Алгоритм Гаусса для вычисления даты Пасхи

Алгоритм Гаусса для вычисления даты Пасхи

Время идет, меняется окружающий мир, а с ним меняются и люди. Неизменным остается только одно: каждый год мы отмечаем светлый праздник - Воскресение Христово.

Само слово «пасха» в переводе с греческого означает «переход», «избавление».

Согласно постановлению Первого Вселенского собора христианских церквей в Никее (325 год), Пасха отмечается в первое воскресенье, следующее за первым полнолунием после 21 марта - дня весеннего равноденствия. Именно поэтому праздник называется переходящим и каждый год выпадает на разные числа.

Оказывается совсем нетрудно рассчитать день празднования Пасхи самостоятельно.

Математический алгоритм вычисления предложил в 1800 году немецкий математик Карл Гаусс. Расчет производится по значению математических величин, которые для простоты обозначим буквами а, б, в, г, д. Каждая буква равна следующему значению: а — остатку от деления числа года на 19; б — остатку от деления числа года на 4; в — остатку от деления числа года на 7; г — остатку от деления на 30 выражения (19а + 15); д — остатку от деления на 7 выражения ( 2б + 4в +6г + 6).

Найденные значения «г» и «д» используются для окончательного решения задачи. Так как Пасха отмечается после дня весеннего равноденствия, то празднование выпадает на март или апрель по старому стилю или на апрель – май по новому стилю. Если выражение г + д будет меньше числа 9, Пасха этого года будет в марте (апреле по новому стилю), а ее день будет равен 22 + г + д. Если же г + д больше 9, Пасха будет в апреле (мае по новому стилю), а дата ее празднования равна г + д - 9.

При расчете не следует забывать, что в 1918 году наша страна перешла на новый календарный стиль, который «обогнал» старый стиль на 13 дней. Следовательно, к рассчитанному числу нужно прибавить 13.

Сейчас существуют специальные компьютерные программы, которые могут рассчитать день празднования Пасхи для любого года.

А когда была самая ранняя Пасха? Исходя из всех церковных правил, дата Пасхи не может быть раньше 22 марта (4 апреля) и позже 25 апреля (8 мая), по старому стилю, да еще день Пасхи обязательно должен быть после 14 числа месяца Нисан – это по еврейскому календарю. То есть в двадцать первом веке самая ранняя Пасха отмечалась в 2010 году (4 апреля), а самая поздняя – в 2002 году (5 мая). А если обратить внимание на старый стиль, то самая ранняя Пасха отмечалась 22 марта, аж 13 раз, начиная с 414 года. Также 22 марта Светлое Христово Воскресение праздновали в 509, 604, 851, 946, 1041, 1136, 1383, 1478, 1573, 1668, 1915 и 2010 году. А вот если посмотреть на новый стиль, то самая ранняя Пасха, 4 апреля, праздновалась только 9 раз, в 1627, 1638, 1649, 1706, 1790, 1847, 1858, 1915 и 2010 году.