Россиия, Пермь
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 12.05.2024 14:04
Степанова Дарья Сергеевна
Учитель математики
30 лет
570
77 732 
Местоположение
Специализация
Презентация и конспект урока по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии».
Категория:
Математика
31.05.2017 14:40
Просмотр содержимого документа
«конспект мат-а»
Технологическая карта урока.
ФИО учителя: Степанова Дарья Сергеевна
Место работы: МАОУ «СОШ №76»
Должность: учитель математики
Предмет: математика
Тема урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии в окружающей нас жизни».
Тип урока: повторения, обобщения и систематизации знаний.
ЦЕЛЬ УРОКА:
Образовательные: обобщение и систематизация теоретических знаний учащихся по изученным темам; подготовка к ОГЭ;
Развивающие: развитие математического мышления учащихся и вычислительных навыков.
Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике
Оборудование: мультимедийный проектор, презентация к уроку по данной теме.
План:
Организационный момент (1 мин.).
Этап целеполагания (7 мин.).
Решение задач (28 мин.).
Домашнее задание (2 мин).
Подведение итогов (2 мин.)
| № | Деятельность учителя | Деятельность учеников | Записи на доске | Время | ||||
|
1 | -Здравствуйте, садитесь. Приготовьтесь к уроку. Достаньте тетради и ручки. | Достают тетради и ручки. | Дата | 1 мин | ||||
| 2 | -Взгляните на экран. Давайте решим данную задачу. -Как вы думаете, с какой темой связана данная задача? Правильно. Откройте тетради и запишите, что нам дано и что нужно найти. Итак, что нам дано? Что нужно найти? Чему равно a8? Молодцы. Задачи такого типа, также, встречаются в тестах огэ. Как вы думаете, что мы должны сделать за этот урок? Верно, а еще? Хорошо, давайте посмотрим тогда следующую задачу. |
-Арифметической прогрессией.
-a1=32, d=2. -a8. -46.
Научиться решать задачи такого типа. Научиться распознавать, какая прогрессия нам дана. Что дано и что нужно найти. |
| 5 мин |
| |||
| 3 | Задача №2 Как вы думаете, к какой теме относиться данная задача? К арифметической или геометрической прогрессии? (если говорят к арифметической показываем, что это не так). Что нам дано? Что нам нужно найти? Ответ? Верно. Подставляйте в формулу и находите. Задача №3 Данная задача на арифметическую или геометрическую прогрессию? Верно. Что нам дано? Что нужно найти? Верно. Находим. Ответ? Задача №4 Известно, что бактерии размножаются делением: одна бактерия делится на две; каждая из этих двух в свою очередь тоже делится на две, и получаются четыре бактерии; из этих четырех в результате деления получаются восемь бактерий и т. д. Результат каждого удвоения будем называть поколением. -Решение. В двух часах сколько минут? –Каждые двадцать минут появляется новое поколение – за сколько поколений будет за два часа? Чему равен первый член прогрессии? Чему равен знаменатель? N мы выяснили равно n=6 По формуле суммы n первых членов геометрической прогрессии, находим, что S6 чему равно? Задача №5 Что нам дано? Что нужно найти? Какую формулу будем использовать? Верно, подставляем и решаем уравнение. У вас получилось два корня, проверьте оба ли они подходят? Молодцы. |
-геометрической.
- b1=850 000, q=(1+0,05)=1,05, n=3. -Сколько человек будет проживать в городе через три года. Т.е b3. 93712
Арифметическую.
A1=2, d=8. A16 - ? 122.
-120 мин. -6 поколений.
B1 =1 q=2
S6=64
a1=1400, d=100, Sn=5000. N
Нет, n=25 не подходит.
|
| 28 мин. |
| |||
| 4. | Откройте дневники и запишите домашнее задание. |
|
| 2 мин. |
| |||
| 5 | Итак, что мы сделали сегодня с вами за урок? А перед тем как решать такие задачи, что нужно увидеть?
| Научились решать задачи связанные с жизнью. Нужно четко определить, что нам дано в задаче и что нужно найти. |
| 2 мин. |
| |||
Просмотр содержимого презентации
«урок 6»
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
- В первом ряду кинозала 32 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду? (эта задача на арифметическую или геометрическую прогрессию?)
Количество людей в городе ежегодно увеличивается на 5%. Каким станет население в городе через 5 лет, если сейчас там 850 тысяч человек. (эта задача на арифметическую или геометрическую прогрессию?)
a 5 =a 1 *q^4
Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 8 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 16-й строке?
В результате трехкратного повышения цены на некоторый товар на одно и то же число процентов цена товара стала превышать первоначальную цену на 72.8%. На сколько процентов повышалась цена на товар каждый раз?
Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день поднимались на высоту на 100м больше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту 5000 м.
- Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на две бактерии, каждая из них к концу следующих 20 минут делится опять на две и т.д. Найдите число бактерий, образующихся из одной бактерии спустя два часа.
Решение. Решение. В двух часах 60 минут, каждые двадцать минут появляется новое поколение - за два часа 3 поколения. По формуле суммы n первых членов геометрической прогрессии, у которой b 1 =1, q=2, n=3, находим, что
S 3 =2 3 – 1= 8 – 1 = 7.
Самостоятельно найдите число бактерий, образующихся из одной бактерии спустя сутки.
В амфитеатре расположены 10 рядов, причем в каждом следующем ряду на 20 мест больше чем в предыдущем, а в последнем ряду 280 мест. Сколько человек вмещает амфитеатр?
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
