Умножение разности двух выражений на их сумму 1 урок

Конспект урока по алгебре в 7 классе на тему: «Умножение разности двух выражений на их сумму»

Цель: формирование у учащихся 7 класса умений реализации новых способов действия, расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

Задачи:

- создать условия для развития умений умножать разности двух выражений на их сумму по формулам сокращенного умножения;

- развивать математический кругозор, мышление, речь, внимание и память;

- воспитывать интерес к математике, активности, организованности

Планируемые результаты:

Предметные: познакомятся с формулой сокращенного умножения разности квадратов; научатся применять данную формулу при решении упражнений, выполнять действия с многочленами.

Метапредметные:

познавательные – строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно – следственных связей;

регулятивные – выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или искать их самостоятельно;

коммуникативные – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Личностные: формировать умение представлять результат своей деятельности. Аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмыслить ошибки и их устранить; развернуто обосновывать утверждения.

Тип урока- урок усвоения новых знаний.

Структура урока

1. Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся.

Устно: 1)Замените (*) одночленом так, чтобы получилось верное равенство

=  +4ху +4

(* - 2 m)² = 100 – 40m+ 4 m²

= + 4+*

2)Найдите квадрат выражения:

Х; 2у; х; 0,5;   ;

3)Прочитайте: х +а; ;  -  ;  - ; 

4)Выполните умножение: (3х- 2)(х+1)

-Как выполнить умножение многочлена на многочлен?

2. Cообщение темы, цели и задач урока, мотивация учебной деятельности школьников.

- Запишите тетрадях число, тему вы мне назовете позже.

Мы с вами научились умножать сумму двух выражений на такую же сумму и разность на такую же разность, причем умножаем «сокращенно», используя формулы. А как вы думаете, есть еще формулы сокращенного умножения?(Да)

-Так какую же цель мы сегодня поставим перед собой? (Открыть еще формулы)

-Какие предложения будут? (Умножить разность двух выражений на их сумму).

- Ребята, кто устно найдет произведение чисел 199 и 201? Я так думаю, что на данном этапе ваших знаний не достаточно, и мы вернемся к этому примеру чуть позже.

Сейчас я вам даю задание, которое состоит из двух частей (работаем в парах):

А) выполните умножение многочленов

Б) найдите закономерность и попробуйте сделать вывод.

Примеры:

А)(3х-2у)(3х+2у)

Б)(4х-5у)(4х+5у)

В)(3у+6х)(6х-3у)

Вывод: Если разность двух выражений умножить на их сумму, то получится разность квадратов этих выражений.

-Как записать правило в общем виде?

(∆ - )(∆ + )= - 

Как бы вы назвали тему урока?

-Запишем в тетради. «Умножение разности двух выражений на их сумму»

-Работа с книгой: стр.172. Прочитать правило. Рассказать правило соседу.

Рассмотрим примеры применения этой формулы.

3.Восприятие и первичное осознание нового материала, осмысление связей и отношений в объектах изучения.

Представьте в виде многочлена:

(10х-6с)(10х+6с)

(5а+8b)(8b-5a)

(

(10

На что вы должны обратить внимание:

а) является ли это выражение произведением.

б) является ли один из сомножителей разностью двух выражений, а другой суммой этих выражений.

Физ минутка

1. Зажмурить глаза. Открыть глаза (5 раз).

2. Круговые движения глазами. Головой не вращать (10 раз).

3. Не поворачивая головы, отвести глаза как можно дальше влево. Не моргать. Посмотреть прямо. Несколько раз моргнуть. Закрыть глаза и отдохнуть. То же самое вправо (2-3 раза).

4. Смотреть на какой-либо предмет, находящийся перед собой, и поворачивать голову вправо и влево, не отрывая взгляда от этого предмета (2-3 раза).

5. Поморгать 10-15 с. Отдохнуть, закрыв глаза.

Вернемся к примеру вначале нашего урока (5 мин)

199= (200-1) (200+1)=(200 =40000-1=39999

№ 860(а-г), №864

4. Первичная проверка понимания усвоенного, первичное закрепление усвоенного.

Обучающая самостоятельная работа

1 вариант 2 вариант

1.Выполните умножение:

(у-4) (у+4) (р-7) (р+7)

(n-3m) (n+3m) (2а-3в) (2а+3в)

(0,6x- у) (0,6x+у ) (0,4m+n) (0,4m-n)

(8c+9d) (8c-9d) (10x-7у ) (10x+7у )

2.Вычислите, используя формулу:

99∙101 77∙83

5. Подведение итогов урока и сообщение домашнего задания.

Ребята, стал ли урок для вас познавательным?

Какой этап был наиболее интересным, какой – показался скучным?

Какие трудности вы испытывали на уроке?

Что необходимо сделать для их преодоления?

Какие советы вы дадите тем, у кого было много ошибок?

Поставь оценку себе и работе всего класса.

Какую цель мы ставили на уроке?

Как вы считаете, мы достигли поставленной цели?

Домашнее задание:

а) придумайте по 3 примера на умножение суммы и разности двух выражений и оформите в виде карточек.

б)-№ 857(а-д) №859(1столбик)