Проектная работа по математике

1. Введение.

Каждый учебный год в школе начинается с медицинского осмотра учащихся. Наша медсестра проводит измерение веса и роста, артериального давления. Все результаты заносятся в медицинские карты учащихся, которые хранятся медпункте. Недавно на уроке математики мы узнали, что существуют формулы расчета роста, веса ребенка, а также антропометрические измерения, которые позволяют оценить уровень и особенности физического развития человека. Мы обратились к фельдшеру, чтобы она помогла нам разобраться, как математика связана с её профессиональной деятельностью, с педиатрией. Мы задумались: в какой же связи находятся эти, казалось бы, на первый взгляд несовместимые предметы? Какая связь может быть между математикой, мудрой царицей всех наук, и педиатрией? Как могут взаимодействовать такие совершенно разные человеческие сферы деятельности? Появилась проблема: как взаимодействуют между собой наука, пользующаяся только строгими доказательствами, формулами, и педиатрия - медицинская дисциплина, изучающая анатомию и физиологию детского организма в различные возрастные периоды, детские болезни, их лечение и профилактику.[4]

Нам показалось интересным найти эти связи. Появилась гипотеза, что математические расчеты позволяют педиатрам оценить уровень и особенности физического развития человека.

Цель нашего исследовательского проекта: выяснить, какую роль имеют математические расчеты в педиатрии.

Объект исследования: Масса, рост тела учащихся.

Методы исследования:

1.Аналитический сбор материала.

2.Измерение массы и роста тела.

3. Вычисление массы и роста тела.

4. Интервью с фельдшером.

5. Метод статистического анализа. Статистическая обработка данных по медицинским картам учащихся.

Работали над данным исследовательским проектом мы вдвоём. Вместе подобрали и изучили литературу по данной теме. Исследование проводили отдельно, Ефимова Кристина работала над задачами, связанными с расчетом измерением массы тела, а Алексеева Василиса рассмотрела задачи, связанные с ростом тела. Интервью у фельдшера, опрос учеников провели вдвоем. Портфолио проекта и презентацию оформляли вместе. Помогали нам наш учитель математики, сельский фельдшер,

мама Василисы - медсестра больницы с.Шланлы.

Актуальность темы.

Математика все больше и больше проникает во все сферы деятельности человека, в том числе биологические и медицинские. Математика в медицине наиболее чаще используется в вопросах моделирования как метод научного анализа. На этом математика в медицине не останавливается, она также используется в таких узких специальностях как педиатрия, акушерство.

Особое значение имеет высокий профессионализм медицинской сестры при работе с детьми. Потребность в сестринском уходе сопровождает человека на протяжении всей жизни, независимо от того болен он или здоров. Знание математики помогают педиатрам, медицинским сестрам правильно оценить физическое развитие детей, выявить отклонения в здоровье. Масса тела должна соответствовать его росту, (и в меньшей степени возрасту).[6,1]

Специалисты НИИ питания РАМН озвучили результаты исследования, касающегося распространенности ожирения и избыточной массы тела среди российских школьников. Выяснилось, что около 20% детей имеют избыточный вес, а более 5 % страдают ожирением различной степени. По сравнению с 1970-ми гг. уровень заболеваемости ожирением среди детей 10—12 лет утроился.[7], [5]

Рост, длина тела – один из важнейших показателей физического развития ребенка. Именно поэтому при рождении ребенка фиксируется не только его вес, но и рост. В последующем при развитии ребенка по изменению, прежде всего его роста можно будет судить о том, как он развивается. В нашей исследовательской работе мы провели анализ измерений веса и роста учащихся 7 класса и сравнили результаты с антропометрическими индексами.

Задачи проекта:

1. Выяснить, какие задачи в педиатрии решаются математическими методами.
2. Установить взаимосвязь между такими дисциплинами как математика и сестринское дело в педиатрии.
3. Провести исследование «Как измерение веса, роста ребенка помогает в профилактике болезней».
4. Систематизировать собранный материал.
5. Оформить портфолио проекта.

2.Основная часть. Математические расчеты в педиатрии.

2.1. Антропометрические индексы. Оценка физического развития детей.

Первый вопрос, который задают счастливой паре после рождения малыша, касается пола младенца, во вторую очередь уточняют вес и рост новорожденного. Чем обусловлен интерес к этим данным, и на какие показатели следует ориентироваться родителям, озабоченным нормальным развитием долгожданного крохи?

Нормой для новорожденного считаются: Рост: от 46 до 56 см Вес: от 2600 до 4000 г. Для зрелого доношенного ребёнка характерны следующие средние показатели физического развития (ФР) : масса тела 3300г. для девочек и 3500г. для мальчиков, длина тела 50-52см., окружность головы 34-35см., груди – 33-35см.[6,6]

С того момента, как мама с ребенком выписались домой, контроль за физическим развитием малыша осуществляет участковый педиатр. Рост, вес, окружность груди и головы ребенка на первом году жизни должны измеряться 1 раз в месяц, поскольку малыш в это время очень интенсивно растет[2,11]

Антропометрический метод исследования – изучает тело человека и его части путём измерения, определения пропорции тела, соотношение мышечной, костной и жировой тканей, степень подвижности суставов и т.д.

Масса тела определяется взвешиванием на рычажных медицинских весах. Масса тела суммарно выражает уровень развития костно-мышечного аппарата, подкожно-жирового слоя и внутренних органов.[2,15]

Основные показатели ФР можно оценить центильным методом. Он прост, удобен и прочен. Стандартные таблицы периодически составляются на основании массовых региональных обследований определённых возрастно-половых групп детей. Используя центильные таблицы можно определить уровень и гармоничность развития ФР.

Для оценки показателей ФР необходимо: 1) провести антропометрические измерения,2) определить и дать оценку признака по его положению в одном из 7 центильных зон, 3) определить гармоничность ФР по табличной схеме оценки, 4) сделать итоговую запись антропометрического исследования – дату измерения, возраст ребёнка, результат измерения в см. и кг.,а в скобках номера центильных зон, заключение о ФР ( среднее, выше среднего, высокое, ниже среднего, низкое, гармоничное, дисгармоничное, резко дисгармоничное). [7,16] (см.приложение№1)

Расчет прибавки массы детей[1,14].

Ориентировочно можно рассчитать основные антропометрические показатели. Масса ребенка 1 года жизни равна массе тела ребенка 6 месяцев (8200-8400 г) минус 800 г на каждый недостающий месяц или плюс 400 г на каждый последующий. Масса детей после года равна массе ребенка в 5 лет (19 кг) минус 2 кг на каждый недостающий год, либо плюс 3кг на каждый последующий. Ориентировочно рассчитывают массу тела ребенка в первые 6 месяцев по формуле:

М= Мр+ 800*п,где М- масса тела ребенка при рождении в граммах, п- число месяцев жизни.

Массу тела ребенка старше 6 месяцев можно рассчитать по формуле: М=Мр+800*6+400*(п-6),где Мр- масса тела ребенка при рождении в граммах, п- число месяцев жизни ребенка.

Увеличение массы тела ребенка за каждый месяц первого года жизни можно рассчитать с помощью таблицы: (см. приложение №2)

Массу тела ребенка до 10 лет можно рассчитать по формуле: М=10 + 2*п, где 10- средний вес ребенка в 1 год, 2- ежегодная прибавка веса, п- возраст ребенка. Массу тела ребенка после 10 лет можно рассчитать по формуле: М=30 + 4*(п-10),где 30- средний вес ребенка в 10 лет, 4- ежегодная прибавка веса, п- возраст ребенка.[1,6]

Кроме того, имеет значение соотношение этих величин, так называемый индекс Кетле I: отношение массы тела к его длине. По этому показателю судят о том, достаточно ли питания получал малыш в период внутриутробной жизни. Значение индекса в пределах от 60 до 70 считается нормой. Определяется это следующим образом: например, ребенок при рождении имеет вес 3250 г и рост 50 см., нужно разделить 3250 на 50. Получается 65.[2,10].Снижение этого показателя может свидетельствовать о наличии внутриутробной гипотрофии — дефиците массы по отношению к росту ребенка.[4]

Длина тела до года увеличивается ежемесячно в I квартале на 3-3,5 см, во II – на 2,5 см, в III – 1,5 см, в IV – на 1 см. Длина тела после года равна длине тела в 8 лет (130 см) минус 7 см за каждый недостающий год либо плюс 5 см за каждый превышающий год.

Измерение роста в положении сидя при сопоставлении с другими продольными размерами дает представление о пропорциях.

Длина тела может существенно изменяться под влиянием физических нагрузок. Так, в баскетболе, волейболе, прыжках в высоту и т.п. рост тела в длину ускоряется, в то время как при занятиях тяжелой атлетикой, спортивной гимнастикой, акробатикой — замедляется. Поэтому рост является ориентиром при отборе для занятий тем или иным видом спорта. Зная длину тела стоя и сидя, можно найти коэффициент пропорциональности (KП) тела.

KП = ((L₁ — L₂) / 2) x 100

где: L₁— длина тела стоя, L₂— длина тела сидя.

В норме KП = 87—92%, у женщин он несколько ниже, чем у мужчин.

Оценочные индексы.[2,6], [3,356]

Зная величины роста и веса тела можно вычислить весоростовой индекс (Кетле). Для его нахождения необходимо узнать отношение массы в граммах к длине тела в сантиметрах: вес тела (г)/ рост (см).

В младшем школьном возрасте у мальчиков и у девочек этот показатель примерно одинаковый и колеблется от 180 до 260 г/см. Значительное превышение верхней границы свидетельствует об излишке массы, величина менее нижней границы указывает на недостаток массы.

В среднем школьном возрасте весо-ростовой индекс колеблется от 220 до 360 г/см и у девочек несколько выше, чем у мальчиков.

Оценка наличия избыточного веса и определения степени ожирения проводится в соответствии с рекомендациями Всемирной Организации здравоохранения (ВОЗ) на основании определения нескольких показателей: Индекс массы тела (ИМТ или индекс Кетле) рассчитывается по формуле:

ИМТ = Вес (кг) / Рост (м²).

Например: масса тела человека = 80 кг, рост — 1,8 м. ИМТ = 80 кг / (1,8 1,8) м2 = 80 кг / 3,24 м2 = 24,69 кг (см приложение №5)

2.2 Задачи на расчет массы тела.[1,17]

Изучив литературу по теме, мы подобрали и решили задачи, связанные с педиатрией.

Задача № 1: Физиологическая убыль массы новорожденного ребенка в норме до 10%. Ребенок родился с весом 3 500г., а на третьи сутки его масса составила 3300г. Вычислить процент потери веса.

Решение:

Потеря веса на третьи сутки составила 3500-3300=200 грамм. Найдем, сколько процентов 200г составляет от 3500г:

200:3500×100 =5,7%

Ответ: физиологическая убыль массы в норме и составила 5,7%

Задача №2: Вес ребенка при рождении 3300 г., в три месяца его масса составила 4900 г. Определить степень гипотрофии.

Решение: Гипотрофия I степени при дефиците массы 10-20%, II степени – 20-30%, III степени – больше 30%. Увеличение массы тела ребенка за каждый месяц первого года жизни можно рассчитать с помощью таблицы: (см.приложение 2)

1. Сначала определим, сколько должен весить ребенок в 3 месяца, для этого к весу при рождении ребенка прибавим ежемесячные прибавки, т.е.

3300 +600+800×2=5500г.

2) Определяем разницу между долженствующим весом и фактическим (т.е. дефицит массы): 5500- 4900= 600г.

3) Определяем какой процент, составляет дефицит массы: 600:5500×100% =10,9% Ответ: Гипотрофия I степени и составляет 10,9%

Задача №3: Ребенок родился весом 3900г. Какой вес должен быть у него в 6 месяцев, 6 лет, 12 лет?

Решение: Используем таблицу увеличения массы тела ребенка за каждый месяц первого года жизни (см задача №3).

Массу тела ребенка до 10 лет в килограммах можно вычислить по формуле: m=10+2n, где 10 средний вес ребенка в 1 год, 2 – ежегодная прибавка веса, n – возраст ребенка.

Массу тела ребенка после 10 лет в килограммах можно вычислить по формуле: m=30+4(n-10), где 30 – средний вес ребенка в 10 лет, 4 – ежегодная прибавка веса, n – возраст ребенка.

Вес ребенка в 6 месяцев: m=3900+600+2×800+750+700+650= 8200г. Вес ребенка в 6 лет: m=10+2×6=22кг

Вес ребенка в 12 лет: m=30+4×(12-10)= 38 кг

2.2. Задачи на расчет роста.[1,18]

Задача №1: Ребенок родился ростом 51 см. Какой рост должен быть у него в 5 месяцев (5 лет)?

Решение: Прирост за каждый месяц первого года жизни составляет : в I четверть (1-3 мес.) по 3 см за каждый месяц, во II четверть (3-6 мес.) - 2,5 см, в III четверть (6-9мес.) – 1,5 см и в IV четверть (9-12 мес.) – 1,0 см.

Рост ребенка после года можно вычислить по формуле: X= 75 +6n, где 75 - средний рост ребенка в 1 год, 6 – среднегодовая прибавка, n – возраст ребенка. Рост ребенка в 5 месяцев: 51+3×3+2×2,5= 65 см Рост ребенка в 5 лет: 75+6×5=105 см

Задача №2 Вы обратили внимание на ученика, которому 12 лет, а его действительный рост составляет 115 см? Какого роста должен быть этот ученик?

Решение: Рост ребенка после года можно вычислить по формуле:

X= 75 +6n, где 75 - средний рост ребенка в 1 год, 6 – среднегодовая прибавка, n – возраст ребенка. Рост ребенка в 12 лет должен быть: 75+6×12=147 см.Так как действительный рост ребенка 115 см., то используя таблицу (см.Приложение1), делаем вывод, что рост ученика очень низкий.

3. Исследование: «Как измерения веса, роста ребенка помогают в профилактике болезней детей»

Выдвинутая гипотеза о том, что математические расчеты позволяют педиатрам оценить уровень и особенности физического развития человека, оказалась достоверной. И нас заинтересовали задачи по прогнозированию динамики веса и роста ребенка. Для решения этих задач мы обратились к нашему фельдшеру Зульфие Абдулловне, ознакомившись с медицинскими картами обследуемых, провели следующие исследования:

1. Выяснили рост и вес детей при рождении и в 12 лет,13 лет.
2. Выполнили оценку роста тела обследуемых, сравнили их с центильными таблицами.
3. Сравнили среднюю массу тела ребенка в 12 лет с её фактическим значением.
4. Определили весоростовой индекс Кетле: Вес(г)/Рост(см)
5. Определили индекс массы тела Кетле: ИМТ= Вес (кг) / Рост