"Взаимное расположение прямой и окружности"

План открытого урока геометрии в 8 а классе

Тема урока. Взаимное расположение прямой и окружности.

Тип урока. Комбинированный урок.

Задачи по формированию УУД.

Познавательные

Формировать математические понятия: касательная к окружности, взаимное расположение прямой и окружности, добиться понимания и воспроизведения учащимися данных понятий через выполнение практической работы исследовательского характера.

Развивать у учащихся познавательный интерес, умение объяснять, обобщать полученные результаты, сравнивать, сопоставлять, делать выводы.

Коммуникативные

Формировать навыки учебного сотрудничества в ходе групповой работы.

Регулятивные

Формировать целевые установки учебной деятельности.

Ход урока

1. Актуализация знаний.

Форма. Групповая.

Методы. Практические, наглядные.

Решение задач по готовым чертежам. Работа в динамической группе по 4 человека.

1. Целеполагание.

Форма. Групповая, фронтальная.

Методы. Наглядные.

Кластер «Окружность»

Учащиеся формулируют тему и цель урока.

1. Изучение нового материала.

Форма. Групповая.

Методы. Практические, логические, частично – поисковые.

1) Работа с моделями: “Покажите на моделях, как могут располагаться прямая и окружность на плоскости”.

Сколько они имеют общих точек?

2) Выполнение практической работы исследовательского характера.

Цель. Установить свойство взаимного расположения прямой и окружности.

Оборудование: окружность, нарисованная на листе бумаги и палочка в качестве прямой, линейка.

Задание.

1. На рисунке (на листе бумаги) установить взаимное расположение окружности и прямой.

2. Измерьте радиус окружности R и расстояние от центра окружности до прямой d.

3. Результаты исследования запишите в таблицу.

4. Сделайте вывод о взаимном расположении прямой и окружности в зависимости от соотношения R и d.

Вывод: Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, прямая касается окружности и имеет одну общую т очку с окружностью. Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, окружность и прямая не имеют общих точек. Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, прямая пересекает окружность и имеет с ней две общих точки.

1. Первичное осмысление, закрепление через решение задач.

Форма. Индивидуальная.

Методы. Практические, самоконтроля.

Решение задач из учебника.

1. Рефлексия.

Форма. Фронтальная, индивидуальная.

Методы. Словесные, практические.

Чему научились на уроке?

Какую закономерность установили?

Выполнить на карточках следующее задание:

Проведите прямые через каждые две точки. Сколько общих точек имеет каждая из прямых с окружностью.

Ответ.

Прямая ______ и окружность не имеют общих точек.

Прямая ______ и окружность имеют только одну ___________ точку.

Прямые ______, _______, ________, _______ и окружность имеют две общие точки.

7. Подведение итогов. Постановка домашнего задания:

1) проанализировать кластер, составленный в начале урока, доработать его с учетом полученных знаний;

2) заполнить таблицу (на карточках).