Разработка урока по алгебре для 8 класса на тему "Квадратные уравнения"

Халилов Назим Ажмерович

Урок алгебры в 8 классе

Тема урока: « Решение квадратных уравнений»

Цели урока :Образовательные:
– систематизация и закрепление знаний по теме “Квадратные уравнения”;
– формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля;
– развитие логического мышления, способности находить оптимальное решение.

Познавательные:

-проводить сравнение, классификацию по заданным критериям;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Тип урока: урок комбинированный

Оборудование: карточки-задания, написанные на доске примеры для устной и самостоятельной работы,.

Ход урока

1. Организационный момент. Приветствие. Проверить готовность класса к уроку. Позитивно настроить учащихся к работе. Записать в тетрадях число, классная работа, тему урока.

2. Актуализация знаний:

1. (метод микрофон) опрос по теории.

– Дайте определение квадратного уравнения.
– Какие квадратные уравнения называются неполными?
– Как найти корни неполного квадратного уравнения aх² + bх = 0?
– Как найти корни неполного квадратного уравнения aх² + c = 0?
– Какие квадратные уравнения называются приведенными?
– Расскажите алгоритм решения квадратного уравнения.
– Назовите формулы для нахождения дискриминанта и вычисления корней квадратного уравнения.

2. Устный счет.(игра «верю не верю»)

– Веришь ли, что записанное на доске квадратное уравнение верно?

1. х² + 5х – 2 = 0, где a = 1, b = 5, c = 2. Ответ: нет (с = –2).

2. х² – 7х = 0, где a =1, b = – 7, c = 0. Ответ: да.

3. 5х² + 8х + 2 = 0, где a = 5, b = 2, c = 8. Ответ: нет (b = 8, с = 2).

4. –х² = 0, где a = –1, b = 0, c = 0. Ответ: да.

5. 0,5х² – 3,1х + 7,5 = 0, где a = 0,5, b = – 3,1, c = 7,5. Ответ: да.

6. х² + 16 = 0, где a = 1, b = 1, c = 1. Ответ: нет (b = 0, с = 16).

3. Восприятие и осознание материала “Решение квадратных уравнений”.

Уравнения с давних времен волновали умы человечества. Квадратные уравнения тоже не исключение. Они очень важны и для математики и для других наук. На ближайших уроках математики вам предстоит решать текстовые задачи, и вот тут-то необходимо уметь быстро и умело справляться с решением квадратных уравнений.

Кстати, а вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения?

Очень давно. Их решали в Вавилоне около 2000 лет до нашей эры. Итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид.

Историческая справка. Сообщения учащихся.

4. Выполнение заданий различных уровней сложности. (учащимся заранее раздаются карточки)

Карточка №1. Определите, сколько корней имеет квадратное уравнение.

1) х² – 7х + 6 = 0.

Решение. Так как D = 25 0, то данное уравнение имеет два корня.

2) 2х² – 16х + 32 = 0.

Решение. Так как D = 0, то данное уравнение имеет один корень.

3) 2х² + 18 = 0.

Решение. Уравнение не имеет корней, так как сумма неотрицательного и положительного чисел не может быть равной нулю.

4) 15х² + 30х = 0.

Решение. Неполное квадратное уравнение вида aх² + bх = 0 всегда имеет два корня.

Карточка №2. Решите уравнения.

5. Самостоятельная работа: Решите уравнения. (учащиеся записывают в тетрадях и сдают в конце урока на проверку)

6. Подведение итога урока

Учитель:

- Наш урок подходит к концу, подумайте о том с какой пользой для вас прошёл этот урок, в этом я вам помогу, начните свой ответ с любого из предложений

Я знаю, что ...

Я хорошо знаю, что ...

Я должен знать, что ...

Учитель:

- Спасибо, и наконец, поднимите руку кто свою работу на уроке оценивает на “5”,

(поднимают руки)

кто оценивает на “4”,

(поднимают руки)

кто оценивает свою работу на “3”.

(поднимают руки)

И закончить сегодняшний урок хотелось бы словами великого математика У. Сойера: «Человеку, изучающему математику, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт»

7. Выставление оценок

8.Постановка домашнего задания.  Самостоятельное решение уравнений (по выбору учащихся) с последующей проверкой.