СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Рабочая программа спецкурса "Сложные вопросы математики" 10 класс

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа спецкурса "Сложные вопросы математики" 10 класс»

М униципальное казённое общеобразовательное учреждение

Дупленская средняя общеобразовательная школа

имени Героя Советского Союза Дергача Алексея Николаевича





«Согласовано»

Заместитель директора

по УВР МКОУ Дупленская СОШ

имени Дергача А.Н.

____________/Головачева Т.А./

«____» __________ 2019г.


«Утверждено»

Директор МКОУ Дупленская СОШ

имени Дергача А.Н.

__________/Павливский А.А./

«____»__________ 2019г.







ПРОГРАММА СПЕЦКУРСА

«СЛОЖНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»


10 класс

(базовый и повышенный уровень)






Составитель: учитель математики и информатики первой квалификационной категории Колесник Т.Н.














2019 год


Пояснительная записка


Программа спецкурса «Сложные вопросы математики» (базовый и повышенный уровень) составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования и в соответствии с нормативными документами:

  • Федеральный закон РФ от 29.12.2012г. № 273 «Об образовании в Российской Федерации».

  • Приказ МО РФ от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственного стандарта образования».

  • Приказ МО РФ от 26.01.2016 № 38 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

  • Приказ Министерства образования и науки РФ от 09.03.04г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного планов для образовательных учебных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»

  • Приказ министерства образования и науки РФ от 30.08.2011 № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный план и примерные учебные планы для образовательных учебных РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 9 марта 2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»

  • Приказ Министерства образования и науки РФ от 01.02.2012 № 74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 № 1312»

  • Учебный план МКОУ Дупленская СОШ имени Героя Советского Союза Деграча А.Н. Коченевского района Новосибирской области для третьего уровня образования на 2019-2020 учебный год.



Данная программа реализуется на основе программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев «Математика» 5-11 классы Составитель Г.М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2004г.


Программа спецкурса «Сложные вопросы математики» предназначена для старшей школы, рассчитана на 36 часов (1 час в неделю, 36 учебных недель) для обучающихся 10 класса.


Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, предназначен для повышения эффективности подготовки обучающихся 10 класса к будущей итоговой аттестации по математике за курс полной средней школы. Его изучение поможет обобщить и систематизировать знания обучающихся 10 класса на базовом и повышенном уровне.

Основной задачей модернизации российского образования является обеспечение нового качества школьного образования, соответствующего требованиям изменившейся системы общественных отношений и ценностей. Направленность задач данного курса – демонстрация их общности с точки зрения исследования и анализа реальных процессов средствами математики. Значительное место в курсе уделено практической направленности материала, его приложений, мотивации процесса познания. Спецкурс предусматривает не только овладение различными умениями, навыками, приемами для решения задач, но и создает условия для формирования мировоззрения ученика, логической и эвристической составляющих мышления. Старшеклассники, изучившие данный курс, смогут реализовать полученные знания и умения на итоговой аттестации в форме ЕГЭ.


Главная цель предлагаемой программы не только дать определённый объём знаний, готовых методов решения задач повышенной сложности, но и научить самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме. Это создаст предпосылки для развития, умения мыслить творчески, нестандартно, что не будет лишним в любом виде деятельности и в будущей жизни ученика.


Цели курса:

  1. На основе коррекции базовых математических знаний обучающихся за курс 5 – 9 классов совершенствовать математическую культуру и творческие способности обучающихся.

  2. Расширять и углублять знания, полученные при изучении курса алгебры и геометрии.

  3. Закреплять теоретические знания; развивать практические навыки и умения, умение применять полученные навыки при решении задач.

  4. Создать условия для формирования и развития у школьников навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний.

  5. Подготовить к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.


Задачи курса:

  • Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по математике.

  • Формирование устойчивого интереса обучающихся к предмету математика.

  • Подготовка к будущей аттестации.

  • Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов, методов и способов решения задач.

  • Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации.

  • Формирование и развитие аналитического и логического мышления.

  • Расширение математического кругозора по определённым темам.

  • Развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.


Виды деятельности на занятиях:

  • лекция учителя; беседа;

  • практикум; консультация;

  • работа на компьютере.


Формы контроля:

  • Текущий контроль: практическая работа, самостоятельная работа, домашняя самостоятельная работа.

  • Тематический контроль: проверочная работа, творческое задание, зачёт.

  • Итоговый контроль: итоговый тест; итоговый зачёт.


Особенности курса:

  • Краткость изучения материала.

  • Практическая значимость для обучающихся.

  • Обобщение и систематизация изученного ранее материала.



Основные требования к знаниям и умениям учащихся

Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у обучающихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, геометрии, начал математического анализа. Результатом предложенного курса должно быть успешное выполнение итогового теста в форме ЕГЭ. При проверке результатов может быть использован компьютер.




Для этого обучающиеся должны знать/понимать:

  • что такое числа, выражения, степени, корни;

  • способы преобразования арифметических, алгебраических выражений;

  • проценты, основное свойство пропорции, сложные проценты;

  • схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений;

  • способы решения неравенств и систем уравнений;

  • способы решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;

  • определение параметра; примеры уравнений с параметром;

  • основные способы решения задач с параметрами;

  • определение функции, виды изученных функций их свойства и графики;

  • основы планиметрии.


Уметь:

  • находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем;

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы;

  • решать рациональные, дробные рациональные уравнения, их системы;

  • решать рациональные неравенства, их системы;

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики функций элементарными методами;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи, исследовать полученные модели с использованием аппарата алгебры;

  • решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

  • моделировать реальные ситуации на языке геометрии исследовать, построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры.


Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • анализировать реальные числовые данные;

  • осуществлять практические расчёты по формулам;

  • пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

  • решать прикладные задачи, в том числе социально – экономического характера;

  • применять вышеуказанные знания и умения на практике;

  • находить по возможности оптимальные и рациональные способы решения задач.


Планируемые результаты

  • Изучение данного курса дает обучающимся возможность:

  • повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

  • освоить основные приемы решения задач;

  • овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения задачи;

  • овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;

  • познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

  • повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

  • познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов.






Содержание изучаемого спецкурса

  1. Введение (1 час)

  • Сведения об итоговой аттестации по математике

  1. Тема 1. Числа и вычисления (3 часа)

  • Действительные числа, десятичная форма записи числа (1 час).

  • Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямо и обратно пропорциональные величины (1 час).

  • Решение задач на поиск оптимального решения (1 час)

  1. Тема 2. Алгебраические уравнения (5 часов)

  • Линейные и квадратные уравнения с одним неизвестным (1 час).

  • Аналитический и графический способы решения уравнений (1 час).

  • Дробные рациональные уравнения (1 час).

  • Решение текстовых задач на движение и выполнение плановых заданий (1 час).

  • Решение текстовых задач на совместную работу. Зачёт (1 час).

  1. Тема 3. Система алгебраических уравнений (4 часа)

  • Системы линейных уравнений (1 час).

  • Решение систем уравнений методом подстановки и методом сложения (1 час).

  • Графический метод решения систем уравнений (1 час).

  • Решение задач на составление систем уравнений (1 час).

  1. Тема 4. Алгебраические неравенства (5 часов)

  • Неравенства с одной переменной. Свойства неравенств и методы решения неравенств (1 час).

  • Системы неравенств с одной переменной (1 час).

  • Неравенства с двумя переменными (1 час).

  • Системы неравенств с двумя переменными (1 час).

  • Зачёт. Уравнения, неравенства и их системы (1 час).

  1. Тема 5. Проценты (4 часа)

  • Проценты. Процент от числа. Число по его процентам (1 час).

  • Решение задач на изменение цены товара и количества товара (1 час).

  • Определение величины вклада или кредита (1 час).

  • Решение задач на сплавы, смеси и растворы (1 час).

  1. Тема 6. Модуль (4 часа)

  • Модуль числа. Преобразования числовых выражений (1 час).

  • Уравнения и неравенства с одной переменной под знаком модуля (1 час).

  • Графики функций с переменной под модулем (1 час).

  • Зачет. Проценты. Модуль числа (1 час).

  1. Тема 7. Планиметрия (4 часа)

  • Треугольники. Виды треугольников. Элементы треугольников. Решение треугольников (1 час).

  • Параллелограммы и их свойства (1 час).

  • Вписанные и описанные многоугольники (1 час).

  • Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции и многоугольника (1 час).

  1. Тема 8. Алгебраические задачи с параметрами (3 часа)

  • Задачи с параметром (1 час).

  • Линейные уравнения с параметром (1 час).

  • Линейные неравенства с параметром (1 час).

  1. Итоговое обобщение (3 часа)



Учебно-тематический план спецкурса

«Сложные вопросы математики»

занятия

Содержание учебного материала

Кол-во

часов

1

1

Введение

Об итоговой аттестации по математике

1

1

2 – 4

2

3


4

1. Числа и вычисления

Действительные числа, десятичные дроби

Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямо и обратно пропорциональные величины

Решение задач на поиск оптимального решения

3

1

1


1

5 – 9

5

6

7

8

9

2. Алгебраические уравнения

Линейные и квадратные уравнения с одним неизвестным

Аналитический и графический способы решения уравнений

Дробные рациональные уравнения

Решение задач на движение и выполнение плановых заданий

Зачет. Решение задач на совместную работу и движение

5

1

1

1

1

1

10 – 13

10

11

12

13

3. Система алгебраических уравнений

Системы линейных уравнений

Решение систем уравнений методом подстановки и методом сложения

Графический метод решения систем уравнений

Решение задач на составление систем уравнений

4

1

1

1

1

14-18

14


15

16

17

18

4. Алгебраические неравенства

Неравенства с одной переменной. Свойства неравенств и методы решения неравенств

Системы неравенств с одной переменной

Неравенства с двумя переменными

Системы неравенств с двумя переменными

Зачёт. Уравнения, неравенства и их системы

5

1


1

1

1

1

19 – 22

19

20

21

22

5. Проценты

Проценты. Процент от числа. Число по его процентам

Решение задач на изменение цены товара и количества товара

Определение величины вклада или кредита

Решение задач на сплавы, смеси и растворы

4

1

1

1

1

23 – 26

23

24

25

26

6. Модуль

Модуль числа. Преобразования числовых выражений

Уравнения и неравенства с одной переменной под знаком модуля

Графики функций с переменной под модулем

Зачет. Проценты. Модуль числа

4

1

1

1

1

27 – 30

27


28

29

30

7. Планиметрия

Треугольники. Виды треугольников. Элементы треугольников. Решение треугольников

Параллелограммы и их свойства

Вписанные и описанные многоугольники

Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции и многоугольника

4

1


1

1

1

31 – 33

31

32

33

8. Алгебраические задачи с параметрами

Задачи с параметром

Линейные уравнения с параметром

Линейные неравенства с параметром

3

1

1

1

34-36

34

35-36

Итоговое обобщение

Обобщающее повторение

Итоговый тест


3

1

2



Положение об оценивании спецкурса

«Сложные вопросы математики» для учащихся 10 класса

  • Курс оценивается по пятибалльной системе. Оценки выставляются при работе на занятиях у доски и зачетные работы.

  • После изучения запланированных тем курса, обучающиеся должны сдать зачётные работы по следующим темам:

  • Решение задач на совместную работу и движение

  • Уравнения, неравенства и их системы

  • Проценты. Модуль числа

  • После изучения всего курса, обучающиеся должны сдать:

  • Итоговый тест

  • Зачётная работа считается выполненной, если 30% работы выполнено правильно. Ставится оценка «3»-30-50% работы; «4» - 50-70% работы; «5» - более 70%


Список литературы:

  1. Алгебра и начала анализа. 10 класс. В двух частя. Часть 2. Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). Под редакцией А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009.

  2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Б., Кадомцева С. Б., Киселёва Л. С., Позняк Э. Г. Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2007

  3. Виленкин Н. Я., Ивашев-Мусатов О. С., Шварцбурд С, И. Алгебра и математический анализ. 10 класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. - М.: Мнемозина, 2001.

  4. Горнштейн П. И., Полонский В. Б., Якир М. С. задачи с параметрами. Под ред. Г. В. Дорофеева. – М.: Илекса, 2005.

  5. Денищева Л. О., Бойченко Е. М., Глазков Ю. А. и др. Готовимся к единому государственному экзамену. Математика. – М.: Дрофа, 2004.

  6. Звавич Л. И., Шляпочник Л. Я., Чинкина М. В. Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в вузы. – М.: Дрофа, 1999.

  7. Клейменов В. А. Математика. Решение задач повышенной сложности. – М.: «Интеллект-Центр», 2004.

  8. Колесникова С. И. Математика. Интенсивный курс подготовки к единому государственному экзамену. – М.: Айрис Пресс, 2005.

  9. Мордкович А. Г., Семёнов П. В. Алгебра и начала анализа. 10 класс. В двух частя. Часть 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). - М.: Мнемозина, 2009.

  10. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. 10-11 классы: учебно-метод. Пособие/ С. Н. Олехник, М. К. Потапов, П. И. Пасиченко. – М.: Дрофа, 2001.

  11. Ивлев Б. И., Абрамов А. М., Дудницын Ю. Д., Шварцбурд С. И. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа. Учебное пособие для 10 – 11 классов. – М.: Просвещение, 1990.

  12. Математика. ЕГЭ: сборник заданий и методических рекомендаций / Ю. А. Глазков, И. К. Варшавский, М. Я. Гаиашвили. – М.: Издательство «Экзамен». (Серия «ЕГЭ. Задачник»). 2011


Список Интернет-ресурсов:

  1. http://www.uztest.ru/ Руководитель сайта - учитель математики высшей категории, кандидат педагогических наук, обладатель премии Президента - Ким Н. А.

  2. http://www.mathege.ru Открытый банк заданий ЕГЭ по математике.

  3. http://www.fipi.ru/ Федеральный институт педагогических измерений.

  4. http://www.school.edu.ru/ Российский общеобразовательный портал: основная и полная средняя школа, ЕГЭ, экзамены


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей