Рабочая программа спецкурса "Сложные вопросы математики" 10 класс

М униципальное казённое общеобразовательное учреждение

Дупленская средняя общеобразовательная школа

имени Героя Советского Союза Дергача Алексея Николаевича

ПРОГРАММА СПЕЦКУРСА

«СЛОЖНЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»

10 класс

(базовый и повышенный уровень)

Составитель: учитель математики и информатики первой квалификационной категории Колесник Т.Н.

2019 год

Пояснительная записка

Программа спецкурса «Сложные вопросы математики» (базовый и повышенный уровень) составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования и в соответствии с нормативными документами:

• Федеральный закон РФ от 29.12.2012г. № 273 «Об образовании в Российской Федерации».

• Приказ МО РФ от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственного стандарта образования».

• Приказ МО РФ от 26.01.2016 № 38 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

• Приказ Министерства образования и науки РФ от 09.03.04г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного планов для образовательных учебных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»

• Приказ министерства образования и науки РФ от 30.08.2011 № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный план и примерные учебные планы для образовательных учебных РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 9 марта 2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»

• Приказ Министерства образования и науки РФ от 01.02.2012 № 74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 № 1312»

• Учебный план МКОУ Дупленская СОШ имени Героя Советского Союза Деграча А.Н. Коченевского района Новосибирской области для третьего уровня образования на 2019-2020 учебный год.

Данная программа реализуется на основе программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев «Математика» 5-11 классы Составитель Г.М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2004г.

Программа спецкурса «Сложные вопросы математики» предназначена для старшей школы, рассчитана на 36 часов (1 час в неделю, 36 учебных недель) для обучающихся 10 класса.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, предназначен для повышения эффективности подготовки обучающихся 10 класса к будущей итоговой аттестации по математике за курс полной средней школы. Его изучение поможет обобщить и систематизировать знания обучающихся 10 класса на базовом и повышенном уровне.

Основной задачей модернизации российского образования является обеспечение нового качества школьного образования, соответствующего требованиям изменившейся системы общественных отношений и ценностей. Направленность задач данного курса – демонстрация их общности с точки зрения исследования и анализа реальных процессов средствами математики. Значительное место в курсе уделено практической направленности материала, его приложений, мотивации процесса познания. Спецкурс предусматривает не только овладение различными умениями, навыками, приемами для решения задач, но и создает условия для формирования мировоззрения ученика, логической и эвристической составляющих мышления. Старшеклассники, изучившие данный курс, смогут реализовать полученные знания и умения на итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Главная цель предлагаемой программы не только дать определённый объём знаний, готовых методов решения задач повышенной сложности, но и научить самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме. Это создаст предпосылки для развития, умения мыслить творчески, нестандартно, что не будет лишним в любом виде деятельности и в будущей жизни ученика.

Цели курса:

1. На основе коррекции базовых математических знаний обучающихся за курс 5 – 9 классов совершенствовать математическую культуру и творческие способности обучающихся.

2. Расширять и углублять знания, полученные при изучении курса алгебры и геометрии.

3. Закреплять теоретические знания; развивать практические навыки и умения, умение применять полученные навыки при решении задач.

4. Создать условия для формирования и развития у школьников навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний.

5. Подготовить к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи курса:

• Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по математике.

• Формирование устойчивого интереса обучающихся к предмету математика.

• Подготовка к будущей аттестации.

• Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов, методов и способов решения задач.

• Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации.

• Формирование и развитие аналитического и логического мышления.

• Расширение математического кругозора по определённым темам.

• Развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

Виды деятельности на занятиях:

• лекция учителя; беседа;

• практикум; консультация;

• работа на компьютере.

Формы контроля:

• Текущий контроль: практическая работа, самостоятельная работа, домашняя самостоятельная работа.

• Тематический контроль: проверочная работа, творческое задание, зачёт.

• Итоговый контроль: итоговый тест; итоговый зачёт.

Особенности курса:

• Краткость изучения материала.

• Практическая значимость для обучающихся.

• Обобщение и систематизация изученного ранее материала.

Основные требования к знаниям и умениям учащихся

Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у обучающихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, геометрии, начал математического анализа. Результатом предложенного курса должно быть успешное выполнение итогового теста в форме ЕГЭ. При проверке результатов может быть использован компьютер.

Для этого обучающиеся должны знать/понимать:

• что такое числа, выражения, степени, корни;

• способы преобразования арифметических, алгебраических выражений;

• проценты, основное свойство пропорции, сложные проценты;

• схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений;

• способы решения неравенств и систем уравнений;

• способы решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;

• определение параметра; примеры уравнений с параметром;

• основные способы решения задач с параметрами;

• определение функции, виды изученных функций их свойства и графики;

• основы планиметрии.

Уметь:

• находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем;

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы;

• решать рациональные, дробные рациональные уравнения, их системы;

• решать рациональные неравенства, их системы;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики функций элементарными методами;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи, исследовать полученные модели с использованием аппарата алгебры;

• решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

• моделировать реальные ситуации на языке геометрии исследовать, построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры.

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• анализировать реальные числовые данные;

• осуществлять практические расчёты по формулам;

• пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

• решать прикладные задачи, в том числе социально – экономического характера;

• применять вышеуказанные знания и умения на практике;

• находить по возможности оптимальные и рациональные способы решения задач.

Планируемые результаты

• Изучение данного курса дает обучающимся возможность:

• повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

• освоить основные приемы решения задач;

• овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения задачи;

• овладеть и пользоваться на практике техникой сдачи теста;

• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

• познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов.

Содержание изучаемого спецкурса

1. Введение (1 час)

• Сведения об итоговой аттестации по математике

1. Тема 1. Числа и вычисления (3 часа)

• Действительные числа, десятичная форма записи числа (1 час).

• Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямо и обратно пропорциональные величины (1 час).

• Решение задач на поиск оптимального решения (1 час)

1. Тема 2. Алгебраические уравнения (5 часов)

• Линейные и квадратные уравнения с одним неизвестным (1 час).

• Аналитический и графический способы решения уравнений (1 час).

• Дробные рациональные уравнения (1 час).

• Решение текстовых задач на движение и выполнение плановых заданий (1 час).

• Решение текстовых задач на совместную работу. Зачёт (1 час).

1. Тема 3. Система алгебраических уравнений (4 часа)

• Системы линейных уравнений (1 час).

• Решение систем уравнений методом подстановки и методом сложения (1 час).

• Графический метод решения систем уравнений (1 час).

• Решение задач на составление систем уравнений (1 час).

1. Тема 4. Алгебраические неравенства (5 часов)

• Неравенства с одной переменной. Свойства неравенств и методы решения неравенств (1 час).

• Системы неравенств с одной переменной (1 час).

• Неравенства с двумя переменными (1 час).

• Системы неравенств с двумя переменными (1 час).

• Зачёт. Уравнения, неравенства и их системы (1 час).

1. Тема 5. Проценты (4 часа)

• Проценты. Процент от числа. Число по его процентам (1 час).

• Решение задач на изменение цены товара и количества товара (1 час).

• Определение величины вклада или кредита (1 час).

• Решение задач на сплавы, смеси и растворы (1 час).

1. Тема 6. Модуль (4 часа)

• Модуль числа. Преобразования числовых выражений (1 час).

• Уравнения и неравенства с одной переменной под знаком модуля (1 час).

• Графики функций с переменной под модулем (1 час).

• Зачет. Проценты. Модуль числа (1 час).

1. Тема 7. Планиметрия (4 часа)

• Треугольники. Виды треугольников. Элементы треугольников. Решение треугольников (1 час).

• Параллелограммы и их свойства (1 час).

• Вписанные и описанные многоугольники (1 час).

• Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции и многоугольника (1 час).

1. Тема 8. Алгебраические задачи с параметрами (3 часа)

• Задачи с параметром (1 час).

• Линейные уравнения с параметром (1 час).

• Линейные неравенства с параметром (1 час).

1. Итоговое обобщение (3 часа)

Положение об оценивании спецкурса

«Сложные вопросы математики» для учащихся 10 класса

• Курс оценивается по пятибалльной системе. Оценки выставляются при работе на занятиях у доски и зачетные работы.

• После изучения запланированных тем курса, обучающиеся должны сдать зачётные работы по следующим темам:

• Решение задач на совместную работу и движение

• Уравнения, неравенства и их системы

• Проценты. Модуль числа

• После изучения всего курса, обучающиеся должны сдать:

• Итоговый тест

• Зачётная работа считается выполненной, если 30% работы выполнено правильно. Ставится оценка «3»-30-50% работы; «4» - 50-70% работы; «5» - более 70%

Список литературы:

1. Алгебра и начала анализа. 10 класс. В двух частя. Часть 2. Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). Под редакцией А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009.

2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Б., Кадомцева С. Б., Киселёва Л. С., Позняк Э. Г. Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2007

3. Виленкин Н. Я., Ивашев-Мусатов О. С., Шварцбурд С, И. Алгебра и математический анализ. 10 класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. - М.: Мнемозина, 2001.

4. Горнштейн П. И., Полонский В. Б., Якир М. С. задачи с параметрами. Под ред. Г. В. Дорофеева. – М.: Илекса, 2005.

5. Денищева Л. О., Бойченко Е. М., Глазков Ю. А. и др. Готовимся к единому государственному экзамену. Математика. – М.: Дрофа, 2004.

6. Звавич Л. И., Шляпочник Л. Я., Чинкина М. В. Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в вузы. – М.: Дрофа, 1999.

7. Клейменов В. А. Математика. Решение задач повышенной сложности. – М.: «Интеллект-Центр», 2004.

8. Колесникова С. И. Математика. Интенсивный курс подготовки к единому государственному экзамену. – М.: Айрис Пресс, 2005.

9. Мордкович А. Г., Семёнов П. В. Алгебра и начала анализа. 10 класс. В двух частя. Часть 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). - М.: Мнемозина, 2009.

10. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. 10-11 классы: учебно-метод. Пособие/ С. Н. Олехник, М. К. Потапов, П. И. Пасиченко. – М.: Дрофа, 2001.

11. Ивлев Б. И., Абрамов А. М., Дудницын Ю. Д., Шварцбурд С. И. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа. Учебное пособие для 10 – 11 классов. – М.: Просвещение, 1990.

12. Математика. ЕГЭ: сборник заданий и методических рекомендаций / Ю. А. Глазков, И. К. Варшавский, М. Я. Гаиашвили. – М.: Издательство «Экзамен». (Серия «ЕГЭ. Задачник»). 2011

Список Интернет-ресурсов:

1. http://www.uztest.ru/ Руководитель сайта - учитель математики высшей категории, кандидат педагогических наук, обладатель премии Президента - Ким Н. А.

2. http://www.mathege.ru Открытый банк заданий ЕГЭ по математике.

3. http://www.fipi.ru/ Федеральный институт педагогических измерений.

4. http://www.school.edu.ru/ Российский общеобразовательный портал: основная и полная средняя школа, ЕГЭ, экзамены