Умножение разности двух выражений на их сумму 2 урок

Конспект урока по алгебре в 7 классе на тему: "Умножение разности двух выражений на их сумму"

Цель:

закрепление умений применять формулу (a-b)(a+b)=a²-b²

Задачи:

- формировать умения представлять выражение в виде многочлена, находить причины возникновения затруднений;

- развивать дивергентный тип мышления, внимания, математической речи;

- воспитывать самостоятельность и ответственность.

Планируемые результаты:

Предметные: научатся применять формулу разности квадратов и обратную формулу на практике; представлять многочлен в виде произведения; вычислять многочлен по формуле и обратной формуле.

Метапредметные:

познавательные – строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно – следственных связей;

регулятивные – выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или искать их самостоятельно;

коммуникативные – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Личностные: развивать навыки самостоятельной работы, анализа своей работы. Выполнять и оформлять тестовые задания; решать проблемные задачи и ситуации

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Структура урока

1. Cообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности школьников.

1. Представьте в виде многочлена:

а) (а -1)²; б) (а + 6)²; в) (- а – 6)²; г) (х + 2)(2 –х); д) (а + 5в)(а -5в).

- Как называются все формулы, которые вы сейчас использовали?
(формулы сокращенного умножения)

- Для чего они нужны?
(для упрощения выражений и быстрого нахождения значений выражений)

2.Вычислите, используя формулы сокращенного умножения:

а) (100 – 1)(100 +1); б) 19 * 21.

Что необходимо сделать, чтобы преобразовать произведение разности двух выражений на их сумму в многочлен?
(применить формулу сокращенного умножения)

- Какую?
(умножение разности двух выражений на их сумму)

- Правильно! Тема сегодняшнего урока.

“Умножение разности двух выражений на их сумму”. Запишем в тетрадях число, классная работа и тему урока.

2. Воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся.

Возьмите карточки и решите самостоятельно.

1. (n – 3m) (n+ 3m);

2. (1 + c) (c -1);

3. (2a + 3b) (3b – 2a).

Самопроверка.

Кто решит правильно, поднимите руку, я подойду и дам карточку для проверки.

Поставьте “ +” и “-” , но не исправляйте.

(раздать карточки для самопроверки)

Из опыта прошлых лет я пришла к выводу, что все ошибки по данной теме можно разбить на несколько видов. Сейчас мы вместе с вами обозначим эти ошибки.

(проектируется решение с возможными ошибками)

1. (n – 3m) (n+ 3m)= n² – 3m²

- Какая ошибка допущена? Что сделано неправильно?

Ошибка: Возведение в степень одночлена

2. (1 + c) (c -1)=1+с²

- Какая ошибка допущена? Что сделано неправильно?

Ошибка: Знак тождества

3. (2a + 3b) (3b – 2a)= 6в² – 4а²

- Какая ошибка допущена? Что сделано неправильно?

Ошибка: Вычислительная ошибка.

3. Повторение и анализ основных фактов, событий, явлений.

- Что нужно знать и что нужно уметь, чтобы не допустить такие ошибки?

(выучить формулы, знать определение и свойства степеней, уметь выполнять действия с рациональными числами)

(на доске) aⁿ=aaaaaaa…a; (aⁿ)^m=a^mn; (ab)ⁿ=aⁿbⁿ

Назовите свойства степеней (определение степени, возведение степени в степень, возведение в степень произведения)

Работа у доски

1) Выполните возведение в степень одночлена:

а) (4m)²; б) (-2a⁴ b²)³; в) (5x²y³)²;

2) Представьте произведение в виде многочлена:

а) (1-a) (1+a); б) (с-2) (с+2); в) (3+m) (m-3);

3) Возведите в степень:

а) 5²; б) (-9)²; в) 3³.

Физ. минутка

Каждое упражнение выполнять 6 – 8 раз.

• Скольжение подбородком по грудине вниз.

• «Черепаха»: наклоны головы вперёд-назад.

• Наклоны головы вправо-влево.

• «Собачка»: вращение головы вокруг воображаемой оси, проходящей через нос и затылок.

• «Сова»: поворот головы вправо-влево.

• «Тыква»: круговые движения головой в одну и другую сторону.

Работа с учебником №873(д-з), №876

1. Повторение, обобщение и систематизация понятий, усвоение соответствующей системы знаний, ведущих идей и основных теорий.

Выполните тест. У вас на столах лежат задания с выбором ответа. В итоге у вас должны получиться слова . ( 5 мин)

1 вариант:

(9Х-2У)(9Х+2У) 1)4_--К 2)81_ -C 3)_- Д

(0,4Х-3У)(0,4х+3У) 1)0,16_ 2) 9_ -М 3)1,6_

(8_ 1)16_ -Л 2)64_ -Ж 3)25_

(6_ 1)36_ 2)4_ 3)_- А

2 вариант

(4+_ 1)_-В 2)16-_ –К 3)8-_-Д

(0,7х+у)(0,7х-у) 1)_ 2)0,49_ 3)4,9_

(7х-2)(7х+2) 1)49_ 2)4-49_ 3) 14_

(10х-6с)(10х+6с) 1) 20_ 2)36_ 3) 100_ -Я

Ребята, какие слова у вас получились? Сила, воля.

5. Итоги урока. Рефлексия. Сообщение домашнего задания.

(Учащиеся анализируют свою работу, выясняют, соответствовал ли урок поставленной цели, достигли ли они положительного результата).

Домашнее задание повторить теоретический материал,

1-й уровень № 873 (а-г).

2-й уровень № 873 (а-г), 877.

3-й уровень

№ 873 (а-г), 877, а) (0,7x+y²)(0,7x-y²);

б) (a³ – b²)(a³ + b²);

в) (5x²+2y³) (5x²-2y³).