Халилов Назим Ажмерович
Урок алгебры в 8 классе
Тема урока: « Решение квадратных уравнений»
Цели урока :Образовательные:
– систематизация и закрепление знаний по теме “Квадратные уравнения”;
– формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля;
– развитие логического мышления, способности находить оптимальное решение.
Познавательные:
-проводить сравнение, классификацию по заданным критериям;
- ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Тип урока: урок комбинированный
Оборудование: карточки-задания, написанные на доске примеры для устной и самостоятельной работы,.
Ход урока
1. Организационный момент. Приветствие. Проверить готовность класса к уроку. Позитивно настроить учащихся к работе. Записать в тетрадях число, классная работа, тему урока.
2. Актуализация знаний:
1. (метод микрофон) опрос по теории.
– Дайте определение квадратного уравнения.
– Какие квадратные уравнения называются неполными?
– Как найти корни неполного квадратного уравнения aх2 + bх = 0?
– Как найти корни неполного квадратного уравнения aх2 + c = 0?
– Какие квадратные уравнения называются приведенными?
– Расскажите алгоритм решения квадратного уравнения.
– Назовите формулы для нахождения дискриминанта и вычисления корней квадратного уравнения.
2. Устный счет.(игра «верю не верю»)
– Веришь ли, что записанное на доске квадратное уравнение верно?
1. х2 + 5х – 2 = 0, где a = 1, b = 5, c = 2. Ответ: нет (с = –2).
2. х2 – 7х = 0, где a =1, b = – 7, c = 0. Ответ: да.
3. 5х2 + 8х + 2 = 0, где a = 5, b = 2, c = 8. Ответ: нет (b = 8, с = 2).
4. –х2 = 0, где a = –1, b = 0, c = 0. Ответ: да.
5. 0,5х2 – 3,1х + 7,5 = 0, где a = 0,5, b = – 3,1, c = 7,5. Ответ: да.
6. х2 + 16 = 0, где a = 1, b = 1, c = 1. Ответ: нет (b = 0, с = 16).
3. Восприятие и осознание материала “Решение квадратных уравнений”.
Уравнения с давних времен волновали умы человечества. Квадратные уравнения тоже не исключение. Они очень важны и для математики и для других наук. На ближайших уроках математики вам предстоит решать текстовые задачи, и вот тут-то необходимо уметь быстро и умело справляться с решением квадратных уравнений.
Кстати, а вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения?
Очень давно. Их решали в Вавилоне около 2000 лет до нашей эры. Итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид.
Историческая справка. Сообщения учащихся.
4. Выполнение заданий различных уровней сложности. (учащимся заранее раздаются карточки)
Карточка №1. Определите, сколько корней имеет квадратное уравнение.
1) х2 – 7х + 6 = 0.
Решение. Так как D = 25 0, то данное уравнение имеет два корня.
2) 2х2 – 16х + 32 = 0.
Решение. Так как D = 0, то данное уравнение имеет один корень.
3) 2х2 + 18 = 0.
Решение. Уравнение не имеет корней, так как сумма неотрицательного и положительного чисел не может быть равной нулю.
4) 15х2 + 30х = 0.
Решение. Неполное квадратное уравнение вида aх2 + bх = 0 всегда имеет два корня.
Карточка №2. Решите уравнения.
№ | уравнение | ответ |
1 | х2 – 2х = 0 | |
2 | х2 –16 = 0 | |
3 | 7х – 2х2 = 0 | |
4 | 2х2 = 0 | |
5 | 4х2 = 8х | |
5. Самостоятельная работа: Решите уравнения. (учащиеся записывают в тетрадях и сдают в конце урока на проверку)
№ | Вариант 2 |
уравнение | уравнение |
1 | х3 – 4х = 0 | х3 – 25х = 0 |
2 | х4 + 4х2 – 5 =0 | 2х8 + 5х4 – 7 = 0 |
3 | 12х2 + 15х - 17 = 0 | 101х2 - х - 100 = 0 |
3 | х3 – 3х2 – х + 3 = 0 | х3 + х2 – х – 1 = 0 |
6. Подведение итога урока
Учитель:
- Наш урок подходит к концу, подумайте о том с какой пользой для вас прошёл этот урок, в этом я вам помогу, начните свой ответ с любого из предложений
Я знаю, что ...
Я хорошо знаю, что ...
Я должен знать, что ...
Учитель:
- Спасибо, и наконец, поднимите руку кто свою работу на уроке оценивает на “5”,
(поднимают руки)
кто оценивает на “4”,
(поднимают руки)
кто оценивает свою работу на “3”.
(поднимают руки)
И закончить сегодняшний урок хотелось бы словами великого математика У. Сойера: «Человеку, изучающему математику, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт»
7. Выставление оценок
8.Постановка домашнего задания. Самостоятельное решение уравнений (по выбору учащихся) с последующей проверкой.
I вариант | II вариант |
| |