Технологическая карта к уроку "Арифметическая и геометрическая прогрессии".

Тема урока

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Цель урока

Образовательная: повторение и обобщение знаний по теме, проверка умения и навыков учащихся.

Развивающая: развитие умения видеть и применять изученные закономерности в нестандартных ситуациях; формирование интереса к изучению математики.

Воспитательная: развитие навыков самостоятельной учебной деятельности, умения общаться, умения оценивать свои достижения.

Задачи

• повторить теоретический материал по теме, закрепить умение их применять;

• учить учащихся планировать свою работу и работу в группе;

• совершенствовать навыки работы учащихся с формулами;

• вовлечь учащихся в конструктивную учебную деятельность;

• развить навыки продуктивного общения со сверстниками.

Планируемые результаты обучения

Предметные:

• Знать определения арифметической и геометрической прогрессий, характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, формулы п-го члена арифметической и геометрической прогрессий, формулы для нахождения суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий,

• Уметь применять теоретические знания для решения основных типов заданий по теме.

Личностные: стремление к саморазвитию, формирование самооценки

Метапредметные: освоение обучающимися компонентов учебной деятельности, умение учиться в общении со сверстниками.

УУД

Личностные УУД:  развитие познавательных интересов, учебных мотивов, оценка и самооценка;

 Регулятивные УУД: целеполагание - как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно; планирование - как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; оценка - как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению; осознание качества и уровня усвоения;

 Коммуникативные УУД: включаемость в коллективное обсуждение вопросов, постановка вопросов, умение слушать и вступать в диалог, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение аргументировать свою точку зрения

Познавательные УУД: выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия, умение осознанно применять полученные знания на практике, умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Основные понятия

Арифметическая и геометрическая прогрессии, разность арифметической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии, сумма n-членов прогрессии.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.Организационный момент

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

2.Мотивация учащихся

Предлагает выполнить устно задания презентации слайд №2.Эти темы учащимися уже изучены, поэтому сформулировать тему и цели урока учащиеся смогут самостоятельно.

Определяют вид последовательности, обосновывают свой ответ.

Формулируют тему урока и цели.

Включаемость в коллективное обсуждение вопросов.

Выделение и формулирование познавательной цели.

Развитие познавательных интересов, учебных мотивов.

3.Актуализация знаний

Выполнение заданий презентации

Слайд № 3.

Определяют вид прогрессий и составляют формулы.

Поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия.

Выполнение заданий из открытого банка заданий по математике слайд №6,7,8. (или приложение №1)

Обсуждают алгоритмы выполнения заданий и выполняют их .

Умение осознанно применять полученные знания на практике.

4.Творческое применение полученных знаний

Предлагает выполнить задания презентации слайды № 4, 5.

Обсуждают возможные варианты решений, предлагают свои способы решений.

Включаемость в коллективное обсуждение вопросов, умение аргументировать свою точку зрения.

5.Самостоятельная работа учащихся в группах

Предлагает разделиться на 4 группы для выполнения заданий самостоятельной работы на 2 варианта(презентация слайды №9,10 или приложение №2)

Обсуждают в группах способы решения заданий, по возможности – решают их.

Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Предлагает выполнить взаимопроверку результатов по вариантам и самопроверку по слайду № 11. Помогает выполнить разбор заданий, вызвавший затруднения.

Выполняют проверку, обсуждают возможные ошибочные решения, исправляют свои решения.

Умение аргументировать свою точку зрения.

6.Подведение итогов.

Предлагает ответить на вопросы:

1. Какая из изученных пргрессий, на Ваш взгляд, более сложная?

2. Почему?

Отвечают на поставленные вопросы.

Развитие оценки и самооценки.

Умение аргументировать свою точку зрения.

7.Домашнее задание

Прорешать из открытого банка заданий (из 26 прототипов) – 20 оставшихся прототипов и подготовить вопросы по заданиям, вызвавшим затруднения.

Записывают Д/з.

Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 11; ; –13; –25; … . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой .

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ; -5; ; -80; -320; . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой .

Дана арифметическая прогрессия 12, 9, 6, . Какое число стоит в этой последовательности на 6-м месте?

Дана геометрическая прогрессия 17, 68, 272, ... Какое число стоит в этой последовательности на 4-м месте?

Арифметическая прогрессия задана условием . Найдите .

Геометрическая прогрессия задана условием . Найдите .

№ задания

1

2

1 вариант

1

4

2 вариант

3

2