютерных технологий позволяет повысить качество образования, соответствовать реалиям сегодняшнего дня, дает возможность эффективнее распределять свое время, реализовывать творческий потенциал.

Слайд 3

Исследовательская деятельность учащихся – это совокупность действий поискового характера, ведущая к открытию неизвестных для учащихся фактов, теоретических знаний и способов деятельности.

Главное качество любого исследователя — уметь отыскать что-то необычное в обычном, увидеть сложности и противоречия там, где другим все кажется привычным, ясным и простым.

Слайд 4

Настоящему исследователю надо уметь задавать себе вопросы и находить неожиданное, удивительное в самом простом и привычном.

Развивать такие качества помогают задачи, которые могут вызвать удивление.

Например, арбуз весил 10 кг при влажности 99%. Полежав на солнце, арбуз немного усох, и его влажность снизилась до 98%. Сколько стал весить арбуз? Навскидку большинство людей отвечают 9 кг 900г. 1) А решив задачу, получаем, что арбуз после усыхания всего на 1 %, стал весить вдвое меньше! 2)

Слайд 5

Для развития исследовательских навыков необходима система исследовательских заданий на уроках и факультативах.

Перед изучением нового материала можно воспользоваться методом целесообразных задач: предложить учащимся несколько задач, одна из которых должна соответствовать новой теме. Учащиеся решают задачи по знакомой теме и тут предлагается задача чем-то похожая на предыдущие, но почему-то чего-то не хватает, задача не решается. Проблема – знаний недостаточно. Требуется изучение дополнительного материала по предмету. Так учитель не только создает проблемную ситуацию на уроке, но и мотивирует учащихся на изучение новой темы.

К мыслительным приемам и формируемым на их основе навыкам исследовательской деятельности относят приемы обобщения (они реализуются через составление когнитивных схем изучаемого материала, создание моделей и конструкций).

Например, в начале изучении темы Параллелограмм, учащиеся получают задание: Составить в процессе изучения темы таблицу готовых чертежей по теме Признаки параллелограмма, Свойства параллелограмма. В этих таблицах учащиеся не просто повторяют изученные теоремы, а дополняют их теми признаками или свойствами, которые они вывели в процессе решения задач.

Прием систематизации и классификации реализуется через создание схем, таблиц, алгоритмов действий. Например, изучив в 5 классе принципы решения задач на дроби, а в 6 классе понятие процента, учащиеся 6 класса могут самостоятельно классифицировать типы задач на проценты и составить алгоритмы их решения.

Прием сравнения и сопоставления реализуется через включение изучаемого объекта в систему связей с раннее изученным и применяется, например, при решении текстовых задач.

Слайд 6

Задача 6.93 учебник математики, 5 класс.

Оле и Варе подарили по одинаковой книге. Встретившись 7 октября, они выяснили, что Оля прочитала 65 страниц, а Варя – 40 страниц этой книги. Со следующего дня Варя стала читать по 20 страниц в день, а Оля по ¾ от этого числа страниц. Книгу они закончили читать в один день. Какого числа девочки закончили читать книгу?

Здесь учащиеся без особого труда найдут, по сколько страниц в день читала Оля (3/4 от 20 – 15 страниц). Далее решение будет понятным и несложным, если задачу сопоставить с задачей на движение в одном направлении. Количество прочитанных страниц в день – скорость, разница в прочитанных страницах – расстояние. Чтобы найти время чтения (движения) надо расстояние разделить на скорость сближения:(65 - 40):(20 - 15 ) = 5 (дн.) – потребуется девочкам, чтобы закончить чтение книги. Т. е. чтение книги девочки закончат 12 октября.

Слайд 7

Свои способности наши учащиеся достойно представляют в своих работах, где демонстрируют не только навыки исследовательской деятельности, но и умение применять информационные технологии. Например, в работе, занявшей первое место в районном конкурсе исследовательских работ, «Использование методов математической статистики в литературе» учащиеся 10 класса показали возможность использования методов математической статистики для исследования литературных произведений; рассмотрели индивидуальные количественные параметры поэтических и прозаических текстов; выяснили, что можно по этим параметрам отличать друг от друга разных авторов. Для этого были составлены программы на языке Паскаль.

Слайд 8-9

Рисунок 1.Размах ряда А. Блока (ряд 1) и А. Ахматовой (ряд 2)

Рисунок 2.Распределение частиц, предлогов, союзов у А. Толстого

Авторы данной исследовательской работы продемонстрировали максимальное использование программных средств для получения и обработки экспериментальных данных (использование программирования в рамках исследования, проведение расчетов, построение графиков и диаграмм)

Слайд 10

Поскольку исследовательская деятельность предполагает направленность на самостоятельный информационный поиск, в том числе и в сети Интернет, а услугами сети Интернет учителя и учащиеся могут пользоваться в домашних условиях, на сайте нашей школы организована работа дистанционного консультативного пункта по организации учебно-исследовательской деятельности учащихся по математике «Математическая гостиная».

Математическая гостиная позволяет организовать педагогическое взаимодействие в форме тьютерского сопровождения.

(Тьютор обеспечивает разработку индивидуальных образовательных программ учащихся и студентов и сопровождает процесс индивидуального образования в школе, вузе, в системах дополнительного и непрерывного образования)

Математическая гостиная представляет собой дистанционную школу по решению нестандартных задач и призвана разнообразить и обогатить школьную программу по математике 5 – 6 класса, ее посещение особенно полезно тем, кто хорошо успевает по математике, и не прочь испробовать свои силы при решении нестандартных задач, развить свои интеллектуальные и исследовательские способности.

Каждое занятие состоит из четырех рубрик-подразделов.

Слайд 11

Рубрика Пытливым умам на заметку предлагаются интересные математические факты, дается обзор основных понятий, подходов при решении задач соответствующей темы. Для того, чтобы заинтересовать учащихся и предоставить им возможность проверить свои знания, я предлагаю задания для самопроверки, которые самостоятельно составляю с помощью конструктора интерактивных заданий.

Слайд 12

Конструктор интерактивных заданий LearningApps.org является приложением Web 2.0 для поддержки обучения и процесса преподавания с помощью интерактивных модулей.

Слайд 13

LearningApps позволяет создавать задания разных типов: кроссворды, игры «Кто хочет стать миллионером», «Пазлы», «Сопоставь пары» и другие.

Слайд 14

Задания можно создавать не только по математике, но и по другим предметам. Можно воспользоваться уже готовыми заданиями, а еще интереснее составлять свои.

Слайд 15-16

Пользоваться им легко, все выполненные задания сразу проверяются. Можно пересылать ссылку на задание, а также получить html-код любого упражнения и встраивать его в свою web-страницу.

Слайд17

Существует очень много сервисов, с помощью которых учитель сможет привлечь внимание учащихся, заинтересовать, предложить актуальный учебный материал, обеспечить дифференцированный подход, сделать обучение доступным, сэкономить время, показать практическое значение, научить практическому применению.

Например, с помощью сервиса EVERYDAY MATHEMATICS (Математика каждый день. Интерактивная доска) можно выполнить образцы решения геометрических задач на построение, с помощью редактора Desmos.com. можно строить графики и диаграммы.

Слайд 18

Рубрика Открытая математика представляет собой небольшой набор образцов решения задач по тематике занятия. Прежде чем приступить к решению задач самостоятельно, учащиеся могут попробовать свои силы в решении задач из рубрики Открытая математика, сверить свое решение с готовым или сразу разобрать готовое решение, взять образец на вооружение.

Слайд 19

Рубрика Центр самостоятельных решений представляет собой небольшую заочную (домашнюю) олимпиаду по математике для учащихся 5-6 классов.

Учащиеся выходят на сайт, знакомятся с информацией рубрик Пытливым умам на заметку и Открытая математика, выполняют задания, взятые из Центра самостоятельных решений дома, оформляют решения в отдельную тетрадь и сдают мне на проверку.

Слайд 20

По истечении срока выполнения домашней олимпиады в рубрике «Эврика!» я выкладываю правильные решения предложенных задач и имена самых активных участников каждого занятия.

Тематика занятий обновляется примерно каждые три недели.

Слайд 21

Например, на занятии по теме «Развивающие задачи» учащимся предлагалось не просто получить ответ на поставленный вопрос, а предложить развитие задачи – поставить к ней дополнительные вопросы.

Приведу простой пример.

Пруд зарастает лилиями, каждые сутки площадь, занимаемая лилиями, удваивается. На шестые сутки лилиями было покрыто ровно половина пруда. Через сколько суток зарастет весь пруд?

Предложите развитие задачи, т. е. поставьте другие дополнительные к ней вопросы и дайте ваши на них ответы.

Решение.

Так как на шестые сутки было покрыто половина пруда, а каждые сутки площадь удваивается, то, удвоив половину, получим целый пруд через сутки, таким образом, через 7 суток весь пруд зарастет лилиями.

Ответ: через 7 суток.

Слайд 22

Возможное развитие задачи

Какая часть пруда заросла лилиями в первые сутки? Ответ: 1/64

Одинаковы ли площади зарастания пруда лилиями каждые из семи суток? Ответ: нет

1 сутки – 1/64 пруда, 2 сутки – 1/32, 3 сутки – 1/16, 4 – сутки – 1/8, 5 сутки – 1/4, 6 сутки – 1/2, 7 сутки – целый пруд зарастет лилиями.

Слайд 23

Накануне Нового года на занятии по теме «Делимость» учащимся были предложены, в которых в условии или в ответе фигурировали числа 2013 или 2014. Текст на слайде.

Слайд 24-25-26

Для занятия по теме «Площади и объемы» предлагались задачи с практическим содержанием. Примеры вы видите на слайде.

В поисках материала для каждого занятия приходится прорабатывать много литературы и информации интернета.

Слайд 27

Работа раздела Математической гостиной на сайте школы содействует построению индивидуальной образовательной траектории ребенка, способна вызвать в уме учащегося тот самый мыслительный процесс, который переживает творец и изобретатель данного открытия или изобретения. Школьник должен почувствовать прелесть открытия. Таким образом, исследовательский процесс – это не только логико-мыслительное, но и чувственно-эмоциональное освоение знаний.

Юный исследователь, сделавший первое открытие подобен грибнику, нашедшему первый гриб. И тот и другой, оглядевшись вокруг, поймет, что открытия как и грибы, родятся кучками.