15.04.2020 р. 6 клас. Розв'язування рівнянь та задач за допомогою рівнянь. Підготовка до к. р. № 9 з теми: "Рівняння. Розв'язування рівнянь"

У завданнях 1 – 3 виберіть правильну відповідь.

1. Знайдіть корінь рівняння 5 х – 60 = 12 – х. А) – 12; Б) 15; В) 12; Г) 14.

Розв'язання. Якщо х = 12, то 5·12 - 60 = 12 - 12, 0 = 0. Отже, х = 12 - корінь рівняння.

Відповідь: В

2. Розв'яжіть рівняння 0,5 + 3 х = 1,5 х – 1. А) -1,5; Б) 3; В) 1; Г) -1.

Розв'язання. 0,5 + 3х = 1,5х - 1; 3х - 1,5х = -1 - 0,5; 1,5х = -1,5; х = -1,5: 1,5; х = -1.

Відповідь: Г

3. Знайдіть суму коренів рівнянь 5(10 – 4х) = 50 і -3(2 – х) = -9. А) 2,5; Б) 0; В) -1; Г) 5.

Розв'язання. Розв'яжемо кожне з рівнянь. 5(10 - 4х) = 50; 50 - 20х = 50; -20х = 50 - 50; -20х = 0; х = 0 : (-20); х₁ = 0 і

-3(2 - х ) = -9; -6 + 3х = -9; 3х = -9 + 6; 3х = -3; х = -3 : 3; х₂ = -1.

Знайдемо суму коренів даних рівнянь: х₁ + х₂ = 0 + (-1) = -1.

Відповідь: В

4. Розв'яжіть рівняння. А) 13 + 7х = 2х – 12; Б) 2(х – 3) + 5 = х.

Розв'язання. А) 13 + 7х = 2х - 12; 7х - 2х = -12 - 13; 5х = -25; х = -25 : 5; х = -5; Б) 2(х - 3) + 5 = х; 2х - 6 + 5 = х; 2х - х = 6 - 5; х = 1.

Відповідь: А) -5; Б) 1.

5. Розв'яжіть задачу складанням рівняння:

На двох складах разом є 2880 т вугілля. Скільки вугілля на кожному складі, якщо на першому його складі на 400 т менше, ніж на другому?

Розв'язання. Нехай на І складі х т вугілля, тоді на ІІ складі (х + 400) т вугілля. А разом вугілля 2880 т.

Рівняння. х + (х + 400) = 2880; х + х + 400 = 2880; х + х = 2880 - 400; 2х = 2480; х = 2480 : 2; х = 1240.

Отже, на І складі 1240 т вугілля, а на ІІ складі: 1240 + 400 = 1640(т) - вугілля.

Перевірка. 1240 + 1640 = 2880(т) - вугілля

Відповідь: 1240 т, 1640 т.

Домашнє завдання. Підготуватись до контрольної роботи. Повторити пункти 41, 42. Виконати вправу № 1182.