26.05.2020 р. 7 клас. Алгебра. Повторення. Формули скороченого множення

У деяких випадках множення многочленів можна виконати раціональніше (коротше), скориставшись формулами скороченого множення.

Потрібно запам'ятати ці формули:

1. Формула квадрата суми: (a+b)² = a²+2ab+b².

Квадрат суми двох виразів дорівнює квадрату першого виразу плюс подвоєний добуток першого і другого виразів плюс квадрат другого виразу: (a+b)² = (a+b)⋅(a+b) = a⋅a+a⋅b+b⋅a+b⋅b = a²+ab+ba+b² = a²+2ab+b².

2. Формула квадрата різниці: (a−b)² = a²−2ab+b².

Квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрату першого виразу мінус подвоєний добуток першого і другого виразів плюс квадрат другого виразу: (a−b)² = (a−b)⋅(a−b) = a⋅a+a⋅(−b)−b⋅a−b⋅(−b) = a²−ab−ba+b² = a²−2ab+b².

3. Формула різниці квадратів: (a−b)(a+b ) = a²−b².

Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів і їх суми: (a−b)(a+b) = a⋅a+a⋅b−b⋅a−b⋅b = a²+ab−ab−b²=a²−b².

4. Сума і різниця кубів двох виразів

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²), a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²).

26.05.2020 р. Скласти конспект матеріалу. Повторити § 12, 13, 15. Виконати вправу № 1190(в - І варіант, г - ІІ варіант).