Разработка урока по алгебре для 8 класса по теме:"Квадратные уравнения"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Пролетарская СОШ №6.

Разработка

открытого урока

Предмет: Алгебра

Класс: 8

Тема: Квадратные уравнения.

Учитель: Кривко Н.В.

МОУ Пролетарская СОШ №6

г. Пролетарск

2007-2008 уч. год

Открытый урок

Класс: 8

Тема: Квадратные уравнения.

Тип урока: урок с применением современных компьютерных технологий

Цели:

Образовательные

Закрепить в процессе решения упражнений формулы квадратных уравнений.

Развивающие

Совершенствовать навыки решения задач.

Продолжить работу по развитию математической грамотности, творческой активности.

Воспитательные

Воспитание аккуратности, внимания, общей логической культуры.

Ход урока.

1. организация класса в начале урока

2. решение устных упражнений

3. закрепление формул при решении задач

4. физ. минутка

5. самостоятельная работа

6. проверка самостоятельной работы в классе

7. постановка домашнего задания

8. подведение итогов урока, выставление оценок

Содержание урока.

1. Организация класса вначале урока

Учащиеся знакомятся с темой урока и целями урока.

1. Решение устных задач.

Учащиеся работают устно по готовым заданиям. На слайде заготовлено два задания. Желающие ребята по очереди рассказывали их решение и формулы которыми пользовались. В конце каждого решения была проверка с компьютером (выплывал правильный ответ).

1. Закрепление формул при решении задач.

На двух слайдах заготовлены задачи первая легче второй. Ребята решают самостоятельно, а затем один из учеников объясняет решение.

1. Физическая минутка.

Проводятся упражнения на расслабление мышц глаз, шеи. Дыхательная гимнастика.

1. Самостоятельная работа.

Самостоятельная работа проводится в виде игры «Собери слово». Ребята работают в парах. У первого варианта-Виет, а у второго- Декарт.

На проверочную самостоятельную работу подобраны уравнения разного уровня сложности.

1. Проверка самостоятельной работы.

На слайде высвечивается ученый первого варианта и обсуждается, а затем ученый второго варианта и обсуждается.

1. Постановка домашнего задания.

• Повторить §25-31.

• №734, 730.

1. Подведение итогов, выставление оценок.

МОУ СОШ № 6

Квадратные уравнения

Учитель: Кривко Наталья Владимировна

2007-2008 уч.г.

И академики в свое время сидели

за партами и тоже вычисляли

объемы и находили, чему равно

« a » плюс « b » в квадрате.

Б.В. Гнеденко

1. Составьте квадратное уравнение по формуле: a x ² + b x+ c =0

2 x ² -3 x+ 7 =0

• a= 2 , b= -3 , c= 7 .

x ² -3 =0

2. a= 1 , b= 0 , c= -3 .

3. a= 1 , b= 5 , c= 0 .

x ² +5 x=0

2. Решите уравнения:

Х ² =9 х ² =3 х ² =-25

действительных корней нет

х 1 =√3, х 2 =-√3.

х 1 =3,х 2 =-3.

х ² = ¼ 2х ² =8 х ² -3х=0

Х (х-3)=0

Х ² =4

х 1 =1/2, х 2 =-1 / 2.

х 1 =0 или х-3=0

х 2 =3.

х 1 = 2, х 2 =-2.

Задача

Длина прямоугольного участка земли на 5 м. больше

ширины, а его площадь равна 36 м ² . Найдите

измерения этого участка.

?

36м ²

?

Задача

В прямоугольном треугольнике один из катетов на

7 см. больше другого. Найдите катеты этого

треугольника, если его гипотенуза равна 13 см.

В

13

?

С

А

?

Работа по карточкам:

Пример: х ² -7х+12=0

х 1 = 3 , х 2 = 4 .

Х

1

3

Д

1,5

-1/2

Э

2

1/3

Ф

Т

В

-2

-3/4

М

Ы

З

П

4

Ю

-1

Ъ

Б

Е

Ц

А

К

Щ

И

С

Ш

О

У

Н

Ч

Р

Х1,2=

Х1,2=

x²+px+q=0

x 1+ x 2=-p

x1·x2=q

1

Б

2

3

4

5

6

Французский философ и математик.

Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов многочлена с его корнями, была обнародована в 1591 году. Теперь она носит имя Виета, а сам автор формулировал ее так: "Если В+D, умноженное на А, минус А в квадрате равно ВD, то А равно В и равно D".

Виет четко разграничивал числа, величины и отношения, собрав их в некую систему "видов". В эту систему входили, например, переменные, их корни, квадраты, кубы и т. д. Для этих видов Виет дал специальную символику, обозначив их прописными буквами латинского алфавита. Для неизвестных величин применялись гласные буквы, для переменных - согласные.

Франсуа Виет

1540г.-1603г.

Французский философ и математик. Происходил из старинного дворянского рода.

Декарт ввел общепринятые теперь знаки для переменных и искомых величин (х, у, ,z, ) и для буквенных коэффициентов (a, b, c, ), а также степеней. Записи формул алгебры у Декарта почти не отличаются от современных. Большое значение для формулировок общих теорем алгебры имела запись уравнений, при которой в одной из частей стоит нуль. Декарт положил начало исследованиям свойств уравнений; сформулировал положение о том, что число действительных и комплексных корней уравнения равно его степени (основная теорема алгебры ).

Рене Декарт

1596г.-1650г.

Молодцы!

ВЫ ВЫПОЛНИЛИ ВСЕ ЗАДАНИЯ

ХОРОШО !