Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции (для ДО)

Тема: Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

1. Изучить материал по Учебнику: Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл., автор А.Н.Колмогоров, стр.155, п.25 (сделать краткий конспект), обязательно записать правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном отрезке.

2.Разобрать примеры и записать в тетрадь:

№1. Найти наименьшее значение функции на отрезке .

Решение:

План:

Найдём производную функции и стационарные точки ( точки в которых производная равна нулю) которые принадлежат заданному отрезку [-1;2]. Затем вычислим значение самой функции на концах отрезка ( в точке х=-1, х=2) и в стационарных точках, которые принадлежат отрезку. Из полученных значений выберем наименьшее значение функции.

Ответ:

№ 2. Найти наибольшее значение функции на отрезке

Решение:

Такой же план решения как в примере №1.

Ответ: 23

№3. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

Решение:

Упростим функцию

Ответ: 1

3. Разобрать с учебника №305 (а,б), №306 (а), №307, №311, стр.173 №11(2,а,б)