Частично- поисковый и проблемный методы обучения

Объяснительно-иллюстративный метод имеет ряд положительных сторон, однако при его применении ученик остается в значительной мере пассивен. Как бы ученик ни был внимателен, как бы ни наблюдал за работой учителя, он сам при этом не выполняет творческой работы. Если в процессе изучения нового материала мы поставим ученика перед необходимостью выполнять поисковую работу, заставим его в основном самого добывать новые знания, то они будут особо ценны и составят фундамент знаний по предмету. Поэтому основные понятия курса должны быть изучены методами, которые бы обеспечивали творческий (продуктивный) характер деятельности учащихся.

Учащийся под руководством учителя при частично-поисковом методе изучения материала становится причастным к поиску метода выяснения закономерности. Затем, используя найденный метод, проверяет или доказывает (не обязательно логической цепочкой умозаключений), правильность высказанного предложения, переносит полученный вывод на новые факты.

При использовании этого метода изучения нового материала обычно соблюдается следующая последовательность действий учителя и ученика.

1. Вначале решаются дидактические упражнения с целью организации наблюдений и простейшего анализа для выяснения какой–либо закономерности (свойства понятия, сущности метода решения, особенности алгоритма действий и т.п.). Вот почему важно, чтобы дидактические упражнения в каждом конкретном случае наиболее полно раскрывали структуру понятия.

2. Затем в процессе решения дидактических упражнений учитель ставит дополнительные вопросы и задания к ним для выяснений всех доступных учащимся сторон изучаемого понятия, раскрытия связей, зависимостей, противоречий.

3. На основе наблюдения и анализа решений дидактических упражнений, выяснений свойств и зависимостей изучаемых понятий учащиеся под руководством учителя делают вывод о формируемом понятии, формулируют определение и правило действия, устанавливают связь изучаемого понятия с ранее изученным, характеризуют основные свойства метода, отмечают специфические виды деятельности.

4. Последний этап в этой последовательности – решение упражнений на применение полученных знаний о понятии или правиле, т.е. перенос знаний в новую ситуацию.

Выработка окончательного навыка применения понятия в названную последовательность не входит, так как это самостоятельная методическая задача, которая не включается в изучение нового материала.

Проследим применение этого метода на примере формирования понятия координаты точек прямой.

Для формирования основных характеристик понятия координаты точки прямой достаточно подробно рассмотреть только три следующих упражнения: 1. Запишите координаты точек O, A, B, C, D, P, K, M и Е. Начало отсчета - точка О.

2. Изобразите на координатной прямой точки А (1); В (8,3); С (-6); D (6); М (-2,4); К ( 2,4) 3. Треугольный флажок находится в точке с координатой -2, а прямоугольный – в точке с координатой 2. Найдите начало отсчета и единичный отрезок. Запишите координаты точек B, C и D.

Если только ответить на вопросы упражнений и не поставить уточняющих и раскрывающих существо понятия вопросов, то нельзя получить отчетливой картины относительно вводимого понятия. Так, решая упражнение 1, учащиеся визуально устанавливают, что точка О соответствует числу 0 и по аналогии записывают все остальные ответы. Если же к этому упражнению поставить вопросы: 1) изменятся ли координаты указанных точек, если начало отсчета поместить в другом месте на данной координатной прямой, а точки оставить на своих местах; 2) изменятся ли координаты точек, если начало отсчета и положение точек оставить на месте, а изменить единичный отрезок; 3) изменятся ли координаты точек, если изменить и единичный отрезок, и начало отсчета, то ученик должен осознать, что значит число соответствует определенной точке прямой, именно определенной, а не произвольной, и от чего зависит эта определенность.

Ответов, подкрепленных конкретными данными (координатами точки, длиной отрезка координатной прямой и т.п.), от учащихся на первых парах можно не требовать, но общие характеристики (положение точки относительно начала отсчета, точка ближе или дальше от начала отсчета и т.п.) они должны увидеть при обдумывании ответов на поставленные вопросы. Учащиеся должны понять, что координаты точки на прямой зависят от начала отсчета и величины выбранного единичного отрезка.

Если аналогичные вопросы поставить и к упражнению 2, то тогда упражнение 3 будет итогом двух первых и после выполнения всех трех упражнений можно будет сделать общий вывод. Указать координаты точки на прямой можно только, определив начало отсчета, выбрав единичный отрезок и, следовательно, проградуировав прямую, т.е. каждому числу поставив в соответствие точку.

При частично – поисковом методе изложения материала одной из основных задач учителя математики при подготовке уроков является установление достаточно полной системы дидактических задач, четкое продумывание вопросов, а если есть необходимость, то и дополнительных заданий, с помощью которых из дидактических задач можно получить наиболее полный и осознанный вывод относительно формируемого понятия или правила. Чтобы решить, какие вопросы и дополнительные задания учитель должен поставить при работе с системой дидактических задач, необходимо:

Во-первых, знать современную, принятую учебником трактовку того или иного математического понятия или правила; четко разграничивать, какие свойства понятия надо сознательно сформировать в данном классе, а с какими только познакомиться, а о каких вообще не упоминать.

Во - вторых, знать методическую концепцию учебника. Все упражнения рассматривать исходя из этой концепции. В противном случае можно поставить вопросы, которые вообще будут правильными, но противоречащими методическому содержанию учебника, а значит, отвлекающими от существа изучаемого материала.

Например, вводится понятие модуля числа. Выделим дидактические упражнения.

1. Найдите модуль каждого из чисел: 81; 1,3; -5,2; -1,5; 52; 0. Напишите соответствующие равенства.

2. Найдите расстояние от начала отсчета до каждой из точек: А (3,7); В (-7,8);С ( -200); D (315,6); Е (0).

3. Найдите отрицательное число, модуль которого равен 25; 4; 7,4.

   Модуль числа вводится с помощью координатной прямой и определяется как расстояние от начала отсчета до точки, соответствующей этому числу.

   Следовательно, все вопросы и дидактические упражнения, исходя из этого определения, должны быть такого содержания, которое показывает, что расстояние на координатной прямой не зависит от направления отсчета. Вопросы, направленные на выяснение независимости расстояния от направления на координатной прямой, должны преследовать цель соединения понятий «расстояние» и «модуль числа». Поэтому к названным дидактическим упражнениям в основном могут быть поставлены вопросы только следующего характера:

   - на каком расстоянии от начала отсчета на координатной прямой будет находиться точка, соответствующая числу 81?

   - на каком расстоянии от начала отсчета на координатной прямой будет находиться точка, соответствующая числу - 81?

   - есть ли какая – либо разница в расстояниях на координатной прямой от 0 до чисел 81 и – 81?

   При этом вопросы, непосредственно не относящиеся к соединению понятий «расстояние» и «модуль числа» и выяснению сущности модуля числа, не должны ставиться.

   В каких формах может осуществляться частично – поисковый метод?

   Прежде всего – это эвристическая беседа (её сущность мы разобрали выше), затем специально организованное чтение учебной книги, проблемный рассказ учителя с соответствующей самостоятельной деятельностью учащихся. Возможны и другие формы: просмотр видео-уроков, презентаций, самостоятельная работа и т.п.

   Раскрывая сущность частично – поискового метода, мы фактически отметили наиболее важные особенности эвристической беседы и здесь остановимся только на двух моментах.

   Первый момент, какими должны быть вопросы, обращенные к ученикам в процессе работы над дидактическими задачами, чтобы заставить их осуществлять творческую деятельность? Прежде всего, такими, в которых сталкиваются противоречия (см. вопросы к формированию понятия модуля числа), и которые заставляют активно мыслить и требуют установления сходства и различия.

   Вопросы на установление причинно-следственных связей, требующие обоснованного выбора нескольких возможностей, заставляют ученика творчески осмысливать все частности решенных дидактических задач и искать единственно правильный выбор.

   Второй момент, как учитель должен готовиться к уроку, какой у него должен быть план урока?

   Встает вопрос, каким должен быть план урока учителя, если понятие изучается частично – поисковым методом?

   Естественно, в плане остаются без изменения такие пункты, как повторение, опрос, задание на дом. Однако пункт изучения нового материала будет существенно отличен.

   Во–первых, в этом пункте должна быть указана полная система дидактических задач. Если она достаточно полная в учебнике, то можно ограничиться указанием номеров задач из учебника. Если неполная, то в плане приводятся недостающие задачи, либо задачи полностью составляются учителем.

   Во-вторых, что наиболее важно, в плане должны быть записаны все дополнительные вопросы и задания, стимулирующие познавательную деятельность учащихся при изучении понятия. Надеяться на импровизацию на уроке не следует. Вопросы должны выяснять основную закономерность формируемого понятия и соответствовать конкретным дидактическим задачам.

   В-третьих, в плане должны быть зафиксированы те основные выводы, которые учитель будет стремиться получить на основе организации познавательной деятельности учащихся, а также конкретные задания для самостоятельной работы учащихся.

   Итак, применение частично – поискового метода с привлечением проблемного изложения существенно пополняет и расширяет арсенал традиционных методов изучения математики в 5-6 классах, в значительной мере способствует развитию продуктивной деятельности учащихся на уроках, является одним из основных методов введения новых тем и понятий на уроках математики в условиях реализации требований ФГОС.