СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Рабочая программа спецкурса "Сложные вопросы математики" 11 класс

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа спецкурса "Сложные вопросы математики" 11 класс»

М униципальное казённое общеобразовательное учреждение

Дупленская средняя общеобразовательная школа

имени Героя Советского Союза Дергача Алексея Николаевича





«Согласовано»

Заместитель директора

по УВР МКОУ Дупленская СОШ

имени Дергача А.Н.

____________/Головачева Т.А./

«____» __________ 2019г.


«Утверждено»

Директор МКОУ Дупленская СОШ

имени Дергача А.Н.

__________/Павливский А.А./

«____»__________ 2019г.







ПРОГРАММА СПЕЦКУРСА

«СЛОЖНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»


11 класс

(базовый и повышенный уровень)






Составитель: учитель математики и информатики первой квалификационной категории Колесник Т.Н.














2019 год



Пояснительная записка


Программа спецкурса «Сложные вопросы математики» (базовый и повышенный уровень) составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования и в соответствии с нормативными документами:

  • Федеральный закон РФ от 29.12.2012г. № 273 «Об образовании в Российской Федерации».

  • Приказ МО РФ от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственного стандарта образования».

  • Приказ Министерства образования и науки РФ от 09.03.04г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного планов для образовательных учебных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»

  • Приказ министерства образования и науки РФ от 30.08.2011 № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный план и примерные учебные планы для образовательных учебных РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 9 марта 2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»

  • Приказ Министерства образования и науки РФ от 01.02.2012 № 74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 № 1312»

  • Учебный план МКОУ Дупленская СОШ имени Героя Советского Союза Деграча А.Н. Коченевского района Новосибирской области для третьего уровня образования на 2019-2020 учебный год.



Данная программа реализуется на основе программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев «Математика» 5-11 классы Составитель Г.М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2004г.


Программа спецкурса «Сложные вопросы математики» предназначена для старшей школы, рассчитана на 51 час (1,5 часа в неделю, 34 учебные недели) для обучающихся 11 класса.


Данный спецкурс имеет прикладное и общеобразовательное значение, предназначен для повышения эффективности подготовки обучающихся 11 класса к будущей итоговой аттестации по математике за курс среднего общего образования. Его изучение поможет обобщить и систематизировать знания обучающихся 11 класса на базовом и повышенном уровне.


Основной задачей модернизации российского образования является обеспечение нового качества школьного образования, соответствующего требованиям изменившейся системы общественных отношений и ценностей. Направленность задач данного спецкурса – демонстрация их общности с точки зрения исследования и анализа реальных процессов средствами математики. Значительное место в спецкурсе уделено практической направленности материала, его приложений, мотивации процесса познания.

Спецкурс предусматривает не только овладение различными умениями, навыками, приемами для решения задач, но и создает условия для формирования мировоззрения ученика, логической и эвристической составляющих мышления. Старшеклассники, изучившие данный курс, смогут реализовать полученные знания и умения на итоговой аттестации в форме ЕГЭ.


Главная цель предлагаемой программы не только дать определённый объём знаний, готовых методов решения задач повышенной сложности, но и научить самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме. Это создаст предпосылки для развития, умения мыслить творчески, нестандартно, что не будет лишним в любом виде деятельности и в будущей жизни ученика.


Цели курса:

  1. На основе коррекции базовых математических знаний обучающихся за курс 5-11 классов совершенствовать математическую культуру и творческие способности обучающихся.

  2. Расширять и углублять знания, полученные при изучении курса алгебры, геометрии и начал математического анализа.

  3. Закреплять теоретические знания; развивать практические навыки и умения, умение применять полученные навыки при решении задач.

  4. Создать условия для формирования и развития у школьников навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний.

  5. Подготовить к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

  6. Формировать умения применять полученные навыки при решении задач повышенной сложности, при изучении других дисциплин, в повседневной жизни.


Задачи курса:

  • Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по математике.

  • Формирование устойчивого интереса обучающихся к предмету.

  • Выявление и развитие математических способностей обучающихся.

  • Подготовка к обучению в ВУЗе; СУЗе.

  • Обеспечение усвоения, повторения наиболее общих приемов и способов решения задач.

  • Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации.

  • Формирование и развитие аналитического и логического мышления.

  • Расширение математического представления обучающихся по определённым темам, включённым в задания ЕГЭ по математике.

  • Совершенствование навыков самостоятельной работы с таблицами, справочной литературой, Интернет ресурсами.

  • Развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.


Виды деятельности на занятиях:

  • лекция учителя; беседа;

  • практикум; консультация;

  • работа на компьютере;

  • зачет; пробный экзамен.

Формы контроля

    • Текущий контроль: практическая работа, самостоятельная работа, домашняя самостоятельная работа.

    • Тематический контроль: проверочная работа, зачёт.

    • Итоговый контроль: итоговый тест, пробный экзамен в форме ЕГЭ.


Особенности курса:

  1. Краткость изучения материала.

  2. Практическая значимость для обучающихся.

  3. Обобщение и систематизация изученного ранее материала.



Основные требования к знаниям и умениям выпускников


Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у обучающихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, геометрии, начал математического анализа для успешной сдачи ЕГЭ по математике.


Для этого обучающиеся должны знать/понимать:

  • что такое числа, выражения, корни, степени, логарифмы;

  • проценты, основное свойство пропорции;

  • способы преобразования арифметических, алгебраических, тригонометрических выражений;

  • схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных, показательных, тригонометрических и логарифмических уравнений;

  • способы решения неравенств и систем уравнений;

  • способы решения уравнений содержащих переменную под знаком модуля;

  • определение параметра; примеры уравнений с параметром; основные типы задач с параметрами; основные способы решения задач с параметрами;

  • определение функции, виды изученных функций их свойства и графики;

  • элементарные методы исследования функций;

  • понятие о производной, первообразной и их применение;

  • основы планиметрии и стереометрии;

  • метод координат и его применение к решению задач.


Уметь:

  • находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы;

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики изученных функций;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;

  • решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

  • решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • определять координаты точки проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи, исследовать полученные модели с использованием аппарата алгебры;

  • моделировать реальные ситуации на языке геометрии исследовать, построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры;

  • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую

правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения.


Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • анализировать реальные числовые данные;

  • осуществлять практические расчёты по формулам;

  • пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

  • описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

  • решать прикладные задачи, в том числе социально – экономического характера, на наибольшее и наименьшее значение, на нахождение скорости и ускорения;

  • применять вышеуказанные знания и умения на практике;

  • находить по возможности оптимальные и рациональные способы решения задач.


Содержание изучаемого спецкурса

Спецкурс рассчитан на 51 час в год, то есть 1,5 часа в неделю из расчета на 34 учебные недели. В спецкурс включены все основные разделы математики за курс 5-6 класса; алгебры за курс 7-9 класса; планиметрии за курс 7-9 класса; математического анализа за курс 10-11 класса; стереометрии за курс 10-11 класса.


Введение (2 часа).

Общая характеристика типов заданий ЕГЭ по математике. Особенности ЕГЭ-2020г. Подготовка и проведение ЕГЭ по математике. Критерии оценивания заданий экзаменационной работы по математике.


1. Действительные числа, корни, степени (2 часа)

Обобщение понятия действительного числа. Повторение: сравнение действительных чисел; действия над действительными числами.


2. Тригонометрические формулы (2 часа)

Обобщить и систематизировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса; сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций и выполнять преобразования тригонометрических выражений.


3. Прогрессии и проценты (3 часа)

Обобщение понятия прогрессии арифметической и геометрической. Повторить проценты, основные задачи на сложные и простые проценты. Пропорции. Основные свойства прямо и обратно пропорциональные величины

4. Алгебраические уравнения и системы уравнений (10 часов)

Повторение общих сведений об уравнениях. Обобщение и систематизация сведений о целых рациональных, дробных рациональных алгебраических уравнениях с одним неизвестным первой и второй степени. Повторение сведений об уравнениях высших степеней, иррациональных уравнениях. Углубление знаний об уравнениях, содержащих переменную под знаком модуля. Использование нескольких приемов и способов при решении уравнений (стандартный - по известным формулам и алгоритмам; разложение на множители; введение новой переменной). Системы алгебраических уравнений с двумя переменными. Обзор методов их решения (подстановка; алгебраическое сложение; введение новых переменных). Использование графиков при решении систем. Задачи на составление уравнений и систем уравнений. Решение текстовых задач на движение, совместную работу, концентрацию, смеси и сплава.


5. Алгебраические неравенства (3 часа)

Неравенства с одной переменной и методы их решения. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Иррациональные неравенства. Системы неравенств.


6. Тригонометрические и степенные функции (5 часов)

Повторение основных тригонометрических функций и их свойств. Обобщить умения решать тригонометрические уравнения и неравенства, в том числе и некоторые приемы решения систем тригонометрических уравнений и неравенств. Степенная функция с действительным показателем, ее свойства и график. Обобщение понятия степени действительного числа и корня n-й степени из действительного числа.


7. Показательная функция и логарифмические функции (7 часов)

Обобщение сведений о показательной функции и её свойствах. Решением показательных уравнений и неравенств. Повторение понятия логарифма, основных свойств логарифмов. Обобщение сведений о логарифмической функции. Преобразование логарифмических выражений. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Производная и её применение к исследованию функции. Касательная к графику функции. Геометрический и физический смысл производной. Наибольшее и наименьшее значение функции.


8. Планиметрия. Стереометрия (6 часов)

Основные геометрические фигуры, их элементы и свойства. Площади геометрических фигур. Основные геометрические тела (многогранники, тела вращений), их элементы и свойства. Площади поверхностей и объёмы геометрических тел. Координаты точки вектора, длина вектора, задачи в координатах. Расстояние между прямыми и плоскостями.

9. Задачи с параметрами (4 часа)

Что такое задача с параметрами. Аналитический подход. Выписывание ответа (описание множеств решений) в задачах с параметрами. Рациональные задачи с параметром. Задачи с модулями и параметром. Графический метод решения задач с параметрами.


Итоговое повторение (7 часов)

Решение заданий демонстрационных версий ЕГЭ. Завершением курса является итоговая проверочная работа в форме ЕГЭ, которая будет составлена на основе демонстрационных материалов ЕГЭ-2020 года по математике.


Учебно-тематический план спецкурса

«Сложные вопросы математики»


занятия

Содержание учебного материала

Кол-во

часов

1 – 2

1

2

Введение

Общая характеристика заданий ЕГЭ по математике

Проект модели ЕГЭ-2020г. по математике

2

1

1

3 – 4

3

4

1. Действительные числа, корни, степени

Действительные числа. Свойства степеней и корней, n€Z.

Преобразования степенных и иррациональных выражений

2

1

1

5 – 6

5

6

2. Тригонометрические формулы

Тригонометрические формулы и их применение

Преобразование тригонометрических выражений

2

1

1

7 – 9

7

8

9

3. Прогрессии и проценты

Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

Процент. Дробь от числа. Решение задач на проценты

3

1

1

1

10 19

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

4. Алгебраические уравнения и их системы

Рациональные уравнения

Иррациональные уравнения

Уравнения с модулем

Зачёт. Решение уравнений различными способами

Системы алгебраических уравнений

Решение систем уравнений аналитическими способами

Решение систем алгебраических уравнений графически Решение задач с помощью уравнений и их систем

Решение задач на движение и совместную работу

Решение задач на смеси и сплавы

10

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

20 22

20

21

22

5. Алгебраические неравенства

Рациональные неравенства. Метод интервалов

Дробные рациональные неравенства

Рациональные неравенства с модулем

3

1

1

1

23 – 27

23

24

25

26

27

6. Тригонометрические и степенные функции

Основные тригонометрические функции и их свойства

Решение тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических неравенств

Системы тригонометрических уравнений и неравенств

Степенная функция с действительным показателем

5

1

1

1

1

1

28 – 34

28

29

30

31

32

33

34

7. Показательная функция и логарифмические функции

Показательная функция и её свойства

Решение показательных уравнений и неравенств

Логарифмическая функция

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Производная и её применение. Уравнение касательной к графику функции

Наибольшее и наименьшее значение функции

Зачет. Функции и их применение

7

1

1

1

1

1

1

1

35 – 40

35

36

37

38

39

40

8. Планиметрия. Стереометрия

Треугольник и его площадь

Четырёхугольник и его площадь

Многогранники. Площадь поверхности и объём

Тела вращений. Площадь поверхности и объём

Расстояние между прямой и плоскостью. Расстояние между плоскостями

Решение задач в координатах


6

1

1

1

1

1

1



Учебно-тематический план спецкурса

«Сложные вопросы математики»


занятия

Содержание учебного материала

Кол-во

часов

41 – 44

41

42

43

44

9. Задачи с параметрами

Аналитические приёмы решения задач с параметром

Рациональные задачи с параметром

Задачи с модулями и параметром.

Графический метод решения задач с параметром


4

1

1

1

1

45 – 51

45

46

47

48-51

Итоговое повторение

Решение заданий демонстрационной версии

Решение заданий демонстрационной версии

Решение заданий демонстрационной версии

Итоговая проверочная работа в форме ЕГЭ


7

1

1

1

4




Положение об оценивании курса

«Сложные вопросы математики»

для учащихся 11 класса


После изучения запланированных тем курса, обучающиеся должны сдать зачётные работы по следующим темам:

  • Решение уравнений различными способами

  • Функции и их применение

После изучения всего курса, обучающиеся должны сдать:

  • Итоговую проверочную работу в форме ЕГЭ


Зачётная работа считается выполненной, если 50% работы выполнено правильно. Ставится зачёт.

Общий зачёт учащийся получает по итогам зачётных работ, если зачтены не менее двух тем и выполнена итоговая проверочная работа в форме ЕГЭ на удовлетворительно.



Список Интернет-ресурсов:


  1. http://ege2010.mioo.ru/ Диагностические и тренировочные работы по математике в формате ЕГЭ.

  2. http://www.fipi.ru/ Федеральный институт педагогических измерений.

  3. http://www.mathege.ru Открытый банк заданий ЕГЭ по математике.

  4. http://www.nscm.ru/ Областной центр мониторинга образования. Новосибирская область.

  5. http://www.school.edu.ru/ Российский общеобразовательный портал: основная и полная средняя школа, ЕГЭ, экзамены.

  6. http://www.uztest.ru/ Руководитель сайта - учитель математики высшей категории, кандидат педагогических наук, обладатель премии Президента - Ким Н. А.

  7. http://www.websib.ru/ Новосибирская открытая образовательная сеть (НООС).



Список литературы:


  1. Алгебра и начала анализа. 10 класс. В двух частя. Часть 2. Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). Под редакцией А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009.

  2. Алгебра и начала анализа. 11 класс. В двух частя. Часть 2. Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). Под редакцией А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009.

  3. Атанасян Л. С., Бутузов В. Б., Кадомцева С. Б., Киселёва Л. С., Позняк Э. Г. Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2007.

  4. Атанасян Л. С., Бутузов В. Б., Кадомцева С. Б., Киселёва Л. С., Позняк Э. Г. Геометрия, 10 – 11. Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. – М.: Просвещение, 2007.

  5. Виленкин Н. Я., Ивашев-Мусатов О. С., Шварцбурд С, И. Алгебра и математический анализ. 10 класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. - М.: Мнемозина, 2001.

  6. Виленкин Н. Я., Ивашев-Мусатов О. С., Шварцбурд С, И. Алгебра и математический анализ. 11 класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. - М.: Мнемозина, 2001.

  7. Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2007

  8. Горнштейн П. И., Полонский В. Б., Якир М. С. задачи с параметрами. Под ред. Г. В. Дорофеева. – М.: Илекса, 2005.

  9. Денищева Л. О., Бойченко Е. М., Глазков Ю. А. и др. Готовимся к единому государственному экзамену. Математика. – М.: Дрофа, 2004.

  10. Звавич Л. И., Шляпочник Л. Я., Чинкина М. В. Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в вузы. – М.: Дрофа, 1999.

  11. Ивлев Б. И., Абрамов А. М., Дудницын Ю. Д., Шварцбурд С. И. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа. Учебное пособие для 10 – 11 классов. – М.: Просвещение, 1990.

  12. Клейменов В. А. Математика. Решение задач повышенной сложности. – М.: «Интеллект-Центр», 2004.

  13. Колесникова С. И. Математика. Интенсивный курс подготовки к единому государственному экзамену. – М.: Айрис Пресс, 2005.

  14. Математика. ЕГЭ - 2012. Типовые тестовые задания /под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен». 2011

  15. Математика. ЕГЭ: сборник заданий и методических рекомендаций / Ю. А. Глазков, И. К. Варшавский, М. Я. Гаиашвили. – М.: Издательство «Экзамен». (Серия «ЕГЭ. Задачник»). 2011.

  16. Мордкович А. Г., Семёнов П. В. Алгебра и начала анализа. 10 класс. В двух частя. Часть 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). - М.: Мнемозина, 2009.

  17. Мордкович А. Г., Семёнов П. В. Алгебра и начала анализа. 11 класс. В двух частя. Часть 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). - М.: Мнемозина, 2009.

  18. Саакян С. М., Гольдман А.М., Денисов Д. В. Задачи по алгебре и началам анализа. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. 10-11 класс. – М.: Просвещение, 2001.

  19. Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ – 2019г., 2020г.

  20. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. 10-11 классы: учебно-метод. Пособие/ С. Н. Олехник, М. К. Потапов, П. И. Пасиченко. – М.: Дрофа, 2001.




Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей